北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程专题复习附答案Word文件下载.docx

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A．7x＝6.5x＋5

B．7x＋5＝6.5x

C．（7－6.5）x＝5

D．6.5x＝7x－5

7．如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（　A　）

A．4m2B．9m2

C．16m2D．25m2

二、填空题

8．在下列方程中：

①x＋2y＝3，②1x－3x＝9，③y－23＝y＋13，④12x＝0，是一元一次方程的有__③④__（填序号）．

9．若（a－1）x|a|＝3是关于x的一元一次方程，则a＝__－1__．

10．对于有理数a，b，规定一种新运算*：

a*b＝ab＋b.例如：

2*3＝2×

3＋3＝9.有下列结论：

①（－3）*4＝－8；

②a*b＝b*a；

③方程（x－4）*3＝6的解为x＝5;

④（4*3）*2＝32.其中，正确的是__①③④__．（填序号）

11．如果x＝1是关于x的方程ax＋2bx－c＝3的解，那么式子2a＋4b－2c的值为__6__．

12．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；

若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

设这个班有x名学生，则由题意可列方程__3x＋20＝4x－25__．

13．如果方程3x－2n＝12和方程3x－4＝2的解相同，则n＝__－3__．

14．[2017•九江期末]某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天．若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数．设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为__x30＋25－x20＝1__．

15．“五一”节期间，某电器按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，如果仍能获利12元．设这种电器的进价为x元，则可列出方程为__x（1＋40%）×

80%－x＝12__．

三、解答题

16．解下列方程：

（1）5x＋1＝3（x－1）＋4；

（2）x－23＝3－2x4.

解：

（1）去括号，得5x＋1＝3x－3＋4.

移项、合并同类项，得2x＝0.

系数化为1，得x＝0.

（2）去分母，得4（x－2）＝3（3－2x）．

去括号，得4x－8＝9－6x.

移项、合并同类项，得10x＝17.

系数化为1，得x＝1.7.

17．解方程：

（1）2（x＋1）＝x－（2x－5）；

（2）x＋4x－122＝3.

（1）去括号，得2x＋2＝x－2x＋5，

移项、合并同类项得3x＝3，

系数化为1，得x＝1.

（2）去分母，得2x＋4x－12＝6，

移项、合并同类项，得6x＝18，

系数化为1，得x＝3.

18．解方程：

（1）4（x－1）＋5＝3（x＋2）；

（2）2x－30.5＝2x3－1.

（1）去括号，得4x－4＋5＝3x＋6，

移项、合并同类项得x＝5.

（2）2x－30.5＝2x3－1，

去分母，得6（2x－3）＝2x－3，

去括号，得12x－18＝2x－3，

移项，合并同类项，得10x＝15，

解得x＝32.

19．解方程：

（1）6x－7＝4（x－1）－5；

（2）3y－14－1＝5y－76＋2.

（1）去括号，得6x－7＝4x－4－5.

移项，得6x－4x＝7－4－5，

合并同类项，得2x＝－2，

解得x＝－1.

（2）去分母，得3（3y－1）－12＝2（5y－7）＋24，

去括号，得9y－3－12＝10y－14＋24，

移项，得9y－10y＝15＋10，

解得y＝－25.

20．已知方程1－2x－312＝x＋104与关于x的方程2－ax＝x3的解相同，求a的值．

解方程1－2x－312＝x＋104，得x＝－3，

将x＝－3代入方程2－ax＝x3，得

2＋3a＝－1，解得a＝－1.

21．方程x－7＝0与方程5x－2（x＋k）＝2x－1的解相同，求代数式k2－5k－3的值．

∵x－7＝0，∴x＝7.

又∵5x－2（x＋k）＝2x－1，

∴5×

7－2（7＋k）＝2×

7－1，

∴35－14－2k＝13，

∴－2k＝－8，

∴k＝4，

∴k2－5k－3＝42－5×

4－3＝16－20－3＝－7.

22．阅读材料：

规定一种新的运算：

＝ad－bc.例如：

＝1×

4－2×

3＝－2.

（1）按照这个规定，请你计算的值；

（2）按照这个规定，当＝5时，求x的值．

（1）＝20－12＝8.

（2）由＝5，

得12（2x－4）＋2（x＋2）＝5，解得x＝1.

23．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分．问：

该队在这次循环赛中战平了几场？

设该队负了x场，则胜（x＋2）场，平局的场数为[11－x－（x＋2）]场．

根据题意，得3（x＋2）＋1×

[11－x－（x＋2）]＝19，

解得x＝4，

∴11－x－（x＋2）＝1.

答：

该队在这次循环赛中战平了1场．

24．一个两位数，个位上的数是a，十位上的数比个位上的数多4，把它的个位和十位上的数交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求这个两位数．

根据题意，得

10（a＋4）＋a＋10a＋（a＋4）＝88，

解得a＝2，∴a＋4＝6，

则这个两位数为62.

25．把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表．

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是__x＋1__，__x＋7__，__x＋8__；

（2）在

（1）前提下，当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？

（3）在

（1）前提下，被框住的4个数之和能否等于622？

如果能，请求出此时x的值；

如果不能，请说明理由．

（2）x＋（x＋1）＋（x＋7）＋（x＋8）＝416，

4x＋16＝416，解得x＝100.

（3）被框住的4个数之和不可能等于622.理由：

∵x＋（x＋1）＋（x＋7）＋（x＋8）＝622，

∴4x＋16＝622，x＝151.5，

∵x是正整数，不可能是151.5，

∴被框住的4个数之和不可能等于622.

26．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：

购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；

乙商店的优惠条件是：

购买10本以上，每本按标价的80%卖．

（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？

（2）买多少本时到两个商店付的钱一样？

（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？

（1）在甲店买需付款10＋10×

0.7＝17（元），

在乙店买需付款20×

0.8＝16（元）．

∵17＞16，

∴到乙商店省钱．

（2）设买x本时到两个商店付的钱一样．

根据题意，得10＋（x－10）×

0.7＝0.8x，

解得x＝30，则买30本时到两个商店付的钱一样．

（3）设在甲店可买y本．

根据题意，得10＋（y－10）×

0.7＝32，

解得y＝2907.

∵y为整数，∴y最大是41，

即在甲店最多可买41本．

设在乙店可买z本．

根据题意，得0.8z＝32，

解得z＝40，即在乙店最多可买40本．

∵41＞40，

∴最多可买41本，则小明最多可买41本．

27．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数为__－6__，点P表示的数为__8－5t__（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若点P，Q同时出发，问：

点P运动多少秒时追上点Q?

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；

若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

【解析】

（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB＝14，∴点B表示的数是8－14＝－6.

∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t（t＞0）秒，

∴点P表示的数是8－5t.

（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如答图1），

答图1

则AC＝5x，BC＝3x.

∵AC－BC＝AB，

∴5x－3x＝14，

解得x＝7，

∴点P运动7秒时追上点Q.

（3）线段MN的长度不发生变化，MN＝7.

理由如下：

①当点P在点A，B两点之间运动时（如答图2）：

答图2

MN＝MP＋NP＝12AP＋12BP＝12（AP＋BP）＝12AB＝12×

14＝7；

②当点P运动到点B的左侧时（如答图3）：

答图3

MN＝MP－NP＝12AP－12BP＝12（AP－BP）＝12AB＝7，

综上可知，线段MN的长度不发生变化，其值为7.