北师大版九年级数学上册《第3章 概率的进一步认识》 单元练习卷文档格式.docx

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30

140

10

20

有害垃圾

5

15

其他垃圾

25

下列三种说法：

（1）厨余垃圾投放错误的有400t；

（2）估计可回收物投放正确的概率约为

；

（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．

其中正确的个数是（　　）

A．0B．1C．2D．3

5．在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球有（　　）

A．12个B．20个C．24个D．40个

6．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）

A．朝上的点数是5的概率

B．朝上的点数是奇数的概率

C．朝上的点数是大于2的概率

D．朝上的点数是3的倍数的概率

二．填空题

7．一个不透明的口袋中装有一红一白两个小球，它们除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出1个小球，记下摸出小球的颜色后，放回口袋摇匀；

再从口袋中随机摸出1个小球，记下摸出小球颜色后，放回口袋摇匀；

第三次从口袋中随机摸出1个小球，则三次摸出的小球恰好颜色相同的概率为　　．

8．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是　　．

9．从四张分别写着“中”“考”“加”“油”的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取两张，恰好是“加”“油”两字的概率是　　．

10．一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球．通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在0.2左右，则m的值约为　　．

11．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有　　个．

三．解答题

12．某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩（单位：

分）进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

成绩

频数

频率

50≤x＜60

2

0.04

60≤x＜70

a

0.16

70≤x＜80

0.40

80≤x＜90

16

0.32

90≤x≤100

4

b

合计

50

1

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）求出a，b的值并补全频数分布直方图．

（2）将此次比赛成绩分为三组：

A.50≤x＜60；

B.60≤x＜80；

C.80≤x≤100若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中C组所在扇形的圆心角的度数是多少？

（3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率．

13．在一个不透明的布袋中，有三个除颜色外其它均相同的小球，其中两个黑色，一个红色・

（1）请用表格或树状图求出：

一次随机取出2个小球，颜色不同的概率．

（2）如果老师在布袋中加入若干个红色小球．然后小明通过做实验的方式猜测加入的小球数，小明每次摸出一个小球记录下慎色并放回，实验数据如下表：

实验次数

200

300

500

1000

摸出红球

78

147

228

304

373

752

请你帮小明算出老师放入了多少个红色小球．

14．小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问：

小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

15．目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：

A．无所谓；

B．基本赞成；

C．赞成；

D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；

（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

（3）在此次调查活动中，初三

（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三

（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．

16．在一个不透明袋子中装有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外均相同．

（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，经过大量重复该实验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，则n的值是　　；

（2）当n＝2时，从该不透明的袋子中一次摸出两个球，求摸出的两个球颜色不同的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）

17．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n

150

800

摸到白球的次数m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.59

0.605

0.601

（1）请估计：

当n很大时，摸到白球的频率将会接近　　；

（2）试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

（3）请画树状图或列表计算：

从中先摸出一个球，不放回，再摸出一个球，这两只球颜色不同的概率是多少？

18．为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，如表是部分训练记录：

罚球次数

80

120

命中次数

32

48

65

命中频率

0.75

0.8

0.81

（1）根据上表：

估计该运动员罚球命中的概率是　　；

（2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会（每次罚球投掷2次，每命中一次得1分），估计他罚球能得多少分，请说明理由．

参考答案

1．A．

2．B．

3．D．

4．C．

5．C．

6．D．

7．

．

8．

9．

10．20．

11．15．

12．解：

（1）a＝50×

0.16＝8，b＝

＝0.08，补图如下：

（2）A、50≤x＜60的人数所占的百分比是：

×

100%＝4%，

B、60≤x＜80的人数所占的百分比是：

100%＝56%，

C、80≤x＜100的人数所占的百分比是：

100%＝40%，画图如下：

C组所在扇形的圆心角的度数为360°

（0.32+0.08）＝144°

（3）由题意知，不低于9（0分）的学生共有4人，设这四名学生分别为M，X，A，B，其中小欣和小怡分别用A，B表示，根据题意，画树状图如下．

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小欣和小怡同时被选上的结果有2种，

故小欣和小怡同时被选上的概率是

13．解：

（1）根据题意列表如下：

黑1

黑2

红

/

（黑1，黑2）

（黑1，红）

（黑2，黑1）

（黑2，红）

（红，黑1）

（红，黑2）

列表如图，一共有6种等可能事件，其中颜色不同的等可能事件有4种，

∴颜色不同的概率为P＝

＝

（2）由图表可得摸到红球概率为

，

设加入了x个红球，则

解得x＝5，

经检验x＝5是原方程的解，

答：

加入了5个红球．

14．解：

设两双袜子分别为黑色和白色，

画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两只恰好配成同色的一双有4种情况，

∴小明正好穿的是相同的一双袜子的概率＝

15．解：

（1）120÷

60%＝200（人），

所以调查的家长数为200人；

（2）扇形C所对的圆心角的度数＝360°

（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝18°

C类的家长数＝200×

（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝10（人），

补充图为：

（3）设初三

（1）班两名家长为A1、A2，初三

（2）班两名家长为B1，B2，

画树状图为

共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种，

所以2人来自不同班级的概率＝

16．解：

（1）根据题意得：

＝0.2，

解得：

n＝3，

则n的值为3，

故答案为：

3；

（2）根据题意画图如下：

共有12种等情况数，其中摸出的两个球颜色不同的有10种，

则摸出的两个球颜色不同的概率是

17．解：

（1）根据图表给出的数据可得，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；

答案为：

0.6；

（2）由

（1）摸到白球的概率为0.6，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数是：

5×

0.6＝3（只），

黑颜色的球有5﹣3＝2（只）；

（3）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中两只球颜色不同占12种，

所以两只球颜色不同的概率＝

18．解：

（1）根据表格数据可知该运动员罚球命中的概率0.8，

故答案为0.8；

（2）由题意可知，罚球一次命中概率为0.8，

则罚球10次得分为10×

2×

0.8＝16，

∴估计他能得16分．