浙教版精选小学五年级数学竞赛题文档格式.docx

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的面积是

24．有一行数：

1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有　　　是偶数．

25．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．　　　年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

26．用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是　　　　．

27．（7分）将偶数按下图进行排列，问：

2008排在第　　　　列．

2　　4　　6　　8

16　　14　　12　　10

18202224

32302826

…

28．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是　　　　，余数是　　　　．

29．如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是　　　　．

30．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了　　　米．

31．如图，7×

7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是　　　．

1

2

5

3

4

32．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打　　　　折．

33．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有　　　　个．

34．（8分）小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过　　　　次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．

35．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即

＝45×

），那么这个五位回文数最大的可能值是　59895　．

36．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月　　　　日．

37．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是　　　　分．

38．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；

如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距　　　　米．

39．定义新运算：

a&

b＝（a+1）÷

b，求：

2&

（3&

4）的值为　　　　．

40．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．

将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是　A　

【参考答案】

1．解：

3n是5的倍数，3n的个数一定是0或5

又因为大于0的自然数n是3的倍数，

所以3n最小是45

3n＝45

n＝15

所以n最小取15时，n是3的倍数，3n是5的倍数．

答：

n的最小值是15．

故答案为：

15．

2．解：

220﹣83×

＝220﹣166

＝54（元）

54÷

（2+7）

＝54÷

9

＝6（元）

网球每个6元．

3．设大合x盒，小盒y盒，依题意有方程：

85.6x+46.8（9﹣x）＝654

解方程得x＝6，9﹣6＝3．

所以大合6盒，小盒3盒，共有32×

6+15×

3＝237块．

可得点心237块．

4．解：

（58+14）÷

＝72÷

＝36（分）

答错：

（5×

10﹣36）÷

（2+5）

＝14÷

7

＝2（道）

答对：

10﹣2＝8道．

8．

5．解：

根据分析，如下图所示：

长方形S长方形ABCD＝S长方形XYZR+△AEF+△EFR+△FBG+△FGX+△HCG+△HGY+△DHE+△HEZ

＝S长方形XYZR+2×

（a+b+c+d）

⇒60＝4+2×

⇒a+b+c+d＝28

四边形S四边形EFGH＝△EFR+△FGX+△HGY+△HEZ+S长方形XYZR

＝a+b+c+d+S长方形XYZR

＝28+4＝32（平方米）．

故答案是：

32．

6．解：

1800÷

320﹣1800÷

（320×

1.5）

＝5.625﹣3.75

＝1.875（分钟）

320×

[5﹣（17﹣15+1.875）]÷

＝320×

[5﹣3.875]÷

1.125÷

＝360÷

＝72（米/分钟）

李双推车步行的速度是72米/分钟．

72．

7．解：

依题意可知：

要满足是六合数．分为是3的倍数和不是3的倍数．

如果不是3的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7的倍数，那么他们的最小公倍数为：

8×

5×

7＝280．那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240．

如果是3的倍数．同时满足是1，2，3，6的倍数．再满足2个数字即可．

大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍数）不符合题意；

2010是（1，2，3，5，6倍数）不符合题意；

2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍数）满足题意．

2016＜2240；

2016

8．解：

2个偶数中间间隔是2个奇数．

发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．

乘积为10×

12＝120．

120

9．解：

共有6只小猫咪，每发6条鱼重复出现，而278÷

6＝46…2，余数是2，则最后一个领到鱼干的小猫咪是B．

B．

10．解：

665＝19×

7×

5，

因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，

（19×

7+19×

5+7×

5）×

＝（133+95+35）×

＝263×

＝526，

它的表面积是526．

526．

11．解：

根据分析，在2000～2020之间排除掉奇数，剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数，

最后只剩下：

2004、2010、2016，再将三个数分别分解质因数得：

2004＝2×

2×

3×

167；

2010＝2×

67；

2016＝2×

7，

显然2014和2010的质因数在1～9中不到7个，不符合题意，排除，符合题意的只有2016，此时2016的因数分别是：

2、3、4、6、7、8、9．

2016．

12．解：

由图可知，第1行的数为1，

第2行的最后一个数为2×

2＝4，

第3行的最后一个数为3×

3＝9，

所以第7行最后一个数为7×

7＝49，

则第8行第1个数为49+1＝50，第5个数为50+4＝54，

54．

13．解：

彤彤给林林6张，林林有总数的

；

林林给彤彤2张，林林有总数的

所以总数：

（6+2）÷

（

﹣

）＝96，

林林原有：

96×

﹣6＝66，

66．

14．解：

经过了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解．

2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3得3102÷

3＝1034．

1034

15．解：

根据分析：

这个数除以2，3，4，5均余1，那么这个数减去1后就能同时被2，3，4，5整除；

2，3，4，5的最小公倍数是60，则这个数为60的倍数加1．

又因为这个数大于1，所以这个数最小是61．

61．

16．解：

结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2．

再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1．

当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．

当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．

23×

9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．

故是23×

95＝2185，那么23+95＝118．

118

17．解：

2.5×

2÷

（6﹣1）+2.5

＝5÷

5+2.5

＝1+2.5

＝3.5（千克）

B桶中原来有水3.5千克．

3.5．

18．解：

3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；

7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；

a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×

2﹣2c＝11，所以c＝0；

所以a﹣b×

c＝5

19．解：

因为每道题的答案都是1、2、3、4的一个，

所以①的答案不宜太大，不妨取1，

此时②的答案其实就是7个答案中1和4的个数，显然只能取2、3、4中的一个，

若取2，则意味着剩余的题目只能有一道题答案为1，这是④填1，⑦填2，⑤填3，⑥填2，而③无法填整数，与题意矛盾；

所以②的答案取3，则剩余的题目答案为1和4各有1道，此时④填2，显然⑦只能填1，那么⑤填2，则4应该是⑥的答案，从而③填3，

此时7道题的答案如表；

它们的和是1+3+3+2+2+4+1＝16．

20．解：

在不超过100的整数中，以下8组：

3，5；

5，7；

11，13；

17，19；

29，31；

41，43；

59，61；

71，73是孪生质数．

故答案为8．

21．解：

设鸡有x只，则兔就有100﹣x只，根据题意可得方程：

2x﹣4×

（100﹣x）＝26，

2x﹣400+4x＝26，

6x＝426，

x＝71，

鸡有71只．

71．

22．解：

如图延长BA和EF交于点O，并连接AE，由正六边形的性质，我们可知SABCM＝SCDEN＝SEFAK＝

六边形面积，

根据容斥原理，重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积，且因为对称，

△AKP，△CMQ，△ENR三个三角形是一样的，有KP＝RN，AP＝ER，RP＝PQ，

＝

，则

，

，由鸟头定理可知道3×

KP×

AP＝RP×

PQ，

综上可得：

PR＝2KP＝

RE，那么由三角形AEK是六边形面积的

，且S△APK＝

S△AKE，

S△APK＝

SABCDEF＝47，所以阴影面积为47×

3＝141

故答案为141．

23．

[解答]作

，由于

，所以

。

容易知道

而平行四边形

的面积为

24．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；

同理，第四个数是：

奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；

每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．

解：

2007÷

3＝669，

又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，

所以前2007个数中偶数的个数是：

1×

669＝669；

前2007个数中，有699是偶数．

699．

25．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：

小翔x年后的年龄×

4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．

设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，

（5+x）×

6＝48+42+2x

30+6x＝90+2x

4x＝60

x＝15

15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

26．【分析】设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小．所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位．因此分别是8和1，7和2，6和3，剩下的4，5分给千位．据此解答．

设这两个数为a，b．，且a＜b．千位最小差只能是1．根据以上分析，应为：

5123﹣4876＝247

247．

27．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；

再求出2008是第2008÷

2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．

2008是第2008÷

2＝1004个数，

1004÷

8＝125…4，

说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．

4．

28．解：

设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：

47÷

b＝c…c，即

b×

c+c＝47，

c×

（b+1）＝47，

所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；

c为47肯定不符合条件，所以c＝1，即除数是46，余数是1．

46，1．

29．解：

根据分析，如图，将阴影部分进行剪切和拼接后得：

此时，图中阴影部分的小正方形个数为：

18个，

每个小正方形的面积为：

故阴影部分的面积＝18×

4＝72．

30．解：

设哥哥跑了X分钟，则有：

（X+30）×

80﹣110X＝900，

80x+2400﹣110x＝900，

2400﹣30x＝900，

X＝50；

110×

50＝5500（米）；

哥哥跑了5500米．

5500．

31．解：

首先理解题目，找出唯一填法的空格，例如第一行第一个1，与其唯一相邻的空白空格必须为1，以此类推，第二行第一个5也具有唯一相邻空格．逆推得出唯一图形．相加求和为150．

故答案为150．

32．解：

设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，

实际用了：

10+10×

＝10+5，

＝15（元），

15÷

20＝0.75＝75%，所以是打七五折；

七五．

33．解：

根据题干分析可得：

3个红球的盒子数是：

42﹣27＝15（个），

所以放3个白球的盒子数也是15（个），

则放2白一红的盒子数是：

100﹣15﹣15﹣27＝43（个），

所以白球的总数有：

15×

3+43×

2+27＝158（个），

白球共有158个．

158．

34．解：

当第一次过后，小张剩余194只铅笔，小李剩余19只钢笔．

当第二次过后，小张剩余188只铅笔，小李剩余18只钢笔．

当第三次过后，小张剩余182只铅笔，小李剩余17只钢笔．

当第四次过后，小张剩余176只铅笔，小李剩余16只钢笔．正好是11倍．

四

35．解：

根据分析，得知，

＝45

＝5×

既能被5整除，又能被9整除，故a的最大值为5，b＝9，

45被59□95整除，则□＝8，五位数最大为59895

59895

36．解：

38＝7+31＝8+30＝9+29＝10+28＝11+27＝12+26＝13+25＝14+24＝15+23＝16+22，

因为二人的生日都是星期三，所以他们的生日相差的天数是7的倍数；

经检验，只有26﹣12＝14，14是7的倍数，

即小亚的生日是5月12日，小胖的生日是5月26日时它们相差14天，符合题意，

小胖的生日是5月26日．

26．

37．解：

设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，

200X+（1000﹣200）×

（X﹣60）＝55×

1000，

200X+800（X﹣60）＝55000，

1000X﹣48000＝55000，

1000X＝103000，

X＝103；

所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．

录取分数线是99分．

99．

38．解：

（60×

10+50×

4）÷

（60﹣50），

＝（600+200）÷

10，

＝800÷

＝80（分钟），

60×

（80﹣10），

＝60×

70，

＝4200（米）．

小明家到学校相距4200米．

4200．

39．解：

4），

＝（2+1）÷

[（3+1）÷

4]，

＝3÷

1，

＝3；

3．

40．解：

找一剪刀与一等边三角形纸片，按题中所示步骤进行操作，

最后得到的图形是A，

A．