最新山东大学固体物理期末测试题课程试卷1.doc

最新山东大学固体物理期末测试题课程试卷1.doc

《最新山东大学固体物理期末测试题课程试卷1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新山东大学固体物理期末测试题课程试卷1.doc（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

山东大学试题

一.填空（20分,每题2分）

    1.对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指数为（122）,其面间距为（ ）.    2.典型离子晶体的体积为V, 最近邻两离子的距离为R, 晶体的格波数目为（ ）,长光学波的（ 纵）波会引起离子晶体宏观上的极化.

    3.金刚石晶体的结合类型是典型的（共价结合）晶体,它有（6）支格波.

    4.当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时,电子平行于晶面族的平均速度（不为）零,电子波矢的末端处在（布里渊区）边界上.

 5.两种不同金属接触后, 费米能级高的带（正）电.对导电有贡献的是（费米面附近）的电子.

二.（25分）1.证明立方晶系的晶列[hkl]与晶面族（hkl）正交.

1.设为晶面族的面间距为,为单位法矢量,根据晶面族的定义,晶面族将分别截为等份，即

（,）==a（,）=,

（,）=a（,）=,

（,）=a（,）=.

于是有

=++

                 =（++）.             

（1）

其中,、、分别为平行于三个坐标轴的单位矢量.而晶列的方向矢量为

++

                   =（++）.          

（2）

由

（1）、

（2）两式得

=,

即与平行.因此晶列与晶面正交.

  2.设晶格常数为a,求立方晶系密勒指数为（hkl）的晶面族的面间距.

2.立方晶系密勒指数为（hkl）的晶面族的面间距

三.（25分）   设质量为m的同种原子组成的一维双原子分子链,分子内部的力系数为b1,分子间相邻原子的力系数为b2,分子的两原子的间距为d,晶格常数为a,

    1.列出原子运动方程.    2.求出格波的振动谱w（q）.

  1.

原子运动方程

1.   格波的振动谱w（q）＝

四.（30分）    对于晶格常数为a的SC晶体

    1.以紧束缚近似求非简并s态电子的能带.    2.画出第一布里渊区[110]方向的能带曲线,求出带宽.

    3.当电子的波矢k=i+j时,求导致电子产生布拉格反射的晶面族的面指数

    1.紧束缚近似非简并s态电子的能带

    2.第一布里渊区[110]方向的能带曲线

                  [110]方向的能带曲线   带宽为8Js。

2.   将k=i+j带入，得到

 ,由此可知，导致电子产生布拉格反射的晶面族的面指数分别为（100），（010）和（110）。