自贡市牛佛三镇学年八年级上期中数学试题含答案.docx

自贡市牛佛三镇学年八年级上期中数学试题含答案.docx

《自贡市牛佛三镇学年八年级上期中数学试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自贡市牛佛三镇学年八年级上期中数学试题含答案.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

自贡市牛佛三镇学年八年级上期中数学试题含答案

牛佛三镇2016年下期八年级期中考试

数　学　试　卷

（时间120分钟）

一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）

1．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（）

A．6B．8C．10D．12

3．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（）

A．72°B．45°C．36°D．30°

4．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）

A．11B．12C．13D．11或13

5．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为（）

A．0B．1C．﹣1D．（﹣3）2015

6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去

7．如图，△

中

平分

，过

作直线平行于

，交

于

，当

的位置及大小变化是，线段

和

的大小关系是（）

A.

B.

C.

D.不能确定

8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．3B．4C．6D．5

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

9．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件__________，依据是__________．

10．如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是__________度．

11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为__________．

12．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD=__________cm．

13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．则∠EDC的度数为__________．

14．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是__________．

三、解答题（本大题共有5个小题，每小题5分，满分25分）

15.如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（不写作法）

16．（本小题5分）若a，b，c分别为三角形的三边，化简：

.

17.图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离（不能直接测量），请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长（要求画出草图，写出测量方案和理由）．

图10

18.如图10，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.求△ABC的周长.

19．如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.

⑴求出△ABC的面积.（3分）

⑵在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.（2分）

⑶写出点A1，B1，C1的坐标.（2分）

四、解答题（本大题共有3个小题，每小题6分，满分18分）

20..如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：

ΔABC与ΔDEF全等吗？

AB与DF平行吗？

请说明你的理由。

图13

21．已知：

如图13，在△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：

AH=2BD．

22.如图14，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.

⑴.如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝.（直接写出结果）

⑵.根据⑴的结论，猜想∠B＋∠C与∠AED之间的关系，并证明.

五、问答题（本大题共有2个小题，第23小题7分，第24小题8分，满分15分）

23.如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的角平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？

如果保持不变，请给出证明.

24．如图16所示，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE与E点.

（1）求证：

BD＝DE＋CE

（2）若直线AE绕点A旋转到图17所示的位置时（BD＜CE）其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？

请予以证明.

（3）若直线AE绕点A旋转到图18所示的位置时（BD＞CE）其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何？

直接写出结果，不需证明.

牛佛三镇2016年下期八年级期中考试数学试卷（答案）

一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）

1.A2.B3.C4．D5.C6.C7.A8.A

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

9.AC=DF，边角边（SAS）（答案不唯一）；10.115；11.60°或120°；12.3，；13、15°；

14.

n（n+1）

三、解答题（本大题共有5个小题，每小题5分，满分25分）

15.略

16．解：

因为a、b、c为三角形的三边

所有有a－b－c＝a－（b＋c）＜0

b－c－a＝b－（c＋a）＜0

c－a＋b＝c＋b－a＞0

∴

原式＝－（a－b－c）－（b－c－a）＋（c－a＋b）

＝3c－a＋b

17.略

18.解：

∵DE为AC的垂直平分线

∴AD=DC，AE=EC=3cm，AC=2AE=6cm

又∵C△ABD=AB＋BD＋AD=13cm

AB＋BD＋CD=13cm

AB＋BC=13cm

∴C△ABC=AB＋BC＋AC

=C△ABD＋AC

=13＋6

=19cm

19．解：

（1）因为在平面直角坐标系xoy中

A、B和C三点的坐标分别为（-1，5）（-1，0）（-4，3）

S△ABC=

AB·∣-1－xc∣=

∣yA－yB∣·∣-1－xc∣=7.5

四、证明题（本大题共有3个小题，每小题6分，满分18分）

20.解：

全等；平行。

理由如下：

∵BE=FC

∴BE+CE=CE+CF

∴BC=EF

在△ABC和△DEF中，

AB=DF

AC=DE

BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SSS）

∴∠B=∠F

∴AB∥DF

21．证明：

在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC

∴BAD=CAD

∠CAD+∠C=∠C+∠EBC=90

∴∠CAD=∠EBC

又∵AE=BE

∴△AHE≌△BCE

∴AH=BC

∵AB=AC，AD⊥BC

∴BC=2BD

∴AH=2BD

22.

（1）60°

（2）在四边形ABCD中

∵∠BAD+∠CDA+∠B+∠C=360°

∴∠BAD+∠CDA=360°－（∠B+∠C）

又∵AE平分∠BAD，DE平分∠ADC

∴∠EAD=

∠BAD,∠EDA=

∠ADC

∴∠EAD+∠EDA=

∠BAD+

∠ADC=

〔360°－（∠B+∠C）〕

在三角形AED中

又∵∠AED=180°-（∠EAD+∠EDA）

=180°-

〔360°－（∠B+∠C）〕

=

（∠B+∠C）〕

五、问答题（本大题共有2个小题，第23小题7分，第24小题8分，满分15分）

23.答：

∠ACB的大小不发生改变

证明：

∵BE平分∠ABY,CA平分∠OAB

∴2∠EBA=∠ABY,∠OAB=2∠CAB

又∵∠ABY为△AOB的外角

∴∠ABY=∠AOB+∠OAB

∵∠AOB=90°

∴∠ABY=90°+∠OAB

又∵∠EBA为△ACB的外角

∠EBA=∠C+∠CAB

∴90°+∠OAB=2（∠C+∠CAB）

90°+∠OAB=2∠C+∠OAB）

∠C=45°

24．证明：

（1）∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，

∴∠ADB=∠AEC=90°.

∵∠BAC=90°，∠ADB=90°，

∵∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90°，

∴∠ABD=∠CAE

在△ABD和△CAE中，

∠ABD=∠CAE，∠ADB=∠CEA，AB=AC

∴△ABD≌△CAE（AAS）

∴BD=AE，AD=CE

∵AE=AD+DE，

∴BD=DE+CE

（2）解：

BD=DE－CE

证明如下：

∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，

∴∠DAB+∠DBA=90°

∵∠BAC=90°，

∴∠DAB+∠CAE=90°，

∴∠DBA=∠CAE。

在△DBA和△EAC中，

∠D=∠E=90°,∠DBA=∠CAE,AB=AC

△DBA≌△EAC（AAS）

∴BD=AE,AD=CE

BD=AE=DE-AD=DE-CE

（3）BD=DE-CE