牛顿第二定律经典习题.doc
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牛顿第二定律典型题型及练习
一、巧用牛顿第二定律解决连接体问题
所谓的“连接体”问题，就是在一道题中出现两个或两个以上相关联的物体，研究它们的运动与力的关系。
1、连接体与隔离体：
两个或几个物体相连接组成的物体系统为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
2、连接体问题的处理方法
（1）整体法：
连接体的各物体如果有共同的加速度，求加速度可把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。
（2）隔离法：
如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此方法为隔离法。
隔离法目的是实现内力转外力的，解题要注意判明每一隔离体的运动方向和加速度方向。
（3）整体法解题或隔离法解题，一般都选取地面为参照系。
例题1跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图1所示.已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝lOm/s2．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（ ）
A．a＝1.0m/s，F=260NB．a＝1.0m/s，F=330N
C．a＝3.0m/s，F=110ND．a＝3.0m/s，F=50N
二、巧用牛顿第二定律解决瞬时性问题
当一个物体（或系统）的受力情况出现变化时，由牛顿第二定律可知，其加速度也将出现变化，这样就将使物体的运动状态发生改变，从而导致该物体（或系统）对和它有联系的物体（或系统）的受力发生变化。
例题2如图4所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上。
三者静置于地面，它们的质量之比是1∶2∶3。
设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度aA、aB分别是多少？
题型一 对牛顿第二定律的理解
1、关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（ ）
A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B．某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关
C．公式F＝ma中，a实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致
【变式】．从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为（ ）
A．牛顿的第二定律不适用于静止物体
B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的
D．桌子所受的合力为零
题型二 牛顿第二定律的瞬时性
2、如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？
【变式】．（2010·全国卷Ⅰ）如图4—3—3，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别
为a1、a2.重力加速度大小为g.则有（ ）
A.a1=0,a2=gB.a1=g,a2=g
C.a1=0,a2=（m+M）g/MD.a1=g,a2=（m+M）g/M
题型三 牛顿第二定律的独立性
3 如图所示，质量m＝2kg的物体放在光滑水平面上，受到水平且相互垂直的两个力F1、F2的作用，且F1＝3N，F2＝4N．试求物体的加速度大小．
【变式】．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
题型四 运动和力的关系
4 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点（m与弹簧不连接），然后释放，小物体能经B点运动到C点而静止．小物体m与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体从A到B速度越来越大
B．物体从A到B速度先增加后减小
C．物体从A到B加速度越来越小
D．物体从A到B加速度先减小后增加
【变式】．（2010·福建理综高考）质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s2，则物体在t＝0至t＝12s这段时间的位移
大小为（ ）
A．18mB．54m
C．72mD．198m
题型五 牛顿第二定律的应用
5、质量为2kg的物体与水平面的动摩擦因数为0.2，现对物体用一向右与水平方向成37°、大小为10N的斜向上拉力F，使之向右做匀加速直线运动，如图甲所示，求物体运动的加速度的大小．（g取10m/s.）
【变式】．一只装有工件的木箱,质量m＝40kg.木箱与水平地面的动摩擦因数μ＝0.3，现用200N的斜向右下方的力F推木箱,推力的方向与水平面成θ＝30°角，如下图所示．求木箱的加速度大小．（g取9.8m/s2）
强化练习
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．物体所受合外力为零，物体的速度必为零
B．物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大
C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致
D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致
2．关于力的单位“牛顿”，下列说法正确的是（ ）
A．使2kg的物体产生2m/s2加速度的力，叫做1N
B．使质量是0.5kg的物体产生1.5m/s2的加速度的力，叫做1N
C．使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，叫做1N
D．使质量是2kg的物体产生1m/s2的加速度的力，叫做1N
3．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度和力的关系是瞬时对应关系，即a与F是同时产生，同时变化，同时消失
B．物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度
C．任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度v不一定同向
D．当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成
4．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为Ff，加速度a＝g，则Ff的大小是（ ）
A．Ff＝mg B．Ff＝mgC．Ff＝mgD．Ff＝mg
图1
5．如图1所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8N，这时小车运动的加速度大小是（ ）
A．2m/s2B．4m/s2
C．6m/s2D．8m/s2
6．搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则（ ）
A．a1＝a2B．a1C．a2＝2a1D．a2>2a1
二、非选择题
图2
7.如图2所示，三物体A、B、C的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A、B之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度大小为aA、aB、aC.
8．甲、乙、丙三物体质量之比为5∶3∶2，所受合外力之比为2∶3∶5，则甲、乙、丙三物体加速度大小之比为________．
9．质量为2kg的物体，运动的加速度为1m/s2，则所受合外力大小为多大？
若物体所受合外力大小为8N，那么，物体的加速度大小为多大？
10．质量为6×103kg的车，在水平力F＝3×104N的牵引下，沿水平地面前进，如果阻力为车重的0.05倍，求车获得的加速度是多少？
（g取10m/s2）
11．质量为2kg物体静止在光滑的水平面上，若有大小均为10N的两个外力同时作用于它，一个力水平向东，另一个力水平向南，求它的加速度．
12．质量m1＝10kg的物体在竖直向上的恒定拉力F作用下，以a1＝2m/s2的加速度匀加速上升，拉力F多大？
若将拉力F作用在另一物体上，物体能以a2＝2m/s2的加速度匀加速下降，该物体的质量m2应为多大？
（g取10m/s2，空气阻力不计）
13．在无风的天气里，一质量为0.2g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫收尾速度．
（1）雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？
（g＝10m/s2）
（2）若空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴下落过程中加速度和速度如何变化．
参考答案
1【答案】 BC答案：
D
2答案：
B球瞬间加速度aB＝0.aA＝2g，方向向下．答案c
32.5m/s2答案
4、【答案】 BD答案：
B
5、【答案】 2.6m/s2
强化练习
1析：
物体所受的合外力产生物体的加速度，两者是瞬时对应关系，方向总是一致的．力的作用产生的效果与速度没有直接关系．答案：
D
2、答案：
C
3、解析：
有力的作用，才产生加速度；力与加速度的方向总相同；力和加速度都是矢量，都可合成．答案：
ABCD
4、解析：
由牛顿第二定律a＝＝＝g可得空气阻力大小Ff＝mg，B选项正确．
答案：
B
5、解析：
因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧测力计甲的示数由10N变为8N时，其形变量减少，则弹簧测力计乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧测力计形变量变化的大小相等，所以，弹簧测力计乙的示数应为12N，物体在水平方向受到的合外力F＝FT乙－FT甲＝12N－8N＝4N．根据牛顿第二定律，得物块的加速度为4m/s2.答案：
B
6、解析：
根据牛顿第二定律F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1①
2F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma2②
由①②两式可解得：
a2＝2a1＋gsinθ＋μgcosθ，所以a2>2a1.答案：
D
7、解析：
剪断A、B间的细绳时，两弹簧的弹力瞬时不变，故C所受的合力为零，aC＝0.A物体受重力和下方弹簧对它的拉力，大小都为mg，合力为2mg，故aA＝＝2g，方向向下．对于B物体来说，受到向上的弹力，大小为3mg，重为mg，合力为2mg，所以aB＝＝2g，方向向上．答案：
2g 2g 0
8、解析：
由牛顿第二定律，得a甲∶a乙∶a丙＝∶∶＝4∶10∶25.答案：
4∶10∶25
9、解析：
直接运用牛顿第二定律来处理求解．答案：
2N 4m/s2
10、解析：
直接运用牛顿第二定律来处理求解．答案：
4.5m/s2
11、解析：
求合力，用牛顿第二定律直接求解．答案：
a＝10m/s2，方向东偏南45°
12、解析：
由牛顿第二定律F－m1g＝m1a1，代入数据得F＝120N.若作用在另一物体上m2g－F＝m2a2，代入数据得m2＝15kg.答案：
120N 15kg
13、
（1）雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力和重力是一对平衡力，所以Ff＝mg＝2×10－3N.
（2）雨滴刚开始下落的瞬间，速度为零，因而阻力也为零，加速度为重力加速度g；随着速度的增大，阻力也逐渐增大，合力减小，加速度也减小；当速度增大到某一值时，阻力的大小增大到等于重力，雨滴所受合力也为零，速度将不再增大，雨滴匀速下落．
答案：
（1）2×10－3N
（2）加速度由g逐渐减小直至为零，速度从零增大直至最后不变
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