最新高等数学同济第五版第二章导数与微分练习题册.docx
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最新高等数学同济第五版第二章导数与微分练习题册
第二章导数与微分
第一节作业
一、填空题：
1.假定
2.设
.
3.曲线y=ex在点（0，1）处的切线方程为.
4.已知物体的运动规律为s=t3（米），则这物体在t=2（秒）时的速度为.
二、选择题（单选）：
1.设f（x）=x（x-1）（x+2）（x-3）（x+4）…（x+100），则f’
（1）的值等于：
（A）101！
；（B）
；（C）-100；（D）
答：
（）
答：
（）
三、试解下列各题：
1.讨论函数
2.已知
3.设
四、试证明下列各题：
1.证明：
双曲线xy=a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积等于2a2.
2.如果f（x）为偶函数，且f’（0）存在，证明f’（0）=0.
第二节作业
一、填空题：
二、选择题（单选）：
答：
（）
三、试解下列各题：
1.设
2.求曲线y=2sinx+x2上横坐标为x=0的点处的切线方程和法线方程。
第三节作业
一、填空题：
1.设
.
二、选择题（单选）
答：
（）
答：
（）
三、试解下列各题：
第四节作业
一、填空题：
1.设
.
2.设y=ch（shx）,则y’=.
二、试解下列各题：
三、证明题：
若f（x）为可导的奇函数，则f’（x）为偶函数，并问其逆命题是否成立。
第五节作业
一、填空题：
1.设y=（1+x2）arctanx,则y”=.
2.若f”（x）存大，y=ln[f（x）],则
二、选择题（单选）：
答：
（）
三、试解下列各题：
1.求y=xlnx的n阶导数的一般公式.
2.设y=x2sin2x,求y（50）.
第六节作业
一、填空题：
3.注水入深8米上顶直径8米的正圆锥形容器中，其速率为每分钟4立方米，当水深为5米时，其液面上升的速率为.
二、选择题（单选）：
答：
（）
（A）x+y=π；（B）x-y=π-4；（C）x-y=π；（D）x+y=π-4.
三、试解理列各题：
1．设
一、验证参数方程
第七节作业
一、填空题：
1.已知y=x2-x,则在x=2处当△x=0.1时的△y=,dy=.
2.设y=tan2（1+2x2）,则dy=.
3.
dx.
4.设y=y（x）由xy=ex+y所确定，则dy=dx.
二、选择题（单选）：
一切初等函数在其定义区间内：
（A）可微；（B）不可微；（C）连续；（D）有界.
答：
（）
三、试解下列各题：
第八节作业
试解下列各题：
1.利用微计算arcsin0.5002的近似值。
2.已知测量球的直径D时有1%的相对误差，问用公式
计算球的体积时，相对误差有多少？
第二章综合作业
一、填空题（每小题4分，共20分）：
二、选择题（单选）（每小题5分，共20分）：
答：
（）
：
（A）不可导也不连续；（B）连续但不可导；（C）可导但不连续；（D）可导且连续。
答：
（）
功能性手工艺品。
不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促进血液循环，改善风湿和关节炎；白水晶则可以增强记忆力；茶晶能够帮助镇定情绪，缓解失眠、头昏等症状。
顾客可以根据自己的需要和喜好自行搭配，每一件都独一无二、与众不同。
答：
（）
（二）大学生对DIY手工艺品消费态度分析（A）与△x同阶的无穷小，但非等价无穷小；（B）与△x等价的无穷小；
（4）牌子响（C）比△x低阶的无穷小；（D）比△x高阶的无穷小。
ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：
商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体答：
（）
调研结论：
综上分析，我们认为在学院内开发“DIY手工艺品”商店这一创业项目是完全可行的。
三、试解下列各题（每小题6分，共42分）：
是□否□
与此同时，上海市工商行政管理局也对大学生创业采取了政策倾斜：
凡高校毕业生从事个体经营的，自批准经营日起，１年内免交登记注册费、个体户管理费、集贸市场管理费、经济合同鉴证费、经济合同示范文本工本费等，但此项优惠不适用于建筑、娱乐和广告等行业。
四、设曲线方程exy-2x-y=3,求此曲线上纵坐标y=0处的切线方程（8分）。
1、现代文化对大学生饰品消费的影响
（一）大学生的消费购买能力分析
大学生购买力有限，即决定了要求商品能价廉物美，但更注重的还是在购买过程中对精神文化爱好的追求，满足心理需求。
五、设
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