图形变换教材分析与导学案.docx

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图形变换教材分析与导学案

教材分析与教学设计模板

课的名称：

图形的变换五（3）班廖道余教材版本：

人教课标版

课时：

2课时（用多少课时完成本个课的教学）

基础设计

教材分析

1.本课内容特点/关键词/学科要素（必须）

本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。

2.课程标准（描述本单元适用的哪几条课程标准，可从课标中摘取，并将在本课结束时按此标准予以评价。

）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

这一节课的教学，教师主要是为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，解决问题；把学生放在学习的主体地位。

教师只是活动的组织者，因此本节课主要采用“自主学习、合作交流”的学习方法。

具体描述（必须）

领域

重要性

难度

2.1知识技能

通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

高度一致

很重要

难

2.2过程方法

借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

一致

很重要

难

2.3情感态度

让他们对图形的变换也能产生浓厚的兴趣。

平移旋转的内容以学过很久了，难免有遗忘的现象。

一致/不一致混合

一般

难

3.学习智慧与形式能力（必须）（本单元教学需要运用和培养哪些学习智慧与形式能力）

借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

5.前需技能（即起点状态。

开始本单元教学之前学生应该具备的概念知识和操作技能，否则无法有效参与本单元学习，需要补基础。

）

基本的图形认识，对称轴，中心对称

问题分析

本个课核心问题（必须）

轴对称，中心对称

各节课的核心问题（必须）

第一节课核心问题：

轴对称图形的变换。

第二节课核心问题：

中心对称图形的变换和旋转。

第…节课核心问题：

目标分析

本个课学习目标（必须）（陈述最高层次的最终目标，数量3到5个。

）

1.判断什么图形是轴对称图形。

2.判断什么图形是中心对称图形。

3.设计一个轴对称图形或中心对称图形。

各节课的学习目标（必须）

第一节课学习目标：

什么是轴对称图形，并画一个。

第二节课学习目标：

什么是中心对称图形，并画一个。

第…节课学习目标：

操作设计

导学案（必须）

（分课时、按格式书写。

从草案到大样到施工图。

）

教学环节/时间

学生学习事项

教师导控事项

所需资源

2课时

小组、个人学习

讲授、举例、演示

课件

导学案格式

科目/教材五年级：

数学课题图形变换课时2课时

目标：

使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。

重点：

从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。

难点：

设计轴对称图形和中心对称图形。

教学内容提要

（描述主要教学环节与教学要点）

时间

教学操作流程

所需资源

设计意图

听课记录评价

学生学习事项

——学生用什么教学组织形式（个人、双人或小组、全班）和方法去完成学习事项（问题、任务、活动、作业），用什么方式表达呈现。

教师导控事项

——需要教师做什么以支持学生学习（讲授、提问、举例、演示、布置、板书……）；

——怎样检测学生学习效果并反馈。

环节（任务）一

情境导入

环节（任务）二

想像，判断练习

环节三：

练习小结

环节四：

学生自己感觉旋转

环节（任务）一

平移、对称、旋转。

看图判断，并用手势表示出对称轴的位置。

借助方格找对称点。

借助方格找对称线段。

借助相等关系找轴对称图形。

出示选项前：

边想象，边用手势描绘旋转后的图案。

出示选项后生一齐选择C。

学生讲解自己的想法或画法。

介绍自己进行旋转变换的经验和方法。

动手操作，进行图形变换。

随图形的演示过程，说出不同的图形变换方式。

听要求，动手画图（边画边猜）。

把左边的半圆平移到右边，就变成一个长方形了。

4×5=20（cm2）

通过平移或旋转。

转化成长方形再计算。

6×3=18（cm2）

（一）引入

我们已经研究过哪些图形的变换方式？

二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。

最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。

（二）练习——对称

1.判断

借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？

如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。

小结：

有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。

2.找一找

（1）提供对称轴：

你能找到与它对称的点吗？

你是怎样确定的？

小结：

看来对称现象的背后还藏着相等的关系。

（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？

小结：

只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。

（3）变成平面图形还行吗？

如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？

小结：

只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。

3.猜一猜：

这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？

你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗？

小结：

看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！

（三）练习——旋转

1.选一选

旋转也是我们学习的一种图形变换方式。

这里有一个图案，如果将它绕O点顺时针旋转90°，应该是怎样的效果呢？

请你先想象一下，再选一选。

你能说说其他的选项分别错在哪里吗？

小结：

要想准确地描述或进行一个旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要素。

2．画一画

你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗？

要求：

将三角形绕O点逆时针旋转90°。

（1）你打算怎样做？

虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。

（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？

准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎样做？

演示：

（3）请你试一试：

将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕O点逆时针旋转

90°，连续做两次。

小结：

对一个平面图形进行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。

在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。

3．说一说

这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。

4．画一画

听要求画一画，看看最后这个长方形会变成什么？

（1）将1号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形，编为2号长方形。

（2）绕A点顺时针旋转90°得到3号长方形。

（3）将2号长方形向右平移4格。

小结：

借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案，图形的变换不光可以给我们带来美的享受，在学过的数学知识中也有重要作用。

（四）图形变换的应用

1．面积推导

你看到了怎样的变化？

小结：

我们在研究图形面积时曾经见过这些变换。

图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题。

2．解决问题——算一算

图形的变换在解决问题时也有用武之地。

（1）求蓝色部分的面积：

没学过圆的面积计算方法，你有办法解决这个问题吗？

（2）求蓝色部分的面积。

小结：

刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题，通过简单的变换，就化新为旧，化繁为简了。

其实，巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重要的好方法。

（五）总结

平移、对称和旋转在前面的学习中是一个一个地学的，今天我们把它们放在了一起，发现了图形中的美，解决了新的问题，它还将在今后的学习中为我们带来更新奇的发现、更丰富的收获。

图片

课件展示

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预设板书：

注释：

对关键教学点，如知识技能（含言语信息、概念、规则……）、过程、方法策略、情感态度的解析。