经典雷达资料第21章合成孔径SAR雷达Word文件下载.docx
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实际线性阵列天线和合成线性阵列天线还有另一个重要的不同之处，即合成孔径阵列天线比相同长度的实际线性阵列天线的分辨力好2倍。
下面的定性讨论将指出此因子2的物理意义，且用较一般的分析可以很自然地得到因子2。
在实际线性阵列天线中，发射信号对目标区进行照射，线性阵列天线的角度选择性仅是在接收过程中得到的。
在这个过程中，线性阵列天线的每个单元接收信号的相位差即可形成天线方向图。
另一方面，由于在SAR中，仅由一个单元发射和接收信号，因此来回的相移在形成有效辐射方向图中均起作用。
其关系式为
（21.2）
式中，eff为合成孔径天线的有效半功率波束宽度；
Leff为合成孔径的长度。
本章的后面将给出SAR分辨力的更详细推导。
下面的推导是由作者和其同事在对SAR的早期研究是所得出的。
用D表示机载地形测绘雷达所用的实际天线的水平孔径。
距离R处的水平波束宽度确定了距离R处的合成孔径的最大长度。
由于天线的波束宽度由波长
和天线水平孔径D之比来决定，所以合成天线孔径的最大长度为
（21.3）
线性方位分辨力
是式（21.2）给出的有效波束宽度和距离R的积，即
（21.4）
将式（21.2）、（21.3）代入式（21.4）得到
（21.5）
注意，式（21.5）表明方位线性分辨力与距离和波长均无关，而且还表明较好的分辨力是由较小而不是较大的实际天线孔径来获得的。
这个结果大大推动了对SAR的研究。
1953年，在Michigan工程研究计划的夏季研究班中，作者首次接触到了SAR的概念。
就在那个夏季，Illinois大学的Dr.C.W.Sherwin[1]、通用电气公司的Dr.WaltHausz及Philco公司的J.Koehler提出了与合成孔径天线有关的概念，并使作者注意到CarlWiley和Goodyear飞机公司已经在合成孔径领域进行的某些工作及取得的一些实质性的进展。
CarlWiley以其在SAR方面的工作而于1985年获得了IEEE航空和电子系统学会颁发的先驱奖。
参考资料2和关于SAR的早期相关历史文献中均对此作出了评论和叙述。
早期的研究人员大多数考虑的是不聚焦的合成孔径。
然而，Dr.Shzerwin指出：
采用聚焦技术可获得更高的分辨力。
这是因为聚焦技术可消除合成孔径最大长度的限制。
在Michigan大学，作者和其同事共同开发了由Dr.Sherwin提出的聚焦概念。
21.2影响雷达系统分辨力的因素
下面将对常规雷达天线、非聚焦合成孔径和聚焦合成孔径进行简单地比较[3][4]，且采用合成孔径的专用术语，给出这3种类型的分辨力比较。
有关距离和方位联合分辨力的更详细地推导将在本章的后面部分给出。
比较3种情况的方位分辨力有3种技术：
（1）常规技术，这种情况下的方位分辨力依赖于发射波束宽度；
（2）非聚焦型合成孔径技术，合成孔径的长度可以达到非聚焦技术所能容许的数值；
（3）聚焦型合成孔径技术，合成天线的长度等于每个距离上发射波束的线性宽度。
常规情况的线性方位分辨力可由下式给出，即
（21.6）
非聚焦型情况下的分辨力为
（21.7）
聚焦型情况下的分辨力为
（21.8）
式中，为雷达发射信号的波长；
D为天线水平孔径；
R为雷达距离。
图21.1是这3种情况的方位分辨力与雷达距离的关系曲线，是在天线孔径为5ft，波长为0.1ft的情况下画出的。
图21.13种情况的方位分辨力
常规技术
获得方位分辨力所采用的常规技术是发射窄波束。
在这种情况下，目标分辨力主要取决于目标是否落在辐射波束的半功率宽度之间，虽然有些技术可用来分辨间隔小于波束宽度的目标。
常规情况的线性方位分辨力计算是大家所熟悉的。
注意，辐射波束宽度（rad）为
，而在距离R处的波束线性宽度是此波束宽度与距离的积，这样就得到如式（21.6）所示的结果。
从天线原理考虑，式（21.6）只适用于天线的远场方向图，远场起始点的距离Rmin为
（21.9）
将式（21.9）代入式（21.6），得到常规技术所能达到的最佳分辨力为
（21.10）
非聚焦型合成孔径
较简单的合成孔径技术是非聚焦合成孔径。
在这种情况下，将合成孔径天线阵列的各点处所接收的相参信号进行积累。
积累前，不对信号进行移相。
这种不进行相位的调整，使所形成的合成孔径长度有一个最大值。
当雷达目标到达合成孔径中心的往返距离与目标到达该天线阵列边沿点往返距离之差为/4时，即是最大可能的合成孔径长度。
如图21.2所示的是与非聚焦型合成天线相应的几何图形。
图中，R0表示从目标到阵列中心点的距离；
Leff表示合成天线的最大长度。
这样，目标到合成孔径天线边沿的距离不能超过
。
图21.2非聚焦型合成孔径的几何图形
从图示的几何关系可得到
（21.11）
只要
与
相比很小，则从这个表达式就可求出
为
（21.12）
合并式（21.2）和式（21.12），得到
（21.13）
用距离乘以这个波束宽度就得到式（21.7）所给出的分辨力。
注意，非聚焦型合成天线的横向线性分辨力与实际天线孔径大小无关，采用短的波长可改善横向距离分辨力。
该分辨力与
成比例地变化，并随着距离的平方根增加而变坏。
在如图21.1所示中给出了式（21.7）的曲线图。
聚焦型合成孔径
在这种情况下，分辨力的表达式已由式（21.8）给出。
有意义的是在这种情况下，方位分辨力仅依赖于实际天线孔径，并与常规的情况相反，高的分辨力要求采用小的天线而不是大的天线。
另一个有意义的是，对于给定的天线尺寸，可得到的分辨力与距离和所用的波长均无关。
式（21.8）的曲线也由如图21.1所示给出。
为了得到式（21.8）所表示的分辨力，要求SAR的天线长度为
（21.14）
推导式（21.12）时用到的思路表明，除非对信号进行附加地处理，否则式（21.14）所示的天线长度是达不到的。
所需的处理就是要对SAR天线在每一位置上所接收到的信号进行相位调整，使这些信号对于一个给定的目标来说是同相的。
这样处理后，对于式（21.12）所给出的最大天线长度的限制就不再适用，而对可能达到的天线长度的新限制即可简单地变为波束在目标距离上的线性宽度。
在某些情况下，分辨力比D/2差就足够了。
那么，就能使用最大的聚焦合成天线长度的一部分
，这种情况，可设
（21.15）
所得到的分辨力为
（21.16）
对于由式（21.15）给出的合成孔径天线长度小于或等于由式（21.12）给出的非聚焦型的合成孔径长度的情形，聚焦技术所能达到的分辨力改善是有限的。
然而，若要希望分辨力高于式（21.7）所给定的分辨力，就必须用聚焦型的SAR天线。
聚焦技术消除了非聚焦情况下对天线合成孔径长度的限制。
21.3雷达系统的初步知识
无论是否采用合成孔径技术，一个雷达系统有很多部件。
运用合成天线或脉冲压缩技术时，对某些部件提出了附加的要求，尤其在相参和稳定性方面。
本节讨论的目的是在信号处理器之前的雷达系统的框图，并描述了框图及其若干的变异，目的是说明单独采用合成孔径形成技术与同时采用合成孔径形成技术和脉冲压缩对雷达系统收发部分的主要影响。
其信号处理部分将在以后讨论。
SAR的主要组成如图21.3所示。
图中，左上角虚线框内部分是确定发射波形的，由两个稳定振荡器组成。
其中，一个是中频振荡器，工作的角频率为2。
这个振荡器的输出送到混频器1。
这个混频器产生多个和频和差频，并选择所需的和频或差频送到功率放大器。
若不用脉冲压缩技术，单用合成孔径形成技术就完成了，则图中的虚线框部分“频移振荡器”就不需要了，本振1输出就直接输入给混频器1。
若同时使用合成孔径形成和脉冲压缩技术，就要用频移振荡器（FDO）以得到所希望的波形。
在这种情况下，用本振锁定FDO，用线性斜变电压加到FDO以实现线性调频。
送入混频器1的是线性调频信号，而非LO信号。
除了线性调频波形，其他波形也可用于脉冲压缩技术。
如图21.3所示中，若进行光学处理，则视频放大器的输出就要送给记录器；
若进行电子处理，则视频放大器的输出就要送给电子处理器。
图21.3相参雷达系统框图
21.4信号处理理论
下面将讨论脉冲压缩技术和合成孔径形成同时运用时的理论，以表明对所涉及的信息理论的考虑，并指出同时达到方位合成孔径和脉冲压缩所必须涉及的运算，推导出距离-方位的联合分辨力函数，同时对合成天线-脉冲压缩雷达的信噪比特性进行分析。
分辨力的详细分析
可用表征系统的距离和方位的分辨力特性的模糊函数进行分析。
在分析中，某些条件要给予证明，在这些条件下，影响距离分辨力的项可与影响方位分辨力的项进行因式分解。
这样，使最后的模糊函数可以写成两项的乘积，一项为距离分辨力，另一项为方位分辨力。
广义模糊函数的作用
下面将定义广义模糊函数，并解释它在定义系统分辨力时的作用。
为定义雷达系统的广义模糊函数，假设f（t）为发射的波形。
考虑到为确定被测地形的雷达反射率而对接收信号所进行的运算，函数f（t）可以假定成为各种形式，即可以是短脉冲组成的序列。
若函数（x,y,z）代表被测地形的反射率，那么雷达系统接收的信号可以表示为遍及整个被辐射地区的积分，即
（21.17）
式中，R为地面上某点（x,y,z）到雷达位置（vt,0,h）的距离。
式（21.17）表明，接收信号是天线辐射图内和距离门内同时到达天线的大量的反射回波的叠加。
设计雷达的问题之一就是设计对s（t）的运算，以还原出反射函数（x,y,z）。
其中之一是使信号s（t）通过一个匹配滤波器。
S（t）通过这个匹配滤波器的运算由下式给出，即
（21.18）
式中，*表示复共轭；
表示从雷达天线到欲计算其反射率的一个特定点
的距离。
将式（21.17）代入式（21.18）得到输出信号的四重积分，即
（21.19）
若积分顺序可以交换，则可先对t进行积分，可以定义一个函数
，此函数为广义模糊函数，即
（21.20）
根据广义模糊函数定义，即式（21.20），可重写式（21.19），得到
（21.21）
式（21.21）表明，模糊函数可当做对（x,y,z）的权函数。
因而雷达系统的输出可被看做是在积分限确定的区域上的加权平均值。
若模糊函数集中定位在某一点，而在其他所有点均近似于0，则输出就可很好地表示了该点的雷达反射率。
否则，在给定点的反射率的估计值就是式（21.21）给出的加权平均值。
虽然在这一节对积分限的考虑没有必要，但应当指出的是，式（21.21）表明雷达系统中反射率的输出估计值是模糊函数和辐射函数的积对的加权。
这里的辐射函数即是信号的能量在平面上的分布函数。
通常，辐射函数由脉冲宽度、天线辐射图和雷达方程中出现的各项所决定。
在某些情况下，模糊函数
不只在一个点上有峰值。
若辐射函数仅包括这些峰值中的一个而排除所有其他的峰值，就可得到非模糊系统。
模糊函数的因子分解
首先，假设f（t）为
（21.22）
式中，g（t）为既有幅度又有相位的复函数；
0为载波频率。
将式（21.22）给出的f（t）代入式（21.20）中，可得到模糊函数的表达式为
（21.23）
设f（t）由发射波形序列组成，假定相继的发射波形可以是相同的或不相同的，于是f（t）具有一系列时间间隔内为非零的或为零的特性。
再假设式（21.23）中的指数项在每一个发射期间均缓慢变化，则这可等价于在每一个发射期间，雷达与目标之间的电程长度有很小的变化。
若这个假设成立，则虽然在各次发射间隔内式（21.23）中的指数项要变化，但对于给定的发射期间，式（21.23）中的指数项可以当做是常数。
式（21.23）的积分，即指数项的系数g具有自相关函数的形式。
式（21.24）给出了g的自相关函数。
g的自相关函数是距离差
的函数。
对于给定的发射信号，式（21.24）中的积分是在
和
重叠的时间段内进行的。
（21.24）
若用式（21.24），则可得到
（21.25）
考察式（21.25），若对发射序列中的每一个子信号g的自相关函数gg都相同，那么式（21.25）中的gg可以当做常数提到求和记号外面来，从而得到
（21.26）
式（21.26）中的求和项给出了系统的方位分辨力，而gg给出了距离分辨力。
从式（21.26）中可明显地看出，决定系统距离分辨力是g的自相关函数，而不是g本身。
已经用过了多种形式的波形以达到所要求的距离分辨力，其中主要是两种波形，即g（t）为窄脉冲和g（t）为线性调频窄脉冲（Chirp）信号。
当然，其他具有所要求的自相关函数的波形也可作为g（t）。
下面对g（t）作为线性调频信号的情况进行分析。
模糊函数的方位分辨力因子
求出式（21.26）中求和项的估值就可以确定系统的方位分辨能力。
在求和项中，R表示从雷达到所测地形中任意点的距离，而
则表示欲估计其反射率的某特定点的距离。
合成孔径形成情况的几何关系如图21.4所示。
图中，假设飞机上载有侧视天线，飞行高度为h，速度为v，并沿着x轴飞行，这样飞机的位置可由x=vt确定。
考虑被测地形的两点坐标分别为
，则定义
（21.27）
R和R′可分别为
（21.28）
（21.29）
式（21.28）和式（21.29）中的第二个表达式都是一个近似式，当满足x
、
的条件时，近似式才成立。
如果用式（21.28）和式（21.29）的近似式算出
，并代入式（21.26）的求和项，就得到
图21.4式（21.27）和式（21.28）的几何关系图
（21.30）
至此，求和变量还没有被确定。
为了进一步研究，必须定义求和变量及其界限。
假设发射波形是脉冲序列，则它们之间的时间间隔是T的整数倍。
因而变量x为相继发射脉冲间飞机移动距离（vT）的整数倍，此关系式为
x=nvT（21.31）
将式（21.31）代入式（21.30），可得
（21.32）
式（21.32）在N+1项的范围内求和。
由这些条件所限定的合成孔径的长度为L=NvT。
因式（21.32）的求和式中的各项组成几何级数，故可直接计算。
其结果为
（21.33）
式（21.33）右边给出了广义模糊函数中决定方位分辨力的因子。
应注意，式（21.33）中的指数项给出了相位，而其余项给出了幅度。
式（21.33）的特定形式是对信号相同加权处理的结果。
合成孔径天线可以采用加权函数技术对副瓣进行整形，就像真实天线的设计方法那样。
模糊函数的距离分辨力因子
下面将研究式（21.25）所示的广义模糊函数中决定距离分辨力的因子项。
此因子项gg由式（21.24）定义。
假设特定形式的g（t）已给定，并对这种特定波形计算它的gg。
在所分析的函数g（t）中，每个发射波形都是短的线性调频信号。
此时g（t）的表达式为
（21.34）
将式（21.34）代入式（21.24），得到
（21.35）
（21.36）
式（21.36）是以式（21.34）所表示的这种发射波形的模糊函数的距离分辨力因子。
可以看出，它由一个相位项和一个幅度项组成。
因方位分辨力因子和距离分辨力因子都已求出，故广义模糊函数可以写为
（21.37）
在解释式（21.37）时，要注意它有相位项和幅度项。
其中，一个幅度项对应于系统的距离分辨能力，另一项则对应于系统的方位分辨力。
关于每个分辨力的定量表达式将在下面求得。
在式（21.33）、式（21.36）和式（21.37）中，方位分辨力项的形式为
（21.38）
式中，
（21.39）
而对距离分辨力项的形式为
（21.40）
其中，
（21.41）
若将
（21.42）
与式（21.39）合并，并考虑到
（21.43）
其中，B为线性调频信号的带宽。
这样就可以得到方位分辨力
和距离分辨力
（21.44）
（21.45）
模糊
下面将要研究式（21.37）给出的模糊函数中多峰值模糊点的可能性及它对由式（21.19）所给出的系统性能的影响。
式（21.37）右边最后一项的形式为
（21.46）
其中，q值的定义为
（21.47）
因此，当q值取为（rad）的整数倍时，方位分辨力因子就有一个峰值。
所以，由式
（21.48）
解出的
值就是系统的潜在模糊点。
实际上，解出比值
更有意义。
角给出了偏离正侧视方向的潜在角模糊点的指向。
此关系式为
（21.49）
此式的最后形式是这样得到的：
分子和分母都乘以天线的水平口径D，以便用辐射波束宽度
表示其结果。
因此，出现方位模糊点的可能性是由辐射信号及其处理方法引出的自然结果。
通常，方位上的潜在模糊为照射因子所抑制。
照射方向图可以这样选择，即使得比1大的m值均照射不到。
距离模糊的可能性也同样存在。
式（21.37）的分析结果对预测距离模糊点还不够一般化。
然而，如果参照式（21.24），则显然可以看出，若g（t）是周期函数，则自相关函数gg也必定是周期函数。
因此距离模糊也就产生了。
特别是对于相距为
（21.50）
的各点都会出现距离模糊。
其中，T为脉冲间隔。
目前，已经作出了避免模糊的系统，采用仅照射模糊图中的一个主峰而不照射图中其余部分的方法。
这种技术有时被称为“模糊回避法”。
对于某些参数组，用单辐射波束的雷达不能避免模糊，而要用多波束来解决。
这部分将在21.5中讨论。
信噪比研究
下面研究的目的是对同时使用脉冲压缩和合成孔径技术的雷达导出信噪比（S/N）的表达式。
接收单个脉冲的雷达系统的信噪比已由大家所熟悉的雷达方程式给出，即
（21.51）
在脉冲压缩雷达中，信噪比的改善以压缩前脉冲宽度i与压缩后脉冲宽度0的比值的形式给出。
在使用合成孔径形成技术来达到方位分辨力要求的雷达中，由于大量的脉冲积累，因此增加了一个信噪比改善因子。
积累的脉冲数等于脉冲重复频率（PRF）和形成合成孔径所需时间的乘积。
而这个所需的时间等于合成孔径长度L与飞机速度v的比值。
关于这两个改善因子乘积的表达式可写为
（21.52）
在波长为
、距离为R时，达到方位分辨力
所需的合成天线的长度为
（21.53）
将式（21.53）代入式（21.52），就得到改善因子为
（21.54）
将式（21.51）和式（21.54）相乘就得到包含改善因子在内的信噪比的表达式。
（21.55）
式（21.55）虽然包含了所希望的信息，但有时也用孔径有效面积和波长来表示天线增益，因此将某些项改写是有好处的。
（21.56）
有时也希望合并式（21.55）分子中的下述三项，即发射的峰值功率Pt、压缩前脉冲宽度i和脉冲重复频率（PRF）。
这3个因素的积就是平均功率Pav，关系式为
（21.57）
在雷达系统的设计中，带宽B选择为0的倒数。
因此带宽和压缩后脉冲宽度的积近似等于1。
（21.58）
最后用方位分辨力az、距离分辨力r和地面反射率来表示雷达截面积也是有益的。
雷达截面积等于地面反射率乘以投影面积。
计算投影面积时还要考虑sin项。
由这些参数表示的雷达反射面积的表示式为
（21.59）
将式（21.56）和式（21.59）代入式（21.55），得到
（21.60）
在式（21.60）中尚未消除相应项，当消除分子、分母中的相应项后，得到
（21.61）
这就是所希望得到的结果。
式（21.61）没有考虑模糊回避的因素。
在参考资料5中给出了该因素的影响。
式（21.61）表明，同时采用脉冲压缩和合成孔径形式的雷达的输出端信噪比与常规雷达相比有下述特点：
（1）信噪比与距离分辨单元的大小成正比，而与方位分辨单元的大小无关；
（2）信噪比与距离的3次方成反比；
（3）信噪比与波长成反比；
（4）信噪比与飞机的速度成反比。
相位误差的影响
在实际设备中，许多因素都会产生相位误差。
有一些不稳定的因素来自于雷达的振荡器和其他电子元件，而引起相位误差的其他因素有大气的不均匀性和对飞机偏离直线均速飞行没有进行补偿。
这样，未经补偿的相位误差导致合成孔径方向图的许多畸变。
这些畸变包括波瓣改变方向、波束变宽、主峰增益降低及主副瓣能量比重新分配。
Greene和Moller就正态分布的随机相位误差和3种互相关函数给出了相位误差影响的解析式和MonteCarlo计算机仿真[6]。
信号处理
前几小节已经讨论了雷达信号处理的许多方
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