放射性中子测井PPT文档格式.ppt
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,每秒钟由上方散射到面积元dS上的中子总数，可以由xy平面以上的整个区域对dV积分求出，也就是对r在零与无限大之间，在零与2之间，在零到/2之间的所有值积分。
如果J代表负z方向的中子流密度，即每秒穿过单位面积的中子数，则在这一方向上穿过面积元dS的中子数是JdS。
这应该正好等于下述积分，即：
用完全相同的方法，可求得在正z方向上的中子流总密度为：
在正z方向上的中子流净密度为：
为了计算这一积分，必须将通量表示为空间坐标的函数（x，y，z），为此用泰勒级数将它展开到一次项，经推导得：
式中散射平均自由程；
grad在所求中子通量的面积元处的梯度。
若用D表示对通量而言的扩散系数，则有：
穿过单位面积的中子净流量与面积元的取向有关，更普遍的形式是，中子流密度矢量为：
中子流密度是一个向量，其方向是通量场的负梯度方向。
其数值等于垂直于梯度方向的单位面积上每秒穿过的净中子数目。
单位：
中子/cm2.S。
菲克定律：
在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量该截面处的浓度梯度成正比，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大。
中子泄漏率假如中子通量（x,y,z）是空间坐标的已知函数，在图中设在点（x,y,z）处有一个立方体积元dV,它的尺寸是dxdydz。
先考虑平行于xy平面，由下表面进入该体积的中子数是每秒Jzdxdy；
同样，由上表面离开该体积元的中子数是Jz+dzdxdy。
则通过平行于xy平面的表面流出这一体积元的中子净流量率是：
同样，由平行于yz和xz平面的表面流出的中子净损失率分别为：
中子泄漏出体积元dV的总损失率等于以上三项的和。
再用dV除其和，就可得到每单位体积的泄漏率。
因此，每单位体积每秒泄漏的中子数为：
式中2拉普拉斯算符。
式中单位时间单位体积泄漏的中子数；
a单位时间单位体积内吸收的中子数；
S单位时间单位体积内产生中子的时率（中子源）。
扩散方程若介质的宏观俘获截面为a。
则每秒每立方厘米被吸收的中子数是a，平衡方程式则可写成：
上式通常称为定态扩散方程式只实用于单能中子，且在离开强源、强吸收剂或不同物质边界23个平均自由程的区域。
求中子分布时，经常用到下面几个边界条件：
第一:
在扩散方程所适用的区域内，中子通量密度必须是有限值，且没有负值；
第二:
在具有不同性质的两种介质的分界面上，垂直于分界面的净中子流密度相等，且中子通量密度也相等；
第三:
在接近一个扩散介质和真空间的边界时，中子通量密度的变化将使其在一定的直线外推距离处为零。
在地面勘测和模型实验时遇到的岩石与空气的边界与第三个条件相似。
除中子源所在的位置外，S0，故有：
令，则有：
这就是典型的波动方程。
可用标准方法求得普遍解，然后可加进适当的边界条件，以求得所求问题的特殊解。
扩散方程的解和中子通量空间分布若在无限大介质内有一点中子源，选用球坐标系，原点放在点源上，除中子源（r=0）以外的各处，方程为：
其边界条件为：
第一，除r0处外，在各处都是有限的；
第二，在r0时，每秒穿过小球面（4r2）的中子数必等于中子源强度S。
为解上式，令，此时方程简化为：
方程的普遍解为：
即：
由第一条边界条件可知C0。
对求导数得：
在点r处的中子流密度为：
由公式可见：
在一定介质内，因D和k都是常数，任何地点的中子通量只取决于该点离源的距离r,测井仪器中称之为源距；
当r选定且其值足够大时，D的影响降低而K的影响加强，因而主要反映与a有关的地层性质。
由第二边界条件可得：
将A和C值代入扩散方程的普遍解，得：
无限介质内源强为1的点源在定态下的中子通量分布公式。
2.分组扩散法描述的分组中子通量空间分布,
（1）分组扩散原理对中子迁移方程做多群近似处理时，将中子减速、扩散过程分成几个阶段，处于不同阶段的中子构成多个群或组。
假定在每个阶段内即每个群中的中子在扩散时并不损失能量，而当它们经历了足以使能量转移到较低的一组那样多次的碰撞时，中子在这一瞬间骤然转移到第二组，每一组中的中子能量不变，因此可以采用单组扩散理论处理。
多组中子扩散方程的一般形式为：
稳态方程为：
三组扩散比较实用的是三组理论，即把中子减速扩散过程分成三个阶段：
快中子减速阶段、慢中子减速阶段和热中子扩散阶段。
在第一组内，方程为：
除源所在位置外，S10，所以当r0时，有：
其解为：
而第三组方程为：
其解为：
对第二组，方程为：
3.中子伽马射线源强密度的空间分布,热中子与地层中的多种核素能发生反应而发射伽马射线，热中子分布的整个范围内就是一个空间伽马源，其源强密度是地层中每俘获一个热中子平均产生的光子数a,宏观俘获截面和热中子通量的乘积，其空间分布的基本特征与三组理论的第二组描述的通量一致。
（1）超热中子通量的空间分布超热中子通量的空间分布可用单组扩散法处理，以快组中子通量的表达式为基础进行讨论,就能得到一些重要结论。
此时，快组参数，其中Le和De分别为超热中子的平均“扩散长度”和扩散系数，则中子通量表达式为：
式中Le与中子的减速长度近似相等。
二、同位素中子源中子测井方法,1.超热中子测井井壁中子测井超热中子测井选择记录能量略高于热中子的中子，代表性的方法是井壁中子孔隙度（SNP）测井。
在表347中列出一些减速剂的中子减速长度，而图379给出淡水的中子减速长度Ls与中子初始能量E0的关系。
测井所用的镅铍中子源，中子能量大约在310MeV之间，淡水平均减速长度约为7cm。
岩石的中子减速长度主要是由含氢量决定的。
若骨架矿物不含氢，孔隙中饱含水或油，则中子减速长度反映孔隙度的大小，Ls越小孔隙度越大。
表从E0到E=1.44eV时的中子减速长度,表砂岩的超热中子参数,设有两个中子减速性质不同的均匀无限地层，相应的扩散系数和减速长度分别为D1、D2和L1、L2，则超热中子通量分别为：
和通量的比值为：
饱和淡水的孔隙砂岩中点状快中子源周围超热中子通量分布,若地层1的孔隙度比地层2小，则有D1D2和L1L2，因而有：
三种情况：
r很小时，指数因子接近于1，故有12，即孔隙度大的地层中子通量也高，源距在这一范围时称之为负源距；
r增大，比值呈指数上升，当它等于1时，有12，此时中子通量对地层孔隙度无分辨能力，这一长度称为零源距；
r继续增大，比值进一步上升，当它大于1之后，有12，即孔隙度大的地层中子通量较低，源距在这一范围时称之为正源距；
在正源距的范围内，源距增大比值增加，即中子通量分辨地层孔隙度的能力增强。
下图绘出孔隙度分别为3、33.8饱含淡水的孔隙砂岩和淡水中的中子通量与源距的关系。
图中的曲线可分成A、B和C三个区，对应于负源距、零源距和正源距区。
不同地层组合的零源距数值有一定差异，分布在大约510cm的范围内。
中子通量与源距的关系,选用3He计数管。
从中子物理理论可以推知：
若只记录超热中子，就可避开热中子的扩散和俘获辐射影响，使中子在被记录前只经历了在地层中的慢化过程，即主要和含氢量有关。
这是超热中子测井的诱人之处，但测量超热中子比测量热中子和俘获辐射伽马射线要困难得多。
超热中子经历的时间比热中子经历的时间要短得多；
超热中子比热中子分布范围小，探测深度浅，受井眼流体影响大，且反应截面小，计数率低。
目前适合超热中子的探测器只有3He计数管。
（2）超热中子测井技术,选用较短的源距。
不能在负源距和零源距区中选择，而只能选用正源距。
单从提高对地层减速性质的分辨能力来看，源距应大一些；
但源距增大会使计数率迅速降低，统计精度变差。
源距一般不超过35cm。
选用贴井壁仪器,在地层中，超热中子比热中子分布范围小，也即探测深度浅，再加上源距小，井眼影响就更加严重。
为此，测量时需要使探头紧贴井壁。
式中M该化合物的摩尔质量，g/mol；
密度，g/cm3；
x该化合物每个分子中的氢原子数；
NA阿伏加德罗常数；
k待定系数。
（3）含氢指数,含氢指数的定义。
地层对快中子的减速能力主要决定于它的含氢量。
在中子测井中，将淡水的含氢量规定为一个单位，而1cm3任何岩石或矿物中的氢核数与同样体积的淡水的氢核数的比值定义为它的含氢指数。
含氢指数用H或HI表示，它与单位体积中介质的氢核数成正比。
对淡水而言,式中Hma岩石骨架的含氢指数；
Hw孔隙水的含氢指数，其值为1。
规定淡水的含氢指数为1，而x=2，=1g/cm3，M=18g/mol，代入上式得kNA9。
因而由一种化合物组成的矿物或岩石的含氢指数可由下式确定：
孔隙性纯石灰岩的含氢指数。
孔隙度为、充满淡水的纯石灰岩的含氢指数为：
中子测井测得的孔隙度，实质上是等效含氢指数。
只有当岩性、孔隙流体、井眼条件与仪器刻度条件相同时，测得的中子孔隙度才与地层的总隙度相等。
刻度时，使石灰岩的含氢指数与充淡水孔隙度相等，即H=，此时，石灰岩骨架含氢指数为零。
甲烷（CH4）的含氢指数为：
原油和天然气的含氢指数。
液态烃的含氢指数与淡水接近，而天然气的氢浓度很低，并且随温度和压力而变化。
因而若天然气很靠近井眼而处于中子测井探测范围内时，中子测井测出的含氢指数比孔隙度要小。
烃的含氢指数为：
原油的含氢指数为：
例如石膏，分子式为CaSO42H2O，密度为=2.32g/cm3，相对分子质量为M=40+32+16x4+2x18=172，分子中的氢原子数为x=4，所以有：
与有效孔隙度无关的含氢指数。
泥质主要成分是粘土矿物，含有结晶水和束缚水，有很大的含氢指数，一般可达0.150.3，所以含泥质的地层有较大的中子孔隙度。
孔隙度为零的石膏，中子孔隙度为49。
附加孔隙度：
虽然石英和白云石分子中都不含氢，但石英的中子减速能力比方解石低，使石英砂岩骨架的等效含氢指数小于零，而白云石的中子减速能力比方解石高，因而白云岩骨架的等效含氢指数大于零。
因此，用淡水石灰岩刻度系统刻度的中子测井仪器，在砂岩中测出的孔隙度偏小，而在白云岩中测出的孔隙度偏大。
挖掘效应。
与饱含淡水的地层相比，当地层含天然气时，一部分孔隙空间的水被气代替。
起初认为气置换了水，只是减小了地层的含氢指数，但后来发现测出的气层中子孔隙度比它的含氢指数还要小，也即天然气使中子孔隙度减小的量比含氢指数减小的量还要大。
图382挖掘效应示意图,如右图所示的含氢指数H相同的两个地层。
当右边地层含气时：
骨架：
Hma1=Hma2,流体：
H1=H2,流体：
H1H2,骨架：
Hma1=Hma2,本以为：
流体：
Hma1Hma2,实际上：
由于地层含气降低了岩石骨架对快中子的减速能力，生成了一个负的含氢指数附加值，这一效应称为挖掘效应。
天然气含氢指数越小，气占的孔隙体积越大，挖掘效应的作用就越强。
V2,H2,式中Sxo冲洗带含水饱和度；
HW，Hg水和气的含氢指数。
根据含氢指数的定义，冲洗带混合流体含氢指数为:
这就是挖掘效应校正值。
如不考虑挖掘效应，中子测井孔隙度N就应该等于HNH。
但实际测得的N包含着挖掘效应的影响，它比HNH还要小，差值为：
地层冲洗带岩石的含氢指数为：
挖掘效应的近似校正公式为：
（1）热中子通量的空间分布采用双组扩散理论，用快中子减速长度Lf、热中子扩散长度Lt和热中子扩散系数Dt替换式（3345）中的有关参数，并用t（r）表示均匀无限介质中热中子距源r处的通量，则有：
热中子通量的分布不仅决定于地层的快中子减速长度，而且还与它对热中子的扩散及吸收性质有关。
2.热中子测井补偿中子测井,热中子测井方法是具有井眼补偿能力的双源距补偿中子测井，简称“补中”。
是测量孔隙度的主要核测井技术。
热中子数密度、通量与计数率成正比。
A区：
在源距很小时，热中子密度主要决定于有多少快中子能在离源很近的区域慢化为热中子，因而含氢量高的地层，也即孔隙度大的地层热中子密度大，但这种差别随源距的增大而减小。
图384热中子密度与源距的关系,右图是计算得到的热中子密度与源距关系的理论曲线。
B区：
随着源距增大，热中子密度不仅决定于有多少快中子能在探测区内慢化为热中子，而且还决定于其中有多少热中子能到达观察点附近而不被吸收，即以多大的速率衰减。
含氢量高的地层热中子密度衰减得快，而含氢量低的地层热中子密度衰减得慢，因而每两条曲线必然有一个交点，这些交点分布在一个比较小的源距范围内，称之为过渡区或零源距区。
在这个区域内，热中子密度或通量对地层的中子特性无分辨能力，是中子测井的盲区。
图384热中子密度与源距的关系,C区：
源距进一步增大，中子密度随源距增加而衰减的速率成为影响热中子密度的主要因素。
进入C区，热中子密度在含氢量高的地层衰减得快，在含氢量低的地层衰减得慢，而且差异随源距增大而增加。
中子测井的源距只能在这一区间选定，在这种条件下，含氢量高的地层热中子密度低，即孔隙度高的地层中子测井计数率低。
图384热中子密度与源距的关系,
（2）补偿中子测井方法,用放射性中子源（S）在井眼中向地层发射快中子，在离源不同距离的两个观测点上，用热中子探测器测量经地层慢化并扩散回井眼来的热中子。
离源远的探测器叫长源距或远探测器（LS），离源近的探测器叫短源距或近探测器（SS），用近探测器计数与远探测器计数或两个探测器计数率的比值测定地层的孔隙度。
热中子的分布范围比超热中子大，探测范围大；
热中子反应截面大，计数效率高。
但热中子通量受中子减速和吸收两个过程的影响，与孔隙度的关系比超热中子复杂。
（2）补偿中子测井方法,与超热中子相比，测量热中子的主要优点是：
由于地层的快中子减速长度通常近似于热中子扩散长度的两倍，在源距r较大的条件下，下式中括号中的第二项可以忽略。
如果用源距分别为r1和r2的两个探测器进行计数，且r1r2，则相应的热中子通量比为：
上式中只有快中子减速长度是未知量，通过它可求得孔隙度。
计数率和通量成正比，所以长、短源距探测器计数率之比与Lf的关系:
采用足够大的源距，并取源距不同的两个探测器计数率的比值，在很大程度上补偿了地层吸收性质和井环境对孔隙度的影响，因而称之为补偿中子测井。
超热中子与热中子参数比较（砂岩）,中子孔隙度基准井是专用计量基准，由一组孔隙度不同的饱和淡水石灰岩标准裸眼刻度井组成，井液均为淡水，井径200mm，为国家行业一级刻度井群。
（3）补偿中子测井刻度标准,中子孔隙度工作标准井是分布在油区或测井公司的二级刻度井组，至少要三口井，结构与基准井相同。
其标称值应在030p.u.（孔隙单位）的范围内，不确定度在1p.u.的范围内。
中子刻度器。
它与工作标准井组成两级专用计量标准器具，用于将中子孔隙度基准井群的孔隙度量值传递到补偿中子测井仪。
式中中子孔隙度，p.u.，用中子测井求出的孔隙度称为岩石的中子孔隙度；
R短源距探测器计数率与长源距探测器计数率之比；
k刻度系数,补偿中子测井仪是工作计量器具，直接测到的是短源距计数率NSS和长源距计数率NLS，它们的比值记做RNSS/NLS，比值大表示快中子在地层中的慢化长度短，地层含氢量高，饱和水或油的孔隙度大。
对补偿中子测井仪在这三级刻度系统中的任何一级进行刻度，就是要在孔隙度和计数率比值R之间建立确定的函数关系，可表示为：
国产和阿特拉斯的补偿中子测井仪均采用下列R转换式：
测井仪器在孔隙度为i的标准井中测得的计数率比值为Ri，i1，2，3，n，n为刻度时用到的标准井数。
式中，而：
上式可用矩阵表示为：
由此得到b0、b1、b2、b3和b4五个系数。
解矩阵方程得：
表350中子孔隙度基准井孔隙度标称值、不确定度和其他参数表,表351不同岩性中子孔隙度刻度井参数表,根据表350和表351中列出的中子孔隙度基准井孔隙度标称值以及在表352中列出的用标准仪器在这些井中测得的或MC计算拟合计数率比值R，可确定淡水饱和石灰岩、砂岩和白云岩地层R与孔隙度的转换关系。
如下为石灰岩的拟合公式：
由图中曲线可见：
对近远探测器计数率比值相同的地层，砂岩的实际孔隙度比石灰岩大，白云岩的实际孔隙度比石灰岩小。
根据石灰岩R-换算关系求出的孔隙度，对砂岩偏小而对白云岩偏大。
实验证明，孔隙度的对数与计数率比值对中等孔隙度地层近似呈线性关系，而在孔隙度太低或太高时线性关系不再成立。
石灰岩、砂岩和白云岩补偿中子孔隙度与真孔隙度的关系：
当砂岩的实际孔隙度为零时，其中子孔隙度小于零；
而当白云岩的实际孔隙度为零时，其中子孔隙度大于零。
（4）补偿中子仪孔隙度响应函数和测量结果的不确定性,中子计数的统计涨落；
井筒、测井作业及其他测量条件的不确定性；
其他不确定因素。
测量结果的不确定性表现为测井资料的重复性，其影响因素有：
（5）补偿中子测井的探测深度和环境影响,分析中子测井的探测深度，设石灰岩地层孔隙度为30，原始含气饱和度为Sg100，淡水从井壁开始以SW100侵入，定义中子测井径向几何因子为：
式中0无侵入时的通量或其比值；
x侵入深度为x时的通量或其比值；
无穷侵入时的通量或其比值。
用蒙特卡罗方法模拟计算得到的长短源距通量及其比值的J因子随侵入深度的关系曲线如右图所示。
若定义J达到0.9时的侵入深度为探测深度，则可以看出：
长源距探测器的探测深度大约为40cm,而短源距的探测深度只有30cm。
计算和实验都证明，中子测井的探测深度与孔隙度有关。
随孔隙度的减小，补偿中子仪器的探测深度增大。
当孔隙度从30%减小到10%时，长源距探测器探测深度增加5cm以上。
泥饼：
泥饼的含氢指数比高孔隙度地层低，比低孔隙度地层高，因此在两种情况下泥饼造成的附加孔隙度符号不同。
由于中子孔隙度测井的探测范围比较小，井环境的影响虽已得到补偿但在许多情况下还需做校正。
实际测井条件与刻度条件不同，若相差太远则需进行校正。
井径：
当井径增大时，中子孔隙度增大，反之亦然。
测井时可进行实时校正。
间隔：
仪器离开井壁一定距离，中子孔隙度较仪器靠井壁时略高。
井液：
若井眼中有天然气或发泡钻井液，中子测井读数将表现异常。
放射性源中子测井的主要用途是鉴别岩性和求孔隙度，因而与密度和声波测井一起被称为“岩性孔隙度测井”。
此外，这三种测井方法对天然气的响应很容易识别，所以也是评价气层的有效手段。
岩性识别和求孔隙度,（5）补偿中子测井的应用,由密度测井可知，在淡水石灰岩刻度系统里刻度过的密度测井仪器，测出的密度孔隙度为：
若用表示地层的真孔隙度，对骨架密度小于2.71g/cm3的地层，有D；
对骨架密度大于2.71g/cm3的地层，有D。
地层的中子减速长度若比石灰岩骨架小，就有N；
而对中子减速长度比石灰岩骨架大的地层，则有N。
与石灰岩相比，砂岩的骨架密度小而中子减速长度大，因而有：
而对白云岩来说，与石灰岩相比，骨架密度大而中子减速长度小，有：
计算孔隙度：
除上述公式外，还有一个常用关系式，即：
识别和评价气层。
识别和评价气层的依据是当地层中有天然气时，有，并且差值很大。
中子伽马能谱测井：
是在中子伽马测井的基础上发展起来的，在测射线强度的同时还做能谱分析，在有利条件下可区分油和高矿化度水层。
3.中子伽马和中子伽马能谱测井,中子伽马测井：
是中子测井中最早出现的测井技术，下井仪器由放射性中子源、伽马射线探测器、屏蔽体和电子线路组成。
原理机制：
中子源向地层连续发射快中子，经慢化为热中子，热中子与地层的多种核素发生核反应，发射伽马光子。
探测器主要记录中子在地层中激发并散射到探测器灵敏体积内的伽马光子，其计数率与光子通量呈正比，主要反映地层含氢量随深度的变化，同时也受地层水矿化度和井眼环境的影响。
探测器所在点的光子通量是空间源对该点通量贡献的积分。
测得的计数率与该点的光子通量成正比。
（1）中子伽马通量空间分布和中子伽马测井,点状中子源在地层中生成的热中子通量用下式描述，即：
而中子伽马源强密度是地层中每俘获一个热中子平均产生的光子数a,宏观俘获截面和热中子通量的乘积，即：
随着源距增大，快中子、热中子和伽马光子的通量密度都降低，相应的中子伽马计数率也下降。
含氢量越高则下降得越快，出现一个中子伽马计数率对地层的中子慢化特性几乎没有分辨能力的大约离源35cm左右的过渡区称为零源距区。
在源距很小时，含氢量高的地层，快中子慢化得快，在近源区热中子密度较高，伽马光子通量密度高，计数率高；
反之，则计数率低；
源距进一步增大超过零源距区后，含氢量高的地层中子和伽马通量密度衰减得快，测得的中子伽马计数率低；
反之则高。
增大源距可提高分辨率及减小井眼影响，但导致计数率降低，一般源距在45-65cm之间。
淡水和盐水的中子伽马计数率有明显差别，高矿化度水层计数率应比油层高。
中子伽马测井主要用以识别岩性：
粘土岩含氢指数高，井眼易扩大，中子伽马计数率低：
砂岩、碳酸盐岩含氢指数较低，井眼较小，中子伽马计数率较高；
致密地层和天然气层计数率最高。
（2）地层中发射中子伽马光子的相对强度和中子伽马能谱测井,计算第i种元素发射中子伽马光子的相对强度公式如下：
由此可以推断：
将氢和氯做为指示元素，用中子伽马能谱测井可能区分油层和高矿化度水层；
用氢氯原子比或计数率比值可估算含油饱和度；
若地层水矿化度稳定，用氯能谱曲线可指示含水饱和度。
从图可看出：
油层中氢和硅俘获热中子发射的伽马光子占地层全部光子的92%，而水层中氯的贡献高达80%。
硼的同位素10B的丰度为18.83%，热中子a为3840x1024cm2，发射伽马射线的概率为93%，光子能量0.48MeV。
测井时先测一条中子伽马参照曲线（基线），而后对目的层注入或渗入硼酸或硼砂水溶液，以显著提高孔隙水的热中子俘获截面，再测一条中子伽马曲线。
这两条曲线的差值反映水淹等级和出水层位。
（3）硼或钆中子伽马测井,将硼或钆合物水溶液注入或渗入地层，可改变孔隙水的宏观俘获截面和中子伽马产额，扩大含油和含水地层的差别，以判断出水层位，在有利条件下能估算含水饱和度和划分水淹等级。
天然Gd有7种核素。
155Gd和157Gd俘获辐射核反应截面特别大，钆元素的中子特性主要决定于这
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