弧长和扇形面积.ppt

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弧长和扇形的面积,如何求弧长,想一想：

圆的周长可以看作多少度的圆周角所对的弧长？

1的圆心角所对的弧长是多少？

10,弧长公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,点燃思维的火花,弧的长度与弧所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系,例1：

已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。

解：

例题剖析,注意：

题目没有特殊要求，最后结果保留到,

（1）已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为（）

（2）已知圆的半径为9cm，60圆心角所对的弧长为（）（3）已知半径为3，则弧长为的弧所对的圆心角为_（4）已知圆心角为150，所对的弧长为20，则圆的半径为_。

10cm,600,24,公式其实是知二求一,感悟点滴,牛刀小试,9cm,什么是扇形？

扇形的定义：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。

O,B,A,圆心角,想一想：

圆的面积可以看作多少度的圆周角所对的扇形面积？

1的圆心角所对的面积是多少？

如何求扇形的面积？

10,扇形面积公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的扇形面积计算公式为,点燃思维的火花,扇形的面积与扇形所在的圆的半径和弧所对的圆心角的度数有关系,弧长公式与扇形面积公式的区别,比较扇形面积（S）公式和弧长（l）公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?

探索弧长与扇形面积的关系,S,R,感悟点滴,例2：

如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。

（精确到0.01cm）。

分析：

弓形的面积=S扇-S,C,例题剖析,1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_.,练习,2、已知扇形面积为，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_,2,3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=,1:

A,B,C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?

弧长的和为多少?

（07年北京）,决胜中考,2:

A,B,C,D两两不相交,且半径都是1cm,则图中的四个扇形的面积之和为多少?

弧长的和为多少?

（07年山东）,3.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚（如图）,那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度_.（07年湖北）,B,B1,B2,决胜中考,超越自我,1.如图,一根长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,羊的活动最大区域面积是.,生活中的数学,3m,5m,数学乐园,A,B,C,数学乐园,如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。

在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？

生活中的数学,思考题,小结：

2.扇形面积公式与弧长公式的区别：

1.扇形的面积大小与哪些因素有关？

（1）与圆心角的大小有关,

（2）与半径的长短有关,3.扇形面积单位与弧长单位的区别：

（1）扇形面积单位有平方的,

（2）弧长单位没有平方的,颗粒归仓,学无止境,没有最好，只有更好,