工程力学B第3次作业主观题.docx
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工程力学B第3次作业主观题
工程力学B第3次作业主观题
专业:
建筑工程管理班级:
建筑工程管理2014-2班(高专)
三、主观题(共24道小题)
23.图a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。
试求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ横截面上的轴力,并作轴力图。
24、一横截面为正方形的砖柱分上下两段,其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图a所示。
已知F=50kN,试求荷载引起的最大工作应力。
解:
首先作柱的轴力图如图b所示。
由于此柱上下两段的横截面尺寸不同,故不能应用公式(7-3)计算柱的最大工作应力,必须利用公式(7-2)求出每段柱的横截面上的正应力,然后进行比较以确定全柱的最大工作应力。
Ⅰ、Ⅱ两段柱(图a)横截面上的正应力分别为
25.一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆,其受力情况及各段长度如图a所示。
AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。
矩形截面的高度与宽度之比h/b=1.4,材料的许用应力、=160MPa。
试选择各段杆的横截面尺寸h和b。
解:
首先作杆的轴力图如图b所示。
此杆为变截面杆,最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。
由于DB段的横截面面积与AD段相同,而轴力较小,故其工作应力一定小于AD段的。
于是只需分别对AD段和BC段进行计算。
对于AD段,按强度条件要求其横截面面积AI为
26、有一三角架如图所示,其斜杆由两根80×80×7等边角钢组成,横杆由两根10号槽钢组成,材料均为Q235钢,许用应力
=120MPa。
试求许用荷载[F]。
27、图a所示为一阶梯形钢杆,AB段和BC段的横截面面积为A1=A2=500mm2,CD段的横截面面积为A3=200mm2。
已知钢的弹性模量E=2.0×105MPa。
试求杆的纵向变形Δl。
图中长度单位为mm。
解:
此杆的轴力图如图b所示。
由于各段杆的轴力和横截面面积不尽相同,故须分段利用拉压胡克定律求各段杆的纵向变形,它们的代数和才是整个杆的纵向变形Δl。
28、试作图示各杆的轴力图,并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面(或这类横截面所在的区段)。
解:
(a)AB段:
30kN(拉),BC段:
0,CD段:
-20kN(压);
(b)AB段:
10kN(拉),BC段:
-10kN(压),CD段:
20kN(拉);
(c)AB段:
0,BC段:
10kN(拉),CD段:
15kN(拉)
29、试求图示等直杆横截面1-1,2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。
若横截面面积A=400mm2,试求各横截面上的应力。
30、在图示结构中,各杆的横截面面积均为A=3 000 mm2,F=100 kN。
试求各杆横截面上的正应力。
解:
假设各杆均被拉伸,对B点作受力分析:
由分析可知:
31、一传动轴的计算简图如图a所示,作用于其上的外力偶之矩的大小分别是:
MA=2kN·m,MB=3.5kN·m,MC=1kN·m,MD=0.5kN·m,转向如图。
试作该传动轴的扭矩图。
32、一水轮机的功率为P=7350kW,其竖轴是直径为d=650mm而长度为l=6000mm的等截面实心钢轴,材料的切变模量为G=0.8×105MPa。
求当水轮机以转速n=57.7r/min匀速旋转时,轴内的最大切应力及轴的两个端面间的相对扭转角φ。
33.一实心圆截面传动轴,其直径d=40mm,所传递的功率为30kW,转速n=1400r/min。
该轴由45号钢制成,许用切应力
=40MPa,切变模量G=8×104MPa,单位长度杆的许用扭转角
=1/m。
试校核此轴的强度和刚度。
解:
首先计算扭转力偶矩M。
34.传动轴如图a所示,其转速n=300r/min,主动轮A输入的功率P1=500kW;若不计轴承摩擦所耗的功率,三个从动轮B、C、D输出的功率分别为P2=150kW,P3=150kW,P4=200kW。
该轴是用45号钢制成的空心圆截面杆,其内外直径之比a=1/2。
材料的许用切应力[t]=40MPa,其切变模量G=8×104MPa。
单位长度杆的许用扭转角
=0.3º/m。
试作轴的扭矩图,并按强度条件和刚度条件选择轴的直径。
35.并指出最大扭矩的值及其所在的横截面(或这些横截面所在的区段)。
解:
(a)Tmax=Me;(b)Tmax=2Me,在CD段;(c)Tmax=–3kN·m,在DE段。
36.直径50mm的钢圆轴,其横截面上的扭矩T=1.5kN·m,试求横截面上的最大切应力。
解:
37.图中所示的轴,作匀速转动,转速n = 200 r/min,轴上装有五个轮子,主动轮2输入的功率为60 kW,从动轮1、3、4、5依次输出18 kW、12 kW、22 kW和8 kW。
材料为钢,其许用切应力
= 20 MPa,切变模量G = 8×104 MPa,单位长度杆的许用扭转角
=0.25º/m。
试按强度条件及刚度条件选择此实心圆轴的直径。
解:
按强度条件:
d≥80mm,按刚度条件:
d≥87.5mm,故d取87.5mm或略大
38.试求图示阶梯状直杆横截面1-1,2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。
若横截面面积
,并求各横截面上的应力。
39.一根等直杆受力如图所示。
已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。
试作轴力图,并求杆端点D的位移。
40.简易起重设备的计算简图如图所示。
已知斜杆AB用两根
不等边角钢组成,钢的许用应力
。
试问在提起重量为
的重物时,斜杆AB是否满足强度条件?
41.
解:
42.
43.
(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角;
(2)图示截面上A,B,C三点处切应力的数值及方向;
(3)C点处的切应变。
44.
(1)最大切应力;
(2)截面A相对于截面C的扭转角
。
45.
46.