教案六下圆锥文档格式.docx
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让学生看着教具，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（4）引导归纳。
圆锥的特征：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
三、课堂练习
1、活动游戏。
将三角形制片绕着一条直角边旋转，
2、完成第32页“做一做”的习题。
4、分享收获
通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？
你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
作业设计
课堂作业本P19
板书设计
教学反思
单元（3）第（8）课时3月13日
圆锥的体积
1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
理解圆锥体积公式的推导过程。
运用圆锥体积公式解决实际问题。
课件、等底等高的圆柱和圆锥容器
一、问题引入
1、提出问题。
出示一个铅锤，并提问：
你有办法知道这个铅锤的体积吗？
2、揭示课题。
这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。
（板书课题：
圆锥的体积）
二、探究新知
1、教学例2。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，
（2）圆锥的体积该怎样求呢？
能不能也通过已学过的图形来求呢？
（3）实验探究
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。
让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（4）讨论探究。
（5）引导归纳。
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
2、教学例3．
（1）出示例3
（2）理解题意。
（3）引导分析。
（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。
（5）数学医院：
一个圆锥的体积是78.5立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是多少厘米？
S底：
3.14×
52=78.5（平方厘米）
h：
78.5÷
78.5=1（厘米）
答：
它的高1厘米。
（这道题目做得对吗？
）
三、巩固练习
1、完成教材第34页“做一做”习题。
2、完成练习六的第4—7题。
四：
小结：
这节课学习了哪些内容？
你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
补充练习：
1．填空题。
（1）圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的（），圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的（）倍。
（2）一个圆锥的体积是10立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。
（3）把一个体积是18立方厘米的圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形零件，削成的圆锥体积是（）立方厘米。
要削掉（）立方厘米钢材。
（4）一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，到入一个和它等底等高的圆拄容器中，水的高度为（）。
2．判断：
（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。
（）
（2）圆锥的体积等于圆柱体的。
（）
（3）圆柱、圆锥体的体积都等于底面积×
高。
（）
（4）、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
课堂作业本P20
圆柱的体积＝底面积×
高
圆锥的体积＝
×
圆柱的体积＝
底面积×
字母公式：
V＝
Sh
单元（3）第（9）课时3月16日
练习六
1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。
2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。
灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
课件
一、复习铺垫、内化知识。
1、圆锥体的体积公式是什么？
我们是如何推导的?
2、圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。
（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（
）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是（
）立方厘米，圆锥的体积是（
3.求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。
4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。
二、补充练习：
1、选一选。
（选择正确答案的序号填在后面的括号里）
（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等,圆柱体的高是圆锥体高的（
）
（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（
）。
（3）用边长是1厘米的正方形围成一个圆柱体，它的体积是（
A.π÷
4
B.πr2
C.4÷
π
D.1÷
4π
4．一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
5．一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？
6．一个圆柱形油桶，底面半径是1.4分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？
这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？
（得数保留一位小数）
三、丰富拓展、延伸练习。
1.拓展练习：
（1）把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？
削去的部分占圆柱体的几分之几？
（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？
2.讨论下列问题：
（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？
（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？
3.分组讨论：
圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？
4.完成36页第8-11题。
四、全课总结，内化知识。
1.提问:
（1）同学们掌握了圆锥体的哪些知识？
（2）你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？
2、作业：
练习八6、7、8
单元（3）第（10）课时3月17日
整理和复习
1、通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
3、发展学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
圆柱、圆锥表面积、体积的计算
圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
课件、圆柱、圆锥模型
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：
这些图形叫什么图形？
（圆柱）有什么特点？
（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）
（2）做第29页第1题：
指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：
圆柱的侧面是指哪一部分？
它是什么形状的？
（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？
（底面的周长×
高）为什么要这样计算？
（因为：
底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？
（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？
（底面积×
高）计算公式是怎样推导出来的？
（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。
根据长方体的体积＝底面积×
高，推出圆柱体的体积＝底面积×
高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？
（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。
（先思考“用多少布料”求什么？
“装多少水”又是求什么？
区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥
1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？
有什么特点？
（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：
“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．
2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？
（用底面积×
高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？
（V＝
Sh）这个计算公式是怎样得到的？
（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
1、学生独立完成P37第2题，交流
2、读一读第3小题，思考这两个问题分别求什么？
（底面积+侧面积，体积），学生计算。
3、指导完成第4小题
看图思考：
漏斗的体积由几部分组成的，你怎么算体积？
学生计算，交流。
4、小结
今天我们回顾了哪些知识？
课堂作业本P22
单元（3）第（11）课时3月18日
练习七
1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的基本计算方法，加深对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解。
2.通过练习学会灵活运用所学的知识解决一些实际问题。
3.结合练习发展学生的空间观念、培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
使学生在学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
运用圆柱和圆锥体积计算方法，灵活地解决实际问题。
对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解。
课件、圆柱、圆锥教具
一、开门见山----明确目标、揭示课题。
这节课我们将通过小组合作，动手实践，独立思考、做相关综合练习来探索解决生活中的一些实际问题，加深对圆柱、圆锥的体积理解。
圆柱、圆锥体积的计算练习）
二、练前重温----理解公式、深化认识
出示圆柱、圆锥教具
1、回忆圆柱和圆锥的体积公式：
（指名回答）
板书：
V圆柱=ShV圆锥=1/3Sh
2、圆柱和圆锥的体积公式是怎样推导出来的？
（要求学生先看着、摸着自制的学具回忆，然后在小组里说一说）
指名利用教具把公式的来历演示给大家看。
（1）在学生演示圆柱体积公式时，师及时设问：
把圆柱拼成近似的长方体后什么变了？
什么没有变？
（形状变了，表面积变了，体积没有变）我们在推导公式时，用到了一个很重要的方法。
是什么？
（转化）
（2）在演示完圆锥体积公式的推导过程后，指名口答下面问题：
①一个圆柱的体积是30立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方分米。
②一个圆锥的体积是40立方分米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方分米。
三、基础练习----整体呈现、再次认识
师：
看来大家对公式的来历说得非常清楚，对公式的运用如何呢？
请看下题。
计算下面圆柱和圆锥的体积（只列式不计算）（课件出示）
（1）
（2）（3）（4）
50m50m2m2m
1.5m21.5m210dm2m
①同位互讲图中的数据表示什么？
②学生独立列式
③指名汇报
板书:
V圆柱=∏r2hV圆锥=1/3∏r2（强调：
单位名称要统一）
在做题时，一定要看清所求的是圆柱体还是圆锥体，然后再选择相应的公式来计算，同时还要注意统一单位名称。
四、变式练习---揭示本质、沟通联系
1、填空：
①一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（），
圆锥体积与圆柱体积的比是（），圆锥的体积比圆柱的体积少（）。
②一个圆锥形容器盛满水，把水倒入和它等底的圆柱形容器内，水面高度是原来的（）。
③办公室有两种纸杯，它的杯口大小和高都分别相等。
使用A纸杯，李老师的一壶咖啡可以倒满12杯；
如果使用B纸杯，则可以倒满（）杯。
AB
2、火眼金睛辩对错，并说出理由。
①圆柱体积是圆锥体积的3倍。
②一个圆锥体，底面积不变，高扩大6倍，体积也扩大6倍。
（
③把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原体积的2/3。
④一个圆锥的体积是75立方米，底面积是25平方米，则它的高是3米。
（
学生独立思考作出判断→指名汇报
五、综合练习----运用旧知、解决问题
在上面的练习中，大家动手、动脑、动口对圆柱、圆锥体积公式进行了巩固，并找到了等底等高的圆柱圆锥体积之间的一些关系，下面我们利用圆柱、圆锥体积计算公式去解决生活中的实际问题。
（出示课件）（要求学生画草图帮助理解）
1、为迎亚运，广州整饰工程铺路工地上有一堆近似圆锥形的沙堆，底面积是12.56m2，高3m。
①这堆沙的体积是多少？
②如果每立方米的沙约重1.5吨，这堆沙约有多少吨？
③用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2、白云公园要建一个圆柱形的游泳池，这个泳池的底面半径是10米，下沉（花坛底面至地面的距离）1米。
①这个泳池的占地面积是多少平方米？
②建这个泳池共挖土多少立方米？
（两人板演，其他独立完成→小组互评、说理→选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些→讲评）
在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。
六、发展训练---灵活运用、深化提高
把一个底面半径是5厘米，高10厘米的圆柱形钢件，熔铸成一个高是0.6米的圆锥形钢件，这个圆锥形钢件的底面积应是多少平方厘米？
0.6米
10厘米
（学生独立思考→小组交流→指名汇报）
七、总结评价---对照目标、检查落实
同学们，通过这节课的学习，你们都有什么收获呢？
如果你是评委，你会给这节课打多少分？
（先在小组交流，请4位同学谈收获）
课堂作业本P23
圆柱、圆锥体积的练习
V圆柱=ShV圆锥=1/3V圆柱）
V圆柱=∏r2hV圆锥=1/3Sh
V圆锥=1/3∏r2h
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