四年级数学教学设计第二单元Word文档格式.docx
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讲解：
等腰三角形的各部分名称。
在等腰三角形中有没有三条边都相等的？
（等边三角形）交流成功经验。
三、巩固与应用
1、第２８页第１题。
2、猜三角形。
３、画三角形。
画一个直角三角形；
画一个钝角三角形；
画一个锐角三角形；
画一个等腰三角形；
画一个直角三角形，一条直角边是３厘米，一条直角边是４厘米；
一个钝角三角形，但又是等腰三角形；
一个等腰三角形，顶角是直角。
四、总结，拓展
在这节课的探秘中你了解到了什么？
你还想研究些什么？
图形分类
第1课时
通过分类，对图形进行整理归类，了解图形之间的类别特征；
通过动手实践，了解平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性；
体会数学与生活的紧密联系；
根据一定标准对图形进行分类；
了解平行四边形和三角形的特性，利用它们的特性解决生活中的实际问题。
课件、剪好的各种图形、硬纸条若干、各种几何图形。
讲解法
板书：
图形分类
一、明确目标：
1、复习旧知：
同学们，我们从一年级到现在认识了很多的几何图形,你能说出这引些几何图形的名称吗?
（板书：
图形）
指生说出所学的图形，学生说一个教师张贴一个。
（贴时要无序）
除了这些图形外，我们还认识了长方体、正方形、圆柱体和球。
刚才老师一时紧张，贴的有点凌乱。
既不美观更不方便同学们研究。
这该怎么办呢？
生：
我们给它分一分类吧。
体与体一类，面与面一类。
……
同学们的想法可真好，今天我们就来学习图形分类。
（板书课题：
图形分类）
2、明确目标：
有关图形分类，你想了解哪些方面的知识？
这些图形怎么分类
分类有什么作用
二、自学指导：
下面我们就来分组研究怎样给这些图形分类。
思考：
这些图形可以分成几类？
分类的标准是什么？
三、合作探究：
1、小组探究。
教师巡视指导。
（了解学生的分类情况，做到心中有数）
2、汇报交流
按立体图形与平面图形分类
生1：
分成两类，三角形、长方形、正方形、圆形是一类，面是平的；
长方体、正方体、圆柱体为一类，面不是平的。
师：
我们把三角形、长方形、正方形、圆等面在同一个平面的图形叫做平面图形。
把正方体、长方体、球球等由一个或几个面围成的图形叫做立体图形。
立体图形在今后的学习过程中还要在学习，今天我们主要研究的是如何给平面图形分类。
这么多的平面图形，你能不能根据各图形的特征再把它们分一分类？
3、平面图形分类
下面小组合作进行分类，分类时思考：
这些平面图形分为几类？
为什么这样分？
（1小组合作动手分一分。
学生四人小组合作，对平面图形进行分类。
汇报交流。
把三角形、正方形、长方形、平行四边形分为一类，边是直的；
圆为一类，边是弯的。
是否由线段围成）
生2：
我们把三角形分一类；
平行四边形分一类；
正方形与长方形为一类；
圆为一类。
分成了四类。
它们有的是三条边，有的是四条边。
你是根据平面图形边的条数来分的。
边的条数）
生3：
我们分为两类，圆为一类；
三角形、长方形和正方形为一类。
它们有的有角，有的没有角。
你们是根据角来分的类。
角的分类）
还有不同的分法的吗？
这么多的方法各有各的标准。
为了方便同学们的理解，我们一起来整理一下吧。
四、精讲点拨：
1、课件展示分类的过程；
（1）按平面图形和平面图形来分：
（2）按是否由线段围成来分：
按边的条数来分：
刚才我们研究了三角形怎样分类，下面我们来看一下它们在生活中有么作用。
2、平行四边形和三角形的应用。
生活中，很多物体表面都有这些平面图形。
（课件出示斜拉桥、推拉门和挂衣架）
你能找出学过的图形吗？
你能举出这样的例子吗？
为什么在有的物体利用三角形，有的利用平行四边形呢？
因为三角形和平行四边形分别有一个非常特殊的性质,所以它们生活中运用非常广泛.现在我们就来做个实验，看看你能不能发现它们的特性。
实践活动：
（探究平行四边形和三角形的特征）
请小组长组织制作平行四边形和三角形。
做完后让每个同学都拉一拉，动一动，然后互相说一说感受，
拉一拉，你发现了什么？
同桌交流后指学生回答.
通过刚才的实验，同学们感受到平行四边形一拉容易变形，这就是它的特性，说明它具有不稳定性。
除了平行四边形容易变形外，长方形、和正方形呢？
小结：
平行四边形易变形，不具有稳定性。
三角形具有稳定性。
五、拓展应用：
出示板凳图：
摇晃的太厉害，这怎么办呢？
生想办法，说出做法。
六、观赏平行四边形和三角形在生活中的应用。
七、总结
欣赏完这些图片，你有什么感受或收获想跟大家说说吗？
在我们生活的世界里，到处都有数学的影子。
我们在享受数学给我们带来的无限乐趣的同时，也应该把我们学到的知识运用到生活中去。
三角形的内角和
第3课时
知道三角形内角和是180度
。
、能力目标：
（1）、通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。
（2）、能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。
（1）、让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；
（2）、体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
引导学生发现三角形内角和是180°
用不同方法验证三角形的内角和是180°
课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形。
剪刀、量角器。
讲解法演示法
课堂练习册
板书设计三角形内角和180°
猜想
实验验证
度量180°
179°
181°
182°
183°
剪拼一个平角折拼
一、创设情景，引出问题
1、引出课题
（课件出示）看来三角形的角之间一定存在有一些奥秘在里面，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。
三角形的内角、内角和
（1）三角形内角（课件）
三角形里面的三个角都是三角形的内角。
（2）三角形内角和
内角和指的是什么？
三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）
猜一猜
这个三角形的内角和是多少度？
180°
是不是所有的三角形的内角和都是180°
呢？
你能肯定吗？
是。
生：
不是
预设1师：
有的同学确定了，有的同学没有把握。
大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？
可以用什么方法验证呢？
预设2师：
可以用什么方法验证三角形的内角和是180度。
量一量。
（量角器）
用量角器度量，你能说的更明白一些吗？
量一量
（1）量一量、算一算
量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？
（2）小组合作探究
（大部分的同学已经量好了。
没有量好的小组，先停下来。
让我们一起来分享其他同学的测量成果。
请你给大家介绍你们组测量的三角形的形状，每个角的度数和内角和是多少？
）学生汇报的时候教师板书。
（3）汇报交流
学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。
如180°
179°
181°
等
观察这些测量结果你能发现什么？
都在180°
左右。
为什么会出现这种情况？
剪拼、折拼
剪拼、撕拼
用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？
（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？
不着急，看黑板（板书），内角和就是（~~）
就是把内角合并在一起。
度量的验证方法是分别量出每个角的度数，分成单个研究。
如果把三个角合在一起考虑呢？
你还有什么验证方法？
求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，三个角和起来是什么角？
三个角和起来是多少度的角，你有办法吗？
预设3师：
如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角
把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？
有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？
预设4师：
我在电脑里收索一个验证方法。
（课件演示）
把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。
你能说的更明白一些吗？
你们觉得他得方法可行吗？
全班小组操作
大部分小组已经拼好了，还没拼好的小组先停一停。
我们一起来分享其他小组的验证结果。
汇报交流
（把学生的作品展示）把三个角拼在一起你们有什么发现？
（你能看出这是用什么三角形拼成的？
为什么？
三个角拼在一起你有什么发现？
）
预设2让学生上来介绍
你怎么做？
发现了什么？
让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。
说明三角形的内角和是180°
剪拼一个平角）
这种验证方法是谁第一个发现的，我们用掌声来祝贺他。
师课件演示拼的过程。
折拼
用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？
预设1生：
用折的方法
老师也收集了一种方法请看演示
要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。
看电脑是怎样折的。
先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。
再把另外的两个角折起来就可以了。
预设2学生不会想到用折的方法。
我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）
计算，推理（看学生基础选用）
将一个长方形按对角线剪成两个完全一样的直角三角形。
因为长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360°
，所以剪成后的直角三角形的内角和是180°
你发现了什么？
直角三角形的内角和是180°
你能说得更明白一些吗？
你能算出这个直角三角形的内角和吗？
90°
乘4等于360°
，在把360°
除以2就等于180°
（板书）
我们给这种验证方法取个名字？
（推算）
这个直角三角形可以用推算的方法验证，是不是所有的直角三角形都可以用这种方法推算呢？
推算的验证方法是谁先发现的，我们也对他表示祝贺。
6、通过这么多的方法我们验证了三角形的内角和是180度，（板书：
是180度）现在让我们用肯定的口气读一遍“三角形的内角和是180度”
7、现在让我们看看教材上是如何说的。
8、解疑
为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角？
9、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度？
二、应用三角形的内角和解决问题
我们就用这个结论来解决问题
1.
（1）
看图求出未知角的度数。
（课件出示）
－55°
－65°
180°
－（55°
＋65°
＝125°
＝180°
－120°
＝60°
＝60°
刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。
如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？
如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？
（2）三角形中，∠1=750，∠2=390，∠3=（）0
2、请说出下列每个三角形每个角的度数。
÷
3＝60°
－96°
＝84°
－90°
－40＝50°
84°
2＝42°
90°
－40°
＝50°
3、发现性作业：
（1）数学趣事
今天一大早，数学王国的两个三角形就在那儿争吵不休。
一个大三角形说“我的内角和大”，另一个小的三角形说“我的内角和才大呢！
”同学们，你们说一说到底谁的内角和大呢？
（2）市政问题：
问题：
由于市政需要，需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该没么办呢？
（3）走向生活：
“啪——”地一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了（见下图），一下子围上了许多同学。
小勇看着地上的碎玻璃着急地说：
“是我不小心打碎的，我想赶紧去配一块，可是，玻璃已被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急人！
”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：
我有办法了，只要拿一块碎玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。
同学们，你认为应该拿哪一块呢？
三：
全课小结
这节课你有什么收获？
我们是怎样研究三角形的内角和是180°
？
这节课通过我们班同学共同合作，我们用了几种验证方法。
撕拼和折拼方法有什么相同点？
（注意说话有说服力）
都是把三角形的三个角拼成一个平角。
三角形边的关系
第4课时
通过学生自己动手拼等活动，让学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
2、能利用三角形三边的关系正确判断三条线段能否组成三角形及已知三角形两边会求第三边的取值范围。
积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。
三角形三边关系及三角形稳定性的探究和归纳；
1、“三角形任意两边之和大于第三边”的关系的探究和归纳。
三角形三边关系的发现及应用。
课件、4根长6cm、8cm、10cm、16cm的小棒
演示法
板书设计三角形边的关系
三角形任意两边的和大于第三边。
一、复习旧知,情景引入
上课前，我们来研究生活中的一个数学问题：
小明有3个可乐瓶，准备把它们捆在一起，请同学们想一想：
，可以怎样捆？
捆成一排，
（课件出示捆的方法）
捆成三角形。
（课件：
先出示捆法，再出示横截面，再抽象出一个三角形）
刚才同学们发现了两种捆法，你认为哪种捆法好呢？
生:
第二种，，捆成三角形。
因为三角形具有稳定性。
2、师：
三角形，我们已经是我们的老朋友了，关于三角形的知识，你已经知道哪些了呢？
有三条边、三个顶点。
由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：
说得非常不错，这是三角形的意义，（学生齐背：
由三条线段围城的。
那么，有三条线段一定可以围成一个三角形吗？
不可以。
3、师：
真的不可以吗？
请同学们看大屏幕，这里有3条线段，用这样的三条线段可以围成三角形吗？
（黑色）
（红色）
（蓝色）
（课件出示：
三条不同颜色的线段）
是吗？
我们来围一围，试一试？
观察，能不能呢？
不能，
真的不能，为什么呢？
因为上面的两条线段没有相连。
上面的两条线段短了。
短了，动动脑筋，谁能想个好办法，使他们能够围城一个三角形？
延长上面的两条线段。
好吧！
按照你们的方法再来试一试。
这时候，三条线段围成三角形了吗？
没有？
师，是什么原因呢？
上面的两条线段和第三条线段相等了，就重合了，成了一条线段了。
如果要围成一个三角形，你打算继续怎么做？
还要延长上面的两条线段。
（课件动画演示延长两条边）
通过同学们的共同努力，我们终于围成了一个三角形！
刚才，我们根据三角形是三条线段围城的图形。
知道了不是任意的三条线段都可以围城三角形，那么，请同学们大胆的猜想一下，什么样的三条线段才可以围城一个三角形？
4.通过猜想，提出观点，准备验证
两边的和大于第三边
还有不同的猜想吗？
没有了？
都认为三角形任意两条边得和大于第三边。
赞成的请举手。
二：
动手实验，发现规律
这个猜想是正确的吗？
让我们一起来通过试验，验证一下。
小组合作，探索新知
这里有四根小棒，长度分别是6厘米、8厘米、10厘米、16厘米，
请听清楚要求：
（1）：
以四名同学为一个小组，请你们任意拿出3根小棒，摆一摆，看哪3根小棒可以围成三角形？
哪3根小棒不能围成三角形？
（2）：
把实验结果记录在报告单中。
请小组长拿出学具袋，准备好了吗？
请开始！
2、完成表格，准备交流
三根小棒长度
能否围成三角形
6、8、10
能
8、10、16
6、8、16
不能
6、10、16
学生小组合作
汇报交流：
哪一小组愿意上来展示你们刚才的精彩过程？
小组上台展示，
6厘米、8厘米、10厘米能
8厘米、10厘米、16厘米能
6厘米、8厘米、16厘米不能
6厘米、10厘米、16厘米不能
2、观察，讨论，发现规律。
（1）师：
首先，老师对你们成功的实验表示衷心的祝贺，可是老师这儿有疑问了，为什么6、8、16这三根小棒不能围成三角形?
举例：
（同时板书）6、8、16这三根小棒。
因为6厘米和8厘米比16厘米小
6+8=14，14＜16，碰不到不能（教师板书）
师小结：
当有两条线段的和小于第三条线段的时候，不能围城三角形。
（2）那这一组6、10、16为什么不能？
你们找到原因了吗？
6+10=16，一样长，重合了不能（教师板书）
当有两条线段的和等于第三条线段的时候，也不能围城三角形。
（3）师：
请同学们想一想，要怎样的三条线段才能围成一个三角形？
两边的和要大于第三边。
三角形任意两边的和要大于第三边
“任意两边的和要大于第三边”（教师板书“任意”）这句话是什么意思？
举例说明：
比如6厘米、8厘米、10厘米，不仅要6+8大于10，还要6+10大于8,8+10大于6
3、总结规律。
师小结：
同学们真能干。
通过刚才的猜想，验证，我们发现如果任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段就能组成三角形，也就是说，三角形的任意两边之和大于第三边。
齐读一遍
（板书课题），师：
这就是三角形边的关系
4.及时应用。
运用我们刚刚掌握的本领，判断下面的三条线段围成三角形？
（课件）出示P86的第四题，说明理由
那判断三根小棒能否围成三角形，有没有既快有准确的办法呢？
（学生思考）引
得出判断方法：
较短两边之和大于第三边就能围成三角形
运用新知，解决生活问题
1.解决例3的问题：
（课件出示主题图）
同学们，学习不只是纸上谈兵，更重要的是会用所学的知识解决生活实际问题，这不，问题就摆在小明眼前了，
我们一起来看看（课件出示）
①小明上学去会走哪条路？
你能用今天所学的知识解释一下原因吗？
2、（课件：
图文结合）这位小朋友的腿长1米。
他说：
“我一步能走2米多。
”你相信吗？
3、从甲地到乙地，一辆汽车每小时行驶50千米，4小时可以到达，但是，这条路由于路面塌方，禁止通行。
所以只能选择走另外一条路，这条路全长300千米，问：
要比原来多花多少时间？
（情境：
课件先演示直线的一条路，再出示另一条路，）
四：
运用拓展（课件出示）
1、现在有两根长分别为3厘米。
6厘米的小棒，猜一猜，与他们组成三角形的第三根小棒长几厘米？
说说你的想法
应该是在大于3厘米而小于9厘米的范围内
五：
课堂总结。
同学们今天的表现太棒了，这节课我们通过实际操作和共同探索，发现了“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律，而这只是三角形的一个秘密，其实三角形的秘密还有很多，同学们可以在今后的学习、生活中继续去探索与发现。
四边形分类
第5课时
通过分类活动，掌握平行四边形、梯形的特点，
掌握正方形、长方形是特殊的平行四边形。
在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系。
掌握平行四边形、梯形的特点。
掌握正方形、长方形是特殊的平行四边形
各种图形卡片
演示法
P30页练一练
板书设计
四边形分类长方形
平行四边形正方形
梯形
1、出示图形，说一说你认识各图形吗？
2、分一分。
（1）小组活动，进行分类，并交流分类的方法。
（2）请学生汇报分类的结果和理由。
（3）找出同一类图形的特点，引导学生说说平行四边形、梯形的定义。
3、画一画。
让学生在点子图上画（33面第1题），在画的基础上，引导学生用自己的语言说说这些图形的特点，体会这些图形的特征。
4、填一填。
通过动手填一填，你们发现了什么？
小组讨论交流。
5、动手做。
（1）剪下附页2图3中的图形试一试，拼一拼。
（2）完成33面的第2、4题。
6、说说心理话。
这节课你有什么体会，还想知道什么知识？
放手让学生自己进行分类。
引导学生观察平行四边形、梯形的特点。
多让学生观察、比较、交流，从而发现正方形、长方形与平行四边形的关系。
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