两直线夹角和到角.ppt

两直线夹角和到角.ppt

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1有斜率的两直线平行的充要条件是：

两直线的斜率相等，在y轴上的截距不等.2有斜率的两直线垂直的充要条件是：

两直线的斜率之积为1.,复习回顾,学习目标：

.1.理解直线l1到l2的角及两直线夹角的定义.2.掌握直线l1到l2的角及两直线夹角的计算公式.3.能根据直线方程求直线l1到l2的角及两直线夹角.,到角与夹角,如图，直线l1到l2的角是1，l2到l1的角是2.,一新知探究,O,目标1：

1.直线l1到l2的角,两条直线l1和l2相交构成四个角，它们是两对对顶角，我们把直线l1按逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做l1到l2的角.,注意：

这一概念中l1、l2是有顺序的.,如上图所示，l1到l2的角是1，l2到l1的角是21，当直线l1与l2相交但不垂直时，1和1，仅有一个角是锐角，我们就把其中的锐角叫做两条直线的夹角.当直线l1l2时，直线l1和l2的夹角是,目标2：

直线l1与l2的夹角,请大家根据直线l1到l2的角与l1与l2夹角的定义过程中，寻求一下两种角的取值范围有何不同?

直线l1到l2的角的公式,目标3：

tan,推导：

设直线l1到l2的角为，l1：

yk1xb1，l2：

yk2xb2.,如果1k1k20，即k1k21，则,如果1k1k20,设l1、l2的倾斜角分别是1和2，则k1tan1，k2tan2由上图

（1）

（2）分别知：

21或（12）（21）tantan（21）或tantan（21）tan（21）于是,tan,根据两直线的夹角定义可知，夹角在（0，90范围内变化，所以夹角正切值大于0或不存在.故可以由l1到l2的角的正切值取绝对值而得到l1与l2的夹角公式.,目标4：

直线l1和l2的夹角公式,tan,不为90O,二知识应用与解题研究,解：

由两条直线的斜率k12，k21得tan,arctan3,例2、等腰三角形一腰所在直线l1的方程是x2y20，底边所在直线l2的方程是xy10，点（2，0）在另一腰上，求这条腰所在直线l3的方程.,分析：

已经已知l3上一点，故求出l3的斜率k3即可，如图，根据等腰三角形的性质，可得到12，即12，而1、2分别为直线l1到l2与l2到l3的角，而根据公式这两角都可用斜率表示，由此可建立关于k3的方程.,解：

设l1、l2、l3的斜率分别为k1，k2，k3，l1到l2的角是1，l2到l3的角是2，则k1,因为l1、l2、l3所围成的三角形是等腰三角形所以12，a2tan13.即,3，,3,，解得k32.,因为l3经过点（2，0），斜率为2，写出其点斜式方程为y2（x

（2）即：

2xy0这就是直线l3的方程.,课堂练习,求下列直线L1到L2的角及夹角,1L1：

x+y=5L2：

3x+y-3=02L1：

x-y=5L2：

y=43L1：

5x-3y=9L2：

6x+10y+7=0,-arctan1/2,arctan1/2,34,4,2,课堂总结：

1直线l1到l2的角及两直线夹角的定义.,2l1到l2的角的取值范围是（0，）l1与l2的夹角的取值范围是（0，2,3直线l1到l2的角的公式,tan,4直线l1和l2的夹角公式,tan,；http:

/防裂贴hoq148egk的过客，这一次却要同新婚不久的妻子奔赴到一个陌生的地方江苏海涛州绿溪镇江苏花开啤酒厂工作。

虽然花开啤酒厂他已于一月前去看过一次，并跟海涛州人事局和花开啤酒厂的领导都谈过，对它有了一定的了解，但这一次是跟妻子一道去且极有可能要长期地生活在那里，心情和之前全然不同，仿佛美好的生活已经在向自己频频招手！

马启明的心都飞到天空中去了，如果此刻能有一幅卡通漫画的话，你会看见半空中一颗跳动的心在快乐地舞蹈。

在镇江下了火车以后，马启明小夫妇俩又马不停蹄地坐上开往海涛州的汽车。

公共汽车刚离开长途汽车站差不多十几分钟便停了下来，刘丽娟看着前面排成长队的车辆，以为遇到了堵车，再加之长途奔波的劳累，情绪有些低落。

马启明安慰妻子说：

“汽车马上就要过轮渡了，就是轮船拉着汽车横渡长江，你没有见过吧？

感受一下人民解放军横跨长江的气度。

”因为马启明上一次来过，他知道,刘丽娟不知道。

她新奇地想：

汽车也能上船？

也能横渡长江？

在北方不要说没见过，连听都没听说过。

“汽车也能上船，真的吗？

真的要过长江？

”刘丽娟一下子兴奋起来。

在渡口下了汽车，希奇地看着汽车驶上了轮渡。

马启明站在微微晃动的甲板上，听着汽笛声，凝望着轮渡行驶在波光粼粼的长江之上，竟有种人在梦中的感觉，面对浩瀚绵长的江水他的心胸突然豁然开朗，一缕缕清风吹拂着他的面颊，浑身自在、舒坦。

马启明突然对未来陌生的生活有了更多幢憬！

刘丽娟呢！

她紧紧地抓住马启明的手，生怕船突然沉到微波滚滚的长江里，而马启明会葬身长江。

马启明和刘丽娟是傍晚的时候才赶到海涛州的，转弯绕行距离离花开啤酒厂还有十多里，此时已经没有开往他们目的地-绿溪镇的班车了，他们只好在海涛州住了下来。

晚上睡觉，刘丽娟仿佛还在火车上奔波“哐当-哐当-哐当-”，辗转难眠。

而马启明由于旅途劳累、已经是疲惫不堪，倒在床上便酣然入睡，而把妻子的调动手续紧紧地搂在怀里才放心踏实，这可是用金银珠宝都换不来的超级宝贝。

第二天，马启明与刘丽娟起了个大早，吃完早饭便坐上汽车，汽车摇摇晃晃地驶出了车站。

路面状况较差，坑洼不平，到处是碎石，路两面零散地立着一些平房，多是些小卖部和小饭店，门脸矮矮小小的，似乎很有了些年代，门口竖着大大的、用纸板做的招牌“停车吃饭”，年纪轻轻的、打扮花枝招展的饭店服务小小（是真正的小小还是假小小，马启明搞不清楚）在马路边不停地向过往司机招手，做着妩媚的动作，形成了一道独特的“美人招手”的风景！

很拉风！

无时无刻不在挑战马启明的视觉底线。

汽车颠簸了约四五十分钟，开开停停，终于到了啤酒厂所在的城镇绿溪镇。

一下车，就看见远处两只高耸的砖红色大,