《系统工程》王应洛第四版习题解答.docx
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《系统工程》王应洛第四版习题解答
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系统工程第四版习题解答
第三章系统模型与模型化
21.给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a、b所示。
要求：
（1）写出系统要素集合
及
上的二元关系集合
。
（2）建立邻接矩阵
、可达矩阵
及缩减矩阵
。
解：
（2）3-16a：
规范方法：
，
，
①区域划分
1
1，2，3，4，5
1
1
2
2，3，4
1，2，5
2
3
3，4
1，2，3，5
3
4
4
1，2，3，4，5
4
4
5
2，3，4，5
1，5
5
所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
。
②级位划分
要素集合
1
1,2,3,4,5
1
1
2
2,3,4
1,2,5
2
3
3,4
1,2,3,5
3
4
4
1,2,3,4,5
4
4
5
2,3,4,5
1,5
5
1
1,2,3,5
1
1
2
2,3
1,2,5
2
3
3
1,2,3,5
3
3
5
2,3,5
1,5
5
1
1,2,5
1
1
2
2
1,2,5
2
2
5
2,5
1,5
5
1
1,5
1
1
5
5
1,5
5
5
1
1
1
1
1
③提取骨架矩阵
④绘制多级递阶有向图
实用方法：
缩减矩阵
3-16b：
规范方法：
，
①区域划分
1
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
2
2,4,6
1,2,4,5
2,4
3
3
1,3,5
3
3
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4
5
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
6
6
1,2,4,5,6
6
6
所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
。
②级位划分
要素集合
1
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
2
2,4,6
1,2,4,5
2,4
3
3
1,3,5
3
3
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4
5
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
6
6
1,2,4,5,6
6
6
1
1,2,4,5
1,5
1,5
2
2,4
1,2,4,5
2,4
2
4
2,4
1,2,4,5
2,4
4
5
1,2,4,5
1,5
1,5
1
1,5
1,5
1,5
1
5
1,5
1,5
1,5
5
③提取骨架矩阵
，
④绘制多级递阶有向图
实用方法：
缩减矩阵
，
绘制多级递阶有向图：
22.请依据图3－17建立可达矩阵，并用简化方法建立其递阶结构模型。
解：
V
V
A
A
A
V
V
A
V
V
V
A
V
V
（A）
A
V
（V）
V
V
V
A
V
（V）
V
绘制多级递阶有向图：
23.已知下面的系统可适矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。
（1）
（2）
解：
（1）规范方法：
①区域划分
1
1，5，7
1
1
2
2
2，4
2
2
3
3，5，6
3，6
3，6
4
2，4
4
4
5
5
1，3，5，6，7
5
5
6
3，5，6
3，6
3，6
7
5，7
1，7
7
所以系统可划分为两个相互独立的区域，即
。
②级位划分
要素集合
2
2
2，4
2
2
4
2，4
4
4
4
4
4
4
4
要素集合
1
1，5，7
1
1
3
3，5，6
3，6
3，6
5
5
1,3,5,6,7
5
5
6
3，5，6
3，6
3，6
7
5，7
1，7
7
1
1，7
1
1
3
3，6
3，6
3，6
3
6
3，6
3，6
3，6
6
7
7
1，7
7
7
1
1
1
1
1
③提取骨架矩阵
，
④绘制多级递阶有向图
（2）规范方法：
①区域划分
1
1，2，4
1，3
1
2
2
1，2，3，4，5，6，7
2
2
3
1，2，3，4
3
3
4
2，4
1，3，4，5，6，7
4
5
2，4，5
5，6，7
5
6
2，4，5，6，7，8
6
6
7
2，4，5，7，8
6，7
7
8
8
6，7，8
8
8
所以系统不能划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
。
②级位划分
要素集合
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1，4
1，3
1
3
1，3，4
3
3
4
4
1,3,4,5,6,7
4
4
5
4，5
5，6，7
5
6
4,5,6,7
6
6
7
4，5，7
6，7
7
1
1
1，3
1
1
3
1，3
3
3
5
5
5，6，7
5
5
6
5，6，7
6
6
7
5，7
6，7
7
3
3
3
3
3
6
6，7
6
6
7
7
6，7
7
7
6
6
6
6
6
③提取骨架矩阵
④绘制多级递阶有向图
（1）实用方法：
缩减矩阵
（2）实用方法：
第四章系统动力学
9.已知如下的部分DYNAMO方程：
请画出对应的SD流（程）图。
10.
LS.K=S.J+SR.JK*DT
NS=10000
RSR.KL=T.K*TSR
CTSR=1
LT.K=T.J+TR.JK*DT
NT=1500
RTR.KL=S.K*STR
CSTR=0.05
TIME
0
1
2
3
4
5
S
10,000
11,500
13,500
16,075
19,325
23,378
T
1,500
2,000
2,575
3,250
4,053
5,020
11.
12.
（1）
（2）
15.
第五章系统评价方法
12.解：
第六章决策分析
补充题1某商店拟经营一种高科技产品，若市场畅销，可以获利1万5千元；若市场滞销，将亏损5千元；若不经营，则不亏不赚。
根据收集的市场销售资料，该产品畅销的概率为0.8，滞销的概率为0.2。
为了降低风险，可以聘请某咨询公司进行市场调查和分析，该咨询公司对该产品畅销预测的准确率为0.95，滞销预测的准确率为0.90。
画出该决策问题的决策树，并进行决策分析。
解：
设市场畅销为
，市场滞销为
；设产品预测畅销为
，产品预测滞销为
，则由已知条件：
，
，
，
有：
，
，
，
，
，
，
，
，
贝叶斯行动：
如果市场预测结果为畅销，应该选择经营该高科技产品；若市场预测结果为滞销，则不经营。
由决策树可知，咨询公司提供信息的价值为1.13-1.1=0.03万元，因此要价超过300元不应聘请。
补充题2某公司拟改变产品的包装，改变包装后产品的销路不能确定，公司经理的估计是：
销路差θ1
销路一般θ2
销路好θ3
概率P
0.2
0.3
0.5
销路与收益的关系如下表：
θ1
θ2
θ3
改变包装
-40
0
600
包装不变
0
0
0
为了对销路的估计更有把握，公司先在某个地区试销改变了包装的产品。
根据以往的经验，试销的结果与产品在将来的实际销路中有如下关系（x1、x2、x3分别为试销为差、一般和好的事件）：
x1
x2
x3
θ1
0.8
0.2
0
θ2
0.2
0.4
0.4
θ3
0
0.1
0.9
①画出该决策问题的决策树；
②确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动；
③分析试销费用与是否试销的关系。
解：
由已知条件有下表：
x1
x2
x3
θ1
0.16
0.04
0
0.2
θ2
0.06
0.12
0.12
0.3
θ3
0
0.05
0.45
0.5
0.22
0.21
0.57
1.00
进一步有，
x1
x2
x3
θ1
0.7273
0.1905
0.0000
θ2
0.2727
0.5714
0.2105
θ3
0.0000
0.2381
0.7895
决策树为：
贝叶斯行动：
如果试销结果为差，则不改变包装；如果试销结果为一般，则改变包装；如果试销结果为好，则改变包装。
由决策树可知，试销的价值为（抽样信息的价值）298.4-292=6.4万元，因此如果试销费用大于6.4万元则不试销，如果试销费用小于6.4万元时试销。
仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
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