高中物理必修一第二章经典例题解析.docx
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高中物理必修一第二章经典例题解析
高中物理必修一第二章经典例题解析
第二章匀变速直线运动的研究经典例题解析
例1图所示为在直线上运动的汽车st图线，则下列答案正确的是（）
A.汽车在4小时内的位移为120千米。
B.汽车在第2小时至第5小时的平均速度为一40千米/小时。
C.汽车在第1小时末的的瞬时速度为60千米/小时。
D.汽车在第5小时末回到原岀发点，其瞬时速度为—120千米/小时。
E.汽车在开始运动后10小时内的平均速率为48千米/小时，平均速率为零。
F.汽车在第4.5小时末的位置距岀发点60千米。
解析：
A.车由原点出发，4小时末到达120千米处，故位移为120千米，可见A是正确的。
B.车在
0120
2〜5小时内的平均速度
40（km/h）（负号表示与出发时的速度反向），可
见B是正确的。
C.车在
0〜2小时内是做匀速运动，故其在
1小时末的速度等于在
0〜2小时内的平均速度
1200
60（km/h）,可见C是正确的。
正确。
D.车在
0120
4〜5小时内也是做匀速运动，故在5小时末的速度
54
120（km/h），可见D
E.车在
10小时内所走路径为120+120+120+120=480（km）位移为0,
故平均速率为便48
10
（km/h），平均速度为零，可见E是正确的
F.理由同D，如图
tai
01200x
54545
所以X60（km）。
可见F是正确的。
答案：
A、B、C、D、E、F均正确。
例2:
图所示为一物体沿直线运动的Vt图线，则
（1）0〜20秒物体的位移为，所行的路程为
（2）0〜20秒物体的平均速率为，平均速度为
（3）2秒末的加速度为。
（4）2秒末的速度为。
（5）在第秒末，物体开始转向运动。
解析：
（1）0〜10秒末图线下的梯形面积为
（410）20
140，10〜20秒末图线与时间轴
215（m），所通
所围的三角形面积为1151075，故0〜20秒物体通过的路程为14075
2
过的位移为140-75=65m
65/20=3.25（m/s）
215/20=10.75（m/s），平均速度为
5（m/s23）
（5）10秒末物体速度减为零，开始转向
（6）0〜4秒末物体做匀加速运动，加速度大小等于速度图线的斜率为a15m/s2,这段时间内的位移大
小等于速度图线下的三角形面积，故为
Si
42040m。
2
4〜8秒末，物体做匀速直线运动，加速度a20，位移大小等于速度图线下的正方形面积，故
520（84）80m。
8〜10秒末，物体做匀减速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率,
故a3
020
2
10m/s2
位移为S3120220m
2
例3:
如图所示，图为自地面竖直向上发射的火箭的Vt图线
八卩/ivJ
（1）若JKL的面积等于LMN的面积，这表示什么意义?
（2）火箭燃烧期内加速度大小为多少?
（3）火箭燃烧完毕瞬间的高度是多少?
（4）火箭燃烧完毕后加速度大小是多少?
（5）火箭上升的最大高度是多少?
（3）
10103
5500（米）
（4）
103
11010
10（米/秒2）
（5）
点所对应的时间表示火箭到达最咼点的时刻，最大咼度与
JKL的面积大小相等，故
11010355000（米）
例4:
火车匀加速直线前进，前端通过
A点的时速度为V1，末端通过A点时速度为V2，则火车中点
通过A点时速度为
A.
v1v2
2
v2v1
B.
2
C.
22v1v2
2
22
v2v1
2
解:
设火车长为L,通过
A点时的速度为
，加速度为a。
由任一时刻火车上各点速度相等，根据
JKL的面积与LMN面积相等表示上
解：
（1）vt图线时间轴之间的面积表示位移的大小,
升与下降的距离相等，火箭总位置为零。
（2）K点所对应的时间为火箭燃烧完毕的瞬间，直线JK为燃烧期内的速度图线，其斜率表示燃烧期
10
内加速度的大小，故a100100（米/秒2）o
0
匀加速运动规律可得:
2
V2
2
V1
2aL
2a
由①②两式联立解得
22
v1v2
2
答案：
本题答案应是
Co
例5:
甲车以10米/秒,
乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距
离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得-2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d的值至少应为多少?
A.3米
B.9米
C.16米
D.20米
解析：
甲刹车后做匀减速运动，设经时间t二车速度相等且未相撞，则以后永不会相撞。
由匀减速运
动规律可知：
Vt=Vo—at
4102t,
解得t3秒
」VtVn104cI
在此时间内甲车前进的距离d1—-1321（米），乙车前进的距离为
22
d2V-t4312（米）
可见d21129（米）即不会相撞。
答案：
本题答案应是Bo
例6：
火车由静止开始以加速度起动，由甲站出发随后再以加速度运动而停止于乙站。
设甲、乙
两站间的距离为d，则:
（1）由甲站到乙站共经历多少时间？
（2）全程的平均速率为多少？
（3）车速所能达到的最大速率是多少?
解析：
设运动最大速度为vm，Vt图形的斜率表示加速度。
Vm
Vm
Vm
即由
V有
t1
t
Vm
t2
Vt图的面积表示位移，即
1
d2（t1t2）•Vm
由①、②得
（1）经历时间
t1
t2
2（
）d
（2）平均速率
t1t2
\2（
（3）最大速率Vm
2
例7:
气球以1.25米/秒的加速度竖直上升，离地30秒后，从气球上掉下一物体，不计空气阻力,
问经几秒钟物体到达地面?
A.7秒
B.8秒
C.12秒
D.15秒
解析：
先求30秒后气球的速度及高度:
at1253037.5（米/秒）
h丄氏2
2
1125302562.5
2
（米）
物体刚掉下时,
具有竖直向上的初速度为
37.5米/秒，由hV1t-gt2可得:
2
562537.5t19&2
2
解上式得t15秒。
答案：
本题答案应是D。
例8:
下列所描述的运动的中，可能的有:
A.速度变化很大，加速度很小;
B.速度变化方向为正，加速度方向为负;
C.速度变化越来越快，加速度越来越小;
D.速度越来越大，加速度越来越小。
解析：
va•t,尽管a很小，只要t足够大，v可以很大，则a正确。
当a与v同方向
时，质点做加速运动，尽管a逐渐减小，但a与V还是同方向，所以V还要增大，致使a减小到零为止,
则d项正确。
加速度方向和速度变化方向一定相同，所以b项错了。
加速度av/t是描述速度变化的快慢的物理量，速度变化的快，加速度一定大，所以
c项错
了。
答案：
A、D
例9:
甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为V=20米/秒，乙车在甲
车行驶至距离岀发地200米处时开始以初速度为零、加速度为a=2米/秒2追甲。
求乙车追上甲车前两车
间的最大距离。
丄V20“
解法一：
两车相遇前距离最大时两车速度必然相等，则运动时间t为：
t-——10（秒）
a2
S0V•t
1
丄2
a
2
・t
20020
300（米）
10
-2102
2
解法二：
两车间距离s与时间有关，其关系式为
ss0v•t-a•t
2
12
20020•t-2t2
2
20020tt2
可见，s有最大值：
Sm300（米）
解析：
该题中两汽车运动，乙车追甲车，开始乙车初速度为零，做加速运动，甲车在前以恒定速度做
匀速运动，在开始一段时间里，甲车速度较乙车速度大，不难想到，只要乙车速度小于甲车速度，两车间距离必随时间延长而增大。
反之，如乙车速度在某时刻开始较甲车速度大，则两车间距离随时间延长而变小。
显然当两车速度相同时距离最大。
可见，在追赶过程中，速度相等是一个转折点，要熟记这一条件。
在诸多的物理问题中存在“隐蔽条件”成为一个很重要的问题，一般是根据物理过程确定。
该题中“隐蔽条件”就是当两车速度相同时距离最大。
解析后，问题就迎刃而解。
例10：
甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动。
已知甲车以速度V作匀速直线运动，乙车
以初速度Vo（Vov）开始作匀加速运动，加速度为a。
试分析：
1、当乙车的速度多大时，乙车落后于甲车的距离为最大？
根据什么进行判断？
落后的最大距离是多
大？
2、当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？
根据什么判断？
需要多长时间?
解：
当V乙V甲V时，乙车落后于甲车的距离为最大。
乙车达到速度V所需时间为
tvV。
故此时两车相距为
12
sv•t（v0tat）
2
（VV。
）2
2a
两车同时，以同一处开始运动，经一段时间，再次相遇，它们的运动路程、运动时间都相同，那么,
它们在这一段时间内的平均速度相同。
甲车作匀速直线运动，其平均速度为
v，乙车作匀加速直线运动,
其平均速度为：
F—Vt
2
由此可知，必须有
v。
Vt
V
2
，即vt2vv0，此时乙车追上甲车。
乙车达到速度2v
V。
所需时间为
t2vv。
v。
2（vv。
）
解析：
根据运动相对性，当V乙V甲时，乙车相对甲车后退，故两车相距越来越大；当V乙V甲
时，乙车相对甲车前进，故两车相距越来越小。
（2）0〜20秒物体的平均速率为
（3）0〜4秒物体做匀加速直线运动，加速度大小等于速度图线的斜率，为
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