资阳市雁江区学年度上期八年级数学期末质量检测题及答案.docx
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资阳市雁江区学年度上期八年级数学期末质量检测题及答案
雁江区2019—2020学年度上期八年级期末质量检测题
数 学
全卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷3至6页.全卷满分150分,考试时间共120分钟.
答题前,请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、学校和考号,并将考试卷密封线内的项目填写清楚;考试结束,将试卷和答题卡一并交回.
第I卷(选择题共40分)
注意事项:
每小题选出的答案不能答在试卷上,须用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦擦净后,再选涂其它答案。
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.25的算术平方根是( )
A.5 B.士5 C. -5 D.25
2.下列各数中无理数的个数是( )
,
,-π,3.1415,
,2.010101……(相邻两个1之间有1个0)
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
3.下列运算正确的是( )
A.
=
B.
·a4=a8 C.a6÷a3=a2 D.(ab)3=a3a3
4.学校买来钢笔若干支,可以平均分给(x-1)名同学,也可以平均分给(x-2)名同学(x为正整数),用代数式表示钢笔的数量不可能的是( )
A.x2+3x+2 B.3(x-1)(x-2)C.x2-3x+2 D.x3-3x2+2x
5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到的正确结果为4a2-12ab+■你觉得被染黑的项应是( )
A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2
6.
(第6题图)
如图,有一个长方体的长,宽,高分别是6cm, 4cm, 4cm,在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方体上面B处的食物,需要爬行的最短路程
是多少?
( )
A.2
cm B.10cmC.14cmD.2
cm
7.如右图, AC⊥BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,下列结论错误的是( )
A.BD+ED=BC B.DE平分∠ADB
(第7题图)
C.AD平分∠EDC D.ED+AC>AD
■第1页(共6页)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效■
8.用反证法证明“a⊥c,b⊥c,则a∥b”时,应假设( )
A.a不垂直于c B. a,b都不垂直于c
C.a⊥b D. a与b相交
9.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图),
从图中可看出( )
A.各项消费金额占消费总金额的百分比
(第9题图)
B.各项消费的金额
C.消费的总金额
D.各项消费金额的增减变化情况
10.已知,如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C, D, E三点在同一条直线上,连接BD, BE以下四个结论:
⑴BD=CE;⑵BD⊥CB;⑶∠ACE+∠DBC=45°;⑷BE2=2(AD2+AB2)
(第10题图)
其中结论正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个D.4个
第II卷(非选择题共110分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.若已知
的值为负数,则
=.
12.已知直角三角形的两边长分别为3和4,则此三角形的周长为.
13.如图,P是等边△ABC内的一点,若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P/AB,则∠PAP/的度数
为.
14.已知x+y=
xy=
则x2y+xy2的值为.
15.当a=,b=时,多项式a2 +b2-4a+6b+18有最小值.
16.如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP,得OP1=
再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=
又过点P2作P2P3⊥0P2且P2P3=1,得OP3=2;……依此法继续作下去,得OP2012=.
(第16题图)
(第13题图)
■第2页(共6页)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效■
三、解答题(8小题,共86分)
17.计算(共3小题,每小题4分,共12分)
⑴
(2)(x+1)2+x(x-2)-(x+1)(x-1)
(3)
18.因式分解(共2小题,每小题5分,共10分)
(1)a2-b2+2a-2b
(2)x2(2x+y)2-4x2y2
■第3页(共6页)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效■
19.(9分)某市团委在2019年11月初组成了300个学雷锋小组,现从中随机抽取6个小组,在11月份做好事件数的统计情况如图所示.
(第19题图)
(1)这6个学雷锋小组在2019年11月份共做好事多少件?
(2)补全条形统计图;
(3)请估计该市300个学雷锋小组在2019年11月份共做好事多少件?
20.(10分)如图,在△ABC和△DEF中, B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个作为题设,余下的1个作为结论,写出一个真命题,并加以证明.
①AB=DE,②AC=DF,③∠ABC=∠DEF,④BE=CF.
已知:
求证:
证明:
(第20题图)
■第4页(共6页)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效■
21.(10分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=34°.求∠DAE的度数.
(第21题图)
22.(11分)如图,要在河边ι上修建一个水泵站P,分别向A村和B村送水,已知A村、B村到河边ι的距离分别为2km和7km,且A、B两村相距13km.
(1)水泵应建在什么地方,可使所用的水管最短?
请在图中画出水泵站P的位置.
(2)如果铺设水管的工程费用为每千米15000元,为使铺设水管费用最节省,请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?
(第22题图)
■第5页(共6页)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效■
23.(12分)如图,在△ABC中,AB>AC, E为BC边的中点,AD为∠BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G.
求证:
BF=CG.
(第22题图)
24.(12分)如图,有两条公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/小时.
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
(第24题图)
■第6页(共6页)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域的答案无效■
雁江区2019—2020学年度上期八年级期末质量检测题数学参考答案
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.B2.B3.D4.A5.C6.B7.B8.D9.A10.C
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.6-x12.12或7+
13.60°14.
15.2,-316.
三、解答题(8小题,共86分)
17.计算(共3小题,每小题4分,共12分)
⑴
(2)(x+1)2+x(x-2)-(x+1)(x-1)
=8+(-2)+
-2-1=x2+2x+1+x2-2x-x2+1
=3+
=x2+2
(3)
=
=
=3.14
18.因式分解(共2小题,每小题5分,共10分)
(1)a2-b2+2a-2b
(2)x2(2x+y)2-4x2y2
=
=x2(2x+y+2y)(2x+y-2y)
=(a+b)(a-b)+2(a-b)=x2(2x+3y)(2x-y)
=(a-b)(a+b+2)
19.
20.
21.
22.
23.
24.