Hilbert变换与小波变换在数字信号调制识别中的应用Word格式.docx

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为一个

基本小波（母小波）。

将母小波伸缩和平移后，

就可得到一个小波序列：

，其中a

为伸缩

因

子，

b为平移因子，且

对于任意函数的连续小波变

换公式如下：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１）其逆变换公式为：

　　（２）

２．２　离散小波变换

在实际应用中，我们常需要对连续小波变

换加以离散化，这一离散化是针对连续尺度参数ａ和连续平移参数ｂ

进行的。

通常把连续小波变换中的尺度参数

ａ和平移参数ｂ

分别离散化为：

，

，。

扩展步长为固定值，对应的离散小

波函数公式可写作：

离散化后小波的系数则表示为：

其中：

离散小波变换的重构公式（即逆变换公式）

为：

，其中Ｃ是一个与

信号无关的常数。

２．３　Ｈｉｌｂｅｒｔ变换

信号的复化主要是借助于Ｈｉｌｂｅｒｔ变换，Ｈｉｌｂｅｒｔ变换不是把信号从时域变换到其它域，而是把信号从时域仍然变换到时域。

规定接收信号的实部和虚部分别为s

（t）和v（t），则相应的复信号为：

　　　　　　　（３）

其中，

　　（４）

由信号调制方式相关知识得到不同通信信号所携带的信息被调制在载波信号的幅度、

频率和相位上，这样就要求在进行调制识别时，提取信号的幅度、频率和相位特征信息。

从式（３）可定义如下特征参数估计。

（１）包络瞬时幅度估计：

　　　　　　　　　　　　　　　　（５）

（２）瞬时相位估计：

　　　　　　　　　　　　　　　　　（６）

（３）瞬时频率估计：

（７）

其中瞬时相位是根据截获信号的解析式

计算得到的，显然瞬时相位计算对实际信号解

析式的实部和虚部的非零值的误差相当敏感，计算误差可能将这些小值的极性变反，因此，必须为截获信号解析式的实部和虚部规定一

个实际零值。

当相位的真值超过期间，

按模

计算相位序列会造成相位卷叠。

载波频率引起的线性相位分量是造成相位卷叠的主要因素

。

所以需对模相位序列实施去相位卷叠。

本文所选用的去相

位

卷叠算

法，是

给模

相位序列

加上如下校正相位序列

；

　（７）

而

因此，去卷叠后的相位序列

为，。

去卷卷叠后的相位序列有一个线性相位分量，载波频率是引起线性相位分量的主要因素，可按下式估计非线性相位分量：

３　识别方法及其步骤

对三类六

种

数字调制信号

首先进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变换，

计算信号的瞬时幅度，由图１可以识别出２ask，４ask两种信号；

接着利用ｄｂ３小波对其余信号进行３层离散小波变换，然后取其高频系数进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变换，计算信号的瞬时幅度，由图２可以识别出２fsk，４fsk两种信号；

最后利用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换计算信号的瞬时相位，由图３可以识别出２psk，４psk两种信号。

４　结语

将ｄｂ３小波和Ｈｉｌｂｅｒｔ变换相结合方法用于数字信号的调制识别中，从仿真实验结果可以看出，随着信噪比的降低，信号的正确识别率也随之下降，这主要是由于信号的小波变换和Ｈｉｌｂｅｒｔ变换对噪声非常敏感。

在保证信号计算复杂度不变的条件下，采用更有效的提取方法提取更为有效的特征参数，并对信号进行降噪等相关预处理操作，使在信噪比降低的情况下而信号的识别率能保持或能够进一步提高。

Ｈｉｌｂｅｒｔ变换与小波变换在数字信号调制识别中的应用

王旭　　张达敏　　周勇

（贵州大学电子科学与信息技术学院　　贵州贵阳　　５５００２５）

摘　要：

利用ＭＡＴＬＡＢ的“Ｍ”文件编程，采用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换与小波变换相结合的方法对２ａｓｋ，４ａｓｋ，２ｆｓｋ，４ｆｓｋ，２ｐｓｋ，４ｐｓｋ六种数字信号进行瞬时幅度和相位的特征提取，进而进行调制识别。

实验结果表明此方法可以在信噪比较低的情况下对信号进行有效的识别。

关键词：

小波变换　　Ｈｉｌｂｅｒｔ　　数字信号　　调制识别中图分类号：

ＴＰ３１

文献标识码：

Ａ文章编号：

１６７４－０９８Ｘ（２００８）１０（ｂ）－００２０－０２

图１　从上到下分别是２ａｓｋ，４ａｓｋ，２ｆｓｋ，４ｆｓｋ，２ｐｓｋ，４ｐｓｋ经Ｈｉｌｂｅｒｔ变换后提取瞬时幅度波形

图２　从上到下分别是２ｆｓｋ，４ｆｓｋ，２ｐｓｋ，４ｐｓｋ经ｄｂ３小波变换和Ｈｉｌｂｅｒｔ变换后提取幅度波形

图３　从上到下分别是２ｐｓｋ，４ｐｓｋ经Ｈｉｌｂｅｒｔ变换后提取的瞬时相位波形

２１

　科技创新导报　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ　Ｈｅｒａｌｄ高　新　技　术

科技创新导报

参考文献

［１］　杨小明，陶然．Ａｎ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｉｎｔｅｒｆｅｒ－

ｅｎｃｅ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　Ｓｐｒｅａｄ

在各种混凝土结构中，裂缝是普遍存在的，尽管我们在施工中采取了各种措施，但裂缝还是时有发生。

裂缝产生的原因有很多种，温度应力的变化是其中重要的原因之一，由此产生的裂缝我们称为温度裂缝。

由于大体积混凝土施工时内外的温差以及泵送混凝土中大量胶凝材料的使用，都会导致温度裂缝的产生。

现就混凝土施工中温度裂缝产生原因及控制措施做一探讨。

１　温度裂缝产生的原因

混凝土硬化期间水泥放出大量水化热，内部温度不断上升，在表面引起拉应力。

气温的降低也会在混凝土表面引起很大的拉应力。

当这些拉应力超出混凝土的抗拉能力时，即会出现裂缝。

许多混凝土的内部湿度变化很小或变化较慢，但表面湿度可能变化较大或发生剧烈变化。

如养护不及时、时干时湿，表面干缩形变受到内部混凝土的约束，也往往导致裂缝。

混凝土是一种脆性材料，其抗拉强度只有抗压强度的１／１０左右，短期加荷时的极限拉伸变形只有（０．６～１．０）×

１０４，长期加荷时的极限位伸变形也只有（１．２～２．０）×

１０４。

由于骨料不均匀，水灰比不稳定，及运输和浇筑过程中的离析现象，在同一块混凝土中其抗拉强度又是不均匀的，存在着许多抗拉能力很低、易于出现裂缝的薄弱部位。

在钢筋混凝土中，拉应力主要是由钢筋承担，混凝土只是承受压应力。

在素混凝土内或钢筋混凝上的边缘部位如果结构内出现了拉应力，则须依靠混凝土自身来承担。

一般结构设计中均要求不出现拉应力或者只出现很小的拉应力。

但是在施工中混凝土由最高温度冷却到使用时期的稳定温度，往往在混凝土内部引起相当大的拉应力。

在混凝土浇筑后的硬化过程中，水泥水化产生大量的水化热。

由于混凝土的体积较大，大量的水化热聚积在混凝土内部而不易散发，导致内部温度急剧上升，而混凝土表面散热较快，使得混凝土结构内外出现较大的温差，这些温差造成内部与外部热胀冷缩的程度不同，使混凝土表面产生一定的拉应力。

当拉应力超过混凝土的抗拉强度极限时，混凝土表面就会产生裂缝，这种裂缝多发生在混凝土施工中后期。

在混凝土的施工中当环境温度变化较大，或者是混凝土受到寒潮的袭击等，会导致混凝土表面温度急剧下降，而产生收缩，表面收缩的混凝土受内部混凝土的约束，将产生很大的拉应力而产生裂缝，这种裂缝通常只在混

凝土表面较浅的范围内产生。

２　影响因素和防治措施

混凝土内部的温度与混凝土体积及水泥品种、用量等有关。

混凝土体积越大，水泥用量越大，水化热越高的水泥，其内部温度越高，形成的温度应力越大，产生裂缝的可能性越大。

　对于大体积混凝土，其形成的温度应力与其结构尺寸相关，在一定尺寸范围内，混凝土结构尺寸越大，温度应力也越大，因而引起裂缝的危险性也越大，这就是大体积混凝土易产生温度裂缝的主要原因。

可见对温度应力大小的控制在裂缝控制中起着关键的作用。

根据温度应力产生的原因可分为两类：

自生应力：

边界上没有任何约束或完全静止的结构，如果内部温度是非线性分布的，由于结构本身互相约束而出现的温度应力。

例如，桥梁墩身，结构尺寸相对较大，混凝土冷却时表面温度低，内部温度高，在表面出现拉应力，在中间出现压应力；

约束应力：

结构的全部或部分边界受到外界的约束，不能自由变形而引起的应力，如箱梁顶板混凝土和护栏混凝土。

基于以上温度应力产生的原因，减小温度应力可以从控制温度和改善约束条件两个方面着手。

２．１　控制温度的措施

改善混凝土骨料级配，采用干硬性混凝土，尽量选用中热硅酸盐水泥或低热矿渣硅酸盐水泥，减少水泥用量；

采用混凝土的二次搅拌工艺，可以有效地防止水分聚集在水泥砂浆和石子的界面上，使硬化后界面过渡层结构致密、粘结力增大，从而提高混凝土强度１０％或节约水泥５％，并进一步减少水化热和裂缝；

掺入混合料　　加引气剂或塑化剂等措施以减少混凝土中的水泥用量。

大量试验研究和工程实践表明，混凝土中掺入一定数量的粉煤灰后，不但能代替部分水泥，而且由于粉煤灰颗粒呈球状具有滚珠效应，起到润滑作用，可改善混凝土拌合物的流动性、粘聚性和保水性，有利于混凝土的泵送，同时可以降低混凝土中水泥水化热。

在混凝土中掺加一定量的具有减水、增塑、缓凝等作用的外加剂，改善混凝土拌合物的流动性、保水性，降低水化热，推迟水化热峰值的出现时间；

热天浇筑混凝土时减少浇筑厚度，利用浇筑层面散热或着在混凝土中埋设水管，通入冷水降温；

冬季施工时，注意对混凝土表面采取保温措施，防止寒潮的袭击，特别是对混凝土板状和薄壁结构更要如此。

２．２　改善约束条件的措施

合理地分缝分块　　对于大面积的平板结构而言合理的分缝能减小因温度变化而产生的应力，从而避免产生温度裂缝。

合理安排施工工序，分层、分块浇筑，以利于散热，减小约束。

　对已浇筑的混凝土，在终凝前进行二次振动，可排除混凝土因泌水在石子、水平钢筋下部形成的空隙和水分，提高粘结力和抗拉强度，并减少内部裂缝与气孔，提高抗裂性。

此外还要注重混凝土的早期养护，混凝土养护主要是保持适当的温度和湿度条件，以达到两个方面的效果，一方面使混凝土免受不利温度、湿度变化的侵袭，防止有害的冷缩和干缩，一方面使水泥水化作用顺利进行，以期达到设计的强度和抗裂能力。

保温能减少混凝土表面的热扩散，降低混凝土表层的温差，防止表面裂缝。

混凝土浇筑后，及时用湿润的草帘、麻片等覆盖，并注意洒水养护，适当延长养护时间，保证混凝土表面缓慢冷却。

适宜的温度和湿度条件是相互关联的。

混凝上的保温措施常常也有保湿的效果。

新浇混凝土中所含水分完全可以满足水泥水化的要求，但由于蒸发等原因常引起水分损失，从而推迟或防碍水泥的水化，表面混凝土最容易而且直接受到这种不利影响。

因此混凝土浇筑后的最初几天是养护的关键时期。

３　结语

温度裂缝的存在是混凝土施工中不可避免的普遍现象。

它不仅会降低建筑物的抗渗能力，影响建筑物的使用功能，而且会引起钢筋的锈蚀，混凝土的碳化，降低材料的耐久性，影响建筑物的承载能力。

因此，我们在施工中应充分认识到裂缝的出现对建筑物的危害性，采取各种有效的措施来预防裂缝的出现，不断提高混凝土浇筑质量，满足建筑结构的安全及使用要求。

［１］　刘赞时．混凝土的施工温度与裂缝分析［Ｊ］．

科技创新导报，２００８，６：

１５．

［２］　王小赫．浅谈混凝土温度裂缝的成因及防

治措施［Ｊ］．科技创新导报，２００７，３５：

１０６．

混凝土施工中温度裂缝的控制

李军辉

（广东建工对外建设有限公司　　广东广州　　５１０６６５）

裂缝产生的原因有很多种，现就混凝土施工中温度裂缝产生的原因及控制措施做一探讨。

温度裂缝　　控制中图分类号：

ＴＵ１２文献标识码：

１６７４－０９８Ｘ（２００８）１０（ｂ）－００２１－０１

Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｏｒｄｎａｎｃｅ，　２００７，（０３）．［２］　熊美英，等．通信信号调制识别方法研究

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标识别中的应用［Ｊ］．计算机工程与应用２００７，（２１）．