高中物理第五章交变电流3电感和电容对交变电流的影响讲义新人教版选修32.docx

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高中物理第五章交变电流3电感和电容对交变电流的影响讲义新人教版选修32

3　电感和电容对交变电流的影响

知识内容

选考要求

课时要求

电感和电容对交变电流的影响

b

1.知道电感器和电容器对交变电流有阻碍作用.

2.知道电感器和电容器对交变电流的阻碍作用与哪些因素有关.

3.能利用电感器、电容器的特点定性分析简单的问题.

一、电感器对交变电流的阻碍作用

1.在交流电路中，若绕制电感器的导线的电阻忽略不计，电感器对交流有（填“有”或“没有”）阻碍作用.

2.线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用越大.

3.电感线圈在电路中的作用：

通直流，阻交流；通低频，阻高频.

二、电容器对交变电流的阻碍作用

1.电容器接到交流电源两端时，交替地进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流“通过”了电容器.

2.电容器的电容越大，交流电的频率越高，电容器对交变电流的阻碍作用越小.

3.电容器在电路中的作用：

通交流，隔直流；通高频，阻低频.

1.判断下列说法的正误.

（1）线圈的匝数越多，对同一个交变电流的阻碍作用就越大.（　√　）

（2）线圈对交变电流的阻碍作用随着交变电流的频率的变大而减小.（　×　）

（3）电流“通过”电容器，并不是电荷穿过电容器两极板间的绝缘层到达另一极板，而是电容器不断地充放电的表现.（　√　）

（4）电容器的电容越大，对同一交变电流的阻碍作用就越大.（　×　）

2.在频率为f的交变电流电路中，如图1所示，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等.若将交变电流的频率提高到2f，保持其他条件不变，则通过R的电流有效值________，通过C的电流有效值________，通过L的电流有效值________.（选填“变大”“变小”或“不变”）

图1

答案　不变　变大　变小

一、电感器对交变电流的阻碍作用

如图所示，把带铁芯的线圈L与小灯泡串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到有效值等于直流电源电压的交流电源上.

（1）两种情况下灯泡的亮度有什么不同？

说明了什么？

（2）乙图中换用自感系数更大的线圈或调换频率更高的交流电源，灯泡的亮度有何变化？

说明了什么？

答案　

（1）甲图中灯泡比乙图中灯泡更亮，说明电感器对交变电流有阻碍作用.

（2）不论是换用自感系数更大的线圈还是调换频率更高的交流电源，灯泡均变得更暗，说明线圈的自感系数越大，交流电的频率越高，线圈对交流电的阻碍作用越大.

交变电流通过电感器时，由于电流时刻在变化，在线圈中就会产生自感电动势，而自感电动势总是阻碍原电流的变化，故电感器对交变电流产生阻碍作用.

例1

　（多选）如图2所示实验电路中，若直流电压和交变电压的有效值相等，S为双刀双掷开关，下面叙述正确的是（　　）

图2

A.当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗

B.当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮

C.S掷向c、d，把电感线圈中的铁芯抽出时灯变亮

D.S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时，灯变暗

答案　AC

解析　线圈对直流无阻碍作用，对交变电流有阻碍作用，当交流电频率减小时，阻碍作用变小，灯变亮；有铁芯时阻碍作用大，故铁芯抽出时灯变亮.

二、电容器对交变电流的阻碍作用

如图甲、乙所示，把灯泡和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上.

（1）观察灯泡的发光情况，并分析原因.

（2）若把图乙中的电容器去掉，变成图丙所示电路，会发生什么现象？

说明了什么？

（3）在图乙中，改变电容器的电容和电源频率，灯泡亮度会有什么变化？

说明了什么？

答案　

（1）题图甲中的灯泡不亮，题图乙中的灯泡亮.题图甲中的电源是直流电源，电容器在电路中相当于断路，电路中没有电流，灯泡不亮.题图乙中的电源是交流电源，把交流电源接到电容器两个极板上后，电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，好像是交流“通过”了电容器，灯泡就亮了，但实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质.

（2）灯泡变得比乙中亮，说明电容器对交变电流有阻碍作用.

（3）电容越大，灯泡越亮；频率越高，灯泡越亮.说明了电容器的电容和交变电流的频率都对电容器对交变电流的阻碍作用有影响.

1.电容器对交变电流的阻碍作用：

电源电压推动自由电荷定向移动，而电容器两极板上积累的电荷抗拒自由电荷的定向移动，从而使电容器对交变电流有阻碍作用.

2.电容器在电路中常见的作用有两种：

隔直电容器：

通交流，隔直流.

高频旁路电容器：

通高频，阻低频.

例2

　如图3所示，电路由交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法中正确的是（　　）

图3

A.电容器上的电荷量最大值增大

B.电容器对交变电流的阻碍作用增大

C.电路中灯泡的亮度变亮

D.电路中灯泡的亮度变暗

答案　C

解析　当交变电流的频率升高时，电容器对交变电流的阻碍作用减小，灯泡的亮度变亮，灯泡两端的电压变大，故选项C正确，选项B、D错误；由Q＝CU可知，选项A错误.

例3

　（多选）（2018·台州市高二检测）图4甲、乙两图是电子技术中的常用电路，a、b是各部分电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“～～～”表示，交流低频成分用“～”表示，直流成分用“－”表示.关于两图中负载电阻R上得到的电流特征是（　　）

图4

A.图甲中R得到的是交流成分B.图甲中R得到的是直流成分

C.图乙中R得到的是低频成分D.图乙中R得到的是高频成分

答案　AC

解析　当交变电流加在电容器上时，电容器有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”的特性，题图甲中电容器隔直流，R得到的是交流成分，A正确，B错误；题图乙中交流高频成分能通过电容器，电容器阻碍交流低频成分，R得到的是低频成分，C正确，D错误.

三、电阻、电感、电容的对比

例4

　（多选）如图5所示的电路中，A、B、C三灯亮度相同，电源为220V、50Hz的交流电源，以下叙述中正确的是（　　）

图5

A.改接220V、100Hz的交流电源时，A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变

B.改接220V、100Hz的交流电源时，A灯变暗，B灯变亮，C灯变亮

C.改接220V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯亮度不变

D.改接220V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯变暗

答案　AC

解析　增加交流电源的频率时，线圈的阻碍作用增大，电容的阻碍作用减小，电阻的阻碍作用不变，故A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变，故A正确，B错误；改接直流电源时，电容器相当于断路，A灯熄灭，线圈无感抗，B灯更亮，电阻R阻碍作用不变，C灯亮度不变，故C正确，D错误.

1.电阻对交流、直流有相同的阻碍作用，交流频率变化时，阻碍作用不变.

2.电感器通直流、阻交流，通低频、阻高频.

3.电容器通交流、隔直流，通高频、阻低频.

4.在分析电流变化时，把电感、电容的阻碍作用类比于导体的电阻，再用欧姆定律分析.

1.（电感器对交变电流的影响）（多选）（2017·温州中学高二上学期期中）在如图6所示的电路中，L为电感线圈，灯泡的电阻值为R，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220

sin100πt（V）.若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100Hz，下列说法正确的是（　　）

图6

A.电流表示数增大

B.电压表示数增大

C.灯泡变暗

D.灯泡变亮

答案　BC

解析　由u＝220

sin100πt（V），可得电源原来的频率f＝

＝

Hz＝50Hz，当电源频率由原来的50Hz增为100Hz时，线圈对交流电的阻碍作用变大，在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误；灯泡的电阻值R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率（P＝I2R）减小，灯泡变暗，选项C正确，D错误；电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL，设灯泡两端电压为UR，则电源电压的有效值为U＝UL＋UR，因UR＝IR，电流I减小，故UR减小，因电源电压的有效值保持不变，故UL＝U－UR增大，电压表示数增大，选项B正确.

2.（电感器对交变电流的影响）（2017·衢州市高二检测）电感对交变电流影响的说法中，正确的是（　　）

A.电感对交变电流没有阻碍作用

B.电感对交变电流阻碍作用跟线圈自感系数L有关

C.电感对交变电流的阻碍作用跟交变电流的频率无关

D.线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用就越小

答案　B

解析　电感对交流电有影响，其阻碍作用的大小和线圈的自感系数L、交流电的频率f有关，L越大，f越高，阻碍作用越大，故选项B正确，A、C、D均错误.

3.（电容器对交变电流的影响）如图7所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增大，可行的办法是（　　）

图7

A.使发电机F的转速增大

B.使发电机F的转速减小

C.在平行板电容器间换用相对介电常数较小的电介质

D.使电容器两极板间的距离增大

答案　A

解析　当发电机转速增大时，交变电流的频率增大，电容器对交变电流的阻碍作用减小，电流表A的示数增大，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用相对介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小，电容器两极板间距离增大时电容也减小，当电容减小时，对交变电流的阻碍作用增大，电流表A的示数减小，C、D项错误.

4.（电阻、电感、电容的对比）（多选）如图8所示的电路中，a、b两端连接的交流电源中既含高频交流，又含低频交流，L是一个高频扼流圈，C是一个100pF的电容器，R是负载电阻，下列说法正确的是（　　）

图8

A.L的作用是“通低频，阻高频”

B.C的作用是“通低频，隔高频”

C.C的作用是“通高频，阻低频”

D.通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比

答案　ACD

解析　因为L是一个高频扼流圈，“通低频，阻高频”，A选项正确；C是一个电容较小的电容器，所以对低频交流的阻碍作用较大，故选项C正确，B错误；根据分析可知通过电阻R的电流中，低频交流所占百分比远远大于高频交流所占的百分比，选项D正确.

考点一　电感器对交变电流的阻碍作用

1.（2017·绍兴市高二检测）一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图1所示.一铁棒插进线圈后，该灯将（　　）

图1

A.变亮

B.变暗

C.对灯的亮度没影响

D.无法判断

答案　B

2.如图2所示的电路中，正弦交流电源的电压有效值为220V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是（　　）

图2

A.等于220VB.大于220V

C.小于220VD.等于零

答案　C

3.如图3所示，交流电源的电压有效值与直流电源的电压相等，当将双刀双掷开关接到直流电源上时，稳定后灯泡的实际功率为P1，而将双刀双掷开关接在交流电源上时，稳定后灯泡的实际功率为P2，则（　　）

图3

A.P1＝P2B.P1＞P2

C.P1＜P2D.不能比较

答案　B

解析　接在直流电源上，稳定后线圈对直流没有阻碍作用，电能全部转化为灯泡的内能和光能，而当接至交流电源上时，线圈对电流有阻碍作用，因此电能除转化成灯泡的内能和光能外，还有一部分电能转化为磁场能，故P1＞P2.

4.（多选）如图4所示，图甲、乙中电源为交流电源，图丙中电源为直流电源，各电路中线圈自感系数相同且直流电阻不计，各电压表示数相同，下列说法正确的是（　　）

图4

A.灯L1比灯L2亮

B.灯L3比灯L1亮

C.灯L2与灯L3一样亮

D.灯L1与灯L3一样亮

答案　BC

解析　题图甲中电压表示数U＝U1＋UL1，线圈对交流有阻碍作用，相当于串联了一个电阻，根据电阻的分压作用可知U1≠0，灯泡两端电压UL1

考点二　电容器对交变电流的阻碍作用

5.有两个电容分别为C1＝5μF和C2＝3μF的电容器，分别加在峰值一定的交流电源上，在下列各种情况下，哪一种情况通过电容器的电流最大（　　）

A.在C1上所加交变电流的频率为50Hz

B.在C2上所加交变电流的频率为50Hz

C.在C1上所加交变电流的频率为100Hz

D.在C2上所加交变电流的频率为100Hz

答案　C

解析　电容越大，电流频率越高，阻碍作用越小，电流越容易“通过”电容器.C1>C2,100Hz>50Hz，所以C正确.

6.在如图5所示电路中，u是有效值为220V的交流电源，C是电容器，R是电阻.关于理想交流电压表的示数，下列说法正确的是（　　）

图5

A.等于220V

B.大于220V

C.小于220V

D.等于零

答案　C

解析　交变电流“通过”电容器，电阻R中有电流，电压表的示数不为零；电容器与电阻串联，电容器对交流电有阻碍作用，根据串联分压原理可知电阻两端电压应小于电源电压，而电压表测量的是电阻两端的电压，故选项C正确.

7.（多选）如图6所示，甲、乙两图中用交流电源，丙、丁两图中用直流电源，各电路图中灯泡、电容器、电压表示数都相同，则下列说法正确的是（　　）

图6

A.灯L1比灯L2亮

B.灯L3也能发光，但亮度最暗

C.灯L2和L4亮度相同

D.灯L4比灯L1亮

答案　CD

解析　电压表示数相同，说明交流电压的有效值相同.题图甲中电容器与灯L1串联，电容器对电流有阻碍作用；题图乙中电容器与灯L2并联，电压表的示数为灯L2两端的电压；题图丙中电容器与灯L3串联且是直流电源，电容器“隔直流，通交流”，所以没有电流流过灯L3，灯L3不亮；题图丁中电容器与灯L4并联，电压表的示数为灯L4两端的电压.综合以上分析，C、D两项正确.

考点三　电阻、电感、电容的对比

8.两个相同的白炽灯泡L1和L2接到如图7所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联.当a、b间接电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同.更换一个新的正弦交流电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度，新电源两极的电压最大值和频率可能是（　　）

图7

A.最大值仍为Um，而频率大于f

B.最大值仍为Um，而频率小于f

C.最大值大于Um，而频率仍为f

D.最大值小于Um，而频率仍为f

答案　B

解析　当将a、b接在电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源两极之间时，两只灯泡都发光，且亮度相同.而更换一个新电源后，灯L1的亮度低于灯L2的亮度，说明线圈的阻碍作用比电容器的小，则新电源的频率小，B项正确，A、C、D项错误.

9.（2017·台州市高二检测）如图8所示的电路，有直流和交流成分的电流通过，为了尽量减少R2上的交流成分，应（　　）

图8

A.选用自感系数较大的线圈和电容较小的电容器

B.选用自感系数较小的线圈和电容较大的电容器

C.选用自感系数较小的线圈和电容较小的电容器

D.选用自感系数较大的线圈和电容较大的电容器

答案　D

10.（多选）如图9所示，当交流电源的电压（有效值）U＝220V、频率f＝100Hz时，三只灯泡L1、L2、L3的亮度相同（L无直流电阻），若将交流电源的频率变为50Hz，则（　　）

图9

A.L1灯比原来亮

B.L2灯比原来亮

C.L3灯和原来一样亮

D.L3灯比原来亮

答案　BC

解析　电容器对交流电的阻碍作用与交变电流的频率有关，电容器对低频交变电流的阻碍作用大，所以选项A错误；电感器对交变电流的阻碍作用随频率的降低而减小，所以选项B正确；电阻R对交变电流的阻碍作用与电源的频率无关，所以选项C正确，D错误.

11.“二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器，音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动，如图10所示为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则（　　）

图10

A.甲扬声器是高音扬声器

B.C2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器

C.L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器

D.L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流

答案　D

解析　高频和低频交流电通入该电路，由于线圈通低频，阻高频，电容器通高频，阻低频，所以低频交流电通过甲扬声器，高频交流电通过乙扬声器，故甲扬声器是低音扬声器，A错误；C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器，B错误；L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器，C错误；L2的作用是让低频交流电通过，减弱乙扬声器的低频电流，D正确.

12.如图11所示电路中，L是一个不计直流电阻的电感线圈，直流电源1的电压值与交流电源2的电压有效值相等，S是单刀双掷开关，C是电容器，A、B是完全相同的小灯泡，则下列叙述正确的有（　　）

图11

A.开关S与1接通时，灯B逐渐变亮

B.开关S与2接通时，灯B的亮度比开关与1接通稳定后灯B的亮度高

C.开关S与2接通后，灯B发光，而灯A不发光

D.若将电源2换成一个既含有高频信号又含有低频信号的信号源，则当开关与2接通时，通过灯B的主要是高频信号

答案　A

解析　开关S与1接通时，线圈阻碍电流的增大，所以灯B逐渐变亮，A项正确；开关S与2接通后，由于线圈L对交流电的阻碍始终存在，所以灯B的亮度比开关与1接通稳定后灯B的亮度暗，B项错误；开关S与2接通后，交流电也可以“通过”电容器，所以灯A也发光，C项错误；线圈对交流电有通低频阻高频的作用，所以若将电源2换成一个既含有高频信号又含有低频信号的信号源，则当开关与2接通时，通过灯B的主要是低频信号，D项错误.