考点名称ⅩⅢ文档格式.docx

考点名称ⅩⅢ文档格式.docx

《考点名称ⅩⅢ文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点名称ⅩⅢ文档格式.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

只适用于求恒力做功，即做功过程中F的大小、方向始终不变。

而实际问题中变力做功是常见的，如何解答变力做功问题是学习中的一个难点。

不能机械地套用这一公式，必须根据有关物理规律通过变换或转化来求解。

1．用

求变力做功如果物体受到的力方向不变，且大小随位移均匀变化，可用

求变力F所做的功。

其平均值大小为

，其中F1是物体初态时受到的力的值，F2是物体末态时受到的力的值。

如在求弹簧弹力所做的功时，再如题目中假定木桩、钉子等所受阻力与击入深度成正比的情况下，都可以用此法求解。

2．用微元法（或分段法）求变力做功变力做功时，可将整个过程分为几个微小的阶段，使力在每个阶段内不变，求出每个阶段内外力所做的功，然后再求和。

当力的大小不变而方向始终与运动方向间的夹角恒定时，变力所做的功形：

其中s是路程。

3．用等效法求变力做功若某一变力做的功等效于某一恒力做的功，则可以应用公式

来求。

这样，变力做功问题就转化为了恒力做功问题。

4．用图像法求变力做功存F—l图像中，图线与两坐标轴所围“面积”的代数和表示F做的功，“面积”有正负，在l轴上方的“面积”为正，在l轴下方的“面积”为负。

5．应用动能定理求变力做功

如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能变化量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。

6．利用功能关系求变力做功

在变力做功的过程中，当有重力势能、弹性势能以及其他形式的能量参与转化时，可以考虑用功能关系求解。

因为做功的过程就是能量转化的过程，并且转化过程中能量守恒。

7．利用W=Pt求变力做功

这是一种等效代换的观点，用W=Pt计算功时，必须满足变力的功率是恒定的。

若功率P是变化的，则需用

计算，其中当P随时间均匀变化时，

。

正功和负功的区别

∙1、正功表示的是动力对物体做功；

负功表示的是阻力对物体做功。

2、会判断正功、负功或不做功，判断方法有：

①用力和位移的夹角α判断；

②用力和速度的夹角θ判断定；

③用动能变化判断。

功率

∙1、功率的定义：

功与完成这些功的所用时间的比值叫做功率，功率是表示力做功快慢的物理量，是标量。

2、功率的定义式：

，所求出的功率是时间t内的平均功率（功率的单位瓦特，简称瓦，符号W）。

3、功率的计算

①

，表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用。

②P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。

该公式有两种用法：

求某一时刻的瞬时功率。

这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；

当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。

4、机车功率问题：

交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率。

①以恒定功率P启动：

机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动；

②以恒定牵引力F启动：

机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。

额定功率和实际功率的区别

∙1、额定功率：

发动机正常工作时的最大功率；

2、实际功率：

发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能超过额定功率。

平均功率和瞬时功率的区别

∙平均功率和瞬时功率的区别：

1、P=Fv，当v取平均速度，P表示平均功率；

2、P=Fv，当v取瞬时速度，P表示瞬时功率。

重力势能

∙势能:

由物体问相互作用和相对位置决定的能量叫做势能。

例如：

重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。

∙重力做功与重力势能的比较：

弹性势能

∙弹性势能：

1、定义：

物体由于发生弹性形变而具有的能量

2、弹簧的弹性势能：

（x为形变量）。

形变越大，弹性势能越大；

形变消失，弹性势能为零。

∙重力势能与弹性势能：

实验：

探究功与速度变化的关系

∙探究功与速度变化的关系：

实验目的：

1、通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系。

2、体会探究的过程和所用的方法。

①实验思想方法：

倍增法。

虽为变力做功，但橡皮条做的功，随着橡皮条数目的成倍增加功也成倍增加。

这种方法的构思极为巧妙。

历史上，库仑应用类似的方法发现了著名的库仑定律。

当然，恒力做功时，倍增法同样适用。

②数据处理方法：

图像法。

作出功－速度（W-v）曲线，分析这条曲线，得出功与速度变化的定量关系。

③本实验中，还用到纸带的分析、速度的测量、力的平衡等相关的知识与技能。

3、激发学生的学习兴趣，体会学习的快乐；

并通过亲身实践，树立起“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。

实验原理：

1、分析与猜测

①通过研究重力做的功，我们确立了重力势能的表达式，通过分析弹力做的功，我们探究了弹性势能的表达式，那么，要研究动能的变化，也要从力做功开始。

②物体在力的作用下通过一段位移时，力会对物体做功，物体的速度也会发生变化，所以二者之间存在联系。

2、探究的思路

①要探究功与物体速度变化的关系，就要改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度。

②为简化实验，可将物体初速度设置为零，利用如图所示的装置进行实验，通过橡皮筋来对小车做功W，通过打点计时器在纸带上打出的点测量小车获得的速度v，然后分析功W与速度v的关系。

实验器材：

木板、小车、橡皮筋、打点计时器（电火花打点计时器）、电源、纸带等。

实验步骤：

1、按装置图安装好实验器材；

2、平衡摩擦力：

将木板固定，打点计时器的一端稍微垫高，使小车能牵引纸带在木板上做匀速运动；

3、先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器打出的纸带测出小车前端通过两铁钉连线时小车的速度v1，设此时橡皮筋对小车做功为W1，将数据记入表格，用标尺记录小车的初始位置；

4、改用2条、3条、4条……橡皮筋重复上述实验，让小车开始位置相同，每次橡皮筋拉开的长度相同，记录橡皮筋做功2W、3W、4W……情况下小车获得的速度v2、v3、v4……；

5、分析数据，研究W与v的关系。

数据处理：

用图象法处理实验数据。

我们可根据实验测得的数据，分别作出W—v曲线、W—v2曲线、W—v3曲线……哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系。

用图象法处理数据，要比计算法更简捷更直观。

实验结论：

无论是通过计算法还是作图法都可以得出力对物体做的功与物体速度的平方成正比的结论，即W∝v2。

注意事项：

1、平衡摩擦力：

实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系，应设法排除摩擦力的影响。

可采用将木板一端垫高的方法来实现。

将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就消除了摩擦力的影响。

2、每次实验所用的橡皮筋都相同并且橡皮筋拉伸的长度都保持一致。

3、打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度，因这一小段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形。

（小车速度也可借助光电

门来测量）

动能

∙动能：

动能定理

∙动能定理：

∙动能定理的应用方法技巧：

1．应用动能定理解题的基本思路

（1）选取研究对象，明确并分析运动过程。

（2）分析受力及各力做功的情况，求出总功：

（3）明确过程始、末状态的动能

（4）列方程

，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解。

2．应用动能定理应注意的几个问题

（1）明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。

（2）要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况（待求的功除外）。

（3）有些力在物体运动过程中不是始终存在的。

若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。

3．几种应用动能定理的典型情景

（1）应用动能定理求路程在多阶段或往返运动中，如果摩擦力或介质阻力大小不变，方向与速度方向关系恒相反，则在整个过程中克服摩擦力或介质阻力所做的功等于力与路程的乘积，从而可将物体在摩擦力或介质阻力作用下通过的路程与动能定理联系起来。

（2）应用动能定理求解多过程问题物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程根据动能定理列式求解，则可以使问题简化。

根据题意灵活地选取研究过程，可以使问题变得简单。

有时取全过程简单，有时取某一阶段简单。

原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便，或使初、未动能等于零。

（3）用动能定理求变力的功变力的功无法用公式

直接求解，有时该力也不是均匀变化的，无法用高中知识表达平均力，此时可以考虑用动能定理间接求解。

涉及功、能的极值问题在涉及功、能的极值问题中，有些极值的形成是南运动形式的临界状态造成的。

如竖直平面内圆周运动的最高点、平抛运动等。

有些极值的形成是由题设条件造成的。

在解决涉及功、能的极值问题时，一种思路是分析运动形式的临界状态，将临界条件转化为物理方程来求解；

另一种思路是将运动过程的方程解析式化，利用数学方法求极值。

∙知识拓展：

1．总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，一般有如下三种方法：

（1）先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力

，然后由

计算。

采用此法计算合力的总功时，一是要求各力同时作用在物体上。

二是要求合外力是恒力。

（2）由

计算各个力对物体做的功

，然后将各个外力所做的功求代数和。

当多阶段运动过程中不同阶段物体所受外力不同，即外力分阶段作用在物体上时常用此法求外力的总功。

（3）外力做的总功等于物体动能的变化量，在物体初、末状态已知的情况下可考虑从动能变化量来确定合外力做的功。

2．系统动能定理

实质上是一个质点的功能关系，是针对单体或可看做单个物体的物体系而言的。

所谓能看成单个物体的物体系，简单来说就是物体系内各物体之间的相对位置不变，从而物体系的各内力做功之和为零．物体系的动能变化就取决于所有外力做的总功了。

但是对于不能看成单个物体的物体系或不能看成质点的物体，可将其看成是由大量质点组成的质点系，对质点系组成的系统应用动能定理时，就不能仅考虑外力的作用，还需考虑内力所做的功。

即：

如人在从地面上竖直跳起的过程中，只受到了重力、地面支持力两个力的作用，而人从下蹲状态到离开地面的过程中，支持力不对人做功，重力对人做负功，但人的动能增加了，原因就在于此过程中人不能被看成单一的质点，人体内肌肉、骨骼之间的内力对人也做功。

再如光滑水平面上由静止释放两带异种电荷的小球，对两小球组成的系统来说，没有外力对它们做功，但它们的动能却增加了，原因也在于它们的内力对它们做了功。

3．动能、动能的变化与动能定理的比较：

机械能

∙1、定义：

动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能；

2、定义式：

E=Ek+Ep。

机械能守恒定律

∙机械能守恒定律：

1、内容：

只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

2、表达式：

3．条件

机械能守恒的条件是：

只有重力或弹力做功。

可以从以下三个方面理解：

（1）只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。

（2）受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。

例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒。

（3）其他力做功，但做功的代数和为零。

∙判定机械能守恒的方法：

（1）条件分析法：

应用系统机械能守恒的条件进行分析。

分析物体或系统的受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力（或弹力）做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。

（2）能量转化分析法：

从能量转化的角度进行分析：

若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能（如内能），则系统的机械能守恒。

（3）增减情况分析法：

直接从机械能的各种形式的能量的增减情况进行分析。

若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；

若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统的机械能不守恒；

若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒。

（4）对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。

竖直平面内圆周运动与机械能守恒问题的解法：

在自然界中，违背能量守恒的过程肯定是不能够发生的，而不违背能量守恒的过程也不一定能够发生，因为一个过程的进行要受到多种因素的制约，能量守恒只是这个过程发生的一个必要条件。

如在竖直平面内的变速圆周运动模型中，无支撑物的情况下，物体要到达圆周的最高点，从能量角度来看，要求物体在最低点动能不小于最高点与最低点的重力势能差值。

但只满足此条件物体并不一定能沿圆弧轨道运动到圆弧最高点。

因为在沿圆弧轨道运动时还需满足动力学条件：

所需向心力不小于重力，由此可以推知，在物体从圆弧轨道最低点开始运动时，若在动能全部转化为重力势能时所能上升的高度

满足

时，物体可在轨道上速度减小到零，即动能可全部转化为重力势能；

在

，物体上升到圆周最高点时的速度

）时，物体可做完整的圆周运动；

若在

时，物体将在与圆心等高的位置与圆周最高点之间某处脱离轨道，之后物体做斜上抛运动，到达最高点时速度不为零，动能不能全部转化为重力势能，物体实际上升的高度

故在解决这类问题时不能单从能量守恒的角度来考虑。

验证机械能守恒定律

∙验证机械能守恒定律：

验证机械能守恒定律。

当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。

若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：

mgh=

mv2，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示。

测定第n点的瞬时速度的方法是：

测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1，由公式vn=

，或由vn=

算出，如图所示。

铁架台（带铁夹），打点计时器，学生电源，导线，带铁夹的重缍，纸带，米尺。

1、按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。

2、把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。

3、接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。

4、重复几次，得到3～5条打好点的纸带。

5、在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……。

6、应用公式vn=

计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……。

7、计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量

mvn2，进行比较。

注意项事：

1、打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。

2、选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2mm的纸带。

3、因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量。

功能关系

∙几种功能关系：

能量转化与守恒定律

∙能量守恒定律：

∙能量守恒中连接体问题的解法：

在两个或两个以上的物体组成的系统中，单独研究其中一个物体时，机械能往往是不守恒的，但对整体来说，机械能又常常是守恒的，所以在这类问题中通常需取整体作为研究对象，再找出其他运动联系来解题。

在判断系统的机械能是否守恒时，除重力、弹力外无其他外力做功，只是系统机械能守恒的必要条件，还需要看系统内力做功的情况。

（1）系统内两个直接接触的物体，如果满足动量守恒和机械能守恒条件，利用两守恒定律是解这类问题的常用方法两物体的运动联系是沿垂直于接触面的分速度相等。

（2）以轻绳相连的两个物体，如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两个物体之间的相互转移，两物体系统机械能守恒。

解此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等。

（3）与轻杆相连的物体在绕固定转动轴转动时，两物体的角速度相等。

无转动轴时两物体沿杆方向的分速度相等。

有摩擦阻力参与过程的能量问题的解法在有摩擦力或介质阻力参与的过程中，机械能不停地向内能转化，但在摩擦力或介质阻力大小不变的情况下，损失的机械能与通过的路程成正比。

而在往返运动形式中，通过同一位置时的速率也就不相同，通过同样距离所用时间也不相同。

在比较运动时间时，可以通过比较平均速度的大小进而得到时间关系。

能量守恒的探究

∙1、伽利略斜面实验表明，“有某一量是守恒的”，这个量叫做能量。

2、能量

①势能：

相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。

②动能：

物体由于运动而具有的能量。

3、“追寻守恒量”的意义

①可行性：

物质在运动变化过程中存在守恒量；

②重要性：

物质在运动变化过程中都要满足一定的守恒定律。