初一下数学证明题.docx
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初一下数学证明题
初一下数学证明题（精选多篇）
初一下数学证明题 六、如图，ce平分∠acb且ce⊥bd，∠dab=∠dba，ac=18，△cdb的周长是28。
求bd的长
大家看我的步骤，我的步骤只做到这里就坐不下去了
解：
因为∠dab=∠dba
所以ad=bd
因为ce平分∠acb，ce⊥bd
所以∠dce=∠bce
∠bec=∠dec=90度
在△ace与△bce中
因为{∠dce=∠bce
{ce=ec
{∠bec=∠dec
所以△ace≌△bce
所以bc=cd
因为ac=18,即cd+ad=18
所以cd+bd=18
因为△cdb的周长是28，即cd+bd+bc=28
所以bc=28-18=10
所以cd=10
所以bd=18-10=8
2
在△abc中，已知∠cab=60°，d，e别离是边ab，ac上的点，且∠aed=60°，ed+db=ce，∠cdb=2∠cde，那么∠dcb=
°°°°
这题实际上是一传统题的翻版，原题中条件为△ade为等边三角形，c，b别离是ae，ad延长线的点，且ec=ab，求证;cd=cb，结论明确，此题增加了一个条件∠cdb=2∠cde，把结论改成求值题，其它改动没有多大转变，专门快就会明白△ade为等边三角形，ec=ab，∠edc=∠cdb/2=40°，但结论为求值题后使结论没有目标，事实上是故弄玄虚，习难学生，使分析没有方向，若是学生没做过原题要得出正确结论是不大可能的!
但学生可做一下投机;地图作得尽可能正确，用量角器测一下也可得正确的结论。
但我感觉可不能是供题者的本意吧。
故我以为对此题的改动看起来是改革，实为一败笔!
不可取!
但本题的原题我认为是一个能提高学生学习数学的兴趣与陪养学生创造性思维的好题题，现就原题给出若干分析请于指正。
已知：
如图在△ade为等边三角形，c，b别离是ae，ad延长线上的点，且ec=ab，
求证：
cb=cd.
思考一：
条件中ec=ab，也就是ec=ed+db，这是线段和差问题，一般可用截长法与补短法，现联截长法，在ec上截取ef=db，则af=ab，连结bf，则△abf为等边三角形，易知ed=ad=fc，ec=ab=fb，∠dec=∠cfb=120°，△dec≌△cfb，cb=cd可证
思考二：
还是用截长法，在ce上截取cg=bd，则ea=ed=eg，连结dg，得△adg为直角三角形，要证cd=cb可过c作cm⊥bd于m，后证dm=bd/2=cg/2，
∵∠acm=30°∴过g作cm的垂直线段gk后依照含30°角直角△ckg的性质，便得dm=gk=cg/2=db/2，即可证cm为△cdm的对称轴，从而cb=cd可证。
思考二一般难以想到，这里说明可行吧了，这一分析没有很快建立条件与结论的联系，所以成功较慢。
思考三：
已知ce=de+db，补短法，把de接在db上，延长db到l，使bl=de，则al=ac，∠a=60°，连结cl，那么△cal为等边三角形，易知ca=cl，ad=lb，∠a=∠l=60°，便得△cbl≌△cda，cb=cd。
思考四：
还是补短法，把db接在ed上，延长ed到h使dh=db，连结bh，则△bdh为等边三角形，易知eh=ec，连结ch那么△ech为等腰三角形，
∵∠ceh=120°，∴∠ehc=30°，∴ch为bd的对称轴，从而cb=cd可证。
初一下数学竞赛
班级姓名得分初一班:
梁健红75初一班：
闫世奇73初一班：
王语林69初一班;林凯67初一班：
林雨昕59初一班：
王琪雯54初一班：
杨舵初一班:
李佳辉初一班:
张璐初一班：
张婷初一班:
吴韫初一班：
王丽绮初一班：
林燕初一班：
陈峥初一班：
戴柯迪初一班：
吕嘉睿初一班;任哲远初一班：
章鸣初一班：
朱刘涛初一班：
刘霞初一班：
刘思媛545050494948484747474746454545
初一下期数学期末总复习
一、选择题1、下列说法正确的是．．a、a不是单项式.b、
是单项式；c、―a的系数是―1，次数是1；d、―2x3y+xy2―1是三次三项式;a
2、下列计算正确的是a、x4+x4=x8;b、m5?
m5=2m10;c、a?
a4?
a5=a9;d―2a2b+a2b=―a2b;．．3、计算3的正确结果是．．
a、27a6b27；b、27a6b9；c、9a6b9；d、27a5b6。
4、四根长度分别为4cm、6cm、11cm、16cm的钢条，以其中三根的长为边长的三角形周长可能是a、33cm；b、31cm；c、26cm；d、21cm。
5、某校七年级班有50人参加数学考试，其中45人及格，从中任意抽取一张试卷，抽中不及格的概率为a、
1911；b、；c、；d、。
910108
b
a
c
6、要测量一张纸大约有多厚，你认为以下方法中较为合理且可行的是
a、直接用刻度尺测一张纸的厚度；b、先用刻度尺测5张纸的厚度；c、先用刻度尺测50张纸的厚d、先用刻度尺测1000张纸的厚度；7、如图，△abc中，∠acb=90o，be平分∠abc，ed⊥ab于d，
若ac=3cm，那么ae+ed等于a、2cm；b、3cm；c、4cm；d、5cm
d
8、有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量v随时间t变化的大致图象是
v
ta
9、下列计算错误的是a、–0=1;b、-2=
b
tc
td
t
11?
2
;c、=9;d、20140=193
10、对于四舍五入得到的近似数×10-2，下列说法正确的是
a、有3个有效数字，精确到百分位b、有6个有效数字，精确到个位c、有2个有效数字，精确到万分位d、有3
11、如图，下图是汽车行驶速度和时间的关系图，下列说法其中正确的个数为汽车行驶时间为40分钟；ab表示汽车匀速行驶；
在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；第40分钟时，汽车停下来了．a1个b2个c3个d4个12.下列四个图形中不是轴对称图形的是
-1-
abcd
二、填空题
1、计算：
-2+2-|-3|×=；2014?
52014?
。
-1
2、中国宝岛台湾面积约万平方公里，人口约万人，你认为人口数是精确到．．．位，有效数字有个。
3、小红将一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到等腰直角三角形，然后在这张重叠的纸上剪出一个非常漂亮的图案，她拿出剪出的图案请小冬猜，打开的图案至少有．．条对称轴，至多有条对称轴。
．．
4、如图，ad是rt△abc斜边bc上的高，与∠b相等的角是，理由是。
五、rt△abc中，?
a?
90?
?
b?
?
，别离在以下图形中画一条直线，使每一个三角形变成两个等腰三角形
6、等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是。
7、已知，等腰三角形一内角等于
70°，则它的顶角为。
8、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是。
9、如图，已知ac=bd,要使△abc≌△dcb，只需增加一个条件是。
daad
bcbcd
10、如图，已知ad11、成都与**两地相距400千米，若汽车以平均80千米／时的速度从成都开往**，则汽车距**的．．．．．．．．．路程y与行驶的时间x之间的关系式为。
12、有两边长为3cm、5cm的等腰三角形的周长是。
13、,,
12345
,,……，根据规律可知，第n个数是。
14、小芳在镜子里看镜子对面电子钟的示数为2∶35，你能确信准确时刻是
22
15．已知：
x?
2xy?
2y?
y?
?
0，则2x2?
3y?
24
16、已知:
a+b=7ab=-3，则a+b的值是。
12?
2?
2、4x2?
三、计算题：
1、4
3、?
?
?
5y?
?
2y其中x?
?
2，y?
12
4、x?
2y
?
1,y?
。
?
?
?
x?
y?
?
2的值其中x=123
?
y?
1x?
2?
?
5、）6、解方程组?
43
?
?
2x?
3y?
1
6、如图，ce平分∠acb且ce⊥bd，∠dab=∠dba，ac=18，△cdb的周长是28。
求bd的长。
四、证明题
1、如图，在△abc中，ab＝ac，d、e、f别离为ab、bc、ca上的点，且bd＝ce，
∠def＝∠b。
求证：
△def是等腰三角形。
2、如图，在不等边三角形abc中，aq=pq，pm⊥ab，pn⊥ac，pm=pn。
求证：
qp∥am。
a
mq
n
bcp
3、如图，已知ab⊥bc，dc⊥bc，e在bc上，ae＝ad，ab＝bc。
求证：
ce＝cd。
bc
4、已知：
如图，已知：
d是△abc的边ab上一点，cn∥ab，
dn交ac于m，若ma=mc，求证：
cd=an.
五、探究题
1、如图12，b，c，e是同一直线上的三个点，四边形abcd与四边形cefg都是正方形．连接bg，de．观察猜想bg与de之间的大小关系，并证明你的结论；
图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？
若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
2.=x2-1;=x3-1；=x4-1；=x5-1；……，
试求26+25+24+23+22+2+1的值.判断22014+22014+22014+…+2+2+1的值的末位数3、如图9，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的正方形,则剩余部分的面积
为；若把剩余部分拼成一个梯形，则这个梯形面积为；通过上面面积的计算，能验证一个你学过的公式，这个公式是。
ａ
4、
甲、乙两人从a城出发到100千米处的b城旅游，如右图表示甲、乙两人离
开a城路程与时间之间的关系图象。
1、分别求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？
2、根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的那些信息？
注：
回答2时注意以下要求：
请至少提供三条相关信息，如由图象可知，乙比甲早出发4小时等；不要再提供第1题中列举的信息。
a六、作图题
1、作出下图中△abc的
中线ad、角平分线ae和高线af.
c
b
2、如图，台球桌上有一球a，怎样去击打球a
依次撞击边框mn、np反射后，撞击到b球。
七、思维训练
1、已知等式kx?
2y?
z?
1与k值无关，求x，y，z的值。
2、设a，b，c，d都是整数，且m?
a?
b,n?
c?
d,试将mn表示成两个整数的平方和的形式
3、在△abc中，∠b＝500，ab＞ac，那么∠a的取值范围是
a、00＜∠a＜1800b、00＜∠a＜800c、500＜∠a＜130
0d、800＜∠a＜1300
4、已知x2?
y2?
z2?
2x?
4y?
6z?
14?
0，那么x?
y?
z?
已知a?
b?
3，则a?
b?
9ab的值是。
已知a＝1999x＋2014，b＝1999x＋2014，c＝1999x＋2014，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值为
a、0b、1c、2d、3
5、如图，在锐角△abc中，∠abc＝2∠c，∠abc的平分线与ad垂直，垂足为d，求证：
ac＝2bd。
e
6、在正方形abcd中，
b
c
点b、e、c、g在一条直线上，eb?
ec,ae?
fe，∠1=∠2．
求证：
ae=fe
a
d
ad
f
bbeecg
变式思考：
如果点e为bc上任意一点，结论ae=ef仍然成立吗？
?
c
7.已知：
正方形abcd中，?
man?
45，?
man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb，dc于点m，n．
当?
man绕点a旋转到bm?
dn时，易证bm?
dn?
mn．当?
man绕点a旋转到bm?
dn时，线段bm，dn和mn之间有怎样的数量关系？
写出猜想，并加以证明．
当?
man绕点a旋转到如图3的位置时，线段bm，dn和mn之间又有怎样的数量关系？
请直接写出你的猜想．
adadad
n
n
b
cbbcc
图1
图2
图3
n
解一元一次方程教学反思
1、本堂课是在利用等式的性质的基础上归纳解一元一次方程的常规步骤，使解题更趋合理、简洁。
因此在设计复习题时有意为后面做铺垫，一题多用。
2、合并同类项起到化简的作用，把含有未知数x的项合并成一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数；移项使方程中含未知数x的项归到方程的同一边，不含x的项即常数项归到方程的另一边，这样就可以通过合并把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数；再将系数化为1，从而得到方程的解x=m，m为常数。
整个过程体现了化归的数学思想。
3、在练习的过程中始终让学生铭记要移项首先要变号，并知道它的依据，加深对变号的理解。
4、本堂课如果前面能更紧一些，最后有足够的时间让学生自主小结就更好了。
二元一次方程组解实际问题教学反思
利用二元一次方程组解实际问题是在教学了解二元一次方程的基础上，开展的教学，通过这一节知识的学习进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的方程思想，养成仔细读题、认真审题、细心解答的良好习惯。
改进措施
1、强调读题的重要性，反复读题，直到读懂为止，找出题有已知条件和所求问题。
2、找准等量关系式，找象“；。
.”这样的标点符号，从中间划开，符号前为一个等量关系式，符号后面为一个等量关系式。
3、解设未知数时根据题意设两个未知数，根据等量关系式表示出相关的量并列方程组解答。
4、解完题后用大括号表示结果，并在稿纸上检验，一看方程解答是否正确，二看结果是否符合题意。
5、检验并写出答案。
6、配套问题学生较难理解，应结合题意，表示出相关量，根据物件配套比例，适当配平，并列方程。
《解二元一次方程组》教学反思
在这节课的教学过程中，调动了学生的学习积极性，整个课堂气氛和谐。
由于课前已经做好了充分准备，所以整节课教学过程流畅，教学环节环环相扣，重难点突出，全部完成了课程任务，基本达到了课前预设的每一个目标。
解二元一次方程组的基本思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。
通过这节课的教学，主要有以下几点反思：
1、对教材的分析要到位。
本课时的内容对于学生而言相对比较简单，但对于教师，面对这部分内容一定要做到通过对教材的分析，去体会其中的数学本质，反过来，结合数学本质去剖析教材内容，这样才能真正地做到将数学知识传授给学生。
2、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。
由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：
让一个学生上黑板板演；让同桌交换解完的方程组，由同桌检查，采用小组及个人纠错的方式，找出错误所在，加深印象；由学生总结归纳出代入法解二元一次方程组的一般步骤；等等。
由此让我感受到：
学生在学习的过程中，需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好！
因此，在教学过程中一定
要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。
3、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿。
因此，对于一些弱势群体还需一定的练习及讲解来进一步加深理解及运用。
《解一元一次不等式》教学反思
在教学过程中，由于通过简单的类比解方程，学生很快掌握了解不等式的方法，而且对比起方程，不等式题目的形式较简单，计算量不大，所以能引起学生的兴趣，动笔解答。
但是在作业中发现以下问题：
一、由于没有结合不等式的性质，认真分析解方程与解不等式的区别：
在两边同时乘以或者除以负数时，不等号忘记改变方向。
二、过去遗留的问题：
1去括号的问题：
去括号时出现符号错误。
2去分母的问题：
去分母时漏乘。
3系数化1的问题：
分子与分母倒了。
解决措施：
1、在课堂巡堂时，检查每个学生的练习，发现问题及时纠正
2、发挥学生的力量，开展“生帮生”的活动
3、面批作业个别辅导
4、及时查缺补漏。
《三角形的外角》的教学反思
1．成功之处；
整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，通过言简意赅的定义讲解，及时提醒易错问题，举出典型的反例并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并且对学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善于总结解题思路和方法，“在教学内容上，教学已经由注重传授单一、高深、繁难的知识技能，转向为学生提供基础性的、丰富多彩的内容，使学习更容易”，因此整体设计是成功的。
2．不足之处及改进措施：
以下是科组评议中的不足之处，我进行了反思，并提出了一些改进措施，希望下次上课能有所借鉴：
在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多。
《旋转》教学反思
平移和旋转是生活中常见的物体运动的两种不同方式，对学生来说这种物体运动的现象是观察得到，体悟得到的，学生在二年级已经有了初步了解。
因此在教学《旋转》一课时我在此基础上从数学化的角度对这节课进行设计，整节课数学味更浓一些，而且比较生活化。
目的是帮助学生将生活现象数学化，将无意认识有意化，无序思维有序化。
首先从生活情境中引出平移和旋转现象，课件出示游乐园的情境：
小火车、转椅、秋千、摩天轮等，在分类中区分这两个不同的运动现象。
可是在教学中这样的情境设计让学生产生很多疑惑，摩天轮、荡秋千的运动不容易归类，如：
荡秋千，学生很难把它归为旋转一类。
因为它一般不会做圆周运动。
怎么解决这一问题呢？
经过和老师讨论，我们找到如下解决策略：
1、创设有效情境，正确把握教学起点。
“旋转”在日常生活中是随处可见的，但如何从对旋转的初步感知上升到对旋转的深刻感悟，也就是如何从生活经验上升为数学经验呢？
可以从学生常玩的“纸风车”开始，让学生观察、画出纸风车，并说说如何旋转的？
旋转了多少度？
2、注重数学活动，有效促进学生理性思考
在教学教学中，多让学生开展数学操作活动，在活动中思考并记录操作过程，然后汇报交流总结经验是很好的学习方法。
在“画纸风车”时我给学生充足的时间，让学生按照“想一想、折一折、画一画、做一做、转一转”的过程进行研究，在进行小组交流活动，我并进行随堂观察指导有困难的学生，最后听学生自己小结的时候，注意了学生用语言来表达时的完整性，及时纠正错误的说法。
从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。
这节课让我认识到：
一节课的好坏，关键在于教师，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。
不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自手、亲自体验和独立思考。
这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
112a-5ab+2b1.已知=5,求代数式的值ab-a+3ab-b
ba2.已知a+b-6a-8b+25=0的值ab22
x+y3.若4y-3x=0,的值y
b4.如果a与2b互为倒数，-c互为相反数，|x|=3，求代数式2
x的值3
5.若x2+y2-4x+6y+13=0,求x+y的值
6.下列说法不正确的是
+8的意义是3a与8的和的意义是4与m+3的积
的意义是a的平方与b的差的2倍
+b2的意义是a与b的平方和
7.下列式子中符合代数式的书写格式的是
ab244.
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