极坐标潮流计算Word格式文档下载.docx
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5、给定系统的手算过程（至少迭代2次）。
1.3设计内容
1、根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；
2、赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；
3、形成雅可比矩阵；
4、求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；
5、求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节点功率；
6、上机编程调试；
连调；
7、计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果作比较分析。
8、准备计算机演示答辩，书写该课程设计说明书（必须计算机打印）。
1.3课题分析
本次课程设计是与电力专业紧密相连的一门设计，根据课程设计的要求以及老师的分组，我们小组是分析题目一的第二问。
这是一个简单的电力系统，该电力系统是一个4节点，5支路的电力网络。
其中包含2个PQ节点，1个PV节点，和1个平衡节点。
本组根据指导老师下达的任务书，是采用牛顿拉夫逊法（极坐标）进行计算，进一步对潮流计算进行巩固。
第二章潮流计算设计题目
2.1潮流计算题目
课程设计总体要求：
①手工计算，进行两次迭代计算（用A4纸手写）；
②编程：
一是校验；
二是最终网络潮流计算；
三是把结果打印出来。
题目一：
在图2-1所示的简单电力系统中，系统中节点1、2为
节点，节点3为
节点，节点4为平衡节点，已给定
，
，网络各元件参数的标幺值如表2所示，给定电压的初始值如表2所示，收敛系数
。
试求：
图2-1简单电力系统
表1网络各元件参数的标幺值
支路
电阻
电抗
输电线路
变压器变比k
1—2
0.02
0.06
0.01
—
1—3
0.03
2—3
0.07
2—4
0.0
0.05
0.9625
3—4
表2各节点电压（初值）标幺值参数
节点i
1
2
3
4
1.00+j0.0
1.0+j0.0
1.05+j0.0
（1）采用直角坐标下的牛顿-拉夫逊法计算图1网络的潮流分布。
（2）采用极坐标下的牛顿-拉夫逊法计算图1网络的潮流分布。
（3）采用极坐标下的
分解法计算图1网络的潮流分布。
第三章潮流计算算法及手工计算
3.1潮流计算算法
本题采用了题目要求的牛顿－拉夫逊潮流计算的方法。
牛顿-拉夫逊法潮流计算的公式。
把牛顿法用于潮流计算，采用直角坐标形式表示的如式（1-3）所示的形式。
其中电压和支路导纳可表示为：
（1-2）
将上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展开并分出实部和虚部，便得：
（1-3）
按照以上的分类，PQ节点的输出有功功率和无功功率是给定的，则第i节点的给定功率设为
和
（称为注入功率）。
假定系统中的第1、2、…、m节点为PQ节点，对其中每一个节点的N-R法表达式
F（x）=0[如
、
]形式有些下列方程：
（1-4）
=（1、2、…、m）
PV节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。
假定系统中的第m+1、m+2、…、n-1节点为PV节点，则对其中每一PV节点可以列写方程：
（1-5）
=（m+1、m+2、…、n-1）
（6）形成雅可比矩阵。
N-R法的思想是
；
本例
对F（x）求偏导的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的
是多维变量的函数，对多维变量求偏导（
、…），并以矩阵的形式表达称为雅可比矩阵。
当j=i时，对角元素为
（1-6）
当
时,矩阵非对角元素为：
（1-7）
由上式不难看出，雅可比矩阵有以下特点。
1雅可比矩阵中的诸元素都是节点电压的函数，因此在迭代过程中，它们将随着节点电压的变化而不断的变化。
2雅可比矩阵具有结构对称性，数据不对称。
如非对角
3由式（1-7）可以看出，当导纳矩阵中非对角元素
为零时，。
雅可比矩阵中相应的元素也为零，即矩阵是非常稀疏的。
因此，修正方程的求解同样可以应用稀疏矩阵的求解技巧。
正是由于这一点才使N-R法获得广泛的应用。
3.2关于电力系统潮流计算手工计算
第四章Matlab概述
4.1Matlab简介
MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。
MATLAB程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。
它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。
MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。
通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。
另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：
工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：
信号处理（SIGNALPROCESSING）、控制系统（CONTROLSYSTEMS）、神经网络（NEURALNETWORKS）、模糊逻辑（FUZZYLOGIC）、小波（WAVELETS）和模拟（SIMULATION）等等。
不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。
MATLAB设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。
原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。
4.2基本数学运算
数组的加、减与矩阵的加、减运算完全相同。
而乘除法运算有相当大的区别，数组的乘除法是指两同维数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.\”。
前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。
在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。
另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运算符为.^）、指数运算（exp）、对数运算（log）、和开方运算（sqrt）等。
有了“对应元素”的规定，数组的运算实质上就是针对数组内部的每个元素进行的。
矩阵的幂运算与数组的幂运算有很大的区别。
第五章潮流计算流程图及源程序
5.1潮流计算流程图
根据设计要求，牛顿—拉夫逊法潮流计算程序框图如图5-1所示。
图5-1潮流计算流程图
5.2潮流计算源程序
%电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算
disp（'
电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算:
'
）;
clear
n=input（'
请输入结点数：
n='
n1=input（'
请输入PV结点数：
n1='
n2=input（'
请输入PQ结点数：
n2='
isb=input（'
请输入平衡结点：
isb='
pr=input（'
请输入精确度：
pr='
K=input（'
请输入变比矩阵看:
K='
C=input（'
请输入支路阻抗矩阵：
C='
y=input（'
请输入支路导纳矩阵：
y='
U=input（'
请输入结点电压矩阵：
U='
S=input（'
请输入各结点的功率：
S='
Z=zeros（1,n）;
N=zeros（n1+n2,n2）;
L=zeros（n2,n2）;
QT1=zeros（1,n1+n2）;
form=1:
n
forR=1:
C（m,m）=C（m,m）+y（m,R）;
ifK（m,R）~=0
C（m,m）=C（m,m）+1/（C（m,R）/（K（m,R）*（K（m,R）-1）））;
C（R,R）=C（R,R）+1/（C（m,R）/（1-K（m,R）））;
C（m,R）=C（m,R）/K（m,R）;
C（R,m）=C（m,R）;
end
end
ifm~=R
Z（m）=Z（m）+1/C（m,R）;
end
ifm==R
Y（m,m）=C（m,m）+Z（m）;
else
Y（m,R）=-1/C（m,R）;
结点导纳矩阵:
disp（Y）;
迭代中的雅克比矩阵:
G=real（Y）;
B=imag（Y）;
O=angle（U）;
U1=abs（U）;
k=0;
PR=1;
P=real（S）;
Q=imag（S）;
whilePR>
pr
form=1:
n2
UD（m）=U1（m）;
n1+n2
PT（R）=U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*cos（O（m）-O（R））+B（m,R）*sin（O（m）-O（R）））;
PT1（m）=sum（PT）;
PP（m）=P（m）-PT1（m）;
PP1（k+1,m）=PP（m）;
QT（R）=U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*sin（O（m）-O（R））-B（m,R）*cos（O（m）-O（R）））;
QT1（m）=sum（QT）;
QQ（m）=Q（m）-QT1（m）;
QQ1（k+1,m）=QQ（m）;
PR1=max（abs（PP））;
PR2=max（abs（QQ））;
PR=max（PR1,PR2）;
H（m,m）=U1（m）^2*B（m,m）+QT1（m）;
H（m,R）=-U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*sin（O（m）-O（R））-B（m,R）*cos（O（m）-O（R）））;
N（m,m）=-U1（m）^2*G（m,m）-PT1（m）;
N（m,R）=-U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*cos（O（m）-O（R））+B（m,R）*sin（O（m）-O（R）））;
J（m,m）=U1（m）^2*G（m,m）-PT1（m）;
J（m,R）=U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*cos（O（m）-O（R））+B（m,R）*sin（O（m）-O（R）））;
L（m,m）=U1（m）^2*B（m,m）-QT1（m）;
else
L（m,R）=-U1（m）*U1（R）*（G（m,R）*sin（O（m）-O（R））-B（m,R）*cos（O（m）-O（R）））;
JJ=[HN;
JL];
disp（JJ）;
PQ=[PP'
;
QQ'
];
DA=-inv（JJ）*PQ;
DA1=DA'
OO（m）=DA1（m）;
form=n:
n1+n2+n2
UU1（m-n1-n2）=DA1（m）;
UD2=diag（UD）;
UU=UU1*UD2;
O（m）=O（m）+OO（m）;
U1（m）=U1（m）+UU（m）;
o（k+1,m）=180/pi*O（m）;
u（k+1,m）=U1（m）;
k=k+1;
b（m）=U1（m）*cos（O（m））;
c（m）=U1（m）*sin（O（m））;
U=b+i*c;
forR=1:
PH1（R）=U（isb）*conj（Y（isb,R））*conj（U（R））;
PH=sum（PH1）;
C1（m,R）=1/C（m,R）;
C1（m,m）=C（m,m）;
if（C（m,R）~=inf）&
（m~=R）
SS（m,R）=U1（m）^2*conj（C1（m,m））+U（m）*（conj（U（m））-conj（U（R）））*conj（C1（m,R））;
迭代中的△P：
disp（PP1）;
迭代中的△Q：
disp（QQ1）;
迭代中相角:
disp（o）;
迭代中电压的模:
disp（u）;
平衡结点的功率:
disp（PH）;
全部线路功率分布:
disp（SS）;
据课题题目，本程序把节点4设为平衡节点，节点1、2为PQ节点，节点3为PV节点。
5.3运行计算结果
n=4
n1=1
n2=2
isb=4
pr=0.00001
K=[0000;
0000.9625;
0000;
0000]
C=[00.02+0.06i0.01+0.03iinf;
0.02+0.06i00.03+0.07i0.0+0.05i;
0.01+0.03i0.03+0.07i00.02+0.05i;
inf0.0+0.05i0.02+0.05i0]
y=[00.01i0.01i0;
0.01i000;
U=[1+0i1+0i1.02+0i1.05+0i]
S=[-0.4-0.3i-0.3-0.2i0.40]
15.0000-44.9800i-5.0000+15.0000i-10.0000+30.0000i0
-5.0000+15.0000i10.1724-45.5871i-5.1724+12.0690i0+19.2500i-10.0000+30.0000i-5.1724+12.0690i22.0690-59.3003i-6.8966+17.2414i
00+19.2500i-6.8966+17.2414i6.8966-37.2414i
-45.600015.000030.6000-14.80005.0000
15.0000-47.522812.31035.0000-10.0690
30.600012.3103-61.696110.20005.2759
15.2000-5.0000-10.2000-44.360015.0000
-5.000010.2759-5.275915.0000-43.6513
-47.081015.999731.0813-15.20435.2230
15.9335-49.773012.74535.4214-10.7713
31.332512.9466-61.696110.02555.2705
16.0021-5.2230-10.7791-46.496715.9997
-5.421411.3898-5.740415.9335-49.5407
-47.017315.956231.0611-15.17945.2186
15.8961-49.680612.72775.3988-10.7412
31.305312.9190-61.696110.02815.2725
15.9793-5.2186-10.7607-46.417315.9562
-5.398811.3413-5.718915.8961-49.2810
-47.017115.956131.0610-15.17935.2185
15.8960-49.680212.72765.3989-10.7411
31.305312.9190-61.696110.02795.2724
15.9793-5.2185-10.7608-46.417115.9561
-5.398911.3411-5.719015.8960-49.2802
-0.2000-0.19660.3015
-0.00110.0093-0.0167
-0.00000.00000.0007
0.0000-0.0000-0.0000
0.0000-0.00000.0000
0.32001.7358
-0.0078-0.0838
-0.0000-0.0002
-0.0000-0.0000
迭代中相角：
-0.2633-0.61940.4284
-0.2841-0.60820.3890
-0.2829-0.60740.3904
-0.2829-0.60740.3903
迭代中电压的模：
1.01991.0437
1.01911.0418
平衡结点的功率：
0.3149+1.5871i
全部线路功率分布：
0-0.0254-0.3976i-0.3746+0.0768i0
0.0281-0.4093i0-0.1049-0.4223i-0.2232-0.9571i
0.3761-0.1037i0.1090-0.3729i0-0.0851-0.5879i
00.2232+0.9933i0.0916+1.4207i0
总结
参考文献
[1]何仰赞等.电力系统分析[M].武汉：
华中理工大学出版社，2002.3
[2]西安交通大学等.电力系统计算[M].北京：
水利电力出版社，1993.12
[3]陈衍.电力系统稳态分析[M].北京：
水利电力出版社，2004.1
[4]李光琦.电力系统暂态分析[M].北京：
水利电力出版社，2002.5
[5]于永源，杨绮雯.电力系统分析（第二版）[M].北京：
中国电力出版社，2004.3
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