根据采样序列重建原始模拟信号的仿真.doc
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通信原理课程设计-根据采样序列重建原始模拟信号的仿真
通信原理综合实验
课程设计报告
题目：
根据采样序列重建原始模拟信号的仿真
院系：
专业：
班级：
学号：
姓名：
指导教师：
2011年1月3日-2010年1月14日
一、实验要求
编写一个matlab的M文件完成下面的功能
1.对频率为20HZ、幅度为1伏的正弦波x（t），以100HZ的速率进行均匀采样，画出采样后信号的时域波形x（n），并对时域波形进行说明；
2.设计一个10倍内插算法，将信号x（n）采样率由100HZ变为10000HZ，画出内插后信号的时域波形。
分步实施：
1）熟悉多速率采样；熟悉内插算法；熟悉滤波器的设计。
2）编写主要程序；
3）画出画出采样后信号的时域波形x（n），内插后信号的时域波形。
二、实验原理
整数I倍内插是在已知的相邻两个原采样点之间等间隔的插入I-1个新的采样值。
由于这I-1个采样值并非已知值，所以关键问题是如何求出这I-1个采样值。
整数内插是先在已知采样序列x（n）的相邻两个样点之间等间隔插入I-1个0值点，然后进行低通滤波，即可求出I倍内插的结果。
整数倍内插后，相当于再原函数的频谱之间插入了I-1个波形相同的频谱。
只需通过低通滤波器后即可将低频分量去除还原出原波形。
三、设计流程
对20hz信号进行100hz采样
进行10倍插零
低通滤波器设计
还原信号
将信号与理论结果进行对比
结束
开始
四、程序运行结果
图1中最后一幅图是调用系统内插函数后理论波形。
图2中最后一幅图是经过低通滤波器后还原的波形。
将两幅图进行比较
图中.为理论结果，*为滤波后还原波形，可见两波形基本一致。
五、实验源程序
见附录
六、总结与体会
通过这次通信原理课程设计实践，我复习了MATLAB编程语言的基本概念、语法、语义和数据类型的使用特点，加深了对课堂所学理论知识的理解，掌握了运用结构化程序设计的基本思想和方法，更重要的是培养了自己的自学能力。
因为这是我们第二次接触MATLAB编程语言，在编写程序以及调试的过程中遇到了很多困难，但是我通过去图书馆查找资料，请教同学老师，再自己一点点改善程序，最终编写出一个比较完善的程序，实现了所有要求功能，这是最值得我欣慰的一点。
七、参考文献
【1】高西全.丁玉美.数字信号处理（第三版）西安：
西安电子科技大学出版社2008.8
【2】樊昌信.曹丽娜.通信原理（第六版）北京：
国防工业出版社2010.6
【3】冯象初.甘小冰.数值泛函与小波理论西安：
西安电子科技大学出版社2003.5
附录（源程序）
clc
T=2;
f0=20;
f1=100;
d=10000;
M=10;
t=0:
1/d:
T/f0;
t1=0:
1/f1:
T/f0;
t2=0:
1/f1/M:
T/f0;
xt=sin（2*pi*f0*t）;%20hz信号
xn=sin（2*pi*f0*t1）;%100hz采样后信号
figure
（1）;
subplot（331）
plot（t,xt）;title（'20Hz信号'）;
subplot（332）
stem（t1,xn）;title（'100Hz采样'）;
%-------插零----------------%
L=length（xn）;
xn2=zeros（1,（L-1）*M+1）;
forj=1:
L
xn2（M*（j-1）+1）=xn（j）;
end
%----------------------------%
subplot（333）
stem（t2,xn2,'.'）;title（'10倍内插'）;
fr=fft（xt,1024）;
freq=（0:
length（fr）-1）*d/length（fr）;
subplot（334）
plot（freq,abs（fr））;%xt频谱
xlim（[0200]）
frn=fft（xn,1024）;
freqn=（0:
length（frn）-1）*f1/length（frn）;
subplot（335）
plot（freqn,abs（frn））;%xn频谱
frn2=fft（xn2,1024）;
freqn2=（0:
length（frn2）-1）*f1*10/length（frn2）;
subplot（336）
plot（freqn2,abs（frn2））;%xn2频谱
%%%%%%%%%%10倍内插%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
xn3=interp（xn,M）;
tt=0:
1/f1/M:
T/f0+1/f1-1/f1/M;
subplot（313）
stem（tt,xn3,'.'）
%%%%%滤波器%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
figure
（2）;
wd=50;
N=100;
M=（N-1）/2;
nn=-M:
M;
n=nn+eps;
hd=sin（wd*n）./（pi*n）;
w1=hanning（N）';
h1=hd.*w1;
H11=（abs（fft（h1,1024）））;
HH11=[H11（1:
1024）];
w=（0:
1023）;
subplot（311）
plot（w,HH11）
yy=H11.*frn2;%xn2频谱与滤波器频谱相乘
xx=0:
1023;
subplot（312）
plot（xx,abs（yy））
hy=ifft（yy）;%对滤波后频谱进行傅立叶反变换
rr=0:
1023;
rrr=rr/1000;
subplot（313）
stem（rrr,10*hy,'.'）
xlim（[00.05*T+0.05]）
figure（3）;%两图进行对比
hold
stem（tt,xn3,'k.'）
stem（rrr,10*hy,'*'）
xlim（[00.05*T+0.05]）
-7-
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