一元二次方程应用题归类练习文档格式.docx
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2.某公司在
年的盈利额为
万元，预计
年的盈利额将达到
万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在
年的盈利额为____万元．
3、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价
%后售价为128元.下列所列方程中正确的是
A．
B．
C．
D．
4、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为
，根据题意列出的方程是．
5、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为
，可列方程为▲．
6，某木器厂今年一月份生产课桌500张，因管理不善，2月份的产量减少了10%，从3月份起加强了管理，产量逐月上升，4月份的产量达到了648张，求工厂3月份和4月份的平均增长率。
7、某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，1997年的社会总产值要比1995年增长21%，求平均每年增长的百分率.
8，某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（）
9、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。
10．某商场今年
月份的营业额为
万元，
月份的营业额比
月份增加
，
月份的营业额达到
万元，求
月份到
月份的营业额的平均月增长率．
11、某厂去年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？
若设平均每月增长的百分率是
，则列出的方程是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
12、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？
14、某校2003年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2005年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
15、2003年10月15日，上证指数为1608点，到2003年10月17日上升为1622点，若平均每日指数增长率为
，则可列出方程为________________________。
17、某厂计划在两年内把产量提高44%，如果每年与上一年的增长率相同，那么这增长率是_______________。
18、某厂一月份产值为10万元，第一季度产值共33.1万元。
若每个月比上月的增长百分数相同，求这个百分数。
19.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税．某乡今年人均上缴农业税
元，若两年后人均上缴农业税为
元，假设这两年降低的百分率相同．
（1）求每年降低的百分率；
（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡有
个农民，问该乡农民减少多少农业税？
20、某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
1）该企业2007年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？
21、随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？
试写出所有可能的方案.
22.本商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快出售，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理；
第一次降价30%标出了“亏本价”，第二次降价30%，标出“破产价”，第三次又降价30%,标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如右表。
问：
（1）跳楼价占原价的百分比是多少？
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利，请通过计算加以说明
降价次数
一
二
三
销售件数
10
40
一抢而光
23、原价
元的某商品经过两次降价后，现售价
元，如果每次降价的百分比都为
，那么下列各式中正确的是（）
；
。
24、某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份（）
（A）增加10%（B）减少10%（C）不增不减（D）减少1%
25、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是
（A）45%（B）50%（C）90%（D）95%．
销售问题
（1）进价
（2）售价（3）利润
（1）每件利润=售价－进价
（2）总利润=每件利润×
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？
3、将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？
4.一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。
要使每天盈利4500元，问该超市如何定价？
5、某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。
为了促销，该经营户决定降价销售。
经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。
另外，每天的房租等固定成本共24元。
该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？
6、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
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7、关山超市销售某种电视机，每台进货价为2500元，经过市场调查发现：
当销售价为2900元时，平均每天能售出8台电视机，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到5000元，每台电视机的定价应为多少元?
8、某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
9、某商场将每件进价为80元的某种商品按100元出售，一天可售出100件，后来经市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件，若该商场经验这种商品每天要获利2160元，则每件商品可降价多少元？
10、永华商城销售某种商品，每件进货20元，市场调查表明，当销售价为30元时，一天能售出100件，而当销售价每台上涨2元，平均每台的销售量就减少10件,商城要使这种商品的销售利润平均每天达到1120元，每件定价应是多少元？
11.某种商品，平均每天可销售20件，每件盈利10元，若每件上涨1元，则每天少售4件，如果卖这种商品要盈利144元，那么每件涨价____元。
12、某种商品，平均每天可销售20件，每件盈利10元，若每件降价1元，则每天能多售5件，如果卖这种商品要盈利245元，每件应降价多少元？
13、永利商城销售某种商品，这种商品每天可售出50个，每个能盈利0.5元，为了减少存库，商城采取了让利措施，并发现若每个降价0.1元，就可多售10个，若每天卖商品要盈利21元，那么应降价_____元。
14，某商品以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的定价为a，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，求该商店商品的售价是多少元
15，每件商品的成本是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。
为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（元）与日销售量（件）之间的数量关系的情况下，每件定价为m元时，每日盈利可以达到最佳值1600元。
请你做营销策划员，m的值应为多少？
每件售价
130
150
165
每日销售
70
50
35
利润计算问题
1、小明将勤工俭学挣得的100元钱，按一年定期存入“少儿银行”，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率。
2、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。
（利息税为20%）
3、王红梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入银行,到期后将本金和利息取出,并用掉了50元,剩下的有全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下降到第一次存款年利率的的一半,这样到期后可得本金和利息共63元,求第一次存款时的年利率是多少?
握手问题
1，一个小组有若干人，新年互送贺卡，已知全组共送贺卡56张，则这个小组有人。
2，假设每一位参加宴会的人见面时都要与其他人握手致意，这次宴会共握手28次，问参加这次宴会的共有多少人？
3.参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？
4.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？
5.学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36场,问有多少名同学参赛？
用一元二次方程，化成一般形式
6．参加一次足球赛的每两队之间都进行两次比赛，共赛90场，共有多少队参加？
7、学校举行乒乓友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场），计算下来共要比赛66场，问共有多少个队报名参赛？
9、新年到了，九（4）班第一小组的学生互寄贺卡，每位学生都给同组同学寄一张，他们一共寄出了90张贺卡.设这个小组有
位学生，则可得方程________________________.
10、、学校举行乒乓球比赛，有若干个队报名，比赛采取单循环制（每两个队要比赛一场），一共比了66场，则有___________个队参加了报名.
11、乒乓球超级联赛采用主客场制循环赛（每两个队要比赛两场），共要进行156场比赛，则参加联赛的球队有__________个.
12、假设每一位参加宴会的人见面时都与另外的人握手一次，共握了28次手那么与会人士共有……………………………………………………………………（）
（A）14人（B）56人（C）8人（D）28人
13、某美术小组搞活动，每人送给组内其他人1件小礼品，一共送出182件，则这个小组共有…………………………………………………………………（）
（A）14人（B）15人（C）26人（D）28人
14、足球中超联赛采用主客场制循环赛，经计算共要进行132场比赛，求参加中超联赛共有多少个球队?
15、一个多边形有１４条对角线，那么这个多边形的边数是多少？
繁殖问题
1、某种植物的主干长出若干树木的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支共73，每个枝干长出多少小分支？
2、、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
3、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
4．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
5．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
公式问题
1、飞机起飞时，要先在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理中叫做匀加速直线运动，其公式为
，若某飞机在起飞前滑过了4000米的距离，其中
=20米／秒，求所用的时间
是多少秒？
2、对于向上抛的物体，在没有空气阻力的情况下，有如下的关系式h=vt—gt2,其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度（为方便起见，本题目中的g取10米/秒），t是抛出后所经时间.如果将一物体以每秒25米的初速向上抛，几秒钟后它在离抛出点10米高的地方？
3、电流通过导线产生热量，设电流强度是I安培，电阻为R欧姆，1秒间产生的热量为Q卡，则Q=0.24I2R.现在，已知电阻为0.5欧姆的导线，1秒间得到1.08卡的热量，那么，共有多少安培电流通过
4、经实验，某物体运动规律满足等式S＝40t-5t2，问t＝_________时，S＝3200
3.一个三角形的两边长分别是3cm和7cm。
第三边长是整数a,且a满足a^2-10a+21=0,
图形问题
（1）面积的计算：
（2）体积的计算：
1、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？
2．如图3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）
A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米
面积问题
1.村里修一条灌溉渠，横截面积为1.6平方米的等腰梯形，它的上底比渠深多2米，下底比渠深多0.4米。
求灌溉渠横截面上，下底边的长和灌溉渠的深度。
2.梯形的下底比上底长3，高比上底短1，面积为26，如果设上底为
，那么可列出的方程______________。
3.学校原有一块面积为1500平方米的长方形场地，现将场地一边增加了5米，另一边减少了5米，结果使场地面积增加了10%，求现在场地长和宽。
4、一个直角三角形的两条直角边的和是14CM，面积是12平方厘米，求斜边长。
5、直角三角形两条直角边长分别为
，斜边长为
，那么
=___________。
6、一块矩形的地，长是24m，宽是12m，要在中央划出一块矩形的花坛，四周铺上草皮，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的
，求草地的宽。
7、现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒？
8用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。
9、.要在100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积共8448平方米，求道路的宽？
10、用一块长80㎝、宽60㎝的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为
㎝的小正方形，然后做成底面积为1500㎝2的没有盖的长方体盒子，为求出
，根据题意列方程并整理后得（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
11、把棱长为30mm的正方体钢材锻压成半径为
mm，高为100mm的圆柱形零件毛坯，那么可列出的方程是_________________________________。
12、用一个到圆锥形高为0.6米的水缸养金鱼，用底面直径为0.4米、高0.5米的圆柱形水桶提水灌入水缸，满满地提了10桶水后，恰好将水缸灌满。
求水缸的上口直径。
13、游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行·
列数相同，增加了多少行多少列？
围墙问题
1、
如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形
的面积为96平方米，问
和
边各应是多少？
2．借助一面长6米的墙，用一根13米长的铁丝围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的两边？
3、用22厘米长的铁丝，折成一个面积为30平方厘米的长方形，求这个长方形的长和宽。
又问：
能否折成面积是32平方厘米的长方形呢？
为什么？
3.
（1）小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。
若墙的长度为18m，鸡场的长、分别是多少？
（2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？
（3）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250m2吗？
通过计算说明理由。
（4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100m2吗？
通过计算并画草图说明。
要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为
m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.
（1）求鸡场的长与宽各为多少米?
（2）题中的墙长度
m对题目的解起着怎样的作用?
边框问题
1、为一副长20CM宽16CM的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少
3．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的
金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积
是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？
4、.一张桌子的桌面长6米
宽为4米。
长方形台布的面积是桌面面积的两倍。
若将台布铺在桌子上四边（四个角除外）垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。
几何运动问题
1、.如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°
，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，当一个点运动到端点时，另一个也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？
成为等腰梯形？
2.①美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．
（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：
2003年底的绿地面积为公顷，比2002年底增加了公顷；
在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是___________年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72．6公顷，试今明两绿地面积的年平均增长率．
3.已知：
如图3-9-3所示，在△
中，
.点
从点
开始沿
边向点
以1cm/s的速度移动，点
以2cm/s的速度移动.
（1）如果
分别从
同时出发，那么几秒后，△
的面积等于4cm2？
（2）如果
同时出发，那么几秒后，
的长度等于5cm？
（3）在
（1）中，△
的面积能否等于7cm2?
说明理由.
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