辽宁省沈阳市一元一次方程练习Word下载.docx

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10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％．

2014年10月前奖励办法：

销售量（x台）

每台奖励金额（元）

0＜x≤100

200

100＜x≤300

500

x＞300

1000

（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？

（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？

（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：

每销售一台A型汽车按每台汽车售价的

给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的

给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了

；

而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了

，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求

的值．

12、甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

13、雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；

做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为y元．

（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；

（2）求y（元）与x（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出

（1）中哪个方案所获利润最大？

最大利润是多少？

14、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

方案一：

从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；

方案二：

由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？

并说明理由．

15、某公园门票价格规定如下表：

购票张数

1`50张

51~100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

∙

某校七年级

（1）

（2）两个班共104人去游园，其中

（1）班有40多人，不足50人。

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元。

问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果

（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

16、某机械厂为某公司生产A，

B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产。

甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同。

求甲车间每天生产多少件A种产品？

17、某校为组织开展“中小学安全教育日”活动，举行了“紧急疏散演练”．演练在一栋3层且每层楼有8间教室的教学楼中进行．教学楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），在演练前，对这3道门进行了测试：

当同时开启一道正门和一道侧门时，半分钟内可以通过100名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

（2）测试中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率会降低20%，假设这栋教学楼每

间教室平均有45名学生，在紧急情况下，全楼的学生能否在5分钟内通过这3道门安全撤离？

18、在修建某水厂的输水管道中要运走600吨土石方，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，A型汽车6辆，B型汽车4辆，分别运5次可把土石运

完；

1辆A型汽车和1辆B型汽车一次共

可运25吨，问每辆A型汽车每次运土石多少吨？

（每辆汽车运土石都以标准载重量满载）

19、小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，哥哥以4千米/时的速度步行去学校，小亮因找不到书籍耽误了15分钟，而后骑自行车以12千米/时的速度去追哥哥。

（1）到校前小亮能追上哥哥吗？

（2）如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？

20、问题：

山中有古寺，不知道住着多少僧人，只知道用餐时，他们三个人合用一只碗吃饭，四个人合用一只碗喝汤，不多不少共用了224只碗．这个寺内一共有多少名僧人？

为了解决这个问题，同学们分别想了许多办法．同学甲直接设寺内有僧人

名，同学乙则设用去饭碗

只．你知道这两名同学分别是如何解决问题的吗？

请你分别写出他们的解题过程．

答案

1、B

2、设这个队胜x场，则负（16-x）场.根据题意得

2x+（16-x）=25，解得x=9.

∴16-x=7.

答：

这个队胜、负场数分别是9场、7场.

3、

4、解：

设矩形与墙平行的一边长为

m， 

…………………………1分

则另一边长为

m．

根据题意，得

． 

…………………………5分

整理，得

…………………………6分

解方程，得

…………………………8分

当

时，

． 

…………………………9分

矩形的长为10m，宽为5m． 

………………………10分

5、解：

设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米．

依题意得：

．

解得：

x=12．

∴

从小强家到学校的路程是4千米．

6、 

解：

设七

（2）班有x人参加“光盘行动”，则七

（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有

（x+10）+x+48=128，

解得x=35，

则x+10=45．

七

（1）班有45人参加“光盘行动”，七

（2）班有35人参加“光盘行动”．

7、解：

设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得

24x+16（20﹣x）=360，

x=5，

∴乙队整治了20﹣5=15天，

∴甲队整治的河道长为：

24×

5=120m；

乙队整治的河道长为：

16×

15=240m．

甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．

8、解：

（1）设水流速度为xkm/h，则游艇的顺流速度为（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度为（38﹣x）km/h．

据题意可得，

解得x=2．

∴水流的速度为2km/h．

（2）由

（1）可知，顺流航行速度为40km/h，逆流航行的速度为36km/h．

∴AB段的路程为3×

36=108（km），BC段的路程为

故原路

返回时间为：

游艇用同样的速度原路返回共需要5小时12分．

9、解：

设今年一线城市销售金额比去年增加x，

根据题意得40%x﹣（1﹣40%）×

15%=5%，

x=35%．

今年一线城市销售金额比去年增加35%．

10、解：

设先安排整理的人员有x人，

x=10．

先安排整理的人员有10人．

11、

（3）新办法出台第一个月销量：

A型288（1+25%）=360（台）

B型125（1+20%）=150（台） 

由题意：

54000a-720a=35568-3600

53280a=31968

a=0.6

a值为0.6 

12、解：

设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，则

........6分 

3x+9x-2x=50

10x=50

x=5

3x=15（千米/小时） 

甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.......10分

13、解：

（1）设生产N型号的时装套数为x，则生产M型号的时装为（80﹣x），由题意，得

，

40≤x≤44．

∵x为整数，

∴x取40，41，42，43，44．

∴有5种方案：

方案1：

M型号40套，N型号40套；

方案2：

M型号39套，N型号41套；

方案3：

M型号38套，N型号42套；

方案4：

M型号37套，N型号43套；

方案5：

M型号36套，N型号44套；

（2）由题意，得

y=45（80﹣x）+50x=5x+3600．

∵k=5＞0，

∴y随x的增大而增大，

∴当x=44时，y最大=3820元．

∴选择方案5所获利润最大．

14、解：

从纸箱厂定制购买纸箱费用：

y1=4x，

蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：

y2=2.4x+16000，

y2﹣y1=2.4x+16000﹣4x=﹣1.6x+16000，

由y2=y1，得：

﹣1.6x+16000=0，

x=10000．

当x＜10000时，y1＜y2，

选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．

当x＞10000时，y1＞y2，

选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．

当x=10000时，y1=y2，

两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．

综上所述，纸箱数＞10000个时，按方案二合算；

纸箱数等于10000个时，按方案一、方案二都一样；

纸箱数＜10000个时，按方案一合算．

15、

16、 

解：

设甲车间每天生产

件A种产品，则乙车间每天生产

件B种产品。

（1分）

根据题意，得

（2分）

去括号，得

（3分）

移项，得

系数化为

1，得

8（4分）

答：

甲车间每天生产8件A种产品（不答扣1分）

17、解：

（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，列方程得：

解得：

（名） 

一道正门每分钟可以通过120名学生，一道侧门每分钟可以通过80名学生。

18、解：

设一辆A型汽车每次可运土石

吨，则一辆B型汽车每次可运土石

吨。

（5分）

10（8分）

一辆

A型汽车每次可运土石10吨（不答扣1分）

19、

20、同学甲：

设寺内有x名僧人，则

x+

x=224，解得x=384.

所以寺内一共有384名僧人。

同学乙;

设用了饭碗x只，则3x=4（224-x）解得x=128，

所以这个寺内一共有僧人3x=384人。