均匀与非均匀量化.docx
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均匀与非均匀量化
实验二均匀、非均匀量化与编码
一、实验目的
1、了解均匀与非均匀量化编码的原理与过程
2、掌握两种不同量化编码方式的特点并能加以比较
3、进一步熟悉matlab在通信方面的应用
二、理论依据
通原理论课中的标量量化原理，包括均匀量化和以PCM为例的非均匀量化（对数量化）。
三、实验内容
1、仿真理论及系统框图
（1）均匀量化
（2）非均匀量化
非均匀量化（对数量化）原理框图
u律压扩特性（本实验以u律为例）
2、模块说明
实验程序设计依照量化编码原理可大体分为采样、量化、编码、作图及相关显示几部分。
采样：
本实验利用正弦函数的若干点（17个）。
量化：
根据不同的输入值，可以得到在不同量化级数下（量化级数n=8，16，64）的结果，算法是程序的核心之一。
编码：
对量化结果进行二进制编码，本例进行自然编码，另一个算法核心。
作图与显示：
做出不同量化级数下量化曲线、量化误差曲线；显示量化信噪比、及部分采样点的编码结果。
3、语句分析
详细的分析见程序注释
四、实验数据
1、均匀量化（曲线名称见各自曲线图）
（1）n=8
（2）n=16
（3）n=64
2、非均匀量化（u率对数量化）
（1）n=8
（2）n=16
（3）n=64
2、数据分析与说明：
（1）n=8，16，64的均匀量化曲线
对于均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化效果越好。
（2）n=8，16，64的均匀量化信噪比
对于均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大
（3）n=8，16，64的非均匀量化曲线
对于非均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化效果越好。
（4）n=8，16，64的非均匀量化信噪比
对于非均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大
（5）对于相同量化级的均匀与非均匀量化特性
均匀量化的量化误差分布比较均匀，而非均匀量化的量化误差随信号幅度变化：
在大幅度处大，在小幅度处小。
当n较小时，均匀量化的量化信噪比大于非均匀量化，但是当n较大时，均匀量化的量化信噪比小于非均匀量化
五、实验结果的分析与讨论
通过对实验数据的分析，我们直观的发现了与通原理论课一样的结论。
无论是均匀量化
还是非均匀量化其量化信噪比的是随着量化级数的增大而增大。
而均匀量化与非均匀量化相比，前者是先简单，后者相对复杂，但更适合小信号出现概率较大的信号，有实际应用背景。
六、实验总结与心得体会
这次实验在利用老师给出的核心部分后相对简单，再加之对matlab的掌握有了一定提高，完成得比上次顺利。
其中对matlab编程的规范性有了进一步的强化，无论是注释的规范性还是程序的灵活性都有了提高。
七、思考题
1、答：
采用奈奎斯特抽样频率为2fh，
量化级数为n，则每码元比特数为log2n，
量化后的信号带宽为2wlog2n。
2、答：
非均匀PCM的量化信噪比之所以优于均匀PCM的量化信噪比是因为它具有
较大的动态范围，结合实际语声信号的特点：
大信号出现概率小，小信号出现概率大，非均匀量化的压扩特性恰好适应这一条件。
3、答：
以n=8为例，通过程序算出：
前者a均匀量化量化信噪比为14.006非均匀量化量化信噪比为2.7422
后者a均匀量化量化信噪比为-0.94856非均匀量化量化信噪比为0.1694
虽然以上数据均为不定值，但大小相对关系不会改变：
即：
前者a均匀量化量化信噪比优于非均匀量化量化信噪比
后者a非均匀量化量化信噪为优于均匀量化量化信噪比
原因是前者a为服从正态分布，样值比较均匀，适合均匀量化
而后者a的各个元素跳跃较大，分布不均，适合动态范围较大的非均匀量化
附录：
源程序：
1、均匀量化
N=2^10;L=2^6;M=N/L;%采样点数
a=sin（0:
2*pi/M:
2*pi）;%取样点
n=input（'量化级数='）;%初始化，n为量化级数
ifisempty（n）,
n=8;
end
amax=max（abs（a））;
a_quan=a/amax;%归一化
b_quan=a_quan;
d=2/n;%量化间隔
q=d.*[0:
n-1];
q=q-（（n-1）/2）*d;%量化电平
%进行量化
fori=1:
n
a_quan（find（（q（i）-d/2<=a_quan）&（a_quan<=q（i）+d/2）））=...%定位第i个量化间隔码子
q（i）.*ones（1,length（find（（q（i）-d/2<=a_quan）&（a_quan<=q（i）+d/2））））;%赋值为相应的量化电平
b_quan（find（a_quan==q（i）））=（i-1）.*ones（1,length（find（a_quan==q（i））））;
end
a_quan=a_quan*amax;%恢复原值（量化后）
nu=ceil（log2（n））;%编码
code=zeros（length（a）,nu）;
fori=1:
length（a）
forj=nu:
-1:
0%从高向低编码
if（fix（b_quan（i）/（2^j））==1）
code（i,（nu-j））=1;
b_quan（i）=b_quan（i）-2^j;
end
end
end
sqnr=20*log10（norm（a）/norm（a-a_quan））;%求量化信噪比
t=（0:
2*pi/N:
2*pi）;
aq=sin（0:
2*pi/N:
2*pi）;%计算所有采样点的量化值，为作图服务
aq_quan=aq/amax;%归一化
aq=d.*[0:
n-1];
aq=（（n-1）/2）*d-aq;%量化电平
fori=1:
n
aq_quan（find（（q（i）-d/2<=aq_quan）&（aq_quan<=q（i）+d/2）））=...%定位第i个量化间隔码子
q（i）.*ones（1,length（find（（q（i）-d/2<=aq_quan）&（aq_quan<=q（i）+d/2））））;%赋值为相应的量化电平
end
figure
（1）%作原始信号及量化曲线
set（1,'position',[10,50,300,200]）
plot（t,sin（t））
gridon
axis（[0,2*pi,-1.2*amax,1.2*amax]）
title（'原始信号及量化曲线'）
xlabel（'t'）
ylabel（'原始信号及量化信号值'）
text（2,1,'sin（t）'）
holdon
plot（t,aq_quan,'r'）
figure
（2）%做量化误差曲线（对所有采样点）
set（2,'position',[350,50,300,200]）
plot（t,aq_quan-sin（t））
gridon
axis（[0,2*pi,-2*amax/n,2*amax/n]）
title（'量化误差曲线'）
xlabel（'t'）
ylabel（'量化误差值'）
figure（3）%做前十个取样点的量化值曲线及表示量化信噪比（量化信噪比的计算依据一个周期内所有取样点，并非前十个）
set（1,'position',[20,60,300,200]）
stem（a_quan）
gridon
axis（[0,10.5,-amax,amax]）
title（'量化值及编码显示'）
xlabel（'num'）
ylabel（'量化值及编码显示'）
fork=1:
M
CODA=num2str（code（k,:
））;
text（k,a_quan（k）,CODA）
text（7,0.7*amax,'量化信噪比='）
text（8.2,0.7*amax,num2str（sqnr））
end
2、非均匀量化
N=2^10;L=2^6;M=N/L;%采样点数
aa=sin（0:
2*pi/M:
2*pi）;%取样点
u=255;
n=input（'量化级数='）;%初始化，n为量化级数
ifisempty（n）,
n=8;
end
a=mulaw（aa,u）;
amax=max（abs（a））;
a_quan=a/amax;%归一化
b_quan=a_quan;
d=2/n;%量化间隔
q=d.*[0:
n-1];
q=q-（（n-1）/2）*d;%量化电平
%进行量化
fori=1:
n
a_quan（find（（q（i）-d/2<=a_quan）&（a_quan<=q（i）+d/2）））=...%定位第i个量化间隔码子
q（i）.*ones（1,length（find（（q（i）-d/2<=a_quan）&（a_quan<=q（i）+d/2））））;%赋值为相应的量化电平
b_quan（find（a_quan==q（i）））=（i-1）.*ones（1,length（find（a_quan==q（i））））;
end
a_quan=a_quan*amax;%恢复原值（量化后）
nu=ceil（log2（n））;%编码
code=zeros（length（a）,nu）;
fori=1:
length（a）
forj=nu:
-1:
0%从高向低编码
if（fix（b_quan（i）/（2^j））==1）
code（i,（nu-j））=1;
b_quan（i）=b_quan（i）-2^j;
end
end
end
aa_quan=invmulaw（a_quan,u）;
sqnr=20*log10（norm（aa）/norm（aa-aa_quan））;%求量化信噪比
t=（0:
2*pi/N:
2*pi）;
aaq=sin（0:
2*pi/N:
2*pi）;%计算所有采样点的量化值，为作图服务
aq=mulaw（aaq,u）;
aq_quan=aq/amax;%归一化
aq=d.*[0:
n-1];
aq=（（n-1）/2）*d-aq;%量化电平
fori=1:
n
aq_quan（find（（q（i）-d/2<=aq_quan）&（aq_quan<=q（i）+d/2）））=...%定位第i个量化间隔码子
q（i）.*ones（1,length（find（（q（i）-d/2<=aq_quan）&（aq_quan<=q（i）+d/2））））;%赋值为相应的量化电平
end
aaq_quan=invmulaw（aq_quan,u）;
figure
（1）%作原始信号及量化曲线
set（1,'position',[10,50,300,200]）
plot（t,sin（t））
gridon
axis（[0,2*pi,-1.2*amax,1.2*amax]）
title（'原始信号及量化曲线'）
xlabel（'t'）
ylabel（'原始信号及量化信号值'）
text（2,1,'sin（t）'）
holdon
plot（t,aaq_quan,'r'）
figure
（2）%做量化误差曲线（对所有采样点）
set（2,'position',[350,50,300,200]）
plot（t,aaq_quan-sin（t））
gridon
axis（[0,2*pi,-0.6*amax,0.6*amax]）
title（'量化误差曲线'）
xlabel（'t'）
ylabel（'量化误差值'）
figure（3）%做前十个取样点的量化值曲线及表示量化信噪比（量化信噪比的计算依据一个周期内所有取样点，并非前十个）
set（1,'position',[20,60,300,200]）
stem（aa_quan）
gridon
axis（[0,10.5,-amax,amax]）
title（'量化值及编码显示'）
xlabel（'num'）
ylabel（'量化值及编码显示'）
fork=1:
M
CODA=num2str（code（k,:
））;
text（k+0.1,aa_quan（k）+0.05,CODA）
text（7,0.7*amax,'量化信噪比='）
text（8.2,0.7*amax,num2str（sqnr））
end
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