浙教版八年级数学下册 第四章 平行四边形单元测试题及答案Word格式文档下载.docx

浙教版八年级数学下册 第四章 平行四边形单元测试题及答案Word格式文档下载.docx

《浙教版八年级数学下册 第四章 平行四边形单元测试题及答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册 第四章 平行四边形单元测试题及答案Word格式文档下载.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

4．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F．若□ABCD的周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（）

A．14B．13C．12D．10

5．如图，小华从A点出发，沿直线前进10m后左转24°

，再沿直线前进10m，又向左转24°

，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）

A．140mB．150mC．160mD．240m

6．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，AB＝3，AE平分∠BAD交BC于点E，则线段BE，EC的长分别为（）

A．2与2B．3与1C．3与2D．1与3

7．已知□ABCD的一条边长是5，则两条对角线的长可能是（）

A．6和16B．6和8C．5和5D．8和18

8．如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4

，则△CEF的周长为（）

A．8B．9.5C．10D．11.5

第8题图

第9题图

第10题图

9．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°

，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为（）

A．6B．8C．2

D．4

10．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）

A．4S1B．4S2C．4S2＋S3D．3S1＋4S3

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11．一个多边形的每一个外角均为30°

，那么这个多边形的边数为__________．

12．命题：

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中正确的是__________（填序号）．

13．如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为__________．

第13题图

第15题图

第16题图

14．在直角坐标系中，点A（－7，

）关于原点对称的点的坐标是__________，关于x轴对称的点的坐标是__________．

15．如图，将□ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°

，则∠A′＝__________．

16．如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2，S△BQC＝25cm2，则图中阴影部分的面积为__________cm2．

17．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连结△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连结△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为__________．

第17题图

第19题图

第20题图

18．在□ABCD中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°

，则∠A的度数为__________．

19．如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A1BC的度数是__________．

20．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，EM⊥AF，FM⊥AE．若EF＝15，AC＝17，则AM＝__________．

三、解答题（本题有5小题，共40分）

21．（6分）如图，在□ABCD中，E，F分别为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．

求证：

BE＝DF．

22．（6分）求证：

三角形中至少有一个内角不小于60°

．

23．（8分）如图，□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．

（1）求证：

四边形CMAN是平行四边形．

（2）已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．

24．（10分）如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．

（1）求证：

△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°

，求∠AED的度数．

25．（10分）如图，AB＝CD，E，F分别为BC，AD的中点，射线BA，EF交于点G，射线CD，EF交于

点H．

∠BGE＝∠CHE．

第四章平行四边形单元测试参考答案

一、选择题

1．C

2．D

3．C

4．C

5．B

6．B

7．B

8．A

9．D

10．A

，那么这个多边形的边数为

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中正确的是

填序号）．

13．如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为

）关于原点对称的点的坐标是__________，关于x轴对称的点的坐标是

16．如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝16cm2，S△BQC＝25cm2，则图中阴影部分的面积为

cm2．

17．如图，在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连结△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连结△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为

，则∠A的度数为

19．如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A1BC的度数是

20．如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，EM⊥AF，FM⊥AE．若EF＝15，AC＝17，则AM＝

21．（6分）如图，在□ABCD中，E，F分别为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：

证明：

∵在□ABCD中，AB

CD，

∴∠ABE＝∠CDF．

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE＝DF．

假设三角形中三个内角∠A，∠B，∠C都小于60°

，

即∠A＜60°

，∠B＜60°

，∠C＜60°

∴∠A＋∠B＋∠C＜180°

这与∠A＋∠B＋∠C＝180°

矛盾，

∴假设∠A，∠B，∠C都小于60°

是不成立的，

∴∠A，∠B，∠C中至少有一个角不小于60°

即三角形中至少有一个角不小于60°

（1）证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB，

∵AM⊥BD，CN⊥BD，

∴AM∥CN，

∴CM∥AN，AM∥CN，

∴四边形AMCN是平行四边形．

（2）∵四边形AMCN是平行四边形，

∴CM＝AN，

∴CD＝AB，CD∥AB，

∴DM＝BN，∠MDE＝∠NBF，

在△MDE和△NBF中，

∴△MDE≌△NBF，

∴ME＝NF＝3，

在Rt△DME中，

∵∠DEM＝90°

，DE＝4，ME＝3，

∴DM＝

＝

＝5，

∴BN＝DM＝5．

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°

解：

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，AD＝BC．

∴∠DAE＝∠AEB．

∵AB＝AE，

∴∠AEB＝∠B．

∴∠B＝∠DAE．

∵在△ABC和△EAD中，

∴△ABC≌△EAD；

（2）∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE＝∠BAE，

又∵∠DAE＝∠AEB，

∴∠BAE＝∠AEB＝∠B．

∴△ABE为等边三角形．

∴∠BAE＝60°

∵∠EAC＝25°

∴∠BAC＝85°

∵△ABC≌△EAD，

∴∠AED＝∠BAC＝85°

25．（10分）如图，AB＝CD，E，F分别为BC，AD的中点，射线BA，EF交于点G，射线CD，EF交于点H．求证：

如答图，连结AC，取AC的中点P，连结PE，PF．

∵E为BC的中点，

∴PE∥AB，PE＝

AB，

同理可得PF∥CD，PF＝

CD．

∵AB＝CD，∴PE＝PF，∠PEF＝∠PFE，

由PE∥AB，得∠BGE＝∠PEF，

由PF∥CD，得∠CHE＝∠PFE，

∴∠BGE＝∠CHE．