抽油机动态模型仿真.doc
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中国石油大学（华东）本科毕业设计（论文）
本科毕业设计（论文）
题目：
抽油机动态模型仿真
抽油机动态模型仿真
摘要
课题主要通过对抽油机电机及其负载转的研究来分析了油田应用较多的游梁式抽油机电机一个冲程内的工作状态，并利用Matlab软件对抽油机进行仿真。
本文主要从以下两部分展开分析。
第一部分就是建立异步电机的数学模型并仿真，即分析异步电机运行时的电压、磁链、转矩等之间关系，用数学表达式来模拟电机运行各能量关系；第二部分是建立抽油机负载转矩的数学模型并仿真，分析抽油机输出转矩、曲柄输出扭矩、悬点载荷与抽油机各参数之间的关系，得到抽油机负载转矩。
在MatlabSimulink上分别搭建异步电机模型和抽油机负载转矩模型，并进行仿真，利用电流、功率仿真曲线分析工常工作时的抽油机工作状态。
关键词：
游梁式抽油机；异步电机；抽油机负载转矩；悬点载荷
DynamicModelingofthepumpingunit
Abstract
Thethesismainlyresearchesandanalysistheworkingconditionsofbeampumpingunitwhichisappliedalotontheoilfield.Mathematicalmodelofthepumpingunitanditsloadisestablished.AnditsmodelingandsimulationarebasedonMATLAB.
Thispaperincludesthefollowingtwoparts.Thefirstpartistoestablishamathematicalmodelofinductionmotorsimulation,whichanalyzesthevoltageasynchronousmotorisrunning,flux,torqueandsotherelationshipbetweenmathematicalexpressionstosimulatethemotorisrunningalltheenergyrelationship;Thesecondpartistocreatesmokegeneratorloadtorqueofthemathematicalmodelandsimulation,analysispumpingoutputtorque,outputtorqueofthecrank,andthepumpingrodloadrelationshipbetweenparametersobtainedpumpingloadtorque.WerebuiltontheMatlabSimulinkmodelandpumpinginductionmotorloadtorquemodelandsimulation,theuseofcurrent,powersimulationcurveanalysisworknormallywhenthepumpingoperation.
Keywords：
Beampumpingunit；asynchronousmotor；pumpingloadtorque；rodload
目录
第1章引言 1
1.1课题研究的背景 1
1.2课题研究现状 1
1.3论文主要研究内容 2
第2章异步电机的数学模型及仿真 3
2.1异步电机在ABC三相坐标系下的数学模型 3
2.1.1电压方程 3
2.1.2磁链方程 4
2.1.3转矩方程 6
2.1.4运动方程 6
2.2坐标变换与变换矩阵 6
2.1.2坐标变换的基本原理 6
2.1.2常用的坐标系变换矩阵 6
2.3异步电机α、β静止两相坐标系下的数学模型 7
2.4异步电机在MATLAB下的建模仿真 7
2.5本章小结 11
第3章抽油机电机负载的数学模型及仿真 12
3.1抽油机电机特性 12
3.2驴头悬点载荷的计算 13
3.2.1悬点运行规律 13
3.2.2悬点载荷与加速度的关系 15
3.3驴头悬点载荷的传递转换 18
3.3.1电机负载转矩的求解 18
3.3.2曲柄轴扭矩的计算 19
3.4抽油机负载转矩的仿真 21
3.5抽油机动态模型仿真 25
3.6本章小结 27
第4章结论 29
4.1结论 29
4.2展望 29
致谢 30
参考文献 31
第1章引言
第１章引言
1.1课题研究的背景
在能源紧张的今天，石油作为现在消耗最多的能源，显得犹为重要。
在我国大部分油井地层压力过小，因此自喷油井比较小，必须用机械设备将原油从地下采出，目前油田采用最多采油机械设备是游梁式抽油机，俗成“磕头机”。
抽油机电能消耗占油田电能总耗量的30%[1]，仅次于注水，如此大的消耗量，有必要分析抽油机正常运行时的动态特性，掌握抽油机动态信息。
油田应用最大的游梁抽油机节能性能一般用异步电机的电能消耗量来衡量，由于抽油机负载的复杂性，抽油机在一周期内的运行状况是不同，在下总程时抽油机电机有可能处于发电状况，称为倒发电。
异步电机处于发电状态时将加大电能的消耗，因为电能－机械能－电能之间转换效率很低，所以抽油机倒发电是对电能是浪费，如何消除倒发电情况就是抽油机节能的主要方法之一。
另外，由于抽油机的负载的特殊性，在一个总程中，电机的额定功率远大于实际功率，即抽油机长时间处于轻载的状态，产生了“大马拉小车”现象，造成电机的效率降低，加大电能的浪费。
因此迫切需求对抽油机的运行状况的研究，寻求节能的技术。
1.2课题研究的现状
抽油机动态模型研究主要包括两部分：
异步电机的仿真和有杆抽油系统的仿真。
异步电机的仿真研究主要是利用MATLAB软件。
MATLAB强大的矩阵计算能力为异步电机仿真入提供了很大的优势。
异步电动机的数学模型是基于电机的转子及定子之间的电磁耦合关系得到，如此就能够轻而易举的在Simulik功能模块的完成异步电机的仿真模型的搭建并进行仿真。
此外，MATLAB的Simulink电力系统模块中就有电机的模型，这对仿真提供了很大的便利。
目前对电机的仿真研究较为成熟。
实际中，由于油田地质及抽油机传动机构的复杂性，抽油机运行时非常复杂，为方便仿真研究，有杆抽油系统可简化成对电动机、皮带与减速箱传动装置、抽油机主体机构、悬绳器、抽油杆柱与油管柱和油管内液柱与油套环空液柱六大子系统的仿真研究[2]。
有杆抽油系统动态参数模型最先由国外学者S.G.Gibbs于1963年提出的[3]。
动态模型的主要思想是：
在抽油机运行时的边界条件和初始条件已知的情况下，利用差分法求解描述抽油杆柱的垂直方向的振动情况的一维阻尼波动方程，由此便可得到抽油机驴头悬点运行规律和任意截面的示功图。
S.G.Gibbs后来对这种方法进行了优化以及更专业更全面的阐述[4~5]。
J.Xu[6]提出定向井抽油杆柱三维振动数学模型。
我国对有杆抽油系统动态参数的仿真研究是从80年代才开始。
目前有杆抽油系统的一维模型、二维模型仿真研究在国内油田得到广泛应用[7~10]。
结合我国油田的特点，西安石油学院余安国教授首先建立了同时描述抽油杆、液柱和油管柱振动的三维仿真模型，从而进一步完善和发展了有杆抽油系统动态参数的计算机仿真技术。
1.3论文主要研究内容
本课题主要从抽油机的电机模型和抽油机负载转矩模型两模型着手，联立电机模型和负载转矩模型就可以模拟抽油机正常工作状态，并利用MATLAB对其仿真，通过对仿真曲线（主要是电流曲线和功率曲线）研究，就可以时时了解抽油机的工作状态及倒发电状况，这对了解油田工作状况及节能等等都大有帮助。
异步电动机的数学模型是基于电机的转子及定子之间的电磁耦合关系得到的。
抽油机负载转矩模型是能过研究电动机负载转矩、曲柄轴输出转矩及驴头悬点载荷之间的关系得到的。
综上，论文从异步电机数学模型及仿真与抽油机负载转矩数学模型及仿真两部分分开讨论。
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第2章异步电机的数学模型及仿真
第2章异步电机的数学模型及仿真
2.1异步电机在ABC三相坐标系下的数学模型
由于异步电机的磁耦合关系异常复杂，特点是多变量且非线性，因此在研究异步电机在ABC三相坐标数学模型时，为简化模型便于分析，一般作如下假设：
1）异步电机定子绕组在空间上呈互差120o分布。
此外，假设在气隙周围的磁动势呈正弦分布。
2）不考虑电机的铁心损耗。
包括磁滞损耗和涡流损耗等等。
3）假定外界的温度变化及电源的频率变化对定转子电组没有任何影响。
4）设定定转子的自感与互感为不变常数的情况下，不考虑磁路饱和的情况。
异步电机的转子绕组有两种：
鼠笼式和绕线式，无论哪一种都可以通过能量守恒原则将转子折算到定子测方便建模，如图：
图2-1三相异步电动机的物理模型
按右手弯曲方向与电流方向一致握住电螺线管，大拇指指向即为正方向为原则规定各电压、电流和磁链正方向，便得到异步电机的数学模型方程。
2.1.1电压方程
异步电机三相定子绕组的电压平衡方程可以表示成：
（2-1）
转子电压平衡方程为：
（2-2）
式中为定子和转子相电压瞬时值；
为定子和转子相电流的瞬时值；
为各相绕组的全磁链；
Rs，Rr为定子各转子绕组电阻。
综合式（2-1）、（2-2），且用简化得到矩阵形式的电压方程，表示为：
（2-3）
或写成（2-3a）
2.1.2磁链方程
异步电机的各绕组的磁链有两部分组成，其一是自感磁链，其二是互感磁链。
因此，异步电机各相的磁链方程可表示为：
（2-4）
或写成（2-4a）
式中的对角线上的LAA，LBB，LCC，Laa，Lbb，Lcc下标字母相同是由绕阻自身所产生的磁链，称为自感，其余项为绕阻间的互感，称为互感。
查阅相关资料可知，各相定、转子的自感可以表示成：
（2-5）
（2-6）
式中为与定子一相绕组交链的最大互感对应于定子互感；
为定子各相漏磁通对应的电厂称作定子漏感；
与转子一相绕组交链的最大互感磁通对应的转子互感，一般认为：
Lms=Lmr；
为转子各相漏感磁通对应于转子漏感。
异步电机任意两相绕组之间的互感有如下两种情况：
1）定转子三相之间的位置是不变的，其值是不变常数：
（2-7）
（2-8）
2）定转子任两相之间的位置是不是固定的，那么其互感值是关于θ的函数；
（2-9）
（2-10）
（2-11）
综合式（2-4）~（2-11），便得到磁链方程完整表达式：
（2-12）
2.1.3转矩方程
根据异步电机的能量之间相互转换原理，便可得到电机的转矩方程：
（2-13）
2.1.4运动方程
为了便于分析，不考虑电机运行时系统传动机构中的扭转弹性及粘性摩擦，可以得到电机拖动系统的运动方程为
（2-14）
式中为电机负载总转矩；
为机组的转动惯；
为电机的极对数；
为电机的角速度。
以上式（2-3）、（2-4）、（2-13）和（2-14）便是异步电机数学模型的基本方程。
2.2坐标变换与变换矩阵
从上一节可以看出，异步电机A、B、C三相的数学模型，具有多变量和非线性两大特性，求解和分析都非常困难。
可以通过坐标系的变换简化异步电机的数学模型。
2.1.2坐标变换的基本原理
简化异步电机的数学模型的切入点是简化异步电机的磁链方程，本文坐标系之间彼此等效的原则是：
坐标变换之后各绕组产生的磁动势跟变换之前完全一样。
2.1.2常用的坐标系变换矩阵
A、B、C三相静止坐标系与α、β两相静止坐标系的变换阵：
（2-15）
、两相静止坐标系与、两相旋转坐标系的变换阵：
（2-16）
2.3异步电机α、β静止两相坐标系下的数学模型
由于异步电机的磁耦合关系异常复杂，特点是多变量且非线性，因此在研究异步电机在α、β两相坐标数学模型时，为简化模型便于分析，一般作如下假设：
1）气隙空间中各绕组产生的磁通密度是正弦分布的；
2）只考虑磁场基波及低次谐波，且忽略磁滞损耗和涡流损耗；
3）绕组电阻对外界温度及电源频率变化无响应。
由此便得到异步电机在α、β两相静止坐标系下的数学模型：
电压方程（2-3）转换成：
（2-17）
磁链方程（2-4）转换成：
（2-18）
转矩方程（2-13）转换成：
（2-19）
以上式（2-17）~（2-19）加上式（2-14）就是α、β两相静止坐标系下异步电机的数学模型。
2.4异步电机在MATLAB下的建模仿真
在MATLAB中利用Simulink的功能模块建立异步电机模型，考虑到电机数学模型的复杂性，有可能会出现代数环，为此本文将电压方程式（2-17）经龙格库塔法转换成状态方程的形式，即式（2-20）。
通过调用Simulink功能模块将电压状态方程编入模块，便得到异步电机的仿真模型，如图2-2。
（2-20）
式中。
图2-2异步电机的状态方程模块
利用坐标系变换阵得到变换阵模块，如图2-3，2-4所示：
图2-32/3变换阵图2-43/2变换阵
此外，根据式（2-19）、（2-14）求取异步电机的转矩和转子角速度模块，如图2-5所示：
图2-5异步电动机转速与转矩模块
综合上述几个模块，便得到MATLAB下的三相异步电动机模型：
图2-6异步电机模型
为了验证异步电机模型的正确性，采用如下数据对异步电机进行仿真。
仿真数据：
额定功率：
P=2.2kW，额定电流：
I=4.81A；额定电压：
U=380V；电机Δ接法；额定转速：
n=1440r/min；定子电阻：
R1=1.3Ω；转子电阻R2=1.02Ω；电机定子自感：
Lr=0.074H；电机转子自感：
Ls=0.071H；定转子互感：
Lm=0.067H；电机极对数：
np=2；负载转矩：
TL=5Nm；转动惯量：
J=0.0004kg/m2[11]。
由异步电机模型可得到电机的转矩、转速和电流波形如图所示：
图2-7转矩曲线
图2-8转速曲线
图2-9电流曲线
仔细阅读转矩、转速、电流仿真曲线可知，所建立的三相异步电机仿真模型基本符合要求。
2.5本章小结
本章在首先分析三相坐标系下的异步电机数学模型，但其数学模型是多变量的，非线性，并且耦合性较强，求解起来较为复杂。
为了简化异步电机数学模型，采用坐标系变换，得到简洁的静止两相坐标系下的异步电机数学模型。
接着为了在MATLABSimulink下搭建模型，将电压方程转换成电压矩阵方程，再利用转速方程、转矩方程及坐标系变换便很容易得到异步电机模型，最后采用异步电机参数对模型进行仿真。
第3章抽油机电机负载的数学模型及仿真
第3章抽油机电机负载的数学模型及仿真
3.1抽油机电机特性
由图3-1可知，抽油机主体结构主要包括电动机、曲柄、平衡重、驴头等几部分组成。
抽油机处于运行状态，异步电机便开始转动，在皮带、减速器作用下，能量传递给曲柄销，曲柄平衡块便做圆周运动，然后再由连杆、横梁、游梁传递下，驴头便拉着抽油杆柱作上下运动，油便抽出来了。
1.刹车装置2.底座3.电动机4.皮带护罩
5.皮带6.筒体小平台7.减速器皮带轮8.安全刹车装置
9.减速器10.曲柄11.曲柄销12.曲柄平衡块
13.连杆14.后支架15.尾轴承座16.游梁
17.前支架18.梯子19.支架平台20.中轴承座
21.驴头22.钢丝绳护圈23.游梁驴头连接板24.销轴
25.横梁26.吊绳27.悬绳器28筒体
图3-1抽油机结构
由于平衡重负载力矩和抽油机驴头悬点载荷呈现周期性的波动，造成了抽油机电动机系统负载的复杂性。
抽油机在工常工作的一个冲程内，异步电机呈现两种状态：
耗电和发电。
抽油机运行在上冲程时，异步电机驱动驴头拖着原油及抽油杆柱等往上运动，转差率在零和一之间，异步电机将消耗电能，即作为电动机;抽油机处于下冲程时，驴头及平衡块在地心引力的作用下，迫使异步电机的转速超过同步转速，使得转差率小于零，异步电机发出电能，即作为发电机，这就是抽油机的倒发电状况。
抽油机的倒发电状况使得抽油机电能消耗增大，这是因为：
（1）感应电机的将电能转成换机械能，再将机械能转成电能的效率极低，因此浪费了很大一部分电能；
（2）即使感应电机的发出的电能，由于频率、电压、波形等并网条件的不满足，导致所发的电能电网不能完全利用，甚至会干扰电网。
所以可以确定抽油机倒发电是对电能的浪费。
为此研究抽油机的电流及功率可以很准确的分析抽油机的倒发电状况，这对油田现场有着现实意义。
由抽油机的结构可知，抽油机的负载转矩和曲柄轴输出转矩中间隔着减速器，因此它们之间有直接关系的，而曲柄轴转矩跟驴头悬点载荷及抽油机主体结构的参数（如连杆长度、曲柄半径、游梁前臂长度、游梁后臂长度等等）有关，因此，以下就由驴头悬点载荷的计算及其传递转换两方面探索抽油机的负载转矩的求解。
3.2驴头悬点载荷的计算
抽油机运行时，驴头悬点载荷主要包括动载荷、静载荷和其它载荷。
动载荷是指油杆柱上下往复运动时，抽油杆柱振动、摩擦和惯性所引起的驴头悬点载荷；静载荷是指抽油杆柱的重力和液柱的重力对驴头所造成的悬点载荷[12]。
其它载荷是考虑井口加压和沉没压力等所引起的驴头悬点载荷。
现在对驴头悬点载荷求解应用较多是对曲柄运动规律建立数学模型，再通过对抽油杆柱运行时的波动方程求解得到驴头悬点载荷，这种方法精确度较高，但其分析和求解较为复杂。
本文应用驴头悬点载荷与驴头加速度有一定的线性关系这一特点来间接的求解悬点载荷[13]，其线性关系通过驴头悬点最大载荷和最小载荷来确定。
这种方法比上一种方法在计算量有很的缩小，分析也较简单，在近似分析时比较实用。
3.2.1悬点运行规律
在求解抽油机悬点运行规律时，有两种方法，一种是将抽油机四连杆运动简化为简谐运动进行研究，另一种是将其简化成曲柄滑块机构进行研究。
由于简化成简谐运动时得出的结果当冲程长度时误差就较大，因此只能对出抽油机悬点运动作定性的计算和分析。
为了提高精度，本文采用将其简化成曲柄滑块机构来研究。
图3-2抽油机的四连杆机构图3-3曲柄滑块机构简图
取抽油机的曲柄半径与连杆长度之比r/l为有限值（），抽油机运行时B点将绕游梁支点作弧线运动，为了分析简便将B点运动看成是直线运动，抽油机的运动便可简化成曲柄滑块运动，如图3-3所示。
任意时刻B点位移为
（3-1）
在三角形得
（3-2）
在三角形中，由正弦定律得
（3-3）
从而得（3-4）
综合式（3-1）、（3-2）和（3-4），得：
（3-5）
由于，式（3-5）可简化为
（3-6）
通过式（3-6）可以救出B点的位移，再通过下面的关系式便可得到A的位移SA、速度VA以及速度WA。
位移:
（3-7）速度:
（3-8）由于，得：
加速度:
（3-9）悬点冲程:
（3-10）对式（3-9）求导可以确定当曲柄悬点加速度的最大值和最小值时的值，如下：
令
得或
当时无解，由知在处悬点加速度取得最大值和最小值，即加速度在上下死点有极值。
其值为：
（3-11）
（3-12）
3.2.2悬点载荷与加速度的关系
抽油机的驴头悬点载荷与悬点加速度有一定的线性关系，即P=x1WA+x2。
只要知道常数x1和x2的大小就可以通过悬点加速度确定驴头悬点载荷。
本文通过求解驴头悬点载荷的最大值与最小值来确定x1和x2的值。
抽油机运行时驴头受到的载荷主要有抽油杆柱的重力、作用在活塞上的液柱载荷、惯性载荷、摩擦载荷及抽油过程中产生的其它载荷这五大部分组成，为了简化计算，一般忽略摩擦载荷和抽油过程中产生的其它载荷。
（一）抽油杆柱的重力
驴头在上下冲程运动时，带着抽油杆柱作往复运动，所以，抽油杆柱重量始终作用在驴头上。
但在下冲程中，游动凡尔打开后，油管内液体的浮力作用在抽油杆上。
所以下冲程中作用在悬点上的抽油杆柱的重力减去液体的浮力，即它在液体中的重量。
而在上冲程中，游动凡尔关闭，抽油杆不受管内液体浮力的作用。
所以上冲程中作用在悬点上的抽油杆柱的重力，即它在空气中的重量。
（1）上冲程作用在悬点的抽油杆柱重力：
（3-13）
式中，为抽机杆柱的重力，N；
为重力加速度，m/s2；
为抽油杆截面积，m2；
为抽油杆材料（钢）的密度，
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