角、平行线测试题.doc
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初一数学第一次月考试题
一.选择题(共12小题,每题3分)
1、如图,图中∠1与∠2是同位角的是()
1
2
2
1
1
2
1
2
A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷
2.下列命题中,正确的是()
A.相等的角是对顶角;B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等;
C.和为180°的两个角叫做邻补角;D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;
3.如图,已知AB⊥CD垂足为O,EF经过点O.如果∠1=31°,则∠2等于( )
4.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
(3题图)
A.30° B.45° C.69° D.59°(4题图)
5.现在的时间是9时20分,此时时钟面上的时针与分针的夹角是( )
A.150° B.160° C.162° D.165°
6.如图,直线m∥n,若∠1=25°,∠2=47°,则∠BAC的度数为( )
A.22° B.25° C.27° D.30°
(6题图)(8题图)
7.对于同一平面内的三条直线a,b,c,下列命题中不正确的是( )
A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若a⊥b,a⊥c,则b⊥c
C.若a∥b,a⊥c,则b⊥c D.若a⊥b,a⊥c,则b∥c
8.如图,AB∥EF,∠C=90°,则∠α,∠β,∠γ之间的关系是( )
A.∠β=∠α+∠γ B.∠α+∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β﹣∠γ=90° D.∠β+∠γ﹣∠α=90°
9.已知直线m∥n,点A在m上,点B、C、D在n上,且AB=4cm,AC=5cm,AD=6cm,则m与n之间的距离( )
A.等于5cm B.等于6cm
C.等于4cm D.小于或等于4cm
10.若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CBE=30°,则∠CAD的度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
(10题图)(12题图)
11.两条平行线被第三条直线所截,则()
A.一对内错角的平分线互相平行B.一对同旁内角的平分线互相平行
C.一对对顶角的平分线互相平行D.一对邻补角的平分线互相平行
12、如图2,AB∥CD,FE平分∠GFD,GF与AB交于H,∠GHA=40°,那么∠BEF的度数是()
A.110°B.120° C.100° D.130°
二.填空题(共8小题,每题3分)
13.48°39′+67°41′= ,105.48°= ° ′〞.
14.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,则∠BOE= 度,∠AOG= 度.
15.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行,且一个角比另一个角的3倍少40°,则这两个角的度数分别为 .
16.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐角∠A=130°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C为_______度.
(14题图)(16题图)(17题图)
17.如图,在下列条件中:
①∠DAC=∠ACB;②∠BAC=∠ACD;③∠BAD+∠ADC=180°;④∠BAD+∠ABC=180°.其中能使直线AB∥CD成立的是 .(填序号)
18.如图,已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=30°,则∠ABD= ,∠C= .
19.将一副三角板如图放置.若AE∥BC,则∠AFD=__________。
20.如图,把长方形沿对折后使两部分重合,若,
则=__________。
(18题图)(19题图)(20题图)
三、解答题
21(7分).如图,已知,∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,在括号内填上理由,说明∠E=∠F.
(21题图)
解:
∵∠BAP+∠APD=180°
∴AB∥CD
∴∠BAP=∠APC
又∠1=∠2
∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2
即∠3=∠4
∴AE∥PF
∴∠E=∠F
22.(10分)如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC=40°,求∠EOF的度数.
23、(9分)如图,已知:
直线AB,CD被直线EF,GH所截,且∠1=∠2,∠3=105°,∠4等于多少度?
请说明理由.
24.(10分)如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.
(1)填空:
∠AOC=50°,∠FOD= 度;
(2)∠AOC=α°.则∠EOD= (用含α的式子表示);
(3)探究∠EOD与∠FOD的数量关系,并说明理由.
25.(12分)如图所示是甲、乙二人在△ABC中的行进路线,甲:
B→D→F→E;乙:
B→C→E→D.已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.
(1)试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理由;
(2)有哪些路线是平行的?
26.(12分).已知,AB∥CD,点P为AB、CD之间一点,连接AC.
(1)如图1,若AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,求证:
AP⊥CP;
(2)如图2,若∠PCD=2∠BAP,∠APC=90°,∠ACP=5∠PAC,延长AP交CD于点E,试探究∠PAC与∠AEC之间的数量关系,并说明理由.
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