高考物理二轮复习押题专练 专题03 牛顿运动定律与曲线运动文档格式.docx

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图3

A.t2>

2t1B.t2＝2t1

C.t2<

2t1D.落在B点

4.从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹.建立如图4所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A（－L,0）、C（L,0），D（2L,3L），小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为（　　）

图4

A.（0，

）B.（0，－L）

C.（0，－

）D.（0，－2L）

答案　B

解析　由函数图象可知，轨迹为二次函数，过点（－L,0）和（L,0），设函数解析式y＝－a（x－L）（x＋L）将（2L,3L）代入方程，解得a＝－

y＝

（x－L）（x＋L），将x＝0代入得y＝－L.

5.如图5所示，正方体空心框架ABCD－A1B1C1D1下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内（包括边界）沿不同的水平方向分别抛出，落点都在△B1C1D1平面内（包括边界）.不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面.则下列说法正确的是（　　）

图5

A.小球初速度的最小值与最大值之比是1∶

B.落在C1点的小球，运动时间最长

C.落在B1D1线段上的小球，落地时机械能的最小值与最大值之比是1∶2

D.轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同

解析　由h＝

gt2得t＝

，下落高度相同，平抛运动的时间相等，故B错误；

小球落在A1C1线段中点时水平位移最小，落在C1时水平位移最大，水平位移的最小值与最大值之比是1∶2，由x＝v0t，t相等得小球初速度的最小值与最大值之比是1∶2，故A错误；

落在B1D1线段中点的小球，落地时机械能最小，落在B1D1线段上D1或B1的小球，落地时机械能最大.设落在B1D1线段中点的小球初速度为v1，水平位移为x1.落在B1D1线段上D1或B1的小球初速度为v2，水平位移为x2.由几何关系有x1∶x2＝1∶

，由x＝v0t，得：

v1∶v2＝1∶

，落地时机械能等于抛出时的机械能，分别为：

E1＝mgh＋

mv

，E2＝mgh＋

，可知落地时机械能的最小值与最大值之比不等于1∶2.故C错误.设AC1的倾角为α，轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向与水平方向的夹角为θ.则有tanα＝

＝

，tanθ＝

，则tanθ＝2tanα，可知θ一定，则轨迹与AC1线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同，故D正确.

6.（多选）如图6所示，倾角为37°

的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，乙以初速度v0沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则（　　）

图6

A.斜面的高度为

B.甲球落地时间为

C.乙球落地时间为

D.乙球落地速度大小为

答案　AC

7.如图7所示，“伦敦眼”（TheLondonEye）是世界上最大的观景摩天轮，仅次于南昌之星与新加坡观景轮.它总高度135米（443英尺），屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区.现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上观光的游客来说，正确的说法是（　　）

图7

A.因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡

B.当摩天轮转到最高点时，游客处于失重状态

C.因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒

D.当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力

解析　摩天轮做匀速转动，不是平衡状态.故A错误；

当摩天轮转到最高点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向下，指向圆心，所以游客处于失重状态.故B正确；

摩天轮做匀速转动，所以游客的动能不变而重力势能是变化的，所以机械能不守恒，故C错误；

游客随摩天轮做匀速圆周运动，当摩天轮转到最低点时，游客受到的重力与支持力的合力的方向向上，指向圆心，所以座椅对游客的支持力大于所受的重力.故D错误.

8.如图8所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的BC部分分别套着两个相同的小圆环M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R，小圆环的质量均为m，金属棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g，小圆环可视为质点，则M、N两圆环做圆周运动的线速度之比为（　　）

图8

A.

B.

C.

D.

答案　A

9.如图9所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为h的圆柱体，其上表面半径为r，转动角速度为ω.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的最大速度值为（已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计）（　　）

＋ωrD.r

＋ωr

10.如图10所示，竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于D点.a、b、c三个相同的物体由水平部分分别向半圆形轨道滑去，最后重新落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为AD<

2R，BD＝2R，CD>

2R.设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为ta、tb、tc，三个物体到达水平面的动能分别为Ea、Eb、Ec，则下面判断正确的是（　　）

图10

A.Ea＝EbB.Ec＝EbC.tb＝tcD.ta＝tb

解析　物体若从半圆形轨道最高点离开在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：

2R＝

gt2，则得：

t＝2

物体恰好到达半圆形轨道最高点时，有：

mg＝m

，

则通过半圆形轨道最高点时的最小速度为：

v＝

所以物体从半圆形轨道最高点离开后平抛运动的水平位移最小值为：

x＝vt＝2R

由题知：

AD<

2R，说明b、c通过最高点做平抛运动，a没有到达最高点，则知tb＝tc＝2

，ta≠tb＝tc.

对于a、b两球，通过D点时，a的速度比b的小，由机械能守恒可得：

Ea<

Eb.

对于b、c两球，由x＝vt知，t相同，c的水平位移大，通过圆轨道最高点时的速度大，由机械能守恒定律可知，Ec>

11.关于静止在地球表面（两极除外）随地球自转的物体，下列说法正确的是（　　）

A.物体所受重力等于地球对它的万有引力

B.物体的加速度方向可能不指向地球中心

C.物体所受合外力等于地球对它的万有引力

D.物体在地球表面不同处角速度可能不同

12.（多选）2016年4月6日1时38分，我国首颗微重力科学实验卫星——实践十号返回式科学实验卫星，在酒泉卫星发射中心由长征二号丁运载火箭发射升空，进入近百万米预定轨道，开始了为期15天的太空之旅，大约能围绕地球转200圈，如图1所示.实践十号卫星的微重力水平可达到地球表面重力的10－6g，实践十号将在太空中完成19项微重力科学和空间生命科学实验，力争取得重大科学成果.以下关于实践十号卫星的相关描述中正确的有（　　）

A.实践十号卫星在地球同步轨道上

B.实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度

C.在实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在完全失重状态下完成的

D.实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，需定期点火加速调整轨道

答案　BD

解析　实践十号卫星的周期T＝

h＝1.8h，不是地球同步卫星，所以不在地球同步轨道上，故A错误；

第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，则实践十号卫星的环绕速度一定小于第一宇宙速度，故B正确；

根据题意可知，实践十号卫星内进行的19项科学实验都是在微重力情况下做的，此时重力没有全部提供向心力，不是完全失重状态，故C错误；

实践十号卫星运行中因受微薄空气阻力，轨道半径将变小，速度变小，所以需定期点火加速调整轨道，故D正确.

13.（多选）如图2所示为一卫星沿椭圆轨道绕地球运动，其周期为24小时，A、C两点分别为轨道上的远地点和近地点，B为短轴和轨道的交点.则下列说法正确的是（　　）

A.卫星从A运动到B和从B运动到C的时间相等

B.卫星运动轨道上A、C间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等

C.卫星在A点速度比地球同步卫星的速度大

D.卫星在A点的加速度比地球同步卫星的加速度小

14.（多选）假设在宇宙中存在这样三个天体A、B、C，它们在一条直线上，天体A和天体B的高度为某值时，天体A和天体B就会以相同的角速度共同绕天体C运转，且天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，如图3所示.则以下说法正确的是（　　）

A.天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度

B.天体A做圆周运动的线速度小于天体B做圆周运动的线速度

C.天体A做圆周运动的向心力大于天体C对它的万有引力

D.天体A做圆周运动的向心力等于天体C对它的万有引力

解析　由于天体A和天体B绕天体C运动的轨道都是圆轨道，角速度相同，由a＝ω2r，可知天体A做圆周运动的加速度大于天体B做圆周运动的加速度，故A正确；

由公式v＝ωr，可知天体A做圆周运动的线速度大于天体B做圆周运动的线速度，故B错误；

天体A做圆周运动的向心力是由B、C的万有引力的合力提供，大于天体C对它的万有引力.故C正确，D错误.

15.如图4所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点.下列说法中正确的是（　　）

A.卫星在A点的角速度大于在B点的角速度

B.卫星在A点的加速度小于在B点的加速度

C.卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加

D.卫星由A运动到B过程中万有引力做正功，机械能增大

16.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t.登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重力为G1.已知引力常量为G，根据以上信息可得到（　　）

A.月球的密度B.飞船的质量

C.月球的第一宇宙速度D.月球的自转周期

17.为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”.已知月地之间的距离为60R（R为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G.则下列说法中正确的是（　　）

A.物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的

B.由题中信息可以计算出地球的密度为

C.物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的

D.由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为

解析　物体在月球轨道上受到的地球引力F＝G

·

G

，故A错误，C正确；

根据万有引力提供向心力有G

＝m·

60R·

可得地球质量M＝

，根据密度公式可知地球的密度ρ＝

≠

，故B错误；

据v＝

，故D错误.

18.据新闻报导，“天宫二号”将于2016年秋季择机发射，其绕地球运行的轨道可近似看成是圆轨道.设每经过时间t，“天宫二号”通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度.已知引力常量为G，则地球的质量是（　　）

B.

C.

D.

19.太空行走又称为出舱活动.狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动.如图6所示，假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其相对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则（　　）

A.航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进

B.该航天员在太空“走”的路程估计只有几米

C.该航天员离地高度为

－R

D.该航天员的加速度为

解析　由于太空没有空气，因此航天员在太空中行走时无法模仿游泳向后划着前进，故A错误；

航天员在太空行走的路程是以速度v运动的路程，即为vt，故B错误；

由

＝mg和

＝m

，得h＝

－R，故C正确；

得a＝

20.A、B两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A卫星运行的周期为T1，轨道半径为r1；

B卫星运行的周期为T2，且T1>

T2.下列说法正确的是（　　）

A.B卫星的轨道半径为r1（

）

B.A卫星的机械能一定大于B卫星的机械能

C.A、B卫星在轨道上运行时处于完全失重状态，不受任何力的作用

D.某时刻卫星A、B在轨道上相距最近，从该时刻起每经过

时间，卫星A、B再次相距最近

21.如图8所示，“嫦娥”三号探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形，轨道Ⅱ为椭圆.下列说法正确的是（　　）

A.探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期

B.探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度

C.探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度

D.探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速

解析　根据开普勒第三定律知，

＝k，因为轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，则探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故A正确；

根据牛顿第二定律知，a＝

，探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度，故B错误；

根据G

＝ma知，探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度a＝

，月球表面的重力加速度g＝

，因为r>

R，则探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故C错误.探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需减速，使得万有引力大于向心力，做近心运动，故D错误.

22.引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测.1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在.如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图9所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动.由于双星间的距离减小，则（　　）

图9

A.两星的运动周期均逐渐减小B.两星的运动角速度均逐渐减小

C.两星的向心加速度均逐渐减小D.两星的运动速度均逐渐减小

23.一长l＝0.8m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.1kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝1m.开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图11所示.让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂.不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10m/s2.

图11

（1）求当小球运动到B点时的速度大小；

（2）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；

（3）若xOP＝0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力.

答案　

（1）4m/s　

（2）0.8m　（3）9N

解析　

（1）设小球运动到B点时的速度大小为vB，由机械能守恒定律得

＝mgl

解得小球运动到B点时的速度大小

vB＝

＝4m/s

（3）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由圆周运动规律得Fm－mg＝m

r＝l－xOP

由以上各式解得Fm＝9N.