人教版数学八年级下册181 平行四边形判定基础篇Word格式.docx

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4．平行四边形的判定：

①根据定义判定（定义法、边的方向）

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形（边的方向）

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形（角的方向）

④对角线互相平分的四边形是平行四边形（对角线的方向）

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（边的方向）

5．平行线之间的距离：

一条直线上任意一点到另一条直线的距离（处处相等）

【基础篇】

【经典例题】

1．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．若DE＝3，则AB的长度是（）

A．9B．5C．6D．4

2．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD得△DEF，

如果△ABC的周长是24cm，那么△DEF的周长是（）

A．6cmB．12cmC．18cmD．48cm

3．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的

周长为（）

A．8B．10C．12D．16

4．如图，将四边形ABCD的四边中点E、F、G、H依次连接起来，得四边形到EFGH是平行四边形吗？

请说明理由．

5．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，D为垂足，E为AC的中点．

（1）求证：

DE∥BC；

（2）求证：

DE＝

（BC﹣AB）；

（3）若∠ABC＝72°

，求∠ADE的度数．

6．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB＝5cm，BC＝3cm，那么平行

线a，b之间的距离为（）

A．5cmB．4cmC．3cmD．不能确定

7．如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A，B，D在坐标轴上，AD＝5，AB＝9，点A的坐标为

（﹣3，0），则点C的坐标为（）

A．（6，5）B．（9，4）C．（6，4）D．（9，5）

8．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（）

A．10B．9C．8D．7

9．如图，在☐ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于

点G、H．求证：

AG＝CH．

10．如图，在☐ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．

（1）若∠F＝20°

，求∠A的度数；

（2）若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求☐ABCD的面积．

11．如图，E是□ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF＝90°

，BC＝5，EF＝3，求CD的长．

12．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A．OA＝OC，OB＝ODB．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD

C．AD∥BC，AD＝BC

D．AB＝CD，AO＝CO

13．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形

玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）

A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③

14．如图，四边形ABCD，AB∥DC，∠B＝55°

，∠1＝85°

，∠2＝40°

（1）求∠D的度数；

四边形ABCD是平行四边形．

15．（2019•本溪）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°

，延长CD到点E，

使DE＝DA，连接AE．

AE＝BC；

（2）若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积．

【课堂练习】

1．如图，A、B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC中点，测量MN的长度为40m，那么AB的长

度为（）

A．40mB．80mC．160mD．不能确定

2．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°

，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为

（）

A．1B．2C．

D．1+

3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（）

4．如图，在□ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）

A．4B．3C．3.5D．2

5．如图，设M是□ABCD一边上任意一点，设△AMD的面积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面

积为S，则（）

A．S＝S1+S2B．S＞S1+S2C．S＜S1+S2D．不能确定

6．如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°

，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长为（）

A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm

7．如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的

玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（）

A．①②B．②④C．③④D．①③

【课后练习】

1．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，

连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）

A．9mB．12mC．8mD．10m

2．如图，在△ABC中，D是AC边的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，若AC＝4，

BC＝6，则△ADE的周长为（）

A．6B．8C．10D．12

3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是（）

A．2＜OA＜10B．1＜OA＜5C．4＜OA＜6D．2＜OA＜8

4．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形

ABCD是平行四边形的是（）

A．AB＝CDB．AD∥BCC．OA＝OCD．AD＝BC

5．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE＝BF．

求证：

（1）AE＝CF；

（2）四边形ABCD是平行四边形．