过滤程序理论Word下载.docx
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3.真空过滤器（vacuumfilters）;
4.离心过滤器（centrifugalfilters）。
（三）过滤的应用
过滤普遍的用于用水与废水的处理，也是液体食品加工前处理前处理与精制中所不可或缺的。
使用的实例如：
蔗糖液清静时的过滤，食用油脂脱色时白土的分离，压榨果汁果渣的分离，啤酒制造时酵母菌的分离制酒时酒醪的分离等等。
其它发酵工业制
品中各种发酵液体的微生物与产品分离也都常使用过滤法。
二、孔隙介质流与浮动床
由颗粒所堆积成的体积称为填充床（packbed）。
填充床包括粒子与其间的微小孔隙，又称为孔隙介质（porousmedia）<
通过填充床的流动称为孔隙介质流（porousflow）。
向上流动流体的流速逐渐增加，其压力降也随之增加。
压力降乘以填充床粒子的截面积即为作用在粒子的力量，若向上作用
于粒子的力大于粒子的重力，则粒子开始运动。
粒子的运动使填充床膨胀称为浮动床（fluidizedbed）。
浮动床的颗粒表面充分
暴露于流体中，且因运动使热、质传的边界层变薄，有利于热、质量传递与反应，故可利用为浮动层反应器、干燥机、吸附器等
（1）填充床的性质
1•孔隙率（voidfraction,porosity:
；
）：
孔隙率是单位体积内所含孔隙体积的比率。
匸（填充床孔隙的体积）/（填充床的总体积）
2.比表面积（specificsurface）
比表面积是单位体积内所含的面积。
单一粒子的比表面积（Sp）：
填充床的比表面积（S。
）
S。
=Sp（1-町
因为圆球之Sp二6/Dp,Dp圆球为直径。
因此定义填充床内不同粒径颗粒的等效粒径Dp为：
factor）或圆球度（sphericity）用以修正因形状的不规则所增多
的面积。
s的定义如下：
與粒子相同圓球的表面積粒子的表面積
3.流体力学相关定义
液体流过填充床时，体积流量除以床之截面积称为表面流速
（superficialvelocity:
vs），液体在孔隙间的流速为孔隙流速（interstitialvelocity:
v）。
流体填充床，通常指表面
流速。
vs二v
填充床的水力半径（hydraulicradius:
rH）
rH=（流体过的截面积）*单位长度/（湿周）*单位长度
=（孔隙体积）/（润湿面积）
So
Reynold数：
依据Ergun的定义
（二）流体通过填充床的压力降
1•层流公式：
Hagen-Poiseuille公
流速低时压降主要由黏滞拖曳力产生；
由式
PD2
2
（4rH）
72」vsL1-:
3d
150Ws.丄1-；
飞厂（*）
forNRe:
:
10
2.紊流公式
在紊流区内压降主要由惯性拖曳力产生；
由Fanning公式:
^P=4^P——
%2
DPs3
由实验得知3f=1.75，所以得Burke-Plummer公式:
p1.75：
：
v2丄1-；
3fN2L1-；
Dp『（**）
forNRe1000
将（*）与（**）两式合并称为Ergun公式
*22
150lVsL1一；
1.75v2L1-；
匚P2'
.3-
Dp：
.Dp
应用上颗粒的不规则常使有效直径的计算困难，有将上式改写成
A4.2Av2ALO.3Pv2aL
S°
『
式中的比表面积与孔隙率可以用仪器量测。
P2—
（3）流动床的最低流动床化流速与膨胀体积
流体通过填充床上上移动时，初期填充床的粒子不会移动，
称为固定床（stationarybed）。
压力降随着流速的增高而上升，
填充床的孔隙随之上升。
当压力降在粒子产生的上升力与粒子的重力相等时，粒子开始运动，此时的表面流速称为最小流动化流速（minimumfluidizationvelocity:
vmf），孔隙率则为流动床
的最小孔隙率（minimumporosityforfluidization:
mf）。
若
上升流速继续增加，压力降的变化变缓，产生气泡期（bubble
phase）、连续期（continuousphase）等流动化现象。
若气体流速
继续上升使运动速度大于终端速度时则粒子开始溢出流动床，压
力降则剧减。
1•填充床的体积
若L1,L2分别表示；
1,；
2孔隙度时填充床的高度，因粒子的真体积不变而有下列关系：
L11-；
若Lmf为流动床开始浮动时的高度则:
mf
-；
2•最小浮动速度
在最小浮动速度时压力降乘以粒子的截面积而得的合力，应与粒
子的重力减去浮力后相等，
•：
PA=LmfA；
mf'
p—'
g
P
4-；
mf订-「gLmf
此时气体流动产生的压力降为
22
P150」Vs>
1一；
1.75：
、鳥1-
233
LDp二・Dp
因此
（三）应用
自来水净水程序的快滤池为深层澄清过滤的例子。
快滤池以细沙与级配卵石做过过滤层。
过滤后用清水反冲洗，以浮动床方式将细沙间的过滤杂质洗出。
（一）滤块的阻力：
Ruth建立的过滤公式:
滤液以缓慢的流速通过滤块的孔隙，其流动在层流的范围，
cf:
Blake-Kozenyeq.）
Carman-Kozeny将流动的阻力表示成（
kvsSo
_3
k为Kozeny常数，几何形状规则的随机堆积粒子k约为5。
v$滤
液的表面速度
dV/dt
A
体滤块重）。
从滤块固体的质量平衡得:
LA（4-g）Ps=cs（V+gLA）
%是滤块固体的密度。
其中；
LA>
0；
并以Pc代表滤块阻力，因此
丄dV=匚；
3_^PC
Adtk；
So2lCsV/A
定义〉：
滤块比阻力（specificresistanee）
K1-；
SO
、£
=3
PsE
滤块比阻力对于不可压缩滤块（incompressiblecake）为定值，但大部份生物与农产品通常为可压缩滤块，滤块比阻力会随压力呈的非线性的增加，以Ruth公式表示成：
nn
■■■■■-^W；
Pc
若将滤块比阻力代入滤液流量公式得：
lCsV
ot
akCsV（dV〕
IdY-Pc
Adt
A2Idt丿
四、定压过滤（constantpressurefiltration
（一）过滤作业时间
在过滤过程中，压力保持固定。
（二）比阻力与滤材阻力之测定取（+）式的倒数得
并改写成：
^4VB
以下为一个比阻力与滤材阻力测定数据的实例。
实验中已固定真
空压力吸取滤液，并逐时记录下累积的滤液量，如下表之第一、二两列。
以tV对V作图，所得到的斜率为K,y截距为B。
t
V
tv
4.4
4.98E-
8835.3
04
41
9.5
1.00E-
9500
03
16.3
1.50E-
10866.
67
24.6
2.00E-
12300
34.7
2.50E-
13891.
11
46.1
3.00E-
15356.
43
593.50E-
16857.
14
73.6
4.00E-
18400
89.4
4.50E-
19866.
107.3
5.00E-
21460
过滤的作业时间固定，
五、定量过滤（constantratefiltration
（一）过滤压力
以定量泵输送定量的滤泥进入过滤器，但作业压力随滤液增多而变大。
dVV
const-—dtt
2岸GCs］〔dV：
或因Y而得
dt
非线性阻力随过滤时间而变大，其关系如下:
n
一-PC
aRcsVfdV^
-P^0-PcZV
1_n
（—心Pc）
六、清洗
过滤完成时，为了得到更完整的固液分离效果，常用清洗液将滤块内的残留液体洗出，此过程称清洗。
清洗时滤块厚度不再增加，因此过滤阻力为定值。
清洗速率（单位时间清洗液的流量
Qw）如下:
1
KVfB
Vf:
完成过滤时滤液的体积
由上式之清洗流量与最终流量相同，但对板框式过滤机而言，清洗面积为过滤面积的一半，清洗厚度为过滤厚度的两倍，因而
11
4KVfB
七、板框式过滤机最佳作业周期（Optimaltimecycle）由等压过滤公式
t-ECssRm—
2V
V2A-PA—P
=KV+B
作业时间t
）与清洗所需时间为ts:
t=KV$+BV若装设（set-uptime则平均过滤速率
Qavg
KV2BVts
最佳作业周期为dQavgdV二0
若滤材阻力远小于滤块阻力，BtO，则t=KV2，最佳作业周
期为t二ts。
八、鼓形真空滤机（大部份为定压）
鼓形真空过滤机之作业为稳态作业。
f为过滤区占的比率，o为过滤机浸入滤泥的角度。
过滤机的宽度为W表面积是A。
f=%/2兀
A=2二RW
因鼓面只有部份时间浸入滤泥中，实际作业时间仅是作业周期时间tc的一部份，t=ftc二f/N。
N为过滤机的转速。
由定压过滤公式得
Rm
!
«
Cs
'
所以可得到单位面积滤液流量Q
r22n1/2
V—Rm/tc+IRm/tc+2c（Cs（-APf^^tc卩Q=
AtcGCs
r22ji1/2
VN-RmN〔RmN2:
Cs-PfN/,
A:
cs
九、离心过滤机
离心过滤机大多是吊篮式的离心机与固液分离之离心机相
似，以离心力取代过滤的压力
假设离心机的直径较大，而滤块的厚度不大，在不同直径位置过滤的面积改变很小。
若液面与滤材界面的半径分别为「丿2,A为离心机外径「2所围成的面积，
A二2nr2b。
在重力场下液体产生的压力：
dp二gdz在离心力场下液体产生的压力：
dp-『rdr
积分上式得：
“2r；
-r12
-P:
代入阻力公式得
若离心机的直径较小，过滤面积随径向改变很大则必须改用:
dVdt
其中AL,Aa分别为滤块的几何平均厚度与算数平均厚度:
Al=2「b⑴-片Inr2ri
Aa二bri「2
作业二:
tsecVm3
00
603.40E-
05
1205.80E-
1807.80E-
2409.60E-
3001.14E-
3601.31E-
4201.47E-
4801.61E-
5401.76E-
6001.90E-
6602.06E-
7202.20E-
7802.33E-
1.左列数据取自（Toledo,1990）苹果汁的定压过滤试验。
果汁中加入少量白土为助滤剂，果汁的浓度为11.9gL，助滤剂量为25gL;
过滤压力为172.4kPa；
果汁的黏度为1:
6cp；
过滤面积为20cm2。
（1）试分析定压过滤数据，并求比阻力与滤材阻力。
（2）若滤块为不可压缩，求以207kPa过滤30min所得到的单位面积平均过滤率
m3minm2。
2.在一般工厂操作时通常没有先进行实验室的过滤实验，直接在过滤机上改变操作条件来求得各参数。
有一过滤机用以过滤不可压缩之固体悬浮液，悬浮液中固体含量为30kgm3，液体
黏度为1.010」Pas，以表压98.1kPa过滤20分钟，得到滤液0.197m3m2，再继续20分钟共得滤液0.287m3m2。
试求在该压力下的K值与B值。
Bibliography:
1.Svarovsky,L.,1981,Solid-LiquidSeparation.,2nd.Ed.,London:
Butterworths.
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