人教版九册数学莲花小学自主学习教案一.docx

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人教版九册数学莲花小学自主学习教案一

莲花小学“有效课堂”模式探究

教学设计方案

课题

五单元多边形的面积

第1课时

课型

新授课

教学内容

平行四边形面积的计算

教学目标

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

教学重点

理解公式并正确计算平行四边形的面积

教学难点

理解平行四边形面积公式的推导过程．

教法

导学练

学法

自学讨论式

教学准备

相关图画和课件每个学生准备一个平行四边形。

教学构想

教材训练点

问题

（1）

问题

（2）

问题（3）

教师预设的主要问题

预设的解决途径方法

生互学，师点拨。

生互学，师点拨

梳理归纳学生提出问题的主要形式

小组提问讨论，集体交流。

师生归纳小结。

教学设计

一、导入新课

二、讲授新课

（一）、数方格法

（二）引入割补法

（三）割补法

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。

右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。

）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？

为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

教师归纳整理：

任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：

S＝a×h，告知S和h的读音。

（6）完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

条件强化：

求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

（底和高）

（四）应用做书上82页2题。

五、作业

练习十五第1题。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高

S=a×hS=a·h或S=ah

教学后记

莲花小学“有效课堂”模式探究

教学设计方案

课题

五单元多边形的面积

第2课时

课型

新授课

教学内容

平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。

）

教学目标

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学难点

运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教法

导学练

学法

自学讨论式

教学准备

相关图画和课件

教学构想

教材训练点

问题

（1）

问题

（2）

问题（3）

教师预设的主要问题

预设的解决途径方法

生互学，师点拨。

生互学，师点拨

梳理归纳学生提出问题的主要形式

小组提问讨论，集体交流。

师生归纳小结。

教学设计

一、基本练习

二、指导练习

1．补充题：

一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：

“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：

250×780÷10000＝1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：

7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：

“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?

”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？

什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：

58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：

上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

（1）练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、他们的面积相等吗？

为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？

（等底等高的平行四边形的面积相等。

）

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。

（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。

）

3.练习十五第3题：

已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

三、课堂练习：

练习十五第7题。

四、作业：

练习十五第4题。

教学后记

莲花小学“有效课堂”模式探究

教学设计方案

课题

五单元多边形的面积

第3课时

课型

新授课

教学内容

三角形面积的计算

教学目标

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程．

教法

导学练

学法

自学讨论式

教学准备

相关图画和课件每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。

教学构想

教材训练点

问题

（1）

问题

（2）

问题（3）

教师预设的主要问题

预设的解决途径方法

生互学，师点拨。

生互学，师点拨

梳理归纳学生提出问题的主要形式

小组提问讨论，集体交流。

师生归纳小结。

教学设计

一、激发

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式．

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小．

2．启发提问：

你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

3．用两个完全一样的直角三角形拼．讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？

为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

4．用两个完全一样的锐角三角形拼．5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

6．讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

7、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（同时板书）③这个平行四边形的底等于三角形的底。

（同时板书）④这个平行四边形的高等于三角形的高。

（同时板书）

（3）三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?

为什么要加上“除以2”？

（强化理解推导过程）板书：

三角形面积＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

（二）教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

　1．由学生独立解答．2．订正答案

三、质疑调节

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

四、反馈练习

（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

（二）计算下面每个三角形的面积．　1．底是4.2米，高是2米；　2．底是3分米，高是1.3分米；3．底是1.8米，高是.1.2米；

五、作业：

85页做一做和练习十六1题

教学后记

莲花小学“有效课堂”模式探究

教学设计方案

课题

五单元多边形的面积

第4课时

课型

新授课

教学内容

三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）

教学目标

1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点

运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教学难点

运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教法

导学练

学法

自学讨论式

教学准备

相关图画和课件

教学构想

教材训练点

问题

（1）

问题

（2）

问题（3）

教师预设的主要问题

预设的解决途径方法

生互学，师点拨。

生互学，师点拨

梳理归纳学生提出问题的主要形式

小组提问讨论，集体交流。

师生归纳小结。

教学设计

一、基本练习

练习十六2题

二、指导练习

1.练习十六第6题：

下图中哪两个三角形的面积相等？

（两条虚线互相平行。

）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？

为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来

2.练习十六第7题

（1）让学生尝试分。

（2）展示学生的作业

可能有：

a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。

而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六9*

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

4.练习十六第3题：

已知一个三角形的面积和底，求高？

三、课堂练习：

练习十六第8*题。

四、作业：

练习十六第4、5题。

教学后记

莲花小学“有效课堂”模式探究

教学设计方案

课题

五单元多边形的面积

第5课时

课型

新授课

教学内容

梯形面积的计算

教学目标

1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

2．发展学生空间观念。

培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重点

理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学难点

理解梯形面积公式的推导过程。

教法

导学练

学法

自学讨论式

教学准备

相关图画和课件

教学构想

教材训练点

问题

（1）

问题

（2）

问题（3）

教师预设的主要问题

预设的解决途径方法

生互学，师点拨。

生互学，师点拨

梳理归纳学生提出问题的主要形式

小组提问讨论，集体交流。

师生归纳小结。

教学设计

1．导入新课

2．新课展开

第一层次，推导公式

（1）操作学具①启发学生思考：

你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：

梯形（重叠）旋转平移平形四边形。

（2）观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

（3）反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2③字母表示公式。

教师叙述：

如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

学生回答后，教师板书：

“S=（a+b）h÷2”。

第二层次，深化认识。

（1）启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

①提问：

想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

（2）引导操作。

①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。

能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

（3）信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的？

教师展示各种割补方法。

第三层次，公式应用。

（1）出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

（2）学生尝试解答。

（3）展示台出示例题的解答，反馈矫正。

（4）完成例题下面的“做一做”。

3．巩固练习

（1）完成练习十七第1、2和3题。

（2）讨论完成练习十七第4和6题。

4．全课小结。

（略）

教学后记

莲花小学“有效课堂”模式探究

教学设计方案

课题

五单元多边形的面积

第6课时

课型

新授课

教学内容

组合图形面积的计算92和93页练习十八

教学目标

明确组合图形的意义；知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学重点

能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学难点

能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教法

导学练

学法

自学讨论式

教学准备

相关图画和课件

教学构想

教材训练点

问题

（1）

问题

（2）

问题（3）

教师预设的主要问题

预设的解决途径方法

生互学，师点拨。

生互学，师点拨

梳理归纳学生提出问题的主要形式

小组提问讨论，集体交流。

师生归纳小结。

教学设计

认识组合图形让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？

怎样计算这些组合图形的面积呢

二、组合图形面积的计算。

1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。

（生板演其余每组完成一图）订正，讨论第一图的两种方法。

2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。

图表示的是一间房子侧面墙的形状。

它的面积是多少平方米？

如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？

（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？

（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）

5×5+5×2÷2

还能用其他的划分方法求出它的面积吗？

（分组讨论）

汇报讨论结果。

可能有下面情况。

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

小结：

一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。

（比如——图示，能容易找出所需的数据吗？

）

三、巩固初步1．做一做/书93页2．练习十八/第1题3．练习十八/第2题

（1）由中队旗引入

（2）算出它的面积。

（单位：

厘米）——可能有下面几种情况

S总=S梯×2S总=S长—S三

5．练习十八/第3、4题

四、拓展练习

练习十八8*

教学后记

莲花小学“有效课堂”模式探究

教学设计方案

课题

第六单元统计与可能性

第1课时

课型

新授课

教学内容

事件发生的可能性P.98.主体图P.99.例1及练习二十第1—3题。

教学目标

1、认识简单的等可能性事件。

2、会求简单的事件发生的概率，并用分数表示。

教学重点

感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。

教学难点

验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为

。

教法

导学练

学法

自学讨论式

教学准备