小学数学自主学习课题研究.docx
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小学数学自主学习课题研究
小学数学自主学习课题研究
——预习习惯的培养
一、学生分析：
通过一学期的实验，过半的学生从自己学习数学的经历得出学习数学有预习的必要，有一部分学生认为预习的效果不是很好，还有一部分学习上有困难的学生，他们虽然认为预习很重要，但是他们缺少正确的方法的指导，所以不知道怎样去预习，预习什么，遇到问题怎么处理等，而且这部分学生在学习上也有比较强的依赖性，所以他们也有可能认为预习没有必要。
二、确立课题的背景：
《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂对于学生的数学自主学习有着重要的作用。
预习，顾名思义就是学生在课前的自学。
可能有许多老师认为小学生预习并不重要。
其实不然，任何良好习惯的养成都要从小开始抓起，因为“良好的开端就是成功的一半”。
良好的预习习惯，可使学生终生受益。
当前，有很多教师认为数学课的课前预习没有必要，因此，根本不安排学生学习新的概念，去预习新的理念，去发现新的规律。
的确，预习是分不同内容的，有些数学内容是需要进行预习的，而有些内容是不需要或者说是不适合进行预习的，但现在课堂35分钟，如果教师在课前指导学生有目的的预习了，就会提高课堂教学效率，也有助于学生自学习惯的养成及自主学习能力的提高。
三、课题研究的目的：
自学是一生中最好的学习方法，它是一种以独立学习为主获取知识的活动。
要实施这一活动并高效率、高质量地达到活动的目的，必须具备相应的自学能力。
自学能力是各种智力的综合体现，是创造力的核心。
培养小学生的自学能力，不仅是当前科技迅速发展的迫切需要，更是小学数学教学改革的基本方向。
四、课题实验方法：
本实验采取行动研究与实验研究相结合的教育科研方法，注重各种方法的相互协调与对比，采用问卷法，访问法，经验总结法，个案法，反馈法等各种实验法，开展形式多样的训练实践活动。
五、课题研究的基本内容：
当前，35分钟的课堂时间，如何提高课堂效率，是每位教师需要解决的难题。
而要提高课堂效率，抓好预习是至关重要的，它可以培养学生的自学能力，创新精神，锻炼学生的意志品质，它可以使每位教师更加了解学生的知识水平和学习要求，了解学生的个别差异，便于因材施教。
古人云：
"授人鱼，不如授人渔。
"这说明方法和策略的重要性。
基于以上种种认识，我将从以下几方面深入到课题实验中去实践与探索。
（一）给学生创设预习的时空
马克思说：
“没有一定的活动范围，人就无法完成重大的事情，儿童的自学意识和自学能力的幼芽，也必须在开放的学习活动时空中才能得以勃勃生长。
因此，要想让学生学会预习，教师首先要给学生提供预习的时空。
让优良的种子有一个合适的土壤，在这里生根发芽、开花结果。
（二）重视预习方法的指导
方法是解决问题的重要策略，一个人掌握了学习的方法，就如同掌握了打开知识宝库的“金钥匙”，就能独立地向新认识领域进军，也才有可能攀上知识的顶峰。
所以，要想让学生具有自学的本领，作为教师就要重视方法的指导。
我将分三个阶段来让学生逐步掌握预习的方法。
1、师生一起预习，摸索预习方法。
2、制定预习提纲，掌握预习方法。
3、学生自己预习，总结预习方法。
六、课题研究计划
1、根据上学期课题研究操作措施和做法，总结经验，完善预习卡并继续使用。
2、按计划指导学生深入开展各项数学预习、检测活动。
3、收集各项活动资料
4、撰写课题论文，完成最后的研究报告，精心设计，组织学生乐于接受的系列化的创新教育活动，不断进行课堂教学的改革，突出学生学习的主体地位，进行预习方法上的指导，培养学生的创新精神和实践能力，努力实现研究目标。
课题总结阶段
1、整理实验的研究资料，形成问题研究的实验报告
2、进行总结提炼，撰写结题报告。
一、课题的提出
1.自主学习的召唤
自主发展的人首先应该是一个自主学习的人。
埃德加·富尔在《学会生存》一书中说道：
“未来的文盲不再是不认识字的，而是没有学会怎样学习的人。
”而一个自主学习的人首先必须是一个具有自学能力的人。
德国教育家第斯多惠曾经说过：
“不好的教师是奉送真理，好的教师是教给学生怎样寻找真理。
”预习正是将学习方法传授给学生的重要途径。
特别是在今天这个知识爆炸的时代，基础教育的任务不仅是传授知识，更重要的是培养学生自主学习的意识和自主学习的能力。
在培养学生自主学习能力的过程中，教师必须起到指导作用，使学生的学习由被动变为主动，帮助学生学好数学知识、培养学生自学能力。
2.当前小学数学教师对于学生自主预习的观点及现状
数学课要不要预习这个传统的话题一直是引发广大数学教师争论的一个焦点。
当前小学数学教师中主要存在着这样两种观点：
一是怕，怕浪费时间，认为学生自己看书看不懂。
因此，数学课堂有时呈现出“满堂灌”，总认为教得越多越好，常常忽略预习，其效果并不是很好。
其实仔细想一想，学生没有时间预习，他的潜力也就发挥不出来，就会等待老师讲解，在讲解的过程中，学生的思路自然就会跟不上。
二是不知道如何下手。
虽然知道了预习的重要性，但是却苦于不知道用何种方法来指导学生预习才能取得预设的效果。
于是，产生了以下几种后果：
预习要求不具体，预习不到位；没有预习方法，学生无从下手；布置了预习作业，第二天上课时老师却不管不问，让学生感觉预习不预习一个样，得不到及时反馈。
基于以上两点认识，本人申报了《小学数学课堂预习的实践研究》这一课题，旨在在数学课堂中真正实现“双主体互动”，让学生通过课前预习，带着问题进课堂，从而产生一种想学、想问、想练的良好心理，不断培养学生的预习能力，从而培养学生学习新课的兴趣以及培养他们自主学习的能力和探索的精神，也不断提高教师自身的素质。
二、课题界定
所谓预习是指教师在新课讲授前让学生预先阅读教材，了解有关新知识，并独立地进行思考，探索获取新知识的一种学习方式。
不过并不是所有的学习内容都需要进行预习，有的内容在不预习的状态下更容易激发学生学习的兴趣，培养他们的探索意识和创新精神。
这就更需要我们教师在教学中注重对学生预习能力的培养，要耐心指导，做一个有心人，要结合教材内容去思考要不要布置学生进行预习，如果要，应进行哪些方法指导，如何提高学生的预习效率，预习后的课堂教学应如何去实施，如何组织反馈、评价等等。
这就是本课题研究的重点所在。
三、理论基础
1．建构主义理论。
建构主义教学理论认为，人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的，指出教学应当力求使学生自己进行知识的建构，而不是要求他们复制知识。
强调以学生为中心，强调学生是学习活动不可替代的主体，在学习活动中，学生具有主动选择、发现、思考、探究、应答、质疑的需要与可能。
对于如何培养小学数学教学中学生的预习能力，就是将这一先进的教学理论实施于教学改革的实践中去，充分发挥其指导意义。
2．主体性理论。
弘扬人的主体性，唤起人的主体意识，发挥的人的主体活动能力，已成为时代精神的主旋律。
主体性是现代人的基本特点，为了培养跨世纪的人才，就需要培养人的创造性、开拓性等特点，这些都与弘扬人的主体性有密切关系，因而如何弘扬人的主体性便成为教育理论和实践中的一个重要课题。
培养学生的预习能力就是为了体现学生是学习的主体，同样教师也是主体，只是各自的分工不同，但是都是弘扬人的主体性的很好的体现。
3．埃德加．富尔在《学会生存》一书中写道：
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人。
”而学会学习的基本途径是善于自学。
自学是一生中最好的学习方法，它是一种以独立学习为主获取知识的活动。
要实施这一活动并高效率、高质量地达到活动的目的，必须具备相应的自学能力。
自学能力是各种智力的综合体现，是创造力的核心。
因此培养小学生预习的能力，对他们的预习进行有效的指导，不仅是当前科技迅速发展的迫切需要，也是提高学生数学自学能力的最重要、最有效的途径之一，更是小学数学教学改革的基本方向。
四、研究目标和意义
1．研究目标
（1）使学生树立预习意识，提高对预习的兴趣，培养学生的预习能力。
（2）使学生掌握正确、科学的预习方法，提高学生的自学能力，为其终身教育打下良好的基础。
（3）为老师如何去演绎预习后的数学课堂，使课堂更加高效提供策略。
（4）增强教师的科研意识，提高理论水平和科研能力。
（5）真正实现双主体互动的有效课堂。
2．研究意义
（1）提高学生自学能力。
学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进自身的发展。
预习时学生会努力搜集已有的知识和经验来理解、分析新知识，这个过程正是在锻炼学生自主学习、提出问题和分析问题的能力。
久而久之，学生的自学能力将逐步提高。
（2）提高教师自身素质。
研究如何在教学中培养学生的预习能力可以促使教师更加全面的、系统的了解学生的学习情况，并根据学生对教材的预习情况采取相应的课堂组织形式，使数学课堂更加高效。
并且能够使教师主动的意识到必须通过不断学习来丰富自己的理论知识及实际操作能力，去应对同学们在预习中产生的各种情况，并对各种情况进行分析、研究、探讨、反思，从而也就提高了自身的素质。
（3）真正实现双主体互动。
学生带着问题进入课堂，把被动的学习变成主动的学习，教师根据课前指导学生预习的内容，也能把被动的教改成主动的教，这样真正有效的、双主体互动的课堂就形成了。
五、研究对象和方法
1．研究对象
乐清市乐成镇第一小学中年级学生。
2．研究方法
（1）调查法：
通过此方法，了解当前数学教师与学生对于自主预习的看法及做法。
（2）行动研究法：
此研究法将跟踪本课题研究的全过程。
通过不断对如何指导学生自主预习，培养学生预习的习惯等方面的研究、实践、反思、调整、充实，力求以清楚的数据、科学的论证，提供事实性材料，评定前阶段工作，启动下阶段工作。
（3）文献资料法：
学习和研究教学论，小学数学教材教法以及新课程标准等基本理论，吸收借鉴优秀成功的指导学生自主预习的教学理论及操作过程，结合学生的实际情况进行分析思辨和理论综合。
（4）经验总结法：
进行收集整理材料，撰写课题研究论文及心得体会，加工修改研究案例，完成结题工作的总结归纳。
六、研究内容和措施
1．研究内容
（1）当前本校小学数学教师和中年级学生对于数学预习的看法和做法。
（2）如何分层进行预习方法的指导，即分为几层，每一层学生预习时该完成的任务有哪些，可以对每一位同学的发展起到怎样的作用。
（3）对教材内容进行合理的分类，并不是所有的内容都需学生的预习，确定哪些内容需要学生预习，设计预习提纲。
（5）学生进行预习后教师如何组织交流、反馈才能取得预设的效果。
2．研究措施
（1）进行本校数学教师与学生的问卷调查。
一方面深入了解教师对于预习数学的看法及做法，另一方面了解学生目前预习数学的现状及方法。
（2）通过问卷调查的结果分析，师生共同进行理论学习。
教师通过学习要意识到培养学生的预习能力对于学生主动学习数学的重要性，并且学会如何有效地指导学生进行预习；学生通过学习也要意识到预习数学的重要意义，并且能在教师的指导下学会怎样进行预习，不断提高自学的能力。
（3）在达成共识的基础上，首先要采取分层指导的方法。
针对班级中不同的学生采取不同的指导方法，制定出具体的指导方案，并落实到课堂教学的实践过程中。
其次仔细研读教材，对教材内容进行分类，确定适合学生去预习的内容进行指导。
指导时可以帮助学生设计适合自己的预习提纲，并对预习效果跟踪了解，随时以文字的形式记录下来。
（5）教师和学生针对自己撰写的教学随笔和学习体会开展心得交流活动，不断完善课题研究内容。
七、研究步骤
本课题研究时间为一年半。
2010年1月～2010年4月为准备阶段。
该阶段的主要任务是：
①收集材料，调查研究，制订课题研究方案，申报立项；②开题论证，商讨具体实施计划。
2010年5月～2011年7月为组织实施阶段。
该阶段的具体任务是：
①进行部分数学教师与学生的问卷调查。
②通过问卷调查的结果分析，师生共同进行理论学习。
③在达成共识的基础上，要采取分层指导的方法。
针对班级中不同的学生采取不同的指导方法，制定出具体的指导方案，并落实到具体课堂教学的实践过程中。
另外要对教材内容进行分类，选出适合学生自主预习的内容。
④教师和学生关于预习开展心得交流活动，并以文字的形式记录下教学随笔、学习体会等。
撰写中期报告，进行中期汇报活动。
2011年8月～2011年10月为总结阶段。
该阶段的主要任务是汇总各种研究资料，分析比较，汇编成果专集，全面检测评估研究效果，完成课题研究报告和鉴定工作。
课题研究教师争取每人至少有1篇相关的论文获奖或发表。
上好展示课，并把教师和学生的心得体会整理成文，在全校推广，接受全体老师的意见和建议，完善课题内容。
小学数学预习实践
随着新课程的全面实施，学校“预习课题”研究的不断深入，加上就一个学期时间的运用，我认为数学学习的预习很有必要。
对于提高课堂教学效率，提高学生的自学能力，发挥学生主体作用，减轻教师负担提高教学成绩有着重要的作用。
下面谈一谈在实践中我是如何指导学生进行预习的：
一、确定教材中需要预习内容
结合我对新教材使用的体会我认为：
1、现行的北师大版教材跟以前的教材相比，在知识的呈现方式上发生了非常大的变化，比较注重创设生动有趣、富有数学意义的问题情境，倡导利用教材提供的素材开展数学活动，引导学生在丰富多彩的问题情境中，建立数学知识结构，让学生在生动具体的情境中获取知识、得到发展。
2、现行教材结论性的东西越来越少，启发性的语言越来越多，留给学生的空间越来越大。
这些优势都有利于学生课前预习的，那么，是不是所有的教材内容都需要预习呢？
我个人认为概念课、计算课（包括解决生活中的数学问题）、周长、面积公式的应用、列方程解应用题、整理和复习课，这些内容学生可以预习。
像“商不变的规律”、“分数的基本性质”和“发现规律”之类的知识就不适合学生预习。
因为这类知识预习后就失去了探究的意义，不利于学生探究能力和问题意识的培养。
二、.要有质量的预习
首先，要进行预习设计，要考虑不同年龄段学生的心理特点及知识结构。
低年级的学生应侧重培养他们的预习兴趣、预习习惯，中高年级学生重在训练他们的数学思维、培养他们掌握数学学习的方法。
其次，要为学生提供预习提纲，以增强预习的效果，最好分层进行。
（每使用一次预习纸教师就要写一次提纲）
再次，就是加强预习方法的指导，其方法有如下几点：
第一步：
初读教材，了解主要内容。
阅读时，学生要从教材的情境图中发现数学信息，试着回答教材中提出的问题，从整体上了解新知，读懂教材上的结论，把重要的概念、结论画出来。
第二步：
细读教材，把握知识的来龙去脉，理解例题的解题思路和解题方法。
教师要指导学生在了解了当天要学习的数学知识后，消化、吸收这些知识。
这是预习的主要环节。
第三步：
精读难点内容，思考、标注疑点。
这是数学预习的重要一环。
预习不等于自学，对预习中遇到的疑难之处，要鼓励学生通过自己的思考和分析，努力去理解知识，不一定要在预习时解决，发现问题应该及时记下来。
第四步：
尝试练习，检验预习效果。
这是数学预习不可缺少的过程。
学生经过预习，初步理解和掌握了新的数学知识。
做练习或解决简单的问题，可以检验预习效果。
这样既能让学生发现自己的不足，又能让教师发现学生较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点。
三、预习后如何与新授课相衔接
学生之间本来就存在着个体差异，通过预习后的课堂面临的学习差异可能更大。
因此，在讲新授课时，教师首先要通过师生交流，了解学生的预习成果，然后“以学定教”，把握教学起点。
总的说来，在教学中我注意了以下几个方面：
1.学生看得懂，教师就听一听。
有些知识比较简单，学生预习后基本上能够看懂，教学时教师尽可能少说或不说，让学生汇报自己预习后的收获。
同时，教师根据学生提出的问题，结合课件演示帮助学生释疑解惑。
很显然，课前预习后，学生的主体地位加强了，每个人参与学习的机会增多了，教师的话也随之减少了很多。
2.学生说不明白的，教师就要点拨。
教师根据学生提出的问题，先组织学生交流，互相解决，然后，教师根据学生的发言，适当启发、点拨、指导。
3.书上看不到的，教师要作补充。
学生的“视力”毕竟有限，有些知识是隐性的，学生在预习时难以看透教材，体会到教材中所蕴涵的数学思想和方法。
这就需要教师在课堂上适时补充，特别是一些规律性的东西，学生通过预习有时是感悟不到的，通过教师富有启发性的提问，可以向学生渗透一些隐含的规律，充分发挥了教师的主导作用。
总之，小学数学预习的方法很多，这是我的一点尝试。
我认为真正有质量的预习，不仅能极大地提高课堂教学效率，而且使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到培养和提高。
也就是说，只有教师正确地引导和组织学生预习，才能有利于提高学生的自学能力，有利于学生主体作用的发展，才能减轻教师负担提高教学成绩。
小学数学预习初探
【摘要】预习是一种良好的学习习惯，一直以来受到教育界广泛重视。
但随着新课程改革的不断深入，传统的预习逐渐成为人们争论的重点。
本文由预习想说爱你不容易、预习让数学学习更精彩及怎样的数学预习更有效三部分组成，就小学数学预习的困惑、作用及方法这三方面提出了自己的一些拙见。
【关键词】小学数学预习
一、预习想说爱你不容易
现象一：
很多的数学老师有一句口头禅，回家“预习”“预习”明天的学习内容，为什么要预习？
怎么预习？
甚至该预习什么学生都不知道。
有的学生“预习”也就是看看书，做做课后练习而已。
有的学生索性不预习，反正老师不检查，也检查不了。
现象二：
很多数学老师不布置关于预习的作业。
有的怕学生自己学不好。
有的怕学生“预习”了会对知识失去新鲜感。
有的学生看过书觉得自己已经懂了，得意洋洋地把问题的答案在别的同学还没有探究之前宣布出来。
而新课程提出有效的数学学习要让学生自己探索。
所以有的老师认为，课前预习使课堂上不能体现学生探究的价值，预习变得毫无必要。
长期以来，由于我们的学生接触预习少，不仅不懂预习方法，更没有主动预习的兴趣和习惯。
这样对他们是很不利的。
其实这和我们教师的错误观念，以及对学生预习方法指导的不当有莫大的关系，正是因为没有好好的利用好预习，才让我们对预习“想说爱你不容易”。
其实预习对于小学生的数学学习是有很大帮助的。
二、预习让数学学习更精彩
1、预习能让探究更深入。
预习是教师在讲课之前，学生自己的学习，是学生在没有教师的指导下感受、学习新知识的过程，这体现了学生学习的独立性。
我们应该鼓励学生去预习，让学生质疑，把有疑问的地方和不懂的问题写在提问本或课本上。
有疑问就很想找到问题的答案，有了更强烈的探索欲望。
[1]
新课程提倡探究学习，然而，一旦在课堂让学生探究起来，常常出现时间不够用、探究不充分的现象。
如果让学生预习，他们就有更充分的时间，更广阔的空间去探究其有思考价值而又富有挑战性的问题。
预习后每个学生对问题或多或少地形成一些自己的想法。
课堂上就不必在独立思考这一环节上花更多的时间，交流的进度自然也就快了，同时，交流时的深度与广度自然也就得到了保证。
2、预习能让学生学会自学。
预习需要学生动脑，它是学生自主学习的开始。
预习需要学生依靠已有的理解能力，经过对知识的初步内化，最后学生带着问题走进课堂。
而且预习让学生既有知识与方法的准备，也有学习方法的加深与创新，预习日久，自学能力便会形成和提高。
对于大多数的学生来说，经常预习，能使他们自学能力明显增强、学习主动性提高、学习效果倍增。
所以说预习习惯的养成对于学生的自学能力是有很多帮助的。
3、预习能让学生起点更高。
通过预习每个学生或多或少地掌握了一些基本的知识，有了自主探索、独立思考的体验与感悟，学习起点明显高于原来的学习起点。
预习过的学生对教学内容，有了自己的理解，课堂上就会有充分地提问，并用自己已有的知识与同学老师讨论。
课堂里常常能因此看到学生思维的碰撞，创造的火花，灵感的迸发，课堂教学也将充满生活的情趣和生命的活力。
预习有利于课堂内容的掌握与巩固。
预习可以明确学习的重点、关键、难点等中心问题，知识也更易于理解和掌握。
[2]
三、怎样的预习更有效
小学生的特点以及他们的学习能力都不同于中学生，所以如果预习的方法单一、内容枯燥就会影响到学生的预习效果，预习绝不只是提前看书，勾勾划划。
那么，寻找适合小学生的预习方法，让预习更有效的帮助数学学习就非常重要。
以下是我对小学数学预习作业的一些小探索。
1、设计预探性作业[3]
思索贯穿于整个学习过程中，是预习的重心。
伟大的科学家爱因斯坦曾说过：
“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。
”在预习过程中学生能发现问题、提出问题、质疑问难，达到理解所要学习知识的目的。
因此，我们在设计预习作业时，要设计一些学生亟需深入探究的问题，以此来激发学生的自主探索欲望。
例如《循环小数》的课前预习作业：
（1）计算4．2÷0．732÷62．7÷11
（2）在上述计算过程中，你遇到问题了吗?
你发现了怎样有趣的现象?
（3）你试着再算13÷11，看看它的商是否与你发现的规律相符。
（4）如果你想了解这方面更多的内容，可以翻看书上“循环小数”的有关知识。
在设计这课的预习作业时我考虑到以下两点：
其一，循环小数的计算比较繁杂，在节奏明快的课堂上如果被冗长的演算所累，那么学生自主探究的欲望和深度将会大大降低；其二，日常学习、生活是最真实的情境，学生从普通的家庭作业中发现问题并积极应对，才真切体验了数学价值的现实化、生活化。
2、设计铺垫性作业
学生数学学习能力的提高很大程度上取决于其学习迁移能力的增强，学习方法、学习策略的掌握及具有一定的数学敏感性。
因此教师在教学中可以根据所要学习的内容，预先布置一些蕴涵与新知相联系的上位知识，兼含类似数学思想方法的作业，以此来促进学生数学素养的形成与发展。
例如：
在学习“除数是小数的除法”之前，设计一份预习作业：
（1）你还记得我们是怎样推导出平行四边形的面积吗?
（2）你还记得我们是怎样推导出小数乘法的计算法则吗?
（3）你还记得我们学过的商不变性质吗?
（4）已知214．5÷15=14．3，你能直接写出下面各题的结果吗?
21．45÷1．5=
2．145÷0．15=
0．2145÷0．015=
（5）你能从中受到什么启示吗?
试着计算2．052÷3．6。
（如果有困难，也可以看书或向他人请教。
）
通过这样的引导，关键是要让学生寻找到解决问题时思维的“支点”，使学生在多次体验中逐步领悟数学中蕴涵的思想方法，培养学生的数学意识。
3、设计操作性作业[4]
预习不仅仅是为了让学生掌握书本上的现成知识和结论，而在于让学生借助于已掌握的知识和经验，进行自主探究，提高各种能力。
数学中的许多知识都适合采用实践探究法进行预习。
如“三角形全等定理”的学习，除了阅读教材外，还要按教材要求亲自动手画一画、折一折、剪一剪、拼一拼。
通过观察作出猜想和假设，然后再证明猜想和假设，从而得出结论。
因此，对于和动手操作有关的知识，教师一定要鼓励学生亲自动手、亲自操作进行探究．用以培养学生的求证意识和动手探究能力。
4、设计调查性作业
新课程重视数学知识和生产生活实际的联系。
对于和生产生活实际相关的教学内容，学生如果没有生活经验会感到茫然。
教师应指导学生在条件允许的情况下进行课外实践活动。
设计一些调查性作业，通过调查、访问、上网、查阅等办法获取信息理解知识，既激发了兴趣，又培养了能力。
如存款利息、商品打折之类的问题，有条件的学生可以到银行、商场、超市等地进行调查理解知识。
这种做法拓宽了学生的学习领域，使学生认识了数学在日常生活中的应用，为课堂教学做好了充足的准备。
其实预习作业的形式
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