六、不定方程
(一)考试内容
不定方程;二元一次不定方程;三元一次不定方程。
(二)考试要求
1.了解不定方程的概念。
2.掌握二元一次不定方程有整数解的条件及其求特解的方法。
3.了解三元一次不定方程的解法。
七、复数
(一)考试内容
复数的概念;复数的向量表示。
复数的加法与减法;复数的乘法和除法。
复数的三角形式。
(二)考试要求
1.了解引入复数的必要性;理解复数的有关概念;掌握复数的代数表示、几何表示。
了解复数的向量表示。
2.掌握复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法的运算。
3.掌握复数的三角形式。
八、数集
(一)考试内容
数的概念的发展。
整数集;有理数集;无理数集的引入;复数集。
(二)考试要求
1.掌握自然数集、整数集、有理数集、实数集和复数集之间的关系。
2.理解自然数集、整数集和有理数集的性质。
了解实数集、复数集的性质。
九、平面向量
(一)考试内容
向量;向量的加法与减法;实数与向量的积;平面向量的坐标表示;平面向量的数量积及运算律;平面向量数量积的坐标表示;线段的定比分点;平移。
(二)考试要求
1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。
2.掌握向量的加法和减法。
3.掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充要条件。
4.了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐标的概念,掌握平面向量的坐标运算。
5.掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,掌握向量垂直的条件。
6.掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式,并且能熟练运用、掌握平移公式。
十、直线和圆的方程
(一)考试内容
直线的倾斜角与斜率;直线的方程(点斜式、两点式、直线方程的一般式);两
条直线的位置关系(平行与垂直的条件、两条直线的交角、点到直线的距离);
简单的线性规划问题;曲线与方程的概念;由已知条件求曲线方程;圆的标准方程和一般方程;圆的参数方程。
(二)考试要求
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式•掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程。
2.掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式,能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。
3.了解二元一次不等式表示平面区域及线性规划的意义,并会简单的应用。
4.了解解析几何的基本思想,了解坐标法。
5.掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念,理解圆的参数方程。
十一、圆锥曲线、参数方程和极坐标
(一)考试内容
椭圆及其标准方程;椭圆的简单几何性质;双曲线及其标准方程;双曲线的简单几何性质;抛物线及其标准方程;抛物线的简单几何性质;抛物线的切线和法线;坐标轴的平移;参数方程;参数方程和普通方程的互化;极坐标系;极坐标和直角坐标的互化;曲线的极坐标方程。
(二)考试要求
1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质。
2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。
3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。
4.了解平移坐标变换的意义。
掌握平稳公式及其应用。
十二、直线与平面
(一)考试内容
平面的基本性质;空间的平行直线与异面直线;直线和平面平行、平面和平面平行;直线和平面垂直;空间向量及其运算;空间向量的坐标运算;直线和平面所成的角与二面角;距离。
(二)考试要求
1.理解平面的基本性质,会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图。
能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形。
能够根据图形想象它们的位置关系。
2.掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理,掌握两条直线所成的角和距离的概念,对于异面直线的距离,只要求会计算已给出公垂线时的距离。
3.掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。
掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理。
掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念。
掌握三垂线定理及其逆定理。
4.掌握两个平面平行的判定定理和性质定理,掌握二面角、二面角的平面角。
5.理解空间向量的概念,掌握空间向量的加法、减法和数乘。
6.了解空间向量的基本定理。
理解空间向量坐标的概念,掌握空间向量的坐标运算。
7.掌握空间向量的数量积的定义及其性质:
掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式;掌握空间两点间距离公式。
8.掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成角的概念。
掌握直线和平面垂直的性质定理。
掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。
9.掌握点到平面的距离、直线到和它平行的平面的距离、两个平行平面的距离、异面直线的距离。
十三、简单几何体
(一)考试内容
棱柱与棱锥;圆柱与圆锥;球。
(二)考试要求
1.理解多面体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的有关概念和性质。
2.掌握它们的表面积和体积公式,能运用其进行计算。
。
十四、排列、组合、二项式定理
(一)考试内容
分类计数原理与分步计数原理;排列;排列数公式;组合;组合数公式;数学归纳法;二项式定理;二项展开式的性质。
(二)考试要求
1.掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题。
3.理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题。
4.理解数学归纳法原理。
能用数学归纳法证明一些较简单的数学命题。
5.掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。
第三部分学科课程教学指导
一、小学数学课程标准
(一)考试内容与要求
1.小学数学教学大纲与课程标准:
小学数学教学在义务教育中的地位和作用;小学数学教育教学改革有哪些新的发展;数学课程标准的特点;数学课程标准的基本理念。
2.小学数学课程目标:
数学课程标准的总体目标及学段目标。
3.小学数学课程内容:
小学数学课程内容的确定及编排的主要原则。
二、小学数学教学
(一)考试内容与要求
1.小学数学教学目标:
小学数学教学目标的主要功能;教学目标设置应体现的原则;确定课时教学目标的步骤;教材重难点如何确定。
2.小学数学教学的原则方法、模式与设计:
小学数学教学的基本原则与基本方法;教学方法选择的依据;小学数学教学的基本模式;小学数学教学设计的步骤及教案的编写内容;教学过程的主要环节。
3.小学数学教学的组织实施与优化:
小学数学教学过程的基本要素和基本特点;如何组织课堂教学;小学数学教学过程、教学方法、教学艺术、教学反思优化的基本要素及方法;小学数学课堂教学手段选择的原则。
三、数与代数的教学
(一)考试内容与要求
1.数与代数基础知识:
自然数、整数、基数与序数、奇数与偶数、整除、质数与合数、最大公约数与最小公倍数的概念;小数、分数和百分数之间的关系;加减乘除法各部分之间的关系;估算的意义和常用的估算方法;常用的计量单位间的互化;书写代数式要注意的问题;方程的概念;比、除法及分数的区别;比的基本性质及化简。
数的进位制。
2.数与代数教学的意义和注意的问题:
数与代数的内容及目标;数与代数教学的意义和注意的问题。
3.教学案例与评析:
培养学生的数感。
四、空间与图形的教学
(一)考试内容与要求
1.空间与图形基础知识:
平面图形与立体图形的概念与性质;平面图形的周长与面积计算;立体图形的表面积与体积的计算。
2.空间与图形教学的意义和注意的问题:
空间与图形的内容及目标;空间与图形教学的意义和注意的问题。
3.教学案例与评析:
发展学生的空间观念。
五、统计与概率的教学
(一)考试内容与要求
1.统计与概率基础知识:
统计的一般步骤;统计图表的特点及制作步骤;重要的统计特征数的意义;确定现象与不确定现象的发生与描述;
2.统计与概率教学的意义和注意的问题:
统计与概率的内容及目标;统计与概率教学的意义和注意的问题。
3.教学案例与评析:
发展学生的统计观念。
六、实践与综合应用的教学
(一)考试内容与要求
1.实践与综合应用基础知识:
解决问题的一般步骤和思路;
2.实践与综合应用教学的意义和注意的问题:
实践与综合应用的内容及目标;实践与综合应用教学的意义和注意的问题。
3.教学案例与评析:
培养学生的应用意识和推理能力
七、小学数学教师
(一)考试内容与要求
1.小学数学教师的基本素质和基本能力:
小学数学教师应培养的专业素质与能力。
2.评价学生:
小学数学的评价目的;对学生学习过程的评价;评价的方式、方法。
3.上岗前的准备:
知识准备、技能准备、心理准备;教学计划、教案的编制;如何说课、听课评课与进行教学反思。