三年级数奥逆推问题三年级奥数试题Word下载.docx

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减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样又使差增加了3。

这题可说成：

正确的差加上30后又加上3得577，求正确的差。

577-（9-6）-（90-60）=544

这题的正确答案应该是544。

逆推问题（三）

某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款有多少元？

这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。

（1）第一次取款后余下

（125-10）×

2=230（元）

（2）全部存款是

（230+5）×

2=470（元）

［（125-10）×

2+5］×

他原有存款470元。

逆推问题（四）

王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；

然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。

王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？

采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。

（1）第一次用去后余下

130×

2-150=110（元）

（2）袋中原有钱

110×

2=220（元）

（130×

2-150）×

袋中原有钱220元。

逆推问题（五）

同学们玩扔沙袋游戏，甲乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？

甲乙两班的沙袋经过了两次交换，第二次交换后两班沙袋数相等，又知沙袋总数为140只，所以这时两班各有沙袋70只。

解答时可以从这里开始逆推。

根据题意列表如下：

甲班

乙班

最后结果

140÷

2=70

第二次交换前

70-8=62

70+8=78

第一次交换前（原来）

62+5=67

78-5=73

逆推问题（六）

甲、乙、丙三人各有连环画若干本。

如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来各有多少本？

从题目的条件可知，甲、乙、丙三人经过了三次交换，第三次交换后，甲、乙、丙三人都有连环画35本，解答时，可以从第三次交换后开始逆推。

甲

乙

丙

35

第三次交换前

35-15=20

35+15=50

20

35+10=45

50-10=40

20+5=25

45-5=40

40

甲、乙、丙三人原来各有书25本、40本、40本。

逆推问题（七）

在算式□÷

3×

5÷

8+25=9500中，□处应填写的数是多少？

（9500-25）×

8÷

5×

3=45480

□处应填写的数是45480

逆推问题（八）

一个数加上3，减去5，乘以4，除以6得16。

这个数是多少？

16×

6÷

4+5-3=26

这个数是26。

逆推问题（九）

有一位老人，把他今年的年龄加上15，用5除，再减去10，最后用10乘，恰巧100岁，这位老人今年多少岁？

（100÷

10+10）×

5－16=84（岁）

这位老人今年84岁。

逆推问题（十）

某数加上6，乘以6减去6，除以6，其结果等于6，求某数。

（6×

6+6）÷

6－6=1

某数为1。

逆推问题（十一）

某数加上5然后再乘以4的题，由于算错，某数先乘以5然后再加上4结果是34。

正确的答案应该是多少？

［（34-4）÷

5+5］×

4=44

正确答案是44。

逆推问题（十二）

张军在做一道加法时，把加数个位上的9看作6，把十位上的3看作8结果“和”是115。

正确的答数应该是多少？

115－［80－30－（9－6）］=68

正确答案应该是68。

逆推问题（十三）

一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？

8439+2487－630－2487=7809

正确的结果为7809

逆推问题（十四）

王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。

他这个月收入多少元？

［（40+50）×

2+20×

2=400（元）

他这个月收入400元。

逆推问题（十五）

竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一人，再取其余的一半又两枚给第二人，又取最后所余的一半又三枚给第三人，篮内的李子恰好发完，问篮内原有李子多少枚？

［（3×

2+2）×

2+1］×

2=34（枚）

篮内原有李子34枚。

逆推问题（十六）

将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。

如果第7个数和第8个数分别是81、131、那么第1个数是多少？

131－81=50

81－50=31

50－31=19

31－19=12

19－12=7

12－7=5

第一个数是5。

逆推问题（十七）

小红、小华和小刚各有一些故事书，小红给小华3本，小华给小刚5本后，三个人的书的本数同样多，小华原来比小刚多多少本？

5+（5－3）=7（本）

小华原来比小刚多7本。

逆推问题（十八）

甲、乙、丙三个组共有图书90本。

如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等，问甲、乙、丙三个组原有图书多少本？

甲组

乙组

丙组

30

在乙组给丙组5本前

30+5=35

30－5=25

在乙组向甲组借3本之前

30+3=33

35－3=32

25

甲组有33本书，乙组有32本书，丙组有25本书。

逆推问题（十九）

A、B、C三个油桶各盛油若干千克。

第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；

第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；

第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样各桶的油都为16千克。

A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？

根据题意列下表：

A

B

C

16

在C桶向A、B桶倒油前

16÷

2=8

16+8×

2=32

在B桶向A、C桶倒油前

2=4

8+4+16=28

32÷

2=16

在A桶向B、C桶倒油前

4+14+8=26

28÷

2=14

A桶有油26千克，B桶有油14千克，C桶有油8千克。

逆推问题（二十）

一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，就这样这个小朋友一共拿了597次之后，这时箱子里有2个茶杯。

那么刚开始时箱子里有多少个茶杯？

在596次后，箱中还剩（2－1）×

2=2个杯子

在595次后，箱中还剩（2－1）×

……

由此可知：

刚开始时箱子里有2个茶杯。

附送：

2019年三年级数学（上）有余数除法检测题试题

班级姓名

一、填空（共42分。

第1、12小题每空1分，其余各题每空1．5分。

）

1．括号里最大能填几？

（）×

8<

364×

（）<

2330>

8×

（）52>

7×

（）2．被除数=（　）×

（　）+（　）；

（）必须比除数小。

3．□÷

6=□……□，余数可能是（）。

□÷

5=4……□，余数可能是（）。

4．□÷

□=□……3，除数的范围是（）；

5．除数是一位数，商是9，余数是8．被除数是（）

6．□÷

□=3……2，当除数最小是（），被除数是（）。

7．□÷

○=8……6，○最小是（　　）；

7=6……○，○最大是（）。

8．

（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（）。

（2）○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是（）。

9．24÷

735÷

672÷

817÷

238÷

751÷

750÷

8

余数是2的算式余数是3的算式余数是1的算式

10．

（1）A+B=20　　A÷

B=4A=（　　　）　B=（　　）

（2）□÷

○=4……3　　□+○=28□=（　　）　○=（　　　）

11．□÷

□=8……4，被除数、除数、商、余数的和是79，被除数是（），除数是（）。

12．□÷

7=□……□余数与商相同，被除数是几？

请写出除法算式。

二、改错（8分）

5848

9）483）295）198）71

45242064

0513

11.幼儿园搞活动，发给每个小朋友4个小面包、2瓶饮料和3个苹果。

现有39个小面包、17瓶饮料和26个苹果，能发给几个小朋友？

12．运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面?

黄旗有几面?