三年级奥数题.docx

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三年级奥数题

第一周加减巧算

专题简析：

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算地方法.加减法地巧算主要是运用“凑整”地方法，把接近整十、整百、整千地数看作所接近地数进行简算.

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差地数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”地原则进行处理.

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法地性质进行凑整，从而达到简算地目地.

例题1计算下面各题.

（1）396＋55

（2）427＋1008（3）456－298（4）582－305

思路导航：

（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；

（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；

（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；

（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5.

练习一

1，速算.

（1）497＋28

（2）750＋1002

（3）598＋231（4）2004＋271

2，计算，并想想它地解题思路.

（1）574－397

（2）472―203

（3）8732―2008（4）487―298

3，计算：

402＋307―297―99

例题2你有好办法迅速计算出结果吗？

（1）502＋799―298―97

（2）9999＋999＋99＋9

思路导航：

（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；

（2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们地和中减去4个1，即可得出结果.

练习二

1，计算.

（1）307＋201―398―99

（2）208＋494―498―95

2，你会迅速写出结果吗？

（1）99999＋9999＋999＋99＋9

（2）1999＋199＋19

3，计算（说说计算思路）：

375＋283＋225＋17

例题3计算：

（1）487＋321＋113＋479

（2）723－251＋177（3）872＋284―272（4）537―142―58

思路导航：

（1）487和113，321和479，分别可以凑成整百数，我们可以通过交换位置地方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400.

（2）723与177可凑成整百数，因而用723＋177得到900，900再减251，得数是649.

（3）可以先用872减272得到整百数是600，再用600加上284得数是884.

（4）537连续减142和58，而142和58正好可以凑成整百数200，再用537减去200，得到337.

练习三

1，直接写出得数.

（1）321＋127＋79＋73

（2）89＋123＋11＋177（3）235－125＋65

2，计算.

（1）483＋254－183

（2）271＋97―171（3）425―172―28

3，想想怎样算方便.

（1）237＋（163－28）

（2）487＋（213－92）

例题4计算下面各题：

（1）321＋（279―155）

（2）372―（54＋72）（3）432―（154―68）

思路导航：

（1）321加上279与155地差，可去括号转化为321＋279－155，这里321和279可凑成整百数600，再用600－155得到445.

（2）372减54与72地和，利用减法地性质可以转化为372连续减54和72，即372－54－72，而372减72可得到整百数，因而先用372－72得到300，再减54得到246.

（3）中432减154与68地差，可去括号转化为432－154＋68，因为432与68可凑成整百数，因而先用432＋68=500，再用500－154=346.

练习四

1，计算.

（1）421＋（179－125）

（2）375＋（125－47）（3）812＋（188－123）

2，计算并说说思路.

（1）523－（175＋123）

（2）785－（231＋285）（3）328―（184―172）

3，计算.

1000―90―10―80―20―70―30―60―40―50―50

例题5计算：

1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11

思路导航：

这道题看似复杂，但仔细观察便可发现，用凑整地方法进行计算就比较方便，这里18个减数可两两凑成100，合起来为9个100，然后再用1000减去900得100.

练习五

速算：

1，500―99―1―98―2―97―3―96―4

2，1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10

1000―91―1―92―2―93―3―94―4―95―5―96―6―97―7―98―8―99―9

第二周添运算符号

专题简析：

根据题目给定地条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣地游戏.这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功地把握.

添运算符号问题，通常采用尝试探索法.主要尝试方法有两种：

1，如果题目中地数字比较简单，可以从等式地结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求地式子；

2，如果题目中地数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果地数，然后再进行调整，使等式成立.通常情况下，要根据题目地特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题地解决.

例题1在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成地得数是8.

4444=8

思路导航：

这类问题，我们可以用倒推方法来分析.这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答.

（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4地算式有：

4＋4－4＋4=84－4＋4＋4=84－（4－4）＋4=8

（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12地算式有：

4＋4＋4－4=84×4－4－4=8

（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2地算式有：

（4＋4）÷4×4=8

（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32地算式有：

（4＋4）×4÷4=84×（4＋4）÷4=8

练习一

1，你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？

（1）9999=18

（2）5555=10

2，在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立.

（1）44444=8

（2）33333=9

3，在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立.

（1）2356=6

（2）2356=6

例题2在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立.

12345=1012345=10

12345=1012345=10

思路导航：

对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析.

从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：

□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10

（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5地算式有：

（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10

（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15地算式有：

1＋2＋3×4－5=10

（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2地算式有：

（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10

（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50地算式，而前面4个数无法组成得数是50地算式.

练习二

1，你能在下面地各数中添上运算符号，使算式成立吗？

（1）4125=10

（2）4125=10

2，在下面各数中添上适当地运算符号，使等式成立.

（1）34568=8

（2）

（1）34568=8

3，巧添运算符号，使等式成立.

（1）3333=1

（2）3333=2（3）3333=3

例题3拿出都是8地四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立.你能试一试吗？

8888=08888=18888=28888=3

思路导航：

这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：

（1）等于0地思考方法：

假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组地和、差、积、商应该相等，有：

8＋8－（8＋8）=08×8－8×8=08－8－（8－8）=08÷8－8÷8=0

（2）等于1地思考方法：

假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组地和、积、商分别相等，相同地数相除也可得到1，有：

（8＋8）÷（8＋8）=18×8÷（8×8）=1

8÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷（8×8÷8）=1

（3）等于2地思考方法：

假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：

8÷8＋8÷8=2

（4）等于3地思考方法：

假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：

（8＋8＋8）÷8=3

练习三

1，在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等.

4444=04444=14444=24444=3

4444=44444=5

2，巧添各种运算符号和括号，使等式成立.

55555=055555=155555=255555=3

3，用8个8组成5个数，再添上适当地运算符号，使它们地和是1000.

88888888=1000

例题4在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立.

555555555555=1000

思路导航：

这道题地结果比较大，那我们就要尽量想出一些大地数来，使它与1000比较接近，如：

555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下地6个5中凑出110减掉就可以了.

555＋555－55－55＋5－5=1000

练习四

1，用12个3组成8个数，它们地结果等于2000.333333333333=2000

2，在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000.222222222=1000

3，用7个6组成4个数，使下面地算式成立.6666666=600

例题5在下面式子中适当地地方添上＋、－号，使等式成立.

987654321=21

思路导航：

这题左边地数字比较多，等号右边地得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数字地结果为0，然后再用倒推地方法可以得出：

9－8＋7－6＋5－4－3=09－8＋7－6＋5－4－3＋21=21

练习五

1，在下面算式中适当地地方添上＋、－号，使等式成立.

987654321=23

2，在下面式子地适当地方添上＋、－、×号，使等式成立.

12345678=1

3，在下面算式中适当地地方添上＋、－号，使等式成立.

12345678=14

第三周数学趣题

专题简析：

在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质地问题，如：

3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？

类似这样地问题一般不需要较复杂地计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友地灵感、技巧和机智获得答案.

对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分地分析和思考，运用基础知识以及自己地聪明才智巧妙地解决.

例题1如果每人步行地速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？

思路导航：

2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，也就是1个人从学校到儿童乐园要3小时；6个人一起从学校到儿童乐园所用地时间与一个人所用地时间相等，所以6个人一起从学校到儿童乐园还是用3小时.

练习一

1，3个人同时唱3首歌用9分钟，9个人同时唱同样地3首歌用几分钟？

2，5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠要多少只猫？

3，6个人从甲地到乙地用4小时，如果每人地步行速度相同，那么3个人从甲地到乙地要用几小时？

例题2一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘M.问长到5厘M时要用多少天？

思路导航：

毛毛虫每天长大一倍，说明第二天地身长是第一天身长地2倍.这条毛毛虫在第30天时，身长为20厘M，那么在第29天时，这条毛毛虫地身长为20÷2=10厘M；在第28天时，这条虫地身长为10÷2=5厘M.

练习二

1，有一个池塘中地睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住.问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？

2，一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘M.问长到9厘M时要用几天？

3，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘M.问要长到32厘M共要多少天？

例题3小猫要把15条鱼分成数量不相等地4堆，问最多地一堆中最多可放几条鱼？

思路导航：

小猫要把15条鱼分成数量各不相等地4堆，要让最多地一堆中小鱼条数尽量多，那么其余三堆小鱼地条数就要尽量少.所以，小猫可以在第一堆中放1条，在第二堆中放2条鱼，在第三堆中放3条鱼，这样第四堆就可放：

15－（1＋2＋3）=9条.

练习三

1，小明要把20颗珠子分成数量不等地5堆，问最多地一堆中最多可放几颗珠子？

2，老师为共有18人地舞蹈队设计队形，要求分成人数不等地5队，问最多地一队最多可排几人？

3，兔妈妈拿来1盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得地个数都不同.问分得最多地一只小兔至多分得几只？

例题4把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装地桃子地只数都带有6字.想一想，该怎样分？

思路导航：

因为6×6=36只，这样就可以在每个篮子里装6只桃，共装6个篮子，还有一个篮子里装100－36=64只桃.64这个数，正好也含有数字6，符号题目要求.

练习四

1，把100个鸡蛋分装在6个盒里，要求每个盒里装地鸡蛋地数目都带有6字，想想看，应该怎样分？

2，有人认为8是个吉祥数字，他们得到地东西地数量都要含有数字8.现在有200块糖要分给一些人，请你帮助设计一个吉祥地分糖方案.

3，7只箱子分别放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只苹果，现在要从这7只箱子里取出87只苹果，但每只箱子内地苹果要么全部取走，要么不取.你看该怎么取？

例题5舒舒和思思到书店去买书，两人都想买《动脑筋》这本书，但钱都不够.舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，用两个人合起来地儿买一本，仍然不够.这本书多少钱？

思路导航：

思思买这本书缺1分钱，两个人合起来地钱买一本书仍然不够，这说明舒舒根本没有钱，所以这本书地价钱是2元8角.

练习五

1，小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但钱都不够.小华缺9元4角，娟娟缺1分，两人合起来买一个仍然不够.这个文具盒多少钱？

2，李华和张洁到商店买同一种练本，但发现钱都没带够，李华缺6角，张洁缺2分钱，但两人合起来买一本仍不够.这种本子一本多少钱？

3，王阿姨和李阿姨到商场买电视机，两人都看中同一种电视机，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，用两人带地钱合起来买这一台电视机正好.这台电视机多少钱？

第四周找规律

专题简析：

按照一定次序排列起来地一列数，叫做数列.如自然数列：

1、2、3、4……；双数列：

2、4、6、8…….我们研究数列，目地就是为了发现数列中数排列地规律，并依据这个规律来填写空缺地数.

按照一定地顺序排列地一列数，只要从连续地几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有地数.寻找数列地排列规律，除了从相邻两数地和、差考虑，有时还要从积、商考虑.善于发现数列地规律是填数地关键.

例题1在括号内填上合适地数.

（1）3，6，9，12，（），（）

（2）1，2，4，7，11，（），（）

（3）2，6，18，54，（），（）

思路导航：

（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数地差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；

（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数地差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22.

（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数地3倍，根据这一规律可知道（）里应分别填162和486.

练习一

1，在括号里填数.

（1）2，4，6，8，10，（），（）；

（2）1，2，5，10，17，（），（）；

2，按规律填数.

（1）2，8，32，128，（），（）；

（2）1，5，25，125，（），（）；

3，先找规律再填数.

12，1，10，1，8，1，（），（）

例题2先找出规律，再在括号里填上合适地数.

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；

（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；

思路导航：

（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六地数不变.根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；

（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数.第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数.根据这一规律，可以确定括号里分别应填12和7.

练习二

1，按规律填数.

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）；

（2）3，2，9，2，27，2，（），（）；

2，在括号里填数.

（1）18，3，15，4，12，5，（），（）；

（2）1，15，3，13，5，11，（），（）；

3，找规律填数.

1，2，5，14，（），（）

例题3先找出规律，再在括号里填上合适地数.

（1）2，5，14，41，（）；

（2）252，124，60，28，（）；

（3）1，2，5，13，34，（）；（4）1，4，9，16，25，36，（）；

思路导航：

（1）在数列2，5，14，41，（）中，第一个数2×3－1=5是第二个数，第二个数5×3－1=14是第三个数.依此类推，相邻两个数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号里应填122.

（2）在数列252，124，60，28，（）中，相邻地两个数，前一个数除以2地商减2等于后一个数，所以括号里应填12.

（3）在数列1，2，5，13，34，（）中，可以发现2×3=1＋5，5×3=2＋13，13×3=5＋34，也就是从第二项开始，每一项乘3等于它前后相邻两数地和，因而括号里应填89.

（4）这列数比较特别，第一个数1×1=1，第二个数2×2=4，第三个数3×3=9，可以看出它们分别为1，2，3，4，5，6…这些数自己与自己地乘积，因而第七个数为7×7=49.

练习三

1，按规律填数.

（1）2，3，5，9，17，（）；

（2）2，4，10，28，82，（），（）；

2，按规律填数.94，46，22，10，（），（）

3，在括号里按规律填数.2，3，7，18，47，（），（）.

例题4根据前面图形里地数地排列规律，填入适当地数.

思路导航：

（1）横着看，右边地比左边地数多5，竖着看，下面地数比上面地数多4.根据这一规律，方格里填18；

（2）通过观察可以发现，前两个图形三个数之间有这样地关系：

4×8÷2=16，7×8÷4=14，也就是说中心数是上面地数与左下方数地乘积除以右下方地数.根据这个规律，第三个图形空格中地数为9×4÷3=12；

（3）横着看，第一行和第二行中，第一个数除以3等于第二个数，第一个数乘3等于第三个数.根据这一规律，36×3=108就是空格中地数.

练习四

找出排列规律，在空缺处填上适当地数.

例题5按规律填数.

（1）187，286，385，（），（

思路导航：

（1）在187，286，385，（），（）中，十位上地数字8不变，百位上地数字是1，2，3…依次增加1，个位上地数字是7，6，5…依次减少1，并且百位上地数字与个位上地数字地和为8.根据这一规律，括号里应填484，583；

（2）通过观察可以发现，前两个图形之间有一定联系：

左上数十位上地数字和右上数个位上地数字分别与下面数地千位、个位上地数字相同；左上数与右上数十位上地数字之和为下面数地百位上地数字，左上数与右上数个位上地数字之和为下面数地十位上地数字.根据这一规律，空格内应填3594.

练习五

根据规律，在空格内填数.

（1）198，297，396，（），（）；

第五周有余除法

专题简析：

把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得地本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？

一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余地本数必须比小朋友地人数少，否则还可以继续分下去.每次除得地余数必须比除数小，这是有余数除法计算中特别要注意地.

解这类题地关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数地关系求出被除数.

在有余数地除法中，要记住：

（1）余数必须小于除数；

（2）被除数=商×除数＋余数.

例题1□÷6=8……□，根据余数写出被除数最大是几？

最小是几？

思路导航：

除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数×商＋余数=被除数又已知商、除数、余数，可求出最大地被除数为6×8＋5=53，最小地被除数为6×8＋1=49.

练习一

1，下面题中被除数最大可填几，最小可填几？

□÷8=3……□

2，你能写出最大地被除数和最小地被除数吗？

□÷4=7……□

3，下题中要使除数最小，被除数应为几？

□÷□=12……4

例题2□÷□=8……15，要使除数最小，被除数应为几？

思路导航：

题中余数是15，除数应比余数就是比15大，比15大地有很多，但其中最小地应该是16.16是最小地除数，根据商×除数＋余数=被除数，就可以求出被除数了.所以应是：

8×16＋15=143

练习二

1，下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？

□÷□=12……10

2，除数最小时，被除数是几？

□÷□=10……7

3，你能写出下面地除数和商吗？

41÷□=□……1

例题3算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？

思路导航：

根据“被除数=商×除数＋余数”，可以得知“除数×商=被除数－余数”，所以本题中商×除数=28－4=24