高中物理版第五单元机械振动机械波.docx
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高中物理版第五单元机械振动机械波
学习内容与要求
编号
知识点
拓展型课程
说明
5.1.1
机械振动
A
5.1.2
振幅周期频率
B
5.1.3
机械波的形成
A
5.1.4
横波横波图像
B
5.1.5
波速和波长、频率的关系
B
5.2.1
简谐运动振动图像
B
5.2.2
单摆及其振动周期
B
5.2.3
用单摆测定重力加速度（学生实验）
B
5.2.4
纵波
A
5.2.5
波的叠加
A
5.2.6
波的干涉
B
5.2.7
观察水波的干涉现象（学生实验）
B
5.2.8
波的衍射
A
（1）关于横波、波的叠加，不涉及用横波的图像进行复杂的讨论和计算。
（2）关于振动图像不涉及与横波图像间的转换问题。
专题1机械振动及其图象弹簧振子
一．机械振动和简谐振动
物体（或物体的一部分）在某一__________（振动过程中回复力为零的位置，所以又叫做_______位置）附近做_________叫做机械振动（简称振动）。
物体做机械振动的条件是存在_________。
物体做简谐振动的条件是它所受到的回复力大小跟__________大小成正比、方向与位移相反（即总是指向平衡位置），即F回＝______。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
描述振动的物理量
物理量
定义
意义
位移x
由平衡位置指向质点所在位置的有向线段
描述质点振动中某时刻的位置相对于平衡位置的位移
振幅A
振动物体离开平衡位置的最大距离
描述振动的强弱
周期T
振动物体完成一次全振动所需时间
描述振动的快慢，两者互为倒数：
T＝
频率f
振动物体单位时间内完成全振动的次数
【典型例题】
1．【学科教学基本训练】作简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的（）。
2．
一个小球从斜面顶端由静止释放，沿着两个光滑斜面来回滑动，如图所示，如果在运动过程中小球经过斜面接口处无能量损失，此小球的运动_______机械振动，________简谐振动。
（以上均选填“是”或“不是”）
二．弹簧振子
弹簧振子（简称振子）是一种理想模型，有一根水平的光滑金属杆，杆上穿有带孔_____球，一根______螺旋弹簧一端固定，另一端和小球相连接，这样就构成了一个弹簧振子。
从能量角度看，振子的_________和_________相互转换，机械能守恒。
【典型例题】
3．
如图所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距20cm，C运动到B需时2s，则振子振动周期为_____s，振幅为_____cm。
振子从C→O过程中，位移变______，速度变______，加速度变_____（分别选填“大”或“小”）。
从C开始经过10s，振子的位移是________cm（设向右为正方向），振子通过的路程为______cm。
4．以下是弹簧振子的位移s、加速度a、回复力F和速度v的关系的几种说法，判断它们的对错。
（）位移增大时，回复力一定增大，速度一定减小，反之亦然
（）加速度增大时，速度一定减小，反之亦然
（）位移向右时，加速度一定向左，反之亦然
（）速度向右时，加速度一定向左，反之亦然
5．【2019年上海高考】弹簧振子做简谐运动，t=0时振子经过平衡位置，机械能E与时间t的关系是（）
三．振动图象
弹簧振子在O→C过程中做________运动；C→O过程做________运动；……（选填“加速”或“减速”），由此可以画出弹簧振子的s-t图像（t＝0时位于O点）；
弹簧振子在O→C过程中加速度________（选填“增大”“减小”）；C→O过程中加速度________；……（选填“增大”“减小”），由此可以画出弹簧振子的v-t图像（t＝0时位于O点）；
振动图像表示振动质点的位移随时间的变化规律，可以直接从图象上看出的物理量为振幅A、周期T，从图象的斜率上还可以看出质点的速度v。
【典型例题】
6．
【2019学年宝山二模】某一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（）
（A）振幅为4cm
（B）振动周期为2s
（C）t＝2s时质点的速度为0
（D）t＝3s时质点的加速度最大
7．
【2014年上海高考】质点做简谐运动，其x-t关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v-t关系是（）
8．
【2014年重庆高考】一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。
当振子上下振动时，以速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象。
y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。
则此振动的周期为______，振幅为_______。
课时作业1机械振动及其图象弹簧振子
1．【2017学年徐汇二模】某物体在做机械振动，表征其振动快慢的物理量是（）
（A）振幅（B）周期
（C）速度（D）加速度
2．【2013上海高考】做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是（）
（A）位移（B）速度（C）加速度（D）回复力
3．关于振幅的各种说法中，正确的是（）
（A）振幅是振子离开平衡位置的最大距离
（B）位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅
（C）振幅等于振子运动轨迹的长度
（D）振幅越大，表示振动越强，周期越长
4．【2019学年黄浦二模】质点做简谐运动，在其加速度减小的过程中，该质点（）
（A）正向平衡位置运动，速度增大（B）正向平衡位置运动，速度减小
（C）正远离平衡位置运动，速度增大（D）正远离平衡位置运动，速度减小
5．如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（）
（A）振子从B经O到C完成一次全振动
（B）振动周期是1s，振幅是10cm
（C）经过两次全振动，振子通过的路程是20cm
（D）从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm
6．
【2015学年闸北二模】某质点的振动图像如图，下列说法正确的是（）
（A）质点的振动周期为2s
（B）2s末质点的速度为零
（C）0～1s内质点做匀减速运动
（D）在1.5s和2.5s末，质点的速度相同，加速度不同
7．
如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。
取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）
（A）t＝0.8s时，振子的速度方向向左
（B）t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处
（C）t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同
（D）t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小
8．
【2018学年崇明一模】质点作简谐振动的位移x随时间t变化的规律如图所示，该质点在t1与t2时刻（）
（A）位移相同（B）速度相同
（C）加速度相同（D）回复力相同
9．【2012年北京高考】一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。
从某时刻开始计时，经过四分之一周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。
能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是（）
10．【多选】
甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（）
（A）两弹簧振子完全相同
（B）两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1
（C）振子甲速度为零时，振子乙速度最大
（D）两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2
11．
【2015学年徐汇二模】如右图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为0.3s。
在周期为0.1s的频闪光源照射下见到图像可能是（）
12．
如图所示，是某质点做简谐运动的图像，已知质点从t＝0时开始起振，则由图可知：
质点起振后的9s内，通过的路程为_______m，质点在t＝63s末时的位移为_______m。
13．
【2005学年长宁一模】如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉至左侧距平衡位置20cm处放手后的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则相邻两次闪光的时间间隔t0＝_______s，振子振动周期为T＝_______s；振子在通过平衡位置后
的时间内发生的位移大小为_________cm。
14．
【2006年上海会考】已知某心电图记录仪的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5cm/s。
下图是用此仪器记录下的某人的心电图，图中每格的边长是0.5cm。
由图可知此人的心脏每跳动一次所需要的时间约为_______s，他的心率是______次/分。
15．
如图所示，一水平放置的弹簧振子以f＝2Hz的频率做简谐振动，当它向右通过平衡位置O时，在它上方靠近它的地方有一小球恰好做竖直上抛运动，当它落回到原地时，振子也恰好通过平衡位置O。
求上抛小球的初速度。
（重力加速度为g）【提示：
答案是一组系列解】
专题2单摆
一、简谐运动的两种模型
模型
弹簧振子
单摆
示意图
模型特点
（1）轻弹簧
（2）小球
（3）无摩擦等阻力
（1）不可伸缩的轻细线
（2）小球
（3）无空气阻力
回复力
弹簧的弹力（大小等于合外力）
____________________（注意：
不是合外力）
平衡位置
弹簧处于原长处
最低点
周期
与振幅无关
与振幅无关（这种摆动周期与摆动幅度无关的特性叫做摆的_______，由__________发现）。
与摆球质量无关。
单摆的振动周期跟______________成正比，跟__________________成反比。
T＝_______（摆角θ≤5°，由惠更斯提出）
能量转化
弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒
重力势能与动能的相互转化，机械能守恒
【典型例题】
1．【单摆周期公式应用，学科教学基本要求】同一地点的甲、乙两单摆，在相同时间内甲振动35次，乙振动21次。
则两单摆的周期之比为_________；若甲的摆长为45cm，则乙的摆长_______cm。
2．
【2016学年虹口二模】惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟。
如图所示，旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动。
为使摆钟走时准确，下列做法中正确的是（）
（A）摆钟快了，应使圆盘沿摆杆上移
（B）摆钟慢了，应使圆盘沿摆杆下移
（C）由冬季变为夏季时，应使圆盘沿摆杆上移
（D）把摆钟从黑龙江移到福建，应使圆盘沿摆杆下移
3．
【2018学年虹口一模，组合摆】如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方
L处有一铁钉。
将小球拉至A处无初速释放（摆角很小），这个摆的周期是（）
（A）2π
（B）π
（C）（
+1）π
（D）（
+1）π
4．【与机械能守恒定律的综合，2011年上海高考】两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1＞v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则（）
（A）f1＞f2，A1＝A2（B）f1＜f2，A1＝A2
（C）f1＝f2，A1＞A2（D）f1＝f2，A1＜A2
5．【与万有引力定律的综合】一个单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T1，在第二个星球表面上的振动周期为T2。
若这两个星球的质量之比M1∶M2＝4∶1，半径之比R1∶R2＝2∶1，则T1∶T2等于（）
（A）1∶1（B）2∶1（C）4∶1（D）2
∶1
二．单摆周期公式对应的图像
由单摆周期公式T＝2π
，试定性画出下面的图像。
三．等效单摆模型
6．
【2019学年崇明二模】如图，BOC为半径为R的光滑弧形槽，O点是弧形槽的最低点，半径R远大于BOC弧长。
一小球由静止开始从B点释放，小球在槽内做周期运动。
欲使小球运动的周期减小，可采用的方法是（）
（A）让小球释放处更靠近O点
（B）让小球释放时有个初速度
（C）换一个半径R小一些的弧形槽
（D）换一个半径R大一些的弧形槽
课时作业2单摆
1．关于单摆的振动，以下说法中正确的是（）
（A）单摆振动时，摆球受到的向心力处处相等
（B）单摆运动的回复力就是摆球受到的合力
（C）摆球经过平衡位置时所受回复力为零
（D）摆球经过平衡位置时所受合外力为零
2．【多选】一台摆钟（钟摆可看成单摆）走时变快了，其可能的原因是（）
（A）温度升高，摆线增长（B）温度下降，摆线变短
（C）从高纬度地方移到低纬度地方（D）从高山上移到平地处
3．
【2011学年崇明二模】如图所示的单摆，摆长为l＝40cm，摆球在t＝0时刻从右侧最高点释放做简谐振动，则当t＝1s时，小球的运动情况是（）
（A）向右加速（B）向右减速
（C）向左加速（D）向左减速
4．【2013学年闵行一模】一摆长为l的单摆做简谐运动，从某时刻开始计时，经过t＝
，摆球具有负向最大加速度，下面四个图像分别记录了该单摆从计时时刻开始到
的振动图像，其中正确的是（）
5．
如图，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球（可视为质点）。
打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为（）
（A）0.2πs（B）0.4πs（C）0.6πs（D）0.8πs
6．【2009年上海高考】做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）
（A）频率、振幅都不变（B）频率、振幅都改变
（C）频率不变、振幅改变（D）频率改变、振幅不变
7．【2017年上海高考】做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的
倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的
，则单摆振动的（）
（A）周期不变，振幅不变（B）周期不变，振幅变小
（C）周期改变，振幅不变（D）周期改变，振幅变大
8．
【2017学年黄浦一模】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
9．
【2019学年闵行一模】甲、乙两单摆振动图像如图所示，则（）
（A）甲的振幅小
（B）乙的摆长短
（C）ta时刻甲的摆角大
（D）tb时刻两摆球速度相同
10．
图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。
当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。
已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长大约为（取g＝π2）（）
（A）0.56m（B）0.65m（C）1.00m（D）2.25m
11．
在竖直平面内有一段半径很大的光滑圆弧形轨道，C为轨道的最低点。
现在使形状完全相同的实心小铁球和实心小木球分别从离最低点C不太远的左侧A点、右侧B点同时由静止释放，则两球的第一次碰撞发生在（）
（A）C点的左侧（B）C点的右侧
（C）C点（D）取决于哪个球离C点更近
12．【2007年四川高考】我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来宇航员将登上月球。
假如宇航员的质量为m，他在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，则宇航员在月球上的“重力”为________。
13．
【2019学年崇明一模】用力传感器对单摆振动过程进行测量，力传感器测出的F-t图像如图所示，根据图中信息可得，摆球摆到最低点的时刻为_____s，该单摆的摆长为______m（取π2＝10，g＝10m/s2）。
14．
【2013学年黄浦二模】某同学分别在北京和上海的实验室中探究“单摆的周期T与摆长L的关系”。
图（a）是根据两地实验的数据绘制的T2-L图线，则在上海所测实验结果对应的图线是________（选填“A”或“B”）；图（b）是在上海针对两个单摆绘制的振动图像，由图可知两单摆的摆长之比L①∶L②＝_________。
15．
【2013年上海高考】如图，在半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm。
将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为_________s。
16．【2020年上海高考】质量为m、摆长为L的单摆，拉开一定角度后在t1时刻由静止释放，在t1、t2、t3（t1＜t2＜t3）时刻，摆球的动能Ek与势能Ep第一次出现如图所示关系，其中E0为单摆的总机械能。
此单摆的周期为__________，摆球在最低点的向心加速度为__________。
（取摆球在最低点时的位置为零势能点）
专题3机械波及其图象
一．机械波基本概念
1．机械波的产生条件：
①有波源。
②有介质，如空气、水、绳子等。
2．传播特点：
①传播____________、_______和信息。
②质点不随波迁移。
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
3．机械波的分类
分类
质点振动方向和波的传播方向的关系
形状
举例
横波
垂直
凹凸相间；有波峰、波谷
绳波等
纵波
在同一条直线上
疏密相间；有密部、疏部
弹簧波、声波等
4．波的传播方向与质点的振动方向的判断方法：
微平移法
将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定。
5．描述波的物理量
波长λ：
振动传播方向上振动情况总是相等的相邻两质点间的距离，单位：
m。
频率f：
即波源振动的频率，单位：
Hz。
波速v：
波在介质中的传播快慢，单位：
m/s。
波在同种介质中做匀速直线运动，所以有s＝vt；波在一个周期中移动的距离为______，所以有λ＝________或______，这也就是波长、频率、波速之间的关系。
频率由__________决定，波速由_________决定，波长由以上两者共同决定。
【典型例题】
1．
【2019学年青浦二模】抖动绳子的左端A，每秒做2次全振动，产生如上右图所示的横波，则绳上横波的波速是________m/s，由图可判断出A开始振动的方向是________。
（选填：
向左、向右、向上、向下）。
2．
【2018上海高考】如图所示，手抓住绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，增大手的振动频率，该波的（）
（A）波速增大（B）波长增大
（C）波速不变（D）波长不变
3．
【2007年上海高考】如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。
若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1，f2和v1、v2，则（）
（A）f1＝2f2，v1＝v2（B）f1＝f2，v1＝0.5v2
（C）f1＝f2，v1＝2v2（D）f1＝0.5f2，v1＝v2
二．波的图象
1．坐标轴：
横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
2．应用：
①直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移。
②确定某时刻各质点加速度和速度的方向，并能比较大小。
解题思路：
可以从研究质点（在做变加速的振动）和研究波形（匀速平移）两种角度着手。
【典型例题】
4．
【2020年天津高考】一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示。
t＝
时（）
（A）质点a速度方向沿y轴负方向
（B）质点b沿x轴正方向迁移了1m
（C）质点c的加速度为零
（D）质点d的位移为－5cm
5．
【2007上海高考，侧重研究质点】沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示。
P、Q两个质点的平衡位置分别位于x＝3.5m和x＝6.5m处。
在t1＝0.5s时，质点P恰好第二次处于波峰位置；则t2＝_______s时，质点Q第二次处在平衡位置且向上运动；当t3＝0.9s时，质点P的位移为________cm。
6．
【学科教学基本要求，侧重研究波形】横波在t＝0时刻的波形图如图所示，此时波恰传到A点，波的传播方向向右，当t＝15s时，该波传到B点，求：
（1）该波的周期；
（2）B点第二次出现波峰的时间。
课时作业3机械波及其图象
1．介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点（）
（A）它的振动速度等于波的传播速度
（B）它的振动方向一定垂直于波的传播方向
（C）它在一个周期内走过的路程等于一个波长
（D）它的振动频率等于波源的振动频率
2．关于波的形成和传播，下列说法错误的是（）
（A）质点的振动方向与波的传播方向平行时，形成的波是纵波
（B）质点的振动方向与波的传播方向垂直时，形成的波是横波
（C）波在传播过程中，介质中的质点随波一起迁移
（D）波可以传递振动形式和能量
3．
【2019年北京高考】一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（）
（A）此刻a的加速度最小
（B）此刻b的速度最小
（C）若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动
（D）若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
4．
【2018年上海会考】一列横波向右传播，某时刻介质中质点A的位置如图。
1/4周期后，质点A位于平衡位置（）
（A）上方，且向上运动（B）下方，且向上运动
（C）上方，且向下运动（D）下方，且向下运动
5．【2013年上海高考】一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t（
T＜t＜T），绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。
则在2t时，该点位于平衡位置的（）
（A）上方，且向上运动（B）上方，且向下运动
（C）下方，且向上运动（D）下方，且向下运动
6．
用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。
某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置。
下列说法正确的是（）
（A）a、b两点之间的距离为半个波长
（B）a、b两点振动开始时刻相差半个周期
（C）b点完成全振动次数比a点多一次
（D）b点完成全振动次数比a点少一次
7．【2018学年静安一模】一根粗细均匀的绳子，右端固定，一人拿着左端的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻波形如图，则该波的（）
（A）波速增大（B）波速减小
（C）频率增大（D）频率减小
8．
一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图所示，质点a与质点b相距1m，a质点正沿y轴正方向运动；t＝0.02s时，质点a第一次到达正向最大位移处，由此可知（）
（A）此波的传播速度为25m/s
（B）此波沿x轴正方向传播
（C）从t＝0时起，经过0.04s，质点a沿波传播方向迁移了1m
（D）t＝0.04s时，质点b处在平衡位置，速度沿y轴负方向
9．
【学科教学基本要求】如图所示为一列
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