新课标小学数学培优竞赛教程三年级.docx

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新课标小学数学培优竞赛教程三年级

上学期

第一讲找规律

1.1找规律填数

1.2找规律填图

第二讲数图形

第三讲算式谜

3.1添运算符号

3.2填空格

3.3数字谜

第四讲火柴棒的游戏

第五讲巧求周长

第六讲一笔画

下学期

第七讲巧算

7.1加减法巧算

7.2乘除法巧算

第八讲和、差、倍问题

8.1和差问题

8.2和倍问题

8.3差倍问题

第九讲植树和年龄问题

9.1植树问题

9.2年龄问题

第十讲余数及应用

第十一讲逆推法解题

上学期

第一讲找规律

1.1找规律填数

[同步巩固演练]

1、根据前面几个数的排列规律，在括号内填数：

（1）1、4、9、16、25、（）、（）；

（2）1、3、7、13、21、（）、（）；

（3）1、1、2、3、5、8、13、（）、（）。

2、按一定的规律在括号里填上适当的数。

（1）1，2，2，4，3，8，4，16，5（）；

（2）7，8，14，16，21，24，28，32，（），（）。

3下图中数的排列存在着一定的规律，请按此规律找出括号内的数。

2613

31025

4（）31

11146

4、找出下面每组图形中数的排列规律，再按规律填出适当的数

[能力拓展平台]

1、下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（）内填上合适的数。

（1）1，6，7，12，13，18，19，（）；

（2）1，3，6，8，16，18，（），（）

（3）1，4，3，8，5，12，7，（）；

（4）1000，970，200，180，40，30，（），（）

2、总共有24个球，把它们分布有下图的方框内，使每一行都有7个球，请你在方框内画出排法（用数字表示每个框内的球数）。

1.2找规律填图

[同步巩固演练]

1、观察下列图中图形的变化规律，然后在空格里画上合适的图形。

2、观察下面图形的变化规律，把第5幅图补充完整。

3、按图形的变化规律接着画。

4、按图形的变化规律接着画。

5、仔细观察，找出下图中的图形排列规律，并在空格内画上适当的图形。

[能力拓展平台]

1、观察下图，按照（a）到（b）的变化规律，根据（c），在（d）中填上适当的图形：

2、一个正方体，六个面上写着6个连续的整数，每两个相对面上的两个数的和都相等，右图中能看到所写的数有15、11和14，问：

这6个整数的总和是多少？

第2题

3、如图所示，黑棋子和白棋子照这样放到桌上，问这样放下去，第99个棋子是什么颜色？

这99个棋子中，有多少个白棋子？

●○○●●●○●●○○○●○○●●●

○●●○○○●○○●……

[全讲综合训练]

1、将1～300按下面的方法分成三组：

A组：

1，4，7，10，13，16，…

B组：

2，5，8，11，14，17，…

C组：

3，6，9，12，15，18，…

问：

（1）B组一共有多少个数？

（2）135是第几组的第几个数？

2、下图中的数是按一定规律排列的：

11

121

1331

14641

……………

问：

（1）第6行共有几数？

（2）第6行中所有数的和是多少？

（3）第10行第3个数是多少？

3．把自然数排成下面的三角形数阵：

1

234

56789

10111213141516

……………

问：

（1）第8行共有几个数？

（2）第8行所有数的和是多少？

（3）第10行第5个数是多少？

4、把自然数按下图的方式排列：

12510…

43611…

98712…

16151413…

…………

问：

（1）第10行第10列的那个数是多少？

（2）45在图中的什么位置？

第二讲数图形

[同步巩固演练]

1、下图中共有多少条不同的线段？

第1题

2、下图中共有多少条不同的线段？

第2题

3、下图中共有多少条不同的线段？

第3题

4、下图中共有多少条不同的线段？

第4题

5、数一数下图中共有多少个三角形？

第5题

6、数一数图中共有多少个三角形？

第6题

7、数一数图中共有多少个长方形？

第7题

8、数一数图中共有多少个长方形？

第8题

9、数一数图中共有多少个正方形？

第9题

10、数一数图中共有多少个正方形？

第10题

11、数一数图中共有多少个等边三角形？

第11题

12、数一数图中共有多少个正方形？

第14题

[能力拓展平台]

1、数一数下图中，各有多少条线段，各有多少个三角形？

第1题

2、数一数下图

（1）中有多少个正方形？

下图

（2）中有多少个长方形？

第2题

3、下列图中各有多少个三角形？

第3题

4、下图中共有多少个正方形？

第4题

[全讲综合训练]

1、图中共有多少个三角形？

第1题

2、图中共有多少个长方形？

第2题

3、下图中有多少个长方形？

第3题

4、（2000我爱数学少年夏令营数学竞赛题）下图中共有多少个不同的三角形？

第6题

第三讲算式谜

3.1填运算符号

[同步巩固演练]

1、从+、-、×、÷中选出合适的符号，添入下列各算式的合适的地方，使结果等于已知数。

（1）12345=1

（2）55555=6

（3）99999=11

（4）99999=12

2、从+、-、×、÷（）中挑选出合适的符号，添入下列算式的合适的地方，使结果等于已知数。

（1）44444=1

（2）55555=2

（3）66666=3

（4）77777=4

（5）99999=19

（6）99999=20

3、在下面的数字之间添上运算符号及括号，使等式成立。

（1）123=1

（2）1234=1

（3）12345=1

（4）123456=1

4、（首届华罗庚金杯少年数学邀请赛试题）将+、-、×、÷分别填在适当的圈中，每种运算符号只能用一次，并在方框中填上适当的整数，可以使下面的两个等式成立，这时方框中是几？

9○13○7=10014○2○5=□

5、在下面○里填上适当的运算符号（+、-、×、÷都要用到，每一种只能用一次），使运算结果等于右边的数。

3○3○3○3○=3

6、在下列算式中□中，添入加号和减号，使等式成立。

（1）1□23□4□5□6□78□9=100

（2）12□3□4□5□6□7□89=100

7、在下列算式中合适的地方添上+、—号，使等式成立。

（1）987654321=21

（2）987654321=23

8、在下面的式子里加上（）和[]，使它们成为正确的等式。

（1）217—49×8+112÷4—2=89

（2）217—49×8+112÷4—2=1370

（3）217—49×8+112÷4—2=728

[能力拓展平台]

1、从+、—、×、÷（）中，挑选出台适的符号，添入下列各算式的合适地方，使结果等于1998

（1）5555555555555555=1998

（2）6666666666666666=1998

（3）7777777777777777=1998

2、只添一些加号和减号于下列各式的合适地方，使算式的结果等于已知数。

987654321=19

987654321=15

[同步巩固演练]

3.2填空格

1、在每一个空格中，各填上一个合适的数字，使式子成立。

2、在每一个空格中，各填上一合适的数字，使式子成立。

3、在每一个空格中，各填上一个合适的数字，使式子成立。

4、在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：

5、在下面减法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：

[能力拓展平台]

1、在下列方框里填上合适的数。

2、将1、2、3、4、5、6填入□内，使等式成立。

□□×□=□□□

3.3数字谜

[同步巩固演练]

1、若字母A、B、C、D代表的数字使下面式子成立，则A=，B=，C=

，D=。

2、下列减法算式中，当A=，B=，C=，D=时，算式成立。

3、已知下列两个算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么满足下列算式A+B+C+D+E=。

4、在下面的竖式中，“车”“马”“炮”各代表一个数字，当车=，马=，炮=，式子成立。

炮车车炮

—车马车

————————

马车马

5、在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

已知A≠1，那么当算式成立时，“ABCDEFHI”所代表的九位数最大是。

[能力拓展平台]

1、右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A=

，E=。

ABCDE

×A

EEEEEE

2、一个六位数ABCDEF，各位上的数字均不相等，它乘以3、乘以5分别是：

ABCDEFABCDEF

×3×5

—————————————————

BCDEFAFABCDE

这个六位数是。

3、下面算式中相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：

□+○+△+☆等于多少？

△□□○

+○□□△

————————

□□☆☆

4、在1～9这9个数字中选出5个，分别代表“小、学、生、数、习”这5个汉字，可以使下边算式中4个两位数之和最大。

这个最大和是多少？

小学

学生

学习

+数学

————————

5、在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

问当算式成立时，“NATO”所代表的四位数最小是多少？

NATO

+BOMB

————————

CRIME

[全讲综合训练]

1、荣誉证的编号是个10位数，并且写在下面的方框内，它的每三个组相邻数字之和都是15，那么a的值是多少？

a

8

4

2、在五个5之间适当的添上+、—、×、÷（），使等式结果分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

3、在下面的数字之间添上五个“＋”，组成算式，算出的结果最小。

123456789

4、将4，5，6，7，9，填入下面的□内，每个数字只许用一次，那么使等式成立的填法共有种。

□□—□□=□

5、把50分成四个数的和，分别填入下面连等式的□内，使等式成立。

四个数中最大的数是。

□+4=□—4=□×4=□÷4

6、从1～6中选五个数填入下式，使得算式的结果尽量大，这个最大的结果是。

□×（□—□）×（□—□）

7、某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好

是原数的4倍，问原数最小是多少？

8、在每个空格中填入一个数字，使算式成立。

第四讲火柴棒的游戏

[同步巩固演练]

1、在各式中去掉或添加一根火柴棒，使各式成立。

2、在各式中移动一根火柴棒，使各式成立。

3、在下式中去掉或添加2根火柴棒，使等式成立。

4、在各式中移动2根火柴棒，使各式成立。

5、移动一根火柴棒，使不等式成立，比一比，谁的方法多。

6、下面方格里的数字，都是用火柴棒组成的，请你移动其中的1根火柴棒，使每一横行和竖行的数字相加的和相等。

7、下图是用10根火柴棒摆成的座房子，你能移动两根火柴，改变房子的方向吗？

8、下图中有30个正方形，至少拿去几根火柴棒，使图中不存在任何正方形？

[能力拓展平台]

1、添加或去掉一根火柴，使等式成立。

2、用8根火柴棍，先摆成一条鱼，使鱼头向上，鱼尾向下（如图2—8），如果再移动两根火柴使鱼头向右，鱼尾向左，应该怎样移动？

3、用24根火柴棒组成右边的图形，拿掉几根火柴可变成新的图形。

（1）拿掉4根火柴，变成5个正方形：

（2）拿掉8根火柴，变成5个正方形：

（3）拿掉8根火柴，变成两个相等的正方形。

[全讲综合训练]

1、移动4根火柴，使下图变成为有三个相同的正方形。

2、用18根火柴摆成五个正方形。

3、添上一根火柴，使等式成立。

4、添上一根火柴，使算式变成等式。

5、移动一根火柴，使算式成立。

6、移动一根火柴，使算式成为等式。

7、移动两根火柴，使算式为等式、。

8、移动两根火柴，使等式成立。

9、用10根火柴摆成如图所示的杯子形状，请移动6根火柴，使它变成一个房子的形状。

第五讲巧求周长

[同步巩固演练]

1、有两个大小一样的长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，把这两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？

2、一个长方形，长25厘米，宽8厘米，沿着两个长的中点之间的线段把这个长方形剪成两个长方形，这两个长方形的周长和比原来长方形的周长多多少分米？

3、一个正方形的周长与一个长7分米宽3分米的长方形的周长相等，这个正方形的边长是多少分米？

4、一块正方形菜地的周长和一块长方形菜地的周长相等，已知正方形地的边长是30米，长方形地的长是40米，长方形地的宽是多少米？

5、下图的周长为多少米？

第5题

6、下图的周长为多少米？

第6题

7、下图的周长为多少米？

第7题

8、下图的周长为多少米？

第8题

[能力拓展平台]

1、小华和小兵玩打仗的游戏，每个人占据了一块，请问他们谁的边界线长？

为什么？

第1题

2、如图是“环球戏探险”的地道的平面图，一儿童沿地道边周游一周，他走了多少米？

第2题

3、图

（1）

（2）都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图

（1）的周长是22厘米，那么图

（2）的周长是多少厘米？

第3题

[全讲综合训练]

1、求所示图形的周长。

（单位：

厘米）

第1题

2、求所示图形的周长（部位：

厘米）

第2题

3、求所示图形的周长（单位：

厘米）

第3题

4、求图形中阴影部分的周长（单位：

厘米）

第4题

5、下图是一个零件的平面图，图中每一条最短的线段均长5厘米。

零件长35厘米，高30厘米，这个零件的周长是多少厘米？

第5题

6、下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长。

第6题

7、上图是由相同的四个长方形部分重叠组成的，其中长方形长8厘米，宽4厘米。

连接点正好是前一个长方形的中点。

求这个图形的周长（也就是实线部分的长度）。

第7题

第六讲一笔画

[同步巩固演练]

1、图中有多少个奇点？

第1题

2、图中有多少个奇点？

第2题

3、图中有多少个偶点？

第3题

4、图中有多少个偶点？

第4题

5、图中有多少个偶点？

第5题

6、下面哪个图那些能一笔画成？

第6题

[能力拓展平台]

1、下面哪个图那些能一笔画成？

第1题

2、下图至少几笔画成？

第2题

3、下图至少几笔画成？

第3题

4、图中的图形能否用一根铁丝弯成？

为什么？

第4题

5、一只蚂蚁由A点出发，到达B点，必须不重复的经过每一条线，你能为蚂蚁设计出一种走法吗？

第5题

[全讲综合训练]

1、如图是一个商场的平面图，顾客可以从6个门进出商场（阴影部分为各商品部，空白处为通道），请你设计一种能够一次走遍各通道而又不必走重复路线进出的方法。

第1题

2、下面的图形都不能一笔画出。

能否用添上线段（曲线）或去掉线段）（曲线）的方法使它成为一笔画图形？

第2题

3、一个邮递员投递信件的街道，如图，图上的数字表示各段街道的千米数，他从邮局出发，走遍各街道，最后回到邮局A，所走的路程最少是多少千米？

第3题

4、如图，是一个街区示意图，黑点表示邮筒，线段表示路，邮递员从邮局A出发，经过所有的邮筒而不走重复的路，应怎样走？

第4题

5、有一个邮局，负责21村庄的投递工作（如图），图中的点表示村庄，线段表示道路，邮递员从邮局A出发，怎样走才能不重复地经过每一个村庄，最后回到邮局？

第5题

6、下面是一个公园道路示意图，要使游客走遍每条路而不重复，请你帮助设计一下出入口的位置。

第6题

7、下面是一个动物园的平面图，共有15种动物。

动物园的大门在A点，小华要从A点时门后每个动物点只经过一次，然后还从A点出门，能否做到？

请你帮助设计一下路线。

第7题

下学期

第七讲巧算

7.1加、减法的巧算

[同步巩固演练]

1、计算：

⑴75＋26＋25；⑵72＋67＋28；

⑶116＋625＋84；⑷321+679＋52；

⑸536+541+464+459；⑹125+428+875+572；

⑺12345+87655+234；⑻9495+9697+505+303。

2、⑴9996＋2597＋7407；⑵3487＋6927＋1586；

⑶7923－（923－725）；⑷3728－780＋80；

⑸8457＋（900－457）；⑹6432—（800+432）。

3、计算：

⑴1272—998；⑵156—94；

⑶9999＋999＋99＋9；⑷1998＋998＋98；

⑸568－（128－332）－72；⑹2000－1348－（323－1663）；

⑺537－（543－163）－57。

4、求和：

⑴756＋758＋761＋764+770；⑵990＋992＋994＋996＋998；

⑶1975＋1980＋1998＋1985＋1994。

5、⑴464－545＋99＋345；⑵947＋（373－447）－572；

⑶832－（454＋332）＋654；⑷1928－（267－72）－33；

⑸996＋699－502；⑹7443＋2485＋567＋245；

⑺3675－（11＋13＋15＋17＋19）；⑻4900－（90＋92＋95＋96）

[能力拓展平台]

1、计算：

78＋76＋81＋82＋77＋80＋79＋83

2、计算：

998＋1413＋9989

3、计算：

19＋299＋3999＋49999

4、计算：

1456－299

5、计算：

673＋（528－373）

6、计算599996＋49997＋3998＋401＋89

7.2乘除法的巧算

[同步巩固演练]

1、速算下列各题：

①123×25×4

②456×2×125×25×5×4×8

③25×32×123

2、简算下题（698－154＋269＋787）÷（64×25）

[能力拓展平台]

1、计算：

⑴54－36＋64＋36

[全讲综合训练]

1、计算2000＋2001＋2002＋2003＋2004

2、下面数的总和是多少？

012…49

123…50

……

484950…97

495051…98

3、寻找规律，写出结果：

⑴1×1=1

11×11=121

111×111=121321

1111×1111=；

11111×11111=；

111111×111111=；

1111111×1111111=；

11111111×11111111=；

111111111×111111111=。

⑵9×3=27；

99×3=297；

999×3=；

9999×3=；

99999×3=；

999999×3=；

9999999×3=；

99999999×3=；

999999999×3=；

9999999999×3=；

⑶

12=1

22=1＋3

32=1＋3＋5

42=＋＋＋

52=＋＋＋＋

62=＋＋＋＋＋

⑷12345678×9=111111111

123456789×18=222222222

123456789×27=

123456789×36=

123456789×63=

123456789×81=

第八讲和、差、倍问题

8.1和差问题

[同步巩固演练]

1、甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲乙两个车间各有多少人？

2、我国自行设计施工的世界最大的现代化桥梁——南京长江大桥共分两层，上层是公路桥,下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的铁路桥长多少米？

3、买一支自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花几元？

4、师徒两人合做2小时，共生产零件110个，师徒每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个？

5、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各是多少个？

6、两只油桶共盛油60千克，如果把第一桶里油倒出6千克，两个油桶中的油就一样多，第一桶原盛油多少千克？

7、某粮库，甲仓存粮比乙仓多18吨，要使乙仓存粮比甲仓多4吨，要从甲仓取出多少吨粮食放入乙仓？

8、两筐梨子共重76千克，如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子，问两筐原来各有多少千克梨子？

9、A、B两地相距400千米，甲、乙两人同时同地同向出发，10小时后，甲在乙前10千米，若甲、乙两人同时在A、B两地相向出发，16小时后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？

10、一个三位数，百位数字与十位数字的和为4，十位数与个位数字的和为6，百位数字与个位数字的和为10，求这个三位数。

11、王兵和李华两家共存书960册，如果王兵送给李华130册，则两家书的册数相等，王兵和李华两家原来各存书多少册？

12、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？

13、把90米长的一条绳子