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投资项目资本预算

第五章　投资项目资本预算

　　考情分析

　　本章属于重点章节，内容多，难度大，综合性较强。

重要的考点包括项目现金流量的计算、项目净现值的计算、投资项目现金流量的估计方法、折现率的估计和敏感分析等相关知识。

　　从历年考试情况来看，本章分值较多，几乎每年都以主观题的形式来考察，学习中务必要予以理解并灵活掌握。

　　知识框架

第一节　投资项目的类型和评价程序★

　　一、项目的类型

新产品开发或扩张

添置新设备，增加营业现金流入。

更新项目

更换固定资产，不改变营业现金流入。

研究开发项目

不直接产生现实收入，获得选择权。

勘探项目

得到一些有价值的信息。

其他项目

如劳动保护设施建设、购置污染控制装置等。

不产生直接营业现金流入，可能减少未来现金流出。

　　二、评价程序

　　1.提出各种项目的投资方案

　　2.估计投资方案的相关现金流量

　　3.计算投资方案的价值指标

　　4.比较价值指标与可接受标准

　　5.对已接受的方案进行敏感性分析

　　【提示】关于独立方案和互斥方案的举例

　　假设我们有两种饮料可供选择，一种是价值8块的可口可乐，一种是价值7快的百事可乐，但是我们只有10块钱，所以我们只能选择其中一种，这就是互斥方案；假设我们有20块钱，那我们就可以同时得到，所以这就是独立的方案，这就会涉及到先买哪个也就是排序的问题。

　　【思考】在资金匮乏的情况下，企业只需要进行互斥方案的决策吗？

　　【思路】不是。

这里可以新增设一个条件，制定一个标准，在这种标准上就会筛选掉一大部分，留下一小部分，然后在进行选择，这就是独立方案的比选。

假设入围的有两个，那我们就要优中选优，这就是互斥方案。

对于一个企业来讲，面对诸多的方案，首先要看哪个方案可行，把不可行的方案踢出去，剩下的可行，在选择效果最好的。

第二节　投资项目的评价方法★★★

　　一、净现值法

　　净现值是指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。

　　NPV=0，表明投资报酬率等于资本成本，不改变股东财富，没有必要采纳。

　　NPV＞0，表明投资报酬率超过资本成本，项目可以增加股东财富，应予采纳；

　　NPV＜0，表明投资报酬率小于资本成本，项目减损股东财富，应予放弃。

　　【例题·计算分析题】设企业某项目的资本成本为10%，现金流量如下：

年份

现金流量

（9000）

1200

6000

　　要求：

计算该项目的净现值，并判断项目能否采纳。

　　净现值＝1200×（P/F，10%，1）＋6000×（P/F，10%，2）＋6000×（P/F，10%，3）－9000＝1557（万元）

　　因为净现值为正数，说明项目的投资报酬率超过10%，采纳。

　　【提示1】净现值是个绝对值，在比较投资额不同的项目时有一定的局限性。

为了比较项目的盈利性，可用现值指数法。

　　【提示2】现值指数＞1，项目可行；现值指数＜1，不可行。

　　【例题·单选题】已知某投资项目的原始投资额现值为100万元，净现值为25万元，该项目的现值指数为（　）。

　　A.0.25　　B.0.75　　C.1.05　　D.1.25

『正确答案』D

『答案解析』现值指数＝未来现金流入量现值/未来现金流出量现值＝1＋净现值/未来现金流出量现值＝1＋25/100＝1.25，所以选项D是答案。

　　【例题·单选题】ABC公司投资一个项目，初始投资在第一年初一次投入，该项目预期未来4年每年的现金流量为9000元。

所有现金流都发生在年末。

项目资本成本为9%。

如果项目净现值（NPV）为3000元，那么该项目的初始投资额为（　）元。

　　A.11253　　B.13236　　C.26157　　D.29160

『正确答案』C

『答案解析』净现值＝3000＝9000×（P/A，9%，4）－初始投资额，得出初始投资额＝9000×3.2397－3000＝26157（元）。

　　【例5-1】设企业的资本成本为10%，有三项投资项目。

有关数据如下表所示。

　　单位：

万元

年份

A项目

B项目

C项目

净收益

折旧

现金流量

净收益

折旧

现金流量

净收益

折旧

现金流量

（20000）

（9000）

（12000）

1800

10000

11800

（1800）

3000

1200

600

4000

4600

3240

10000

13240

3000

6000

600

4000

4600

3000

6000

600

4000

4600

合计

5040

4200

1800

　　净现值（A）=（11800×0.9091＋13240×0.8264）－20000=21669－20000=1669（万元）

　　净现值（B）=（1200×0.9091＋6000×0.8264＋6000×0.7513）－9000=10557－9000=1557（万元）

　　净现值（C）=4600×2.487－12000=11440－12000=－560（万元）

　　现值指数（A）=（11800×0.9091＋13240×0.8264）÷20000=21669÷20000=1.08

　　现值指数（B）=（1200×0.9091＋6000×0.8264＋6000×0.7513）÷9000=10557÷9000=1.17

　　现值指数（C）=4600×2.487÷12000=11440÷12000=0.95

　　【提示3】现值指数是相对数，反映投资的效率；净现值是绝对数，反映投资的效益。

现值指数消除了投资额的差异，却没有消除项目期限的差异。

　　【例题·多选题】下列关于净现值和现值指数的说法，正确的有（　）。

　　A.净现值反映投资的效益

　　B.现值指数反映投资的效率

　　C.现值指数消除了不同项目间投资额的差异

　　D.现值指数消除了不同项目间项目期限的差异

『正确答案』ABC

『答案解析』现值指数消除了不同项目投资额之间的差异，但是没有消除不同项目投资期限的差异，所以选项D不正确。

　　二、内含报酬率法

　　能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者说是使投资项目净现值为零的折现率。

　　【提示4】如果IRR＞资本成本，应予采纳；如果IRR≤资本成本，应予放弃。

　　【例题·单选题】对投资项目的内含报酬率指标大小不产生影响的因素是（　）。

　　A.投资项目的原始投资　　B.投资项目的现金流量

　　C.投资项目的有效年限　　D.投资项目的资本成本

『正确答案』D

『答案解析』资本成本是进行投资决策时需要考虑的，在计算内含报酬率的时候是不需要考虑的。

所以，本题应该选D。

　　【例题·单选题】某项目原始投资100万元，建设期为0，运营期5年，每年净现金流量32万元，则该项目内含报酬率为（　）。

　　A.15.52%　　　B.18.03%　　　C.20.12%　　　D.15.26%

『正确答案』B

『答案解析』根据定义，净现值＝32×（P/A，i，5）－100＝0，则：

（P/A，i，5）＝100/32＝3.125，查表找出期数为5，（P/A，18%，5）＝3.127，（P/A，20%，5）＝2.991，再用内插法求出i。

　　【例题·单选题】已知某投资项目于期初一次投入现金100万元，项目资本成本为10%，项目建设期为0，项目投产后每年可以产生等额的永续现金流量。

如果该项目的内含报酬率为20%，则其净现值为（　）。

　　A.10万元　　B.50万元　　C.100万元　　D.200万元

『正确答案』C

『答案解析』设投产后每年现金流量为A，则有：

100＝A/IRR＝A/20%，A＝20（万元），净现值＝20/10%－100＝100（万元）。

　　三个动态指标之间的关系

　　净现值＞0现值指数＞1内含报酬率＞项目资本成本

　　净现值＜0现值指数＜1内含报酬率＜项目资本成本

　　净现值＝0现值指数＝1内含报酬率＝项目资本成本

　　三、回收期法

　　投资引起的现金流入累计到与投资额相等所需要的时间。

它代表收回投资所需要的年限。

　　回收年限越短，方案越有利。

（一）静态投资回收期

　　【例题·单选题】某项目财务现金流量表的数据见表，则该项目的静态投资回收期为（　）年。

计算期　

净现金流量（万元）　

-800　

-1000　

400　

600　

累计净现金流量（万元）　

-800　

-1800　

-1400　

-800　

-200　

400　

1000　

1600　

　　A.4.33　　B.5.67　　C.5.33　　D.6.67

『正确答案』A

『答案解析』4+（200/600）=4.33（年）。

优点

（1）计算简便；

（2）容易为决策人所正确理解；（3）可以大体上衡量项目的流动性和风险

缺点

（1）忽视了时间价值，把不同时间的货币收支看成是等效的；

（2）没有考虑回收期以后的现金流，也就是没有衡量盈利性；

（3）促使公司接受短期项目，放弃有战略意义的长期项目

（二）动态投资回收期

　　在考虑资金时间价值的情况下以项目现金流量流入抵偿全部投资所需要的时间。

　　【例题·计算分析题】已知某投资项目的资本成本为10%，其他有关资料如下表所示：

年份

A项目

净收益

折旧

现金流量

（20000）

1800

10000

11800

3240

10000

13240

合计

5040

折现系数

现值

累计现金净流量现值

－20000

0.9091

10727

－9272

0.8264

10942

1670

　　折现回收期＝1＋9272/10942＝1.85（年）

　　【例题·多选题】动态投资回收期法是长期投资项目评价的一种辅助方法，该方法的缺点有（　）。

　　A.忽视了资金的时间价值

　　B.忽视了折旧对现金流的影响

　　C.没有考虑回收期以后的现金流

　　D.促使放弃有战略意义的长期投资项目

『正确答案』CD

『答案解析』回收期法的缺点是：

忽视了时间价值，把不同时间的货币收支看成是等效的；没有考虑回收期以后的现金流，也就是没有衡量盈利性；促使公司接受短期项目，放弃有战略意义的长期项目。

动态回收期法克服了静态回收期法不考虑时间价值的缺点。

所以动态回收期法，还存在回收期法的其他缺点。

　　（四）会计报酬率法

　　会计报酬率＝年平均净收益/原始投资额×100%

　　使用会计报表上的数据，以及普通会计的收益和成本观念。

优点

缺点

①衡量盈利性的简单方法，概念易于理解

②数据容易取得

③考虑了整个项目寿命期的全部利润

④揭示采纳一个项目后财务报表的变化，使经理人员知道业绩的预期，也便于项目的日后评价

①使用账面收益而非现金流量，忽视了折旧对现金流量的影响

②忽视了净收益的时间分布对于项目经济价值的影响（货币时间价值因素）

　　【例题·多选题】投资项目评价的会计报酬率法的优点有（　）。

　　A.使用概念易于理解，数据取得容易

　　B.考虑的折旧对现金流量影响

　　C.考虑了整个项目寿命期内全部利润

　　D.考虑了净收益的时间分布对于项目经济价值的影响

『正确答案』AC

『答案解析』会计报酬率法的优点是：

它是一种衡量盈利性的简单方法，使用的概念易于理解；使用财务报告的数据，容易取得；考虑了整个项目寿命期的全部利润；该方法揭示了采纳一个项目后财务报表将如何变化，使经理人员知道业绩的预期，也便于项目的后评价。

　　会计报酬率法的缺点是：

使用账面收益而非现金流量，忽视了折旧对现金流量的影响，忽视了净收益的时间分布对项目经济价值的影响。

　　【例题·多选题】下列关于评价投资项目的会计报酬率法的说法中，正确的有（　）。

　　A.计算会计报酬率时，使用的是年平均净收益

　　B.它不考虑折旧对项目价值的影响

　　C.它不考虑净收益的时间分布对项目价值的影响

　　D.它不能测度项目的风险性

『正确答案』ABCD

　　【例题·多选题】关于投资项目评估方法的表述中，正确的有（　）。

　　A.现值指数法克服了净现值法不能直接比较投资额不同的项目的局限性，它在数值上等于投资项目的净现值除以初始投资额

　　B.动态回收期法克服了静态回收期法不考虑货币时间价值的缺点，但是仍然不能衡量项目的盈利性

　　C.内含报酬率是项目本身的投资报酬率，不随投资项目预期现金流的变化而变化

　　D.内含报酬率法不能直接评价两个投资规模不同的互斥项目的优劣

『正确答案』BD

『答案解析』现值指数在数值上等于未来现金流入现值除以现金流出现值，选项A错误；动态回收期考虑了时间价值因素，但仍然没有考虑回收期满以后的现金流量，因此仍然不能衡量项目的盈利性，选项B正确；内含报酬率会受到现金流量的影响，选项C错误；投资规模不同的互斥项目优劣应以净现值为准，而内含报酬率与净现值的结论可能出现矛盾，选项D正确。

　　知识点二：

互斥方案的优选★★★

　　互斥项目，是指接受一个项目就必须放弃另一个项目的情况。

　　【注意】①互斥方案的选择看“效果”，不看“效率”。

　　②互斥方案投资额不同，也可以用净现值比较。

　　比较方法选择：

投资额不同：

净现值法√内含报酬率法×

　　【思考】投资期限不同：

净现值法？

　　解决办法：

共同年限法、等额年金法

　　一、共同年限法

　　共同年限法原理：

假设投资项目可以在终止时进行重置，通过重置使两个项目达到相同的年限，然后比较其净现值。

通常选最小公倍寿命为共同年限。

　　决策原则：

选择调整后净现值最大的方案为优。

　　【例5-2】假设公司资本成本是10%，有A和B两个互斥的投资项目。

A项目的年限为6年，净现值12441万元，内含报酬率19.73%；B项目的年限为3年，净现值为8324万元，内含报酬率32.67%。

两个项目的现金流量见下表。

采用共同年限法对两个项目选优。

项目

重置B

时间

折现系数（10%）

现金流

现值

现金流

现值

现金流

现值

-40000

-17800

0.9091

13000

11818

7000

6364

7000

6364

0.8264

8000

6612

13000

10744

13000

10744

0.7513

14000

10518

12000

9016

-5800

-4358

0.6830

12000

8196

7000

4781

0.6209

11000

6830

13000

8072

0.5645

15000

8467

12000

6774

NPV

12441

8324

14577

IRR

19.73%

32.67%

　　NPV（B）＝8324＋8324×（P/F，10%，3）＝14577（万元）

　　结论：

B项目优于A项目

　　【例题·计算分析题】现有甲、乙两个机床购置方案，资本成本率均为10%。

甲机床可用2年，净现值为3888元。

乙机床可用3年，净现值为4870元。

问：

两方案何者为优？

　　NPV（甲）＝3888＋3888×（P/F，10%，2）＋3888×（P/F，10%，4）＝9757（元）

　　NPV（乙）＝4870＋4870×（P/F，10%，3）＝8529（元）

　　结论：

甲优于乙

　　二、等额年金法

　　1.计算两项目的净现值；

　　2.计算净现值的等额年金额；

　　净现值的等额年金额＝该方案净现值/（P/A，i，n）

　　3.假设项目可以无限重置，并且每次都在该项目的终止期，等额年金的资本化就是项目的净现值。

　　永续净现值＝等额年金额/资本成本

　　【提示1】资本成本相同时，等额年金大的项目永续净现值肯定大，根据等额年金大小可以直接判断项目的优劣。

项目

重置B

时间

折现系数（10%）

现金流

现值

现金流

现值

现金流

现值

-40000

-17800

0.9091

13000

11818

7000

6364

7000

6364

0.8264

8000

6612

13000

10744

13000

10744

0.7513

14000

10518

12000

9016

-5800

-4358

0.6830

12000

8196

7000

4781

0.6209

11000

6830

13000

8072

0.5645

15000

8467

12000

6774

NPV

12441

8324

14577

IRR

19.73%

32.67%

　　A项目的净现值＝12441万元

　　A项目净现值的等额年金＝12441/4.3553＝2857（万元）

　　A项目的永续净现值＝2857/10%＝28570（万元）

　　B项目的净现值＝8324万元

　　B项目的净现值的等额年金＝8324/2.4869＝3347（万元）

　　B项目的永续净现值=3347/10%＝33470（万元）

　　比较净现值的等额年金，B项目优于A项目。

　　比较永续净现值，B项目优于A项目，结论与共同年限法相同。

　　【提示2】通常在实务中，只有重置概率很高的项目才适宜采用上述分析方法。

对于预计项目年限差别不大的项目，可直接比较净现值，不需要做重置现金流的分析。

　　【例题·多选题】对互斥方案进行优选时,下列说法正确的有（　）。

　　A.投资项目评价的现值指数法和内含报酬率法结论可能不一致

　　B.投资项目评价的现值指数法和内含报酬率法结论一定一致

　　C.投资项目评价的净现值法和现值指数法结论一定一致

　　D.投资项目评价的净现值法和内含报酬率法结论可能不一致

『正确答案』AD

『答案解析』由于现值指数和净现值的大小受折现率高低的影响，折现率高低甚至会影响方案的优先次序，而内含报酬率不受折现率高低的影响，所以选项B、C不正确。

　　【例题·多选题】现有A、B两个互斥的项目，A项目的净现值为20万元，折现率为10%，年限为4年；B项目的净现值为30万元，折现率为12%，年限为6年。

在用共同年限法（用最小公倍数法确定共同年限）确定两个项目的优劣时，下列说法中正确的有（　）。

　　A.重置后A项目的净现值为35.70万元

　　B.重置后A项目的净现值为42.99万元

　　C.重置后B项目的净现值为37.70万元

　　D.B项目优于A项目

『正确答案』BD

『答案解析』在这类题目中，项目本身的净现值是已知的，只需要将未来的各个时点的净现值进一步折现到0时点。

进一步折现时，注意折现期的确定，由于是对净现值折现，而计算净现值时已经对项目本身期限内的现金流量进行了折现，所以，确定某个净现值的折现期时要扣除项目本身的期限。

由于4和6的最小公倍数为12，所以，A项目和B项目的共同年限为12年，A项目需要重置两次，B项目需要重置一次。

　　重置后A项目的净现值＝20＋20×（P/F，10%，4）＋20×（P/F，10%，8）＝20＋20×0.6830+20×0.4665＝42.99（万元），重置后B项目的净现值＝30＋30×（P/F，12%，6）＝30＋30×0.5066＝45.20（万元），由于45.20大于42.99，所以，B项目优于A项目。

　　【例题·计算分析题】F公司为一家上市公司。

该公司20×1年有一项固定资产投资计划（项目资本成本为9%），拟定了两个方案：

甲方案原始投资额为100万元，在建设期起点一次性投入，项目寿命期为6年，净现值为27.25万元。

乙方案原始投资额为120万元，在建设期起点一次性投入，项目寿命期为4年，建设期为1年，运营期每年的净现金流量均为60万元。

　　要求：

（1）计算乙方案的净现值；

（2）使用年等额年金法作出投资决策。

『正确答案』

（1）乙方案的净现值＝60×（P/A，9%，3）×（P/F，9%，1）－120＝19.33（万元）

（2）甲方案净现值的年等额年金＝27.25/（P/A，9%，6）＝6.07（万元）；

　　乙方案净现值的年等额年金＝19.33/（P/A，9%，4）＝5.97（万元）；

　　结论：

应该选择甲方案。

　　【思考】能否根据净现值的比较，判断两个项目的优劣？

　　局限性：

没有排除投资规模的影响

　　解决方法：

现值指数

　　【思考】能否根据现值指数的比较，判断两个项目的优劣？

　　局限性：

没有排除投资期限的影响

　　解决方法：

共同年限法、等额年金法

　　互斥方案比选：

寿命期相同----净现值法

　　　　　　　　　寿命期不同----共同年限法、等额年金法（等额年金、永续净现值）

　　【例题·单选题】某公司拟进行一项固定资产投资决策，项目的资本成本为10%，有四个方案可供选择。

其中甲方案的现值指数为0.88；乙方案的内含报酬率为9%；丙方案的项目期为10年，净现值为960万元，（P/A，10%，10）＝6.1446；丁方案的项目期为11年，等额年金额为136.23万元。

最优的投资方案是（　）。

　　A.甲方案　　B.乙方案　　C.丙方案　　D.丁方案

『正确答案』C

『答案解析』甲方案的现值指数小于1，应予放弃；乙方案的内含报酬率9%小于项目的资本成本10%，也应予放弃，所以选项AB不是答案；丙方案的等额年金额＝960/（P/A，10%，10）＝960/6.1446＝156.23（万元），大于丁方案的等额年金额136.23万元，最优方案应该是丙方案，所以选项C为本题答案。

　　知识点三：

总量有限时的资本分配★

决策思路

资本总量不受限制的情况

凡是净现值为正数的项目或者内含报酬率大于资本成本的项目，都可以增加股东财富，都应当被采用。

在资本总量受到限制时

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