实验五FIR滤波器的设计湖南大学综述Word文档下载推荐.docx
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end
hz1=simple（sum1）;
b1=[-41-1-2565-2-11-4];
a=[1];
figure;
freqz（b1,a）;
%幅度频率响应波形图
幅度频率响应波形图'
zplane（b1,a）;
零极点分布图'
%a.2
h2=[-41-1-25665-2-11-4];
stem（h2）;
单位抽样响应2'
sum2=0;
12%求系统函数
sum2=sum2+h2（n）*z^（-（n-1））;
hz2=simple（sum2）;
b2=[-41-1-25665-2-11-4];
freqz（b2,a）;
zplane（b2,a）;
%a.3
h3=[-41-1-250-521-14];
stem（h3）;
单位抽样响应3'
sum3=0;
sum3=sum3+h3（n）*z^（-（n-1））;
hz3=simple（sum3）;
b3=[-41-1-25665-2-11-4];
freqz（b3,a）;
zplane（b3,a）;
%a.4
h4=[-41-1-256-6-521-14];
sum4=0;
sum4=sum4+h4（n）*z^（-（n-1））;
hz4=simple（sum4）;
b4=[-41-1-25665-2-11-4];
freqz（b4,a）;
zplane（b4,a）;
实验波形
b.设计FIR数字低通滤波器，技术指标为：
ωp=0.2π，ωst=0.3π，δ1=0.25dB，δ2=50dB。
（1）通过技术指标，选择一种窗函数进行设计；
（2）求滤波器的单位抽样响应、频率响应，并绘制波形。
（3）选择凯塞窗函数设计该滤波器，并绘制相应的波形图。
实验代码：
编写冲激函数：
functionhd=ideallp（wc,N）;
tao=（N-1）/2;
n=[0:
N-1];
m=n-tao+eps;
%加一个小数以避免零作除数
hd=sin（wc*m）./（pi*m）;
%b;
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
As=50;
deltaf=（ws-wp）/（2*pi）;
%过渡带宽计算
NO=ceil（（As-7.95）/（14.36*deltaf））+1;
%滤波器长度
N=NO+mod（NO+1,2）;
%为了实现第一类滤波器，确保其长度为奇数
beta=0.1102*（As-8.7）
wdkai=（kaiser（N,beta））'
;
%求凯泽窗函数
wc=（ws+wp）/2;
hd=ideallp（wc,N）;
%求理想脉冲响应
h=hd.*wdkai;
subplot（2,2,1）;
plot（hd）;
理想脉冲响应'
grid;
subplot（2,2,2）;
plot（wdkai）;
凯泽窗函数'
subplot（2,2,3）;
plot（h）;
h序列'
[H1,w]=freqz（h,1）;
subplot（2,2,4）;
plot（w,20*log10（abs（H1）））;
幅度响应'
c.设计FIR数字带通滤波器，技术指标为：
下阻带边缘：
ωst1=0.2π，δs1=60dB，下通带边缘：
ωp1=0.35π，δp1=1dB；
上通带边缘：
ωp2=0.65π，δp1=1dB，上阻带边缘：
ωst2=0.8π，δs2=60dB；
%c
ws1=0.2*pi;
wp1=0.35*pi;
wp2=0.65*pi;
ws2=0.8*pi;
As=60;
deltaw=min（（wp1-ws1）,（ws2-wp2））;
NO=ceil（11*pi/deltaw）;
wdbla=（blackman（N））'
wc1=（ws1+wp1）/2;
wc2=（ws2+wp2）/2;
hd=ideallp（wc2,N）-ideallp（wc1,N）;
h=hd.*wdbla;
stem（hd,'
.'
stem（wdbla,'
布莱克曼窗函数'
实际脉冲响应'
d.设计FIR数字带通滤波器，技术指标为：
ωp1=0.4π，δp1=1dB；
ωp2=0.6π，δp1=1dB，上阻带边缘：
%d
%d;
wp1=0.4*pi;
wp2=0.6*pi;
As=60
deltaf=（min（（wp1-ws1）,（ws2-wp2）））/（2*pi）;
凯泽创函数'
e.设计FIR数字带通滤波器，技术指标为：
ωst1=0.2π，δs1=20dB，下通带边缘：
ωst2=0.8π，δs2=20dB；
%e
wst1=0.2*pi;
delta_w=wp1-wst1;
N=ceil（1.8*pi/delta_w）
wc=[wp1wp2];
w1=rectwin（N+1）;
subplot（211）;
stem（w1）;
title（'
矩形窗'
b1=fir1（N,wc/pi,rectwin（N+1））;
[H1,w]=freqz（b1）;
subplot（212）;
plot（w/pi,20*log10（abs（H1）））;
gridon;
figure;
stem（b1）;
单位抽样响应'
f.设计FIR数字高通滤波器，技术指标为：
通带截止频率为ωp=15π/27，阻带截止频率
为ωst=11π/27，通带最大衰减为δ1=2.5dB，阻带最小衰减为δ2=55dB。
%f
wp=15*pi/27;
ws=11*pi/27;
delta_w=wp-ws;
N=ceil（6.6*pi/delta_w）+1
wc=（wp+ws）/2;
w1=hamming（N+1）;
窗函数的时域波形'
b1=fir1（N,wc/pi,'
high'
fir滤波器的频率响应'
g.设计FIR数字高通滤波器，技术指标为：
通带截止频率为ωp=0.6π，阻带截止频率为
ωst=0.4π，通带最大衰减为δ1=0.25dB，阻带最小衰减为δ2=40dB。
%g
wp=0.6*pi;
ws=0.4*pi;
N=ceil（6.6*pi/delta_w）
h.滤波器的技术指标为：
通带截止频率为ωp=0.6π，阻带截止频率为ωst=0.4π，通带最
大衰减为δ1=0.25dB，阻带最小衰减为δ2=40dB。
（1）通过技术指标，选择一种窗函数设计一个具有π/2相移的FIR高通滤波器；
functionhd=ideal_pi（wc,N）
alpha=（N-1）/2;
1:
（N-1）];
n=n-alpha;
fc=wc/pi;
hd=fc*sinc（fc*（n-1/2））;
%通带截止频率
%阻带截止频率
tr_width=wp-ws;
N=ceil（6.2*pi/tr_width）;
hd=ideal_pi（pi,N）-ideal_pi（wc,N）;
window=（hanning（N））'
%hdd=ang（N）;
h=hd.*window;
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（h,[1]）;
delta_w=2*pi/1000;
Ap=-（min（db（wp/delta_w+1:
501）））
As=-round（max（db（1:
ws/delta_w+1）））
subplot（211）
stem（n,hd）;
）
subplot（212）
stem（n,window）;
HanningWindow'
stem（n,h）;
plot（w/pi,db）;
频率响应'
grid
i.设计FIR数字带阻滤波器，其技术指标为：
低端阻带边缘：
ωst1=0.4π，δs1=40dB，低端通带边缘：
ωp1=0.2π，δp1=1dB；
高端通带边缘：
ωp2=0.8π，δp1=1dB，高端阻带边缘：
ωst2=0.6π，δs2=40dB；
%i
wp1=0.2*pi;
wst2=0.6*pi;
wst1=0.4*pi;
wp2=0.8*pi;
delta_w=wst1-wp1;
wc=[wp1wp2];
N=ceil（6.6*pi/delta_w）
stop'
j.设计FIR数字带阻滤波器，其频率响应函数为：
其中阻带衰减为50dB。
（3）用凯塞窗设计设计该滤波器，并绘制相应的波形图。
%j
wc=[wst1wst2];
N1=ceil（6.6*pi/delta_w）
w2=hamming（N1+1）;
stem（w2）;
b2=fir1（N1,wc/pi,'
[H2,w]=freqz（b2）;
plot（w/pi,20*log10（abs（H2）））;
stem（b2）;
N1=ceil（（60-7.95）/（2.286*delta_w））+1
wc1=[wst1wst2];
beta=0.1102*（60-8.7）
w2=kaiser（N1,beta）;
b2=fir1（N1,wc1/pi,'
kaiser（N1+1,beta））;
k.设计FIR数字带低滤波器，其滤波器的截止频率为100Hz，滤波器的阶次为80。
分
别用矩形窗、三角形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗设计数字滤波器，并绘制相应的窗函
数波形和幅度频率响应波形。
%k
wc=2*pi*100/1000;
N=80;
w1=rectwin（N+1）;
subplot（211）;
stem（w1）;
b1=fir1（N,wc/pi,w1）;
[H1,w]=freqz（b1）;
subplot（212）;
plot（w/pi,20*log10（abs（H1）））;
经矩形窗得到的系统频率响应'
w1=triang（N+1）;
经三角形窗得到的系统频率响应'
w1=hann（N+1）;
海宁窗'
经海宁窗得到的系统频率响应'
w1=hamming（N+1）;
汉明窗'
经汉明窗得到的系统频率响应'
w1=blackman（N+1）;
blackman窗'
经blackman窗得到的系统频率响应'
l.FIR滤波器的单位抽样响应为
编制MATLAB程序求系统的频率采样型结构的系数，并画出频率抽样型结构。
此题和实验三中的e是一样的。
function[C,B,A]=tf2fs（h）
N=length（h）;
H=fft（h,N）;
H1=abs（H）;
H2=angle（H）'
if（N==2*floor（N/2））
L=N/2-1;
A1=[1,-1,0;
1,1,0];
C1=[real（H
（1））,real（H（L+2））];
else
L=（N-1）/2;
A1=[1,-1,0];
C1=[real（H
（1））];
k=[1:
L]'
B=zeros（L,2）;
A=ones（L,3）;
A（1:
L,2）=-2*cos（2*pi*k/N）;
A=[A;
A1];
B（1:
L,1）=cos（H2（2:
L+1））;
L,2）=-cos（H2（2:
L+1）-（2*pi*k/N））;
C=[2*H1（2:
L+1）,C1]'
下面求频率采样型的系数
h=[1,2,3,2,1]/9;
[C,B,A]=tf2fs（h）
运行结果
结果分析
由于N=5为奇数，所以结果中只有H（0）一项，H（0）=1，此项中分母系数为1，-1,0
m.一个理想差分器的频率响应为：
用长度为21的汉宁窗设计一个数字FIR差分器，并绘制其时域和频率的响应波形。
functionhd=chafen（N）
hd=（1./n）.*（-1）.^n;
function[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（b,a）
[H,w]=freqz（b,a,1000,'
whole'
H=（H（1:
501））;
w=（w（1:
mag=abs（H）;
%相对振幅
db=20*log10（mag+eps/max（mag））;
%绝对振幅
pha=angle（H）;
%相位响应
grd=grpdelay（b,a,w）;
%群延时
N=21;
hd=chafen（N）;
%数字差分滤波器
window=（hann（N））'
%hann窗
%设计滤波器
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（h,a）;
%调用函数
hannWindow'
n.利用汉宁窗设计一个长度为25的数字希尔伯特变换器，并绘制它的时域和频域的响
应波形。
functionhd=hilb（N）
hd=2./（n*pi）;
N=25;
a=[
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