小学四年级希望杯数学竞赛第一届至十一历届全部试题与答案最新最全Word格式文档下载.docx
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回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。
16．天气预报说：
今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。
下雨可能性最大的是天。
17．如图，水平桌面（桌面不反光）上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。
A灯泡位置比B灯泡位置低。
当灯泡点亮时，受光照部分更多的是球。
18．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。
其中，面积最小的，长______厘米，宽______厘米；
面积最大的长方形的长______厘米，宽______厘米。
19．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路（如图），这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______平方米。
20．下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______。
21．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；
出发后5小时，两车相遇。
A、B两地相距______千米。
22．小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有______种。
23．下图是一个正方体木块。
M是AB的中点，N是AD的中点。
用一把锋利的锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是______边形。
24．师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。
班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。
班长只要买______瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。
25．下图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：
837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2008的四个窗户。
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第2试
1．计算：
3×
2÷
2－2×
6÷
3÷
2＋5－3＝________。
2．观察右面的五个数：
19、37、55、a、91排列的规律，推知a＝________。
3．小明喜欢：
踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；
小英喜欢：
数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。
用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图1所示，则图中阴影部分表示________。
4．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则玩具店原有玩具________个。
5．计算：
6．将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。
那么，边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的________倍。
7．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……
在前200个圆中有________个实心圆。
8．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子（数目相同），打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。
第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子。
第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子。
这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？
答________。
9．下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头，用到基本的几何图形：
线段、三角形、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是________。
10．数一数：
图中共有________个正方形。
11．星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。
妈妈对小丽说：
“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支________元，可爱多冰淇淋每支________元。
”
12．一次口算比赛，规定：
答对一题得8分，答错一题扣5分。
小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________道题。
13．下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（填A、B、C、D之一）。
14．用直线
把图6分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有________个。
15．在计算机中，对于图
（1）、图
（2）中的数据（或运算）的读法规则是：
先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据（或运算）都是按“中→左→右”的顺序。
如：
图
（1）表示：
2＋3，图
（2）表示：
2＋3×
2－1。
则图（3）表示的式子的运算结果是________。
16．甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：
“无论你们三人每人给出的整数是什么，我有一个结论总成立。
”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。
请写出丁可能给的结论，并说明理由。
17．如果a、b、c是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即
（1）a＋b＝b＋a；
（2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
现在规定一种运算"
*"
，它对于整数a、b、c、d满足：
（a，b）*（c，d）＝（a×
c＋b×
d，a×
c－b×
d）。
例：
（4,3）*（7,5）＝（4×
7＋3×
5,4×
7－3×
5）＝（43,13）
请你举例说明，“*”运算是否满足交换律、结合律。
18．一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是7，试求它们的差。
19．将边长为正整数n的正方形平均分成
个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。
例如：
图10中的黑点是边长为2的正方形的格点。
如图11，在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。
如果三角形的一条直角边是3，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？
（每个格点只计一次）
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
一、填空题
234＋432－4×
8＋330÷
5＝。
2．如果
＆
＝
＋
÷
10，那么2＆5＝。
3．某校四年级有两个班，其中甲班有
人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人。
4．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是。
5．在括号内填上两个相邻的整数，使等式
成立。
6．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。
7．北京到西安的飞机票价是每张960元。
张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。
海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；
云天票务中心的机票不打折，但免费送票。
张老师从票务中心购买飞机票更省钱。
（填“海蓝”或“云天”）
8．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是。
9．如果
，
＝2×
2，……，
＝25×
25，且
＋……＋
＝5525，那么
＝。
10．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。
当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。
11．三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是。
12．把一个边长为
的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是。
13．把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；
每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有人。
14．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，共需要火柴棍根。
15．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝度。
16．已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积是。
17．下图中有个平行四边形。
18．有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：
28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是。
19．如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成种不同的信号。
20．一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形。
已知截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。
21．有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的一个日期，现在将它放在2004年3月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期中最大的是。
22．如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。
23．商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。
妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。
小明买了个4元的杯子。
24．某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有人。
四年级
第2试
1．
。
2．最新的科学探测表明：
火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为___________℃。
3．3＋12，6＋10，12＋8，24＋6，48＋4，……是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是__________。
4．把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正方形上的数字是__________。
5．将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是__________。
（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）
6．四
（1）班有46人，其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_________人。
7．请你任意写出5个真分数_________。
8．两个正整数♀、♂满足：
♀＝♂×
♂＋2×
♂＋1。
当♂＝3时，♀＝3×
3＋2×
3＋1＝16。
那么，当♀＝36时，♂＝_________。
9．下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图_________。
10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；
每人3块，将缺少5块，那么小朋友共_________位。
11、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是_________。
12、数一数，图中有_________个三角形。
13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_________倍。
14、如图所示，在2×
2方格中，画一条直线最多穿过3个方格；
在3×
3方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；
那么在5×
5方格中，画一条直线，最多穿过_________个方格。
15、小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；
若4人分成一组，则最后余下3人；
若5人分成一组，则最后余下4人。
那么一起做游戏的小朋友至少有______人。
二、解答题
16、用
表示
的小数部分，
表示不超过
的最大整数。
＝0.3，［0.3］＝0；
＝0.5；
［4.5］＝4。
记
，请计算
；
的值。
17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。
如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；
如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。
已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。
求乙原有椅子多少把？
18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。
如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒。
求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
19、将若干个边长为1的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。
那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？
画出对应的一种图形。
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级第1试
100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1＝________。
2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。
3．从1开始的奇数：
1，3，5，7，……其中第100个奇数是_____。
4．一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是______。
5．从1开始的前2005个整数的和是______数（填：
“奇”或“偶”）。
6．由四张数字卡片：
0，2，4，6可以组成_____个不同的三位数。
7．某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_____小组的人数最多。
8．如图，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，若从大拇指开始数数，按ABCDEDCBABCDEDCBA……的顺序数，数到“112”时，是_____。
9．直线AB、CD相交，若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。
则∠3－∠1＝______。
10．图中的“我爱希望杯”有_______种不同的读法。
11．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量的单位，它们之间的关系是
1KB＝
B，1MB＝
KB，1GB＝
MB。
小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。
12．往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，10分钟时，篮子放满了。
那么，____分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。
13．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。
下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是______。
14．过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。
若每盒5片，则有一盒少了1片；
若每盒6片，则恰好少用一个盒子。
小刚的光盘一共有______片。
15．小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。
16．两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃饱，另一只还差5个吃饱。
如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共需要_____个桃子才能吃饱。
17．小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。
18．小华和爸爸分享“红、黑甜品”（红豆沙加芝麻糊）。
方法是：
小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：
“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多?
”。
小华的正确答案是_____。
19．图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝4厘米，FC＝9厘米，则ABC的面积＝_____平方厘米。
20．一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米的正方形_______个。
21．一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是_____。
22．在一袋大米包装袋上标着净重
，那么这袋大米净重最少是____公斤。
23．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在___岁。
24．箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出____个球，才能保证三种颜色的球都至少有4个。
1.1＋2＋……＋8＋9＋10＋9＋8＋……＋2＋1＝_________。
2．计算口÷
△，结果是：
商为10，余数为5。
那么△的最小值是____________.
3．如果25×
口÷
15＋5＝2005，那么口_________.
4．1，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第2005个奇数是________.
5．某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：
工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。
该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_________天。
6．三张数字卡片
可以组成______个能被4整除的不同整数。
7．某种品牌的电脑降价20％后，每台售价为4592元，则该品牌电脑降价前每台售价______元。
8．已知两个自然数的积是35，差是2，则这两个自然数的和是_______。
9．图1是3×
3的正方形网格，
1与
2相比，较大的是__________。
10．光明小学参加课外活动小组的人数统计如图2所示，则该校参加课外活动小组的共有
人。
11．下列图形经过折叠不能围成正方体的是________.
12．小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，则小华家和小新家相距______米。
13．2005年4月lO日是星期日，则2005年6月1日是星期______。
14．小明有一包弹球，其中25％是绿色的，10％是黄色的，余下的20％是蓝色的。
如果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是______。
15．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。
甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；
如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。
由上可知，乙车每小时行驶_____千米（假设乙车的行驶速度保持不变）。
16．将100个小球放入依次排列的36个盒子中。
如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14，且第1个盒中有2个小球。
求第36个盒子中小球的个数。
17．将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。
要求：
在下面所给的三个图中作答。
18．一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。
问：
一个活动性较强的细菌，经过60秒可繁殖多少个细菌?
19．王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；
第二天跑步2000米，散步800米，共用20分钟。
假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。
（1）王老师跑步的速度；
（2）王老师散步800米所用的时间。
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
1．1＋2×
（4＋5）×
6＝______.
2．（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5＋7＋……2005）＝______.
3．9000－9＝______×
9
4．观察下列算式：
2＋4＝6＝2×
3，
2＋4＋6＝12＝3×
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×
5
……
然后计算：
2＋4＋6＋……＋100＝______。
5．小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。
在求这2006个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。
小马虎求和时漏掉的数是______。
6．将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第10个数是______。
7．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字的和是______。
8．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是28，他排在第3行第4列，则运动员共有______人。
9．一城镇共有5000户居民，每户居民的小孩都不超过两个。
其中一部分家庭每户有一个小孩，余下家庭的一半每户有两个小孩，则此城镇共有______个小孩。
10．一箱番茄连箱共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重38千克。
则一只箱子和一个筐共重______千克。
11．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有______道题。
12．为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。
那么它们剩下的胡萝卜共有______个。
13．如图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。
这9个小长方形的周长之和是______厘米。
14．如图，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的较之和是______度。
15．如图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，则每个小长方形的面积是______平方厘米。
16．下图是小华五
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