最新天津市八年级数学上册期末模拟题及答案Word文件下载.docx
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A.2aB.2b-2cC.2a+3bD.-2b
3.如图所示，在3×
3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（）
A.6种B.5种C.4种D.2种
4.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）
A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①，②都错误D．①，②都正确
5.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）
3.计算（a3b）2÷
（ab）2的结果是（）
A．a3,B．a4,C．a3b,D．a4b
3.图
（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图
（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）
A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2
4.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：
S△BCO：
S△CAO等于（）
A．1：
1：
1B．1：
2：
3C．2：
3：
4D．3：
4：
5
5.在平面直角坐标系xoy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
6.若分式
有意义，则x的取值范围是．
7.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°
，则它的边数是______．
3.小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x³
y-2xy²
，商式必须是2
xy，则小亮报一个除式是
4.计算：
（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=．
5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．
6.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=°
．
三、解答题（本大题共7小题，共48分）
7.
（1）先化简，再求值：
2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．
（2）若
，
，试比较
的大小。
3.
（1）计算：
（2）先化简再求值：
，其中a=﹣1．
3.如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…
（1）完成下表：
连接个数
1
2
3
4
6
出现三角形个数
（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
（3）若一直连接到An，则图中共有_______个三角形．
4.王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？
5.如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：
AD+BC=AB．
四、作图题（本大题共1小题，共8分）
6.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2．并求△ABC的面积。
五、综合题（本大题共1小题，共10分）
7.已知△ABC为等边三角形，D为AB边所在的直线上的动点，连接DC，以DC为边在DC两侧作等边△DCE和等边△DCF（点E在DC的右侧或上侧，点F在DC左侧或下侧），连接AE、BF.
（1）如图1，若点D在AB边上，请你通过观察，测量，猜想线段AE、BF和AB有怎样的数量关系？
并证明你的结论；
（2）如图2，若点D在AB的延长线上，其他条件不变，线段AE、BF和AB有怎样的数量关系？
请直接写出结论（不需要证明）；
（3）若点D在AB的反向延长线上，其他条件不变，请在图3中画出图形，探究线段AE、BF和AB有怎样的数量关系，并直接写出结论（不需要证明）
参考答案
1.A．
2.D．
3.D．
4.C．
5.B
6.C
7.D
8.B
9.B
10.C．
11.C
12.D．
13.【解答】解：
∵3﹣x≠0，∴x≠3．
14.9
15.略
16.【解答】解：
原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．故答案为：
2x+5．
17.故填：
∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO．
18.【解答】解：
∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，
∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAE=∠ABE=45°
又∵AB=AC，∴∠ABC=
（180°
﹣∠BAC）=
﹣45°
）=67.5°
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=67.5°
=22.5°
∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF，
∵EF=
BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），
∴BF=EF=CF，∴∠BEF=∠CBE=22.5°
∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°
+22.5°
=45°
．故答案为：
45．
19.【解答】解：
（1）原式=2（x2﹣x﹣6）﹣（9﹣a2）=2x2﹣2x+a2﹣21，
当a=﹣2，x=1时，原式=2×
12﹣2×
1+（﹣2）2﹣21=﹣17．
（2）解：
所以
>
20.
（1）原式=
原式=
•
=
，当a=﹣1时，原式=﹣1．
21.解：
（1）
10
15
21
28
（2）8个点；
（3）1+2+3+…+（n+1）=
.
22.【解答】解：
设原计划每小时检修管道x米．
由题意，得
﹣
=2．解得x=50．经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．
答：
原计划每小时检修管道50米．
23.证明：
做BE的延长线，与AP相交于F点，
∵PA//BC
∴∠PAB+∠CBA=180°
，又∵，AE，BE均为∠PAB和∠CBA的角平分线
∴∠EAB+∠EBA=90°
∴∠AEB=90°
，EAB为直角三角形
在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE为∠FAB的角平分线
∴三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF
在三角形DEF与三角形BEC中，
∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，
∴三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，∴DF=BC
∴AB=AF=AD+DF=AD+BC.
24.【解答】解：
△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标：
A1（﹣3，﹣2），B1（﹣4，3），C1（﹣1，1），
如图所示：
△A2B2C2，即为所求．
25.【解答】解：
（1）AE+BF=AB，如图1，
∵△ABC和△DCF是等边三角形，
∴CA=CB，CD=CF，∠ACB=∠DCF=60°
．∴∠ACD=∠BCF，
在△ACD和△BCF中
∴△ACD≌△BCF（SAS）∴AD=BF
同理：
△CBD≌△CAE（SAS）∴BD=AE∴AE+BF=BD+AD=AB；
（2）BF﹣AE=AB，如图2，易证△CBF≌△CAD和△CBD≌△CAE，
∴AD=BF，BD=AE，∴BF﹣AE=AD﹣BD=AB；
（3）AE﹣BF=AB，如图3，易证△CBF≌△CAD和△CBD≌△CAE，
∴AD=BF，BD=AE，∴BF﹣AE=AD﹣BD=AB．
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