宏程序编程例子入门精编WORD版Word文档格式.docx

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x=2b*sinM（a为长半轴，2b为短轴（直径），a>

0，M是夹角，是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与Z正半轴所成的夹角，顺时针为负，逆时针为正。

通过标准方程推导X的表达式：

x=b/a*SQRT[a*a–z*z]a、b为长、短半轴是常数表示。

（一）车床车削椭圆通常是加工椭圆X正方向部分（回转体），用标准方程车削椭圆时，通常设Z为自变量，通过方程把X表达出来，最多就是车削到180度椭圆，然后利用G01插补拟合成椭圆。

通过椭圆车床标准方程推导，可以有如下过程：

z2/a2+x2/b2=1

可推导x2/b2=1-[z2/a2]=[a2–z2]/a2

可推导x2=[b2/a2]*[a2–z2]x=b/a*SQRT[a2–z2]

转换为数控格式就为x=2b/a*SQRT[a*a–z*z]a为长半轴、2b为短轴（直径编程）常数表示。

设z为自变量#1，则x为因变量#2，根据上述公式有：

#2=b/a*SQRT[a*a-#1*#1]

例题：

长半轴a=5，短半轴b=4的椭圆。

有以下几种情况：

1、#1为z，为自变量：

则#1=5（#1=5表示从Z正半轴开始加工。

N10#2=8/5*SQRT[5*5-#1*#1]

G01X[#2+D]Z[#2+E]F0.2（X正，Z正，表示走逆时针,D、E表示椭圆中心X、Z绝对坐标）

#1=#1-1

IF[#1GE0]GOTO10这是加工第一象限的椭圆，90度椭圆。

IF[#1GE-5]GOTO10这是从第一象限加工到第二象限的椭圆，180度椭圆。

2、#1为x，为自变量：

则#1=-5（#1=-5表示从Z轴负方向开始加工。

G01X[#2+D]Z[-#2+E]F0.2（X正，Z负，表示走顺时针，D、E表示椭圆中心X、Z绝对坐标）

#1=#1+1

IF[#1LE0]GOTO10这是加工第二象限的椭圆，90度椭圆。

通常这是利用反刀加工。

IF[#1LE5]GOTO10这是从第二象限加工到第一象限的椭圆，180度椭圆。

正反刀都可以加工。

关于D、E椭圆中心坐标位置的说明，D为直径表达，E的位置有三种：

当E＝-a时（[#2+E]=0）,椭圆中心离工件原点相差一个长半轴距离。

E=-a+Δ时（[#2+E]>

0），椭圆中心在Z轴上向右偏移，中心离工件原点距离小于一个长半轴。

E=-a-Δ时（[#2+E]<

0），椭圆中心在Z轴上向左偏移，中心离工件原点距离大于一个长半轴。

（二）车通过参数方程加工椭圆可以加工0-180度内任意角度，直接通过参数方程加工即可。

1、设#1为M，为角度自变量，x、z为因变量：

则#1=0（#1=0表示从0度开始加工，即Z正半轴开始加工,若写#1=90表示从X正半轴开始加工，其他以此类推）

N10Z=#2=a*COS[#1]

X=#3=2b*SIN[#1]

G01X[#3+D]Z[#2+E]F0.1（X正，Z正，表示走逆时针，D、E表示椭圆中心X、Z绝对坐标）

#1=#1+1（+表示走逆时针方向）

IF[#1LE90]GOTO10这是加工第一象限部分，90度椭圆。

IF[#1LE180]GOTO10这是从第一象限加工到第二象限的椭圆，180度椭圆。

如果写LE180就是加工0-180度椭圆，其他任意角度以此类推。

2、设#1为M，为角度自变量，x、z为因变量：

则#1=180（#1=180表示从180度开始加工，即Z负半轴开始加工，其他任意角度以此类推）

X=#3=2b*SIN[#1]

G01X[#3+D]Z[-#2+E]F0.1（X正，Z负，表示走顺时针，D、E表示椭圆中心X、Z绝对坐标）

#1=#1-1（-表示走顺时针方向）

IF[#1GE90]GOTO10这是加工第二象限部分，90度椭圆。

IF[#1GE0]GOTO10这是从第二象限加工到第一象限的椭圆，180度椭圆。

通过可以通过参数方程和标准加工，通过上述举例可以发现，参数方程编程简单，程序简洁，可以加工任意角度的椭圆。

关于椭圆的编程介绍到此为止。

椭圆例题

图形1

方法1

O0001

N010G99G97G21

N020T0101

N030S600M03

N040G0X45Z5M08

N050G73U23W0R21

N060G73P70Q190U0.5W0.1F0.2

N070G00X0S1000

N080G42G01Z0F0.08

N090#101=20

N100WHILE[#101GE0]DO1

N110#102=26*SQRT[1-[#101*#101]/[20*20]]

N120G01X[#102]Z[#101-20]

N130#101=#101-0.1

N140END1

N150Z-30

N160G02X36Z-35R5

N170G01X38

N180X42Z-37

N190X45

N200G70P70Q190

N210G40G00X100Z100M09

N220T0100M05

N230M30

%

方法2

O0002

N060G73P70Q180U0.5W0.1F0.2

N100#102=26*SQRT[1-[#101*#101]/[20*20]]

N110G01X[#102]Z[#101-20]

N120#101=#101-0.1

N130IF[#101GE0]GOTO100

N140Z-30

N150G02X36Z-35R5

N160G01X38

N170X42Z-37

N180X45

N190G70P70Q180

N200G40G00X100Z100M09

N210T0100M05

N220M30

图形2

N040G0X53Z5M08

N050G73U25W0R23

N060G73P70Q210U0.5W0.1F0.2

N070G00X15.8S1000

N090X19.8Z-2

N100Z-18

N110X20

N120Z-25

N130#101=20

N140WHILE[#101GE0]DO1

N150#102=18*SQRT[1-[#101*#101]/[20*20]]

N160G01X[#102]Z[#101-45]

N170#101=#101-0.1

N180END1

N190G01X38

N200Z-60

N210X50

N220G70P70Q210

N230G40G00X100Z100M09

N240T0100M05

N250M30

N060G73P70Q200U0.5W0.1F0.2

N140#102=18*SQRT[1-[#101*#101]/[20*20]]

N150G01X[#102]Z[#101-45]

N160#101=#101-0.1

N170IF[#101GE0]GOTO140

N180G01X38

N190Z-60

N200X50

N210G70P70Q200

图形2切槽与螺纹均不编

图形3

N030S700M03

N040G00X53Z2M08

N060G73P70Q230U0.5W0.1F0.2

N090G03X16Z-8R8

N100G01X19.4

N110X20Z-8.3

N120Z-12.14

N130X22.98

N140#101=0

N150#102=30*SQRT[1-[#101*#101]/[20*20]]

N160G01X[52.98-#102]Z[#101-12.14]

N180IF[#101GE-12.86]GOTO150

N190G01X32

N200X35.8Z-27

N210Z-50

N220X46

N230X48Z-51

N240G70P70Q230

N250G40G00X100Z100M09

N260T0100M05

N270M30

N280

图形3切槽与螺纹均不编

图形4

N040G00X52Z2M08

N050G73U12W0R10

N070G00X26S1000

N090G01X30Z-2

N100G01Z-5

N110X36

N120G03X40Z-14.445R20

N130Z-17.445

N140#101=14

N150#102=16*SQRT[1-[#101*#101]/[14*14]]

N160G01X[44-#102]Z[#101-31]

N180IF[#101GE-14]GOTO150

N190G01X44

N200Z-51

N220G40G00X100Z100M09

N230T0100M05

N240M30

N250

图形4切槽与螺纹均不编

图形5

N040G00X62Z2M08

N050G73U13W0R10

N070G00X51S1000

N090G01X52Z-0.5

N100G01Z-18.794

N110#101=25

N120#102=24*SQRT[1-[#101*#101]/[25*25]]

N130G01X[58-#102]Z[#101-43]

N140#101=#101-0.1

N150IF[#101GE0]GOTO120

N160G01Z-43

N170X51

N180X52Z-44

N190X60

N240

图形6

N010G97G99G21

N050G73U10W0R9

N060G73P70Q180U0.5W0F0.2

N070G00X38

N080G42G01Z0S1200F0.06

N090#101=0

N100#102=38*SQRT[1-[#101*#101]/[50*50]]

N110G01X[#102]Z[#101]

N130IF[#101GE-30.7]GOTO100

N140G01Z-36

N150G02X38Z-40R4

N160G01X47

N170X48Z-40.5

N180X50

N230

模拟轨迹

N040G0X73Z5M08

N050G73U13W0R11

N060G73P70Q160U0.5W0F0.2

N070G00X44

N100#102=24*SQRT[1-[#101*#101]/[20*20]]

N110G01X[#102+44]Z[#101-20]

N140G01X68

N150Z-90

N160X70

N170G70P70Q160

N180G40G00X100Z100M09

N190T0100M05

N200M30

N210