对应分析实验报告.docx
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对应分析实验报告
实验报告
课程名称多元统计分析
实验项目名称五、对应分析
班级与班级代码
实验室名称（或课室）
专业
任课教师
学号：
姓名：
实验日期：
姓名实验报告成绩
评语：
1.对对应分析问题的思路、理论和法认识正确；
2.SAS软件相应计算结果确认与应用正确；
3.SAS软件相应过程命令正确。
注:
“不正确”为有不正确之处，具体见后面批注。
指导教师（签名）
说明：
指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
实验项目五对应分析
实验目的：
通过对应分析的实验,熟悉对应分析问题的提出、解决问题的思路、法和技能，会调用SAS软件对应分析等有关过程命令，根据计算机计算的结果，分析和解决对应分析问题。
实验原理：
解决对应分析问题的思路、理论和法。
实验设备：
计算机与SAS、SPSS软件。
实验数据：
教科书p240例1数据。
实验步骤：
1．指标的正向化和排序表1（单独计算，可在SPSS软件中计算）；
2.调用因子分析过程命令输入正向化数据求得：
前k个初始因子差贡献解释,达到简单结构的初始因子载荷阵L0k（FactorPattern）见表2，初始因子样品值矩阵F0n×k，对L0k、L0k+1、…、L0p都进行差最大化的正交旋转（穷举法），从中选出达到简单结构的旋转后因子载荷阵LГl（RotatedFactorPattern）见表2,前l个旋转后因子差贡献
（
在SAS软件中RotatedFactorPattern），旋转后因子样品值矩阵FГn×l；
3.设确定的正向化后因子载荷阵记为L*，正向化后因子记为F*=（F1*,…,Fm*）′，正向化后因子样品值矩阵为F*n×m，调用散点图过程命令输入变量点坐标L*、样品点坐标F*n×m的行数据给出因子坐标系F1*,…,Fm*中的因子分析图1。
实验结果、实验分析、结论（有关表图要有序号、表的序号在左上、图的序号在图的正下、表的中英文名、表的上下线为粗线、表的线为细线、表的左右边不封口，表图不能跨页、表图旁不能留空块,引用结论要注明参考文献）：
因子双重信息图对应分析应用步骤如下：
（1）给出原始数据阵正向化和排序表1，对该数据进行标准化；
表1数据阵正向化表
XIX2X3X4X5X6X7
1.7125926940.111480.0924730.0500730.0381930.0188030.079946
1.7205248290.0813150.112380.0423960.043280.0400040.083339
1.7697987380.1001210.123970.0411210.0434290.0313280.078919
1.8835300370.105360.1169520.0450640.0437350.0385080.095256
1.8011494940.09650.1434980.0375660.0521110.0262670.072829
1.5268294470.0478520.0952380.0479450.0221340.0185190.096844
1.5624707040.061680.1166770.0484710.0335290.0174390.072043
1.3788557980.0563620.0732620.0443880.0163660.015720.057261
1.4735570190.0580430.0883160.03810.0397940.0151670.067999
1.5016976690.0885080.0968990.0381910.0392750.0192430.033801
其中X1进行正向化，100/X1为值，得到新的X1列，名为全部支出市食品支出的数倍。
其余变量不变。
输入进sas系统，并进行标准化。
（1）选取简单结构的初始、旋转后因子载荷阵：
主成分法下，设L0k（k列）是达到简单结构的初始因子载荷阵见表2，对L0k、L0k+1、…、L0p都进行差最大化的正交旋转（穷举法），从中选出达到简单结构的旋转后因子载荷阵（用后面的因子载荷阵每行元素最大绝对值靠近1频数表3确定），记为LГl（l列）见表2；
在L02、的时候初始因子载荷阵达到简单结构
表2因子载荷阵
变量
L01（初始）
L02Г（旋转后）
F1
F2
F1*
F2*
x1
0.96888
0.21503
0.95435
0.27236
x2
0.78905
-0.09590
0.79336
-0.04873
x3
0.84300
-0.09502
0.84717
-0.04464
x4
-0.21642
0.88243
-0.26860
0.86797
x5
0.87170
-0.38437
0.89305
-0.33177
x6
0.82301
0.16667
0.81162
0.21540
x7
0.40839
0.82347
0.35862
0.84633
（3）确定因子是否旋转：
L0k、L0lГ比较，若L0lГ达到更好的简单结构，则用旋转后因子；若L0k达到更好的简单结构或L0lГ、L0k都是差异不大的简单结构，则用初始因子；根据表3的情况分析，选择初始因子。
（4）记达到更好简单结构的s列因子载荷阵是Ls，相应的因子差贡献率表4；
表3因子载荷阵每行载荷最大绝对值靠近1频数分布
因子载荷阵每行载荷
最大绝对值区间
频数
L02
L02Г2
L03Г3,
L04Г4
L05Г5
0.9以上
0.8～0.9
0.7～0.8
0.6～0.7
0.5～0.6
1
5
1
0
0
1
5
1
0
0
2
0
4
1
0
3
1
1
1
1
3
2
0
2
0
合计
7
7
7
7
7
根据临界值表中r（8）=0.631，在（L02Г2,
u3，…,
u6）前2列有载荷绝对值大于显著相关的临界值，2列后没有载荷绝对值大于显著相关的临界值，故因子个数m=2。
差贡献率为0.8028。
表4因子差贡献
因子
贡献
贡献比率%
累计贡献率%
1
3.92
56.04
56.04
2
1.70
24.24
80.28
（4）确定因子轴F1*,F2*（因子个数2）：
若（Ls,
es+1,…,
ep）[（
es+1,…,
ep）是p列初始因子载荷阵后面的p-s列]前2列有元素绝对值大于显著相关的临界值，2列后没有元素绝对值大于显著相关的临界值，则因子个数为2，相应的因子载荷阵记为L*见表2，L*回归的因子记为F2*=（F1*,F2*）′，因子F2*的样品值矩阵记为F*10×2见表5，Fj*为F*n×m的第j行;
（5）因子载荷阵、因子及其样品值的正向化和因子命名：
在L*的第j列lj*的元素中，选出绝对值大于显著相关临界值的对应变量，归为因子Fj*一组，正向化是：
如果归为因子fj一组变量及其lj*中的对应的相关系数符号的综合影响是越大越好，lj*、Fj*取正号，否则，取负号成为-lj*、-Fj*。
命名：
由归为因子Fj*一组变量及其lj*中的对应的相关系数符号的在关系对因子Fj*进行命名；设正向化后因子载荷阵记为L*，正向化后因子记为F*=（F1*,…,Fm*）′，正向化后因子F*的样品值矩阵仍记为F*n×m；
（6）作因子分析图：
在m维直角坐标系中，用第i个坐标轴表示因子轴Fi*，用L*的第i行作为指标xi的坐标值、F*n×m的第j行Fj*作为第j个样品Xj的坐标值，该散点图即为因子分析图1；
（7）分析与评价：
根据因子分析图1，给出指标之间（结合L*）的相关性分析，按样品点所属象限（结合F*n×m）得出分类结果，从指标与坐标轴F1*、…、Fm*的向上，样品所处的位置，给出指标对样品的影响及其影响向，对样品进行优势、劣势、潜力状况和原因等的综合评价，直至给出较客观、较可靠的决策相关性建议。
实验程序：
附：
正向化公式：
反向指标（如资产负债率）xj正向化公式：
a-xj；
强度逆向指标（如居民消费价格指数，商品零售价格指数，食品支出比重）xj正向化公式：
适度指标（如产品销售率,速动比率）xj正向化公式：
E为理想值。
这里
为第i个样品第j个指标的观测值。
datasocecon;
inputx1-x7;
cards;
1.7125926940.111480.0924730.0500730.0381930.0188030.079946
1.7205248290.0813150.112380.0423960.043280.0400040.083339
1.7697987380.1001210.123970.0411210.0434290.0313280.078919
1.8835300370.105360.1169520.0450640.0437350.0385080.095256
1.8011494940.09650.1434980.0375660.0521110.0262670.072829
1.5268294470.0478520.0952380.0479450.0221340.0185190.096844
1.5624707040.061680.1166770.0484710.0335290.0174390.072043
1.3788557980.0563620.0732620.0443880.0163660.015720.057261
1.4735570190.0580430.0883160.03810.0397940.0151670.067999
1.5016976690.0885080.0968990.0381910.0392750.0192430.033801
;
procfactordata=soceconM=prinpriors=one
p=0.8simplecorr;
varx1-x7;
run;
procfactordata=soceconR=nn=2scoreout=O951;
varx1-x7;
run;
procprintdata=O951;
varfactor1-factor2;
run;
DATACCC;
INPUT_name_$factor1factor2;
CARDS;
10.101300.86974
20.749640.22954
30.90845-0.16511
41.261530.87319
51.20450-0.98537
6-0.920591.41766
7-0.455320.50597
8-1.66099-0.00796
9-0.73608-0.91226
10-0.45244-1.82541
x10.968880.21503
x20.78905-0.09590
x30.84300-0.09502
x4-0.216420.88243
x50.87170-0.38437
x60.823010.16667
x70.408390.82347
;
run;
procprinqualdata=soceconout=recmdprefrep;
transformidentity（x1-x7）;
run;
procsortdata=ccc;
by_name_;
run;
procsortdata=rec;
by_name_;
run;
datad;
mergerecccc;
by_name_;
run;
datae;
setd;
prin1=factor1;
prin2=factor2;
run;
%plotit（data=e,datatype=mdpref21,href=0,vref=0）
DATACCC;
INPUT_name_$factor1factor2;
CARDS;
10.101300.86974
20.749640.22954
30.90845-0.16511
41.261530.87319
51.20450-0.98537
6-0.920591.41766
7-0.455320.50597
8-1.66099-0.00796
9-0.73608-0.91226
10-0.45244-1.82541
x10.968880.21503
x20.78905-0.09590
x30.84300-0.09502
x4-0.216420.88243
x50.87170-0.38437
x60.823010.16667
x70.408390.82347
;
run;
procprinqualdata=sout=recmdprefrep;
transformidentity（x1-x7）;
idno;
run;
procsortdata=ccc;
by_name_;
run;
procsortdata=rec;
by_name_;
run;
datad;
mergerecccc;
by_name_;
run;
datae;
setd;
prin1=factor1;
prin2=factor2;
run;
%plotit（data=e,datatype=mdpref21,href=0,vref=0）
（1）变量的正向化。
附表1中，X1、X2、X5、X6是正变量，X3是负变量，X4是逆变量。
X3按公式x3=100-X3、X4按公式x4=100/X4进行正向化，正向化后意义成为：
x3-报名者落选率，x4-师生比（%），与原变量反映的实际意义相同，X1、X2、x3、x4、X5、X6角标不变依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6见表1。
变量量纲不一致，对表1变量进行标准化，仍然记为x=（x1,…,x6）′。
（1）变量的正向化。
附表1中，X2~X7是正变量，X1是负变量。
X1按公式x1=100/X1进行正向化，正向化后意义成为：
x1-全部支出是食品支出的倍数，与原变量反映的实际意义相同，x1、X2~X7角标不变依次记为x1~x7见表1。
变量量纲不一致，对表1变量进行标准化，仍然记为x=（x1,…,x7）′。
（2）选取简单结构的旋转后因子载荷阵。
主成分法下，简单结构的初始因子载荷阵为L02（见表2），对L02、L03、…、L07都进行差最大化的正交旋转，由表3的第2~6列，简单结构的旋转后因子载荷阵为L02Г（见表2）。
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