垂线段最值教学设计.docx

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垂线段最值教学设计

垂线段最值教学设计

（经典版）

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____年____月____日

序言

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垂线段最值教学设计

　　这是垂线段最值教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　垂线段最值教学设计《垂线及其性质》教学总结第1篇

　　本单元所学习的知识都是几何的基础，是学生学习几何推理证明的初级阶段，在本阶，段学生要在深刻理解基本概念的基础上，通过观察积累直观经验，为学生学习几何说理打好基础。

　　本节课是单元起始阶段，要让学生充分理解基础知识，建立直观模型。

因此我的教学目标是让学生经历观察和操作验证，理解垂线的两个性质——“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”和“垂线段最短”;教学重点是学习垂线的画法和垂线的两个性质;教学难点是垂线段最短及简单应用。

　　在传统的.教学中，学生在感受垂线的两个性质时，很难在直观上获得有效的感受，更谈不上操作验证。

而垂线的两个性质又不能通过证明的方式得到，这样无形中就提高了课程的难度，也给学生的理解带来了不小的障碍。

　　如果将信息技术恰当地引入课堂，不仅能够让学生拥有有效的直观感受，更能在此基础上，培养学生的空间想象能力，为后续几何知识的学习做好准备。

　　学生学习是一个系统的过程。

包括课前预习提出问题、课中学习理解问题、课后复习解决问题。

于是我将课堂教学和信息技术也分为三个部分进行了融合：

　　融合点一：

课前学生自主预习并将预习中遇到的问题及时以跟帖留言的方式反馈给老师。

　　在学生预习这个环节，我就及时了解学生学习情况。

用最常见的qq空间里的说说功能，发布预习要求，让学生跟帖留言，反馈学习情况。

（出示图片）可以看到大部分同学对于基础的知识理解没有问题，但是对于几何语言的表述还存在障碍，针对这个问题我在教学中进行了适当的强化练习。

　　融合点二：

课中，运用smart电子白板，带领学生回顾自学成果，并强调本节课的重点内容。

（视频展示）课堂以问题驱动，层次分明地将学生自学的成果一一呈现，并引入重点内容。

　　融合点三：

用课件展示画垂线的过程，让学生自己总结出画垂线的方法。

（学生总结：

一、靠;二、移;三、画;四、标）（课件展示）

　　融合点四：

运用实物展台，让学生在黑板上操作演示。

（视频演示）

　　融合点五：

用几何画板演示垂线的两个基本性质，让学生在直观感受中积累经验，建立模型，帮助学生理解基本事实。

（视频演示）

　　融合点六：

课堂反馈及时有效，运用现有在线技术，迅速收集学生课堂学习情况，并做反馈。

（视频演示）

　　融合点七：

运用几何画板帮助学生解决问题，提升学生空间想象能力。

（视频展示）

　　融合点八：

课后微课拓展巩固。

利用camtasiastudio软件将本节课的重点内容录制成简单的微课，供学生复习巩固拓展知识。

（视频展示）

　　通过上述的融合，基本可以将我的课堂生动有效的展示给学生，从而帮助学生加深对于本节课的学习。

　　垂线段最值教学设计《垂线及其性质》教学总结第2篇

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　掌握线段的垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的尺规作图方法。

　　【过程与方法】

　　在线段的垂直平分线性质的探究过程中，提升发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　【情感态度价值观】

　　体会利用几何性质解决几何问题的乐趣，提高学习数学的兴趣，提升学习数学的自信心，感悟数学与生活的实际联系。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　线段的垂直平分线的性质。

　　【教学难点】

　　线段的垂直平分线的性质及其证明。

　　三、教学过程

（一）引入新课

　　提出问题：

如何画出轴对称图形的对称轴?

（二）探索新知

　　学生活动：

观察课本13.1.6的线段的垂直平分线的图像。

　　教师总结尺规作图的步骤并板书。

　　提问4：

已知两个图形成轴对称，如何找出对称轴?

　　只要找出轴对称图形上任意对应的两点，作出其连线的垂直平分线，该垂直平分线即为对称轴，并发现对称轴所在的直线就是垂直平分线。

　　（三）课堂练习

　　例1：

对称轴与垂直平分线相同么?

　　例2：

如何画出一个轴对称图形的对称轴?

　　（四）小结作业

　　提问：

今天有什么收获?

　　引导学生回顾：

线段的垂直平分线的性质及利用垂直平分线的性质作出一条直线的垂直平分线。

　　课后作业：

　　角是不是对称轴图形，如果是，它的对称轴是什么?

　　四、板书设计

　　垂线段最值教学设计《垂线及其性质》教学总结第3篇

　　教学建议

　　1。

知识结构

　　2。

重点和难点分析

（1）本节的重点是会用两直线垂直的定义判定两条直线垂直和点到直线的距离的概念。

两直线垂直的定义中虽然强调“有一个角是直角”，但实际上由对顶角和邻补角的性质，可以得到其他三个角也都是直角，因此不指定哪一个角是直角，实际上无论哪一个角是直角，都可以判定两直线垂直。

反过来，已知两直线垂直，那么它们的四个交角中无论哪一个角都是直角。

对于点到直线的距离，一定要给学生强调距离是垂线段的长度，是一个数量，而不能误认为是垂线段本身。

（2）本节的难点是空间直线与平面、平面与平面的垂直关系。

因为初一学生的空间想象能力比较差，想象不出什么情况下直线与平面、平面与平面垂直。

教科书是学生在对长方体已有认识的基础上，通过进一步的观察分析，得出结论，对于这些结论，只要求学生有感性认识，不要求学生掌握，所以老师不要深挖。

　　3。

教法建议

（1）本节仍用上节用过的相交线模型作演示（也可用我们提供的课件），在让学生观察模型时，不要只让学生看热闹，而要让他们带着问题去看，可以提出如下两个问题：

（1）转动木条b时，它和不动木条a互相垂直的位置有几个？

（认识垂线的唯一性）;

（2）当a、b相交有一个角是直角时，其他三个角也都是直角吗？

然后找学生回答，以此来增加学生对两直线垂直的感性认识。

（2）对于空间里直线与平面、平面与平面垂直的知识是要求学生了解的内容，不是重点但是难点，因为此时学生的空间想象力差，不容易想象它们垂直的情形，为了突破这个难点，

　　我们做了一个课件，这个课件把直线与平面、平面与平面垂直的情况，更直观的展现了学生，帮助学生对此知识的理解。

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

（一）知识教学点

　　1。

使学生掌握垂线的概念。

　　2。

会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

　　3。

使学生理解并掌握垂线的第一个性质。

（二）能力训练点

　　1。

通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力。

　　2。

通过垂线的'画法，进一步培养学生的实际动手操作能力。

　　（三）德育渗透点

　　使学生初步树立辩证唯物主义观点。

　　（四）通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美。

　　二、学法引导

　　1。

教师教法：

活动投影片演示直观教学法，引导发现法。

　　2。

学生学法：

在教师的指导下，自主式学习。

　　三、重点、疑点及解决办法

（一）重点

　　垂线概念和性质。

（二）难点

　　垂线的判断和性质的理解运用。

　　（三）疑点

　　垂线的性质。

　　（四）解决办法

　　通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角尺、量角器、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　1。

通过创设情境，复习基础知识，引入课题。

　　2。

通过教师引导提问，学生思考、互相叙述和纠正，教师点拨，练习巩固新课。

　　3。

通过师生互答完成归纳小结。

　　七、教学步骤

（一）明明目标

　　通过画垂线，使学生既能理解并掌握垂线的概念和第一个性质，又能提高学生的动手操作能力。

（二）整体感知

　　以情境引入课题，以引导学生讨论思考、动手操作和教师点拨相结合完成教学任务，以练习检测为巩固检查手段，强化教学内容。

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

　　提出问题：

如右图，

（1）∠AOC的对顶角是哪个角？

这两个角的关系怎样？

　　垂线段最值教学设计《垂线及其性质》教学总结第4篇

　　教学目标

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，掌握垂线的画法

　　2、使学生能用垂线的性质解决一些实际问题。

。

　　3、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重点：

1.通过学生的自主探究活动，正确画出垂线。

　　2.使学生初步体会直线外一点到直线的距离，垂线段最短

　　难点：

正确运用三角尺画出垂线

　　教具准备：

铅笔、三角板、直尺。

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　我们前面已经学习了什么叫垂线，谁能说说什么叫垂线。

（两条直线相交形成直角，叫说这两条直线互相垂直）今天这节课我们就来学习如何画垂线。

　　板书课题：

垂线的画法。

　　二、探究新知

（一）老师边演示边讲解过直线上一点画垂线的方法。

（1）、用直尺画一条直线，在直线上任取一点。

（2）、用三角尺的一条直角边与直线对齐，然后平移三角尺。

（平移时一定要与直线对齐）。

　　（3）、当三角尺的另一条直角边与点重合时，沿这条直角边画出过这个点的直线的垂线。

　　___________|___________

（二）小组讨论交流，探索特征

　　1、通过上图，同学们互相交流，巩固画垂线的方法

　　2、引导学生在练习本上画出过直线上一点的垂线。

　　3、学生完成后老师选一个学生到黑板上板演、请其他学生观察他的画法是否正确、学生在互相交流中巩固过直线上一点画这条直线的垂线的方法。

　　4、生齐读P66平行和垂直概念，并画下来。

　　5、引导学生练习过直线外一点画这条直线的垂线。

　　6、同学们刚才我们学习了过直线上一点画这条直线的垂线的方法，同学们画的`非常好，但我们如何过直线外一点画这条直线的垂线呢？

　　老师板书：

过直线外一点画已知直线的垂线。

　　A.

　　________________

　　三、巩固新知

　　1、其实我们天天都在和垂线打交道。

你们看：

书本面相邻的两边是互相垂直的。

　　2、P66主题图，找一找，图上垂直的现象？

　　3、做一做1同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

找到后快快把你的发现告诉同组的同学。

（学生举例）

　　4、P68练习十一第3题：

折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。

　　A、把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。

　　B、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

　　四、课堂小结：

　　同学们，你觉得这节课里你表现怎样？

你有什么收获和体会？

　　五、布置作业：

　　练习十一第四题。