《自动控制原理》课程设计报告范本模板Word文件下载.docx
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设计要求：
1、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。
2、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标.
3、能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能.
设计题目：
，试用频率法设计串联滞后—-超前校正装置，使系统的相角裕量
，静态速度误差系数
截止频率不低于
设计步骤:
1、静态速度误差系数
即当S—〉0时，
=10，解得K0=20s—1。
即被控对象的开环传递函数：
G（S）=
。
2、滞后校正器的传递函数为：
GC1（S）=
根据题目要求，取校正后系统的截止频率WC=1.5rad/s,先试取b=0。
105，编写求滞后校正器的传递函数的MATLAB的程序如下:
wc=1。
5;
k0=20；
n1=1；
d1=conv（conv（［10]，［11]），[12]）;
b=0.105;
T=1/（0.1＊wc）;
B=b＊T；
Gc1=tf（［B1],[T1]）
将程序输入MATLABCommandWindow后，并按回车,CommandWindow出现如下代数式:
由式可知：
b=0.105,T=63。
33.
3、求超前校正器的传递函数，而已知串联有滞后校正器的传递函数为:
G（S）Gc1（S）=
根据校正后系统的传递函数，编写求超前校正器的传递函数的MATLAB程序，其中调用了求超前校正器传递函数的函数leadc（），leadc.m保存在matlab6.5\work\文件夹下，leadc。
m编制如下：
function[Gc]=leadc（key,sope，vars）
%MATLABFUNCTIONPROGRAMleadc。
m
％
ifkey==1
gama=vars
（1）；
gama1=gama+5；
[mag，phase，w］=bode（sope）；
［mu,pu］=bode（sope，w）；
gam=gama1*pi/180；
alpha=（1-sin（gam））/（1+sin（gam））；
adb=20*log10（mu）；
am=10*log10（alpha）;
wc=spline（adb，w,am）；
T=1/（wc＊sqrt（alpha））;
alphat=alpha＊T；
Gc=tf（［T1］,[alphat1]）；
elseifkey==2
wc=vars
（1）；
num=sope.num｛1}；
den=sope.den｛1｝;
na=polyval（num，j＊wc）；
da=polyval（den，j＊wc）;
g=na/da;
g1=abs（g）;
h=20*log10（g1）;
a=10^（h/10）；
wm=wc;
T=1/（wm＊（a）^（1/2））;
alphat=a＊T；
Gc=tf（［T1]，[alphat1］）；
elseifkey==3
wc=vars
（2）；
gama1=gama+5;
num=sope。
num{1};
den=sope.den{1｝；
ngv=polyval（num,j*wc）；
dgv=polyval（den，j*wc）;
g=ngv/dgv；
thetag=angle（g）；
thetag_d=thetag*180/pi；
mg=abs（g）；
gama_rad=gama1＊pi/180；
z=（1+mg*cos（gama_rad—thetag））/（-wc*mg＊sin（gama_rad—thetag））;
p=（cos（gama_rad-thetag）+mg）/（wc＊sin（gama_rad-thetag））；
nc=［z,1]；
dc=［p，1];
Gc=tf（nc,dc）；
End
在CommandWindow中编写下列程序：
n1=conv（[020］,［6.6671］）;
d1=conv（［10]，[11]）;
d2=conv（［12］，［63。
331]）;
d3=conv（d1，d2）;
sope=tf（n1,d3）；
wc=1.5；
［Gc]=leadc（2,sope，［wc］）
写完后，按回车，出现如下代码：
，即超前传递函数为Gc2（S）=
=
可得a=10.21，T=0。
2087。
故校正后的开环系统总传递函数为：
G（S）Gc1（S）Gc2（S）=
验证校正后的闭环系统的性能指标，画出bode图：
由图可知：
剪切频率为Wc=1。
54rad/s,相角裕量为γ=45°
，符合设计要求。
4、用MATLAB求校正前后系统的特征根：
20
先写出校正前系统单位负反馈传递函数：
Ф（S）=───────
S3+3＊S2+2S+20
故在CommmandWindow中写入：
p=[13220];
roots（p）回车后得到：
ans=
-3。
8371
0.4186+2.2443i
0.4186—2。
2443i
由于校正前系统单位负反馈得特征方程有右半平面的根，故校正前的闭环系统不稳定.
写出校正后系统单位负反馈传递函数:
11。
5290S2+7.1480S+0.8128
Ф（S）=────────────────────────
S5+7。
8058*S4+16.4931＊S3+21.3676*S2+7.2994*S+0。
8128
故在CommmandWindow中写入p=[1。
00007。
805816.493121.36767.29940。
8128]；
roots（p）
回车后得到:
p=
1.00007.805816。
493121。
36767.29940.8128
—5。
4570
-0.9582+1。
3694i
—0。
9582—1。
2163+0。
0810i
-0。
2163—0.0810i
由于校正后系统单位负反馈得特征方程没有右半平面的根，故校正后的闭环系统稳定。
5、用MATLAB作出系统校正前和校正后的单位脉冲响应曲线,单位阶跃响应曲线,单位斜坡响应曲线，并求出系统校正前和校正后的动态性能指标δ％、tr、tp、ts以及稳态误差的值：
1校正前的单位阶跃响应:
编写的程序如下:
n1=20;
d1=conv（conv（[10］，［11]），[12］）；
s1=tf（n1,d1）；
sope=s1;
sys=feedback（sope,1）;
step（sys）
[y,t］=step（sys）；
得到的单位阶跃响应曲线图：
2校正后的单位阶跃响应：
编写的程序如下：
n1=20；
d1=conv（conv（[10］,[11］）,［12]）；
s1=tf（n1,d1）;
s2=tf（[6.6671］，[63.331]）；
s3=tf（［2。
131],[0.20871]）;
sope=s1＊s2＊s3;
sys=feedback（sope,1）；
［y,t]=step（sys）;
得到的单位阶跃响应曲线图:
3校正前的单位冲击响应：
d1=conv（conv（[10］，[11]），[12］）；
s1=tf（n1，d1）；
impulse（sys）
［y，t］=impulse（sys）；
得到的单位冲击响应曲线图：
4校正后的单位冲击响应:
d1=conv（conv（［10]，[11]），［12］）；
s2=tf（［6。
6671］,[63。
331]）；
s3=tf（[2。
131],[0。
20871]）；
sope=s1＊s2＊s3；
sys=feedback（sope，1）；
得到的单位冲击响应曲线图:
5校正前的单位斜坡响应：
在Simulink窗口里菜单方式下的单位斜坡响应的动态结构图如下：
在CommandWindow中输入plot（tout,dimout），回车后得到的波形图为：
6校正后的单位斜坡响应：
在CommandWindow中输入plot（tout，bimout）,回车后得到的波形图为：
由于校正前的系统为不稳定系统，故不讨论其动态性能指标；
而校正后的系统是稳定的系统，其超调量σ％和峰值时间可由下列图得到：
超调量σ％为22％。
上升时间tr为：
0.806s
由下图可得到校正后系统的调节时间ts（5％）:
调节时间ts（5%）=6。
03s
由下图可得到校正后系统的调节时间ts（2%）:
调节时间ts（2%）=14。
4s
右下图可以得到校正后系统的稳态误差值：
稳态误差ess=1-1=0.
单位脉冲、阶跃、斜坡响应曲线的关系是:
单位脉冲响应的积分是单位阶跃响应曲线,
单位阶跃响应的积分是单位斜坡响应。
6、绘制系统校正前与校正后的根轨迹，并求其分离点、汇合点及虚轴交点的坐标和相应的增益K＊值，得出系统稳定时增益K＊的变化范围：
求校正前的根轨迹的程序如下：
num=[1];
den=［1320］;
rlocus（num,den,'
k’）
校正前的根轨迹的分离点和汇合点由下图得：
分离点d=—0。
423
增益K*=0.385
校正前的根轨迹虚轴的交点由下图得：
与虚轴的交点w=+1。
41、-1.41，增益K*=6.00
校正前系统稳定时增益K*的变化范围是K＊〈6，而题目中的K＊=10，校正前的闭环系统不稳定.
求校正后的根轨迹的程序如下：
n=conv（[6。
6671]，［2.131］）;
d1=conv（conv（［10]，［11］）,[12］）；
d2=conv（［63。
331]，[0。
20871］）;
d=conv（d1，d2）；
sys=tf（n,d）；
rlocus（sys）
校正后的根轨迹的分离点和汇合点右下图得:
分离点d=—1.41
增益K＊=1。
26
校正后的根轨迹虚轴的交点由下图得:
与虚轴的交点w=+3.47、-3.47，增益K*=79
校正后闭环系统稳定时增益K＊的变化范围是K＊<
79,而题目中的K*=10，故校正后的闭环系统稳定.
7、绘制系统前校正与校正后的Nyquist图：
求校正前的Nyquist图的函数如下：
k=20;
z=0；
p=［0—1—2];
［num,den]=zp2tf（z,p，k）;
figure
（1）
nyquist（num，den,'
得到的校正前的Nyquist图为：
由上图可知，由于校正前的开环传递函数右半平面的极点数P=0,而R=1，闭环分布在右半S平面的极点数Z=R—P=1,故校正前的闭环系统不稳定，有一个有半平面的根。
求校正后的Nyquist图的函数如下：
k=21.44;
z=[—0.150;
—0.47］;
p=［0;
-0.0158；
-1；
-2；
—4。
79]；
[num，den]=zp2tf（z，p，k）；
figure
（2）
nyquist（num，den，’k'
）
得到的校正后的Nyquist图为:
由上图可知，在w=0处开始补画两个半径无穷大的90°
的圆,由于校正后的开环传递函数右半平面的极点P=0，而R=0，闭环分布在右半S平面的极点数Z=0,故校正后的闭环系统稳定。
8、绘制系统前校正与校正后的Bode图:
求校正前的Bode图的函数如下：
n1=1;
d1=conv（conv（[10]，［11]），［12］）；
sope=tf（k0*n1，d1）;
figure
（1）；
margin（sope）
得到的校正前的Bode图为:
校正前的系统的幅值裕量Kg=—10.3dB,相位穿越频率Wg=1.43rad/s,相角裕量γ=-28°
幅值穿越频率Wc=1。
43rad/s。
由于相角裕量γ=—28°
<
0，故系统不稳定。
求校正后的Bode图的函数如下：
n=conv（[6.6671］，［2.131］）；
d1=conv（conv（[10］，［11]）,［12]）；
331］，[0.20871］）；
d=conv（d1,d2）；
sope=tf（k0＊n,d）；
figure
（1）;
得到的校正后的Bode图为：
校正后的系统的幅值裕量Kg=11.9dB，相位穿越频率Wg=3.46rad/s,相角裕量γ=45°
，幅值穿越频率Wc=1。
54rad/s。
由于相角裕量γ=45°
>
0,故系统稳定性能很好。
并且校正后的系统的相角裕量γ、静态速度误差系数Kv、剪切频率Wc均符合题目设计的要求.故系统校正到此全部完成。
小组成员信息:
班级：
08级自动化
（1）
丁丽华0804110601
王凯0804110603
王建英0804110604
尹燕彬0804110602
《自动控制原理》程鹏主编
《基于MATLAB7.x的系统分析与设计——控制系统》（第二版）楼顺天主编
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