小学数学《逻辑推理》教案.docx
《小学数学《逻辑推理》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学《逻辑推理》教案.docx（5页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
逻辑推理
一、情境导入（5分钟）
1、师：
鸡兔同笼，头5个，鸡兔各有多少只？
生：
鸡如果是1只，兔就是4只。
生：
鸡如果是2只，兔就是3只。
生：
鸡如果是3只，兔就是2只。
生：
鸡如果是4只，兔就是1只。
师：
同学们说的很好，我们只知道他们的总头数是5，还没有办法确定鸡兔各有多少只。
师：
现在加上一个条件：
鸡兔同笼，头5个，腿鸡兔各有多少只？
请同学们列表计
头/只
鸡/只
兔/只
腿/只
算。
生：
汇报。
5
1
4
1×2+4×4=18
教师用课件逐步展示出表格里的
5
2
3
2×2+3×4=16
数据。
5
3
2
3×2+2×4=14
5
4
1
4×2+1×4=12
师：
经过列表，你们发现哪种情况
符合题目要求呢？
生：
鸡3只，兔2只，3×2+2×4=14（条）腿。
师：
刚才我们经过大胆的尝试与猜测，把鸡兔的只数进行逐一列表，找出了符合题目的答案。
实际这个题目，我们还可以有更加简洁的列表方法。
如，我们可以大胆的猜测鸡的只数为2只，兔就是3只，腿的总数为2×2+3×4=16
与题目中的腿总数多2条，就要减少1只兔，增加1只鸡。
这样就符合题目要求了。
2、师继续点拨：
在总头数不变的情况下，腿的总数减少6条，应该怎么办？
生：
增加3只鸡，减少3只兔。
师继续点拨：
在总头数不变的情况下，腿的总数增加2条，应该怎么办？
生：
增加1只兔，减少1只鸡。
师继续点拨：
在总头数不变的情况下，腿的总数增加4条，应该怎么办？
生：
增加2只兔，减少2只鸡。
二、新授（15分钟）
1、学习【知识要点】
师：
1.逻辑推理是运用已知的若干判断去获得一个新判断的思维方法。
在推理过程中，常需要否定一些错误的可能性，去获得正确的结论。
解决这类问题常用的方法都有哪些？
生：
假设法、画图法、列表法等
师:
还有我们以前学习的直接法、排除法等。
师：
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。
这些解决问题的策略需要我们活学活用。
下面让我们到实战场上挑战吧。
出示：
【例1】小明把一枚硬币握在手中，请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里握有硬币.甲说：
“左手没有，右手有”；乙说：
“右手没有，左手有”；丙说：
“不会两手都没有，我猜左手没有”。
小明说三人中有一人两句话都说错了，一人两句话都猜对了，一人对一句错一句。
问小明的哪只手中有硬币？
师：
看到这道题，你想到了哪一种解决问题的策略呢？
生：
假设法
生：
列表法生：
排除法
师：
同学们想到了这么多的解决问题的策略，下面请同学们利用自己选择的策略解决问题吧。
生汇报：
生：
我用的是假设法。
假设甲说的全对，则乙说的就会全错；丙说的不会两手都没有（对），我猜左手没有（对），推知乙、丙两人说话的内容不符合条件，所以这种
假设是错误的。
假设甲说的全错，即左手没有（错），右手有（错），可推知左手有，右手没有是正确的，而乙正好说右手没有（对），左手有（对），所以乙两句都猜对，而丙说，不会两手都没有（对），我猜左手没有（错）。
通过假设甲全错，推知另外两人说话的内容符合条件，所以这种假设是正确的。
可知硬币在左手。
生：
我用的是列表法。
左手 右手
甲没有 有乙有没有丙没有 有
表中显示，甲和丙的观点相似。
题目中告诉我们说：
“有一人两句话都说错了”所以一定是乙全说错了。
而丙说，不会两手都没有（对），我猜左手没有（错）。
那就是左手有。
师：
这两种方法里面都有假设成分，在实际解决问题的过程中，各种方法往往是结合使用。
假设法是先假设一种结论正确，然后根据条件推理，推出矛盾假设不成立，没有矛盾假设就成立。
三、趣味数学游戏（5分钟）
根据班级学生的人数来定。
（组内演示，并写出结果）
1、（4人一组）每两个人都握一次手，一共握手多少次？
2、（5人一组）每两个同学要通一次电话，共要打多少次电话？
3、（6人一组）学校里高年级有6个班，每两个班相互比赛篮球一次，这样要组织多少场次
然后，汇报结果。
1.3+2+1=6（次）；2.10次； 3.15场；四、练习与巩固（10分钟）
师出示变式题：
【变式题1】A、B、C、D四个同学踢球打碎了玻璃。
A说:
“是C或D打碎的。
”B
说：
“是D打碎的。
”C说：
“我没有打碎。
”D说：
“不是我打的。
”他们中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎的窗玻璃？
师：
解决这个问题，需要用到哪个策略呢？
生：
用假设
生：
还可以用列表。
在用排除法。
师：
那请同学们自己解决。
生：
汇报
可用假设法进行判断。
假设A说了谎话，那么是C或D打碎的（错）；B说：
“是D打碎的。
（错）可见，假设A说了谎话，则B也说的是谎话，不符合条件。
故这种假设是错误的。
假设B说了谎话：
那么B说：
“是D打碎的。
（错），那么A说的也错，故这种假设也不对；假设C说的谎话，则C说：
“我没有打碎（错），那么就是C打碎的，而B说是D打碎的（错）故这种假设也不对；假设D说了谎话，那么D说：
“不是我打的（错），就应该是D打碎的，A是C或D打碎的（对），B的是D打碎的
（对），C我没有打碎（对）。
所以假设D说的谎话是符合条件的。
所以说谎话的是D.
五、PK练习（5分钟）
（一）基础训练（学习能力较弱学生练习）
1.一次数学考试，共六道判断题。
考生认为正确的就画“ ”,认为错误的就画“×”。
记分的方法是：
答对一题给2分;不答的给1分；答错的不给分。
已知A、B、C、D、E、F、G七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分，并简单说明你的思路。
（二）供中等学生做
2.已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。
甲说：
“我会开”，乙说：
“我不会开”，丙说：
“甲不会开”。
如果这三句话只有一句是真的，那么谁会开汽车？
3.甲、乙、丙三名同学参加“水城之星”才艺大赛，他们分别是来自A、B、C三个小学的小选手，并分别获得一、二、三等奖。
现在知道：
（1）甲不是A小学的选手；
（2）乙不是B小学的选手；（3）A小学的选手不是一等奖；（4）B小学的选手得二等奖；（5）乙不是三等奖。
那么请你来判断一下，丙是 小学的选手，他得的是
等奖。
（三）供优等学生做
1.发.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。
A猜：
第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：
第二包是蓝的，第四包是红的；C猜：
第一包是红的，第五包是白的；D猜：
第三包是蓝的，第四包是白的；E猜：
第二包是黄的，第五包是紫的。
猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对。
请你判断他们各猜对了哪一包？
同学们，逻辑推理有技巧，找准突破口，推理讲条理，前后无矛盾，假设就成立。
关键时刻要画图，还有列表好帮手，及时记录是关键，根据数据做判断。
升级会员 