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基于LabVIEW的数字滤波器
摘要
随着微电子集成技术和微计算机技术的飞速发展，数字滤波器作为一种信号处理的重要测试仪器得到了更快的发展，不仅其功能越来越强、精度越来越高，而且外形越来越美观。
但现有的数字滤波器价格普遍偏高，使其应用受到一定限制。
充分利用虚拟现实技术研究功能强大、性价比高的虚拟数字滤波器，使之更好地满足实际应用的需求，具有很好的现实意义。
本文利用功能强大的图形化虚拟仪器开发平台LabVIEW并通过分析数字滤波的基本理论及所涉及到的各种滤波算法，在此基础上进行了虚拟数字滤波器（巴特沃斯数字滤波器演示仪）的软件设计。
通过在演示仪上“滤波器参数设置”，实现低通、高通、带通、带阻滤波器并通过观察“滤波效果演示图”、“滤波前和滤波后信号幅频特性图”和“滤波器幅频特性图”以及滤波前后的信噪比和失真度，了解滤波器的特性与功能，选取最优的滤波参数。
最后对虚拟滤波器进行了实验，实验结果达到了预先的设计要求。
关键字：
虚拟仪器,LabVIEW,数字滤波器
ABSTRACT
Withtherapiddevelopmentofmicroelectronicsintegrationtechnologyandmicrocomputertechnology,digitalfilters,asakindofsignalprocessingimportanttestinstrumentgetfasterdevelopment,notonlythefunctionismoreandmorestrong,precisionmoreandmorehigh,andtheappearancemoreandmorebeautiful.However,thecurrentdigitalfilterpricesaregenerallyhigh,makingitsubjecttocertainrestrictionsinapplication.Makefulluseofthevirtualrealitytechnologytodevelopcost-effectivevirtualdigitalfilterwhichcanbettermeettheneedsofpracticalapplication,hastheverygoodpracticalsignificance.
Inthispaper,byapowerfulgraphicaldevelopmentplatformLabVIEWvirtualinstrumentandanalyzingthebasictheoryofdigitalfilteringandinvolvedavarietyoffilteringalgorithms,Wecanmakethesoftwaredesignofvirtualofdigitalfilter（ButterworthdigitalfilterDemonstrator）Bya"filterparameter"forlowpass,highpass,bandpass,bandstopfilteronthedemonstratorandthroughtheobservation"filteringdemomap","thebeforeandafterfilteringsignalamplitude-frequencycharacteristicsmap"and"theamplitude-frequencycharacteristicmap"andthesignaltonoiseratiobeforeandafterfilteringanddistortion,wecanunderstandthefeaturesandfunctionsofthefilterandselecttheoptimalfilterparameters.Finally,avirtualfilteroftheexperimentalresultscanmeetthepre-designrequirements.
KEYWORDS:
VirtualInstruments,LabVIEW,digitalfilter
1绪论
1.1虚拟仪器的概述
1.1.1虚拟仪器概念
英国国家物理实验室（NPL）的定义：
虚拟仪器是在通用计算机（如PC机、Mac或工作站）中加上软件和或硬件，并使用计算机屏幕提供仪器虚拟界而的可重用测量仪器。
NI公司的定义：
虚拟仪器就是在通用计算机上加上一组软件和硬件，使用者在操作这台计算机时，就象是在操作一台他自己设计的专用电子仪器。
虚拟仪器（virtualinstrumention）是基于计算机的仪器。
计算机和仪器的密切结合是目前仪器发展的一个重要方向。
粗略地说这种结合有两种方式，一种足将计算机装入仪器，其典型的例了就足所谓智能化的仪器。
随着计算机功能的日益强大以及其体积的日趋缩小，这类仪器功能也越来越强大，目前已经出现含嵌
入式系统的仪器。
另一种方式是将仪器装入计算机。
以通用的计算机硬件及操作系统为依托，实现各种仪器功能。
虚拟仪器主要是指这种方式。
虚拟仪器的起源可以追溯到20世纪70年代，那时计算机测控系统在国防、航天领域已经有了相当的发展。
PC的出现使仪器的计算机化成为可能。
在仪器计算机化领域中，NI走到了前列，对虚拟仪器和LabVIEW长期的、系统的和有效的研究开发使得NI公司成为业界公认的权威。
图1—1反映了常见的虚拟仪器方案。
图1-1虚拟仪器组建方案
1.1.2虚拟仪器的现状
1.国内虚拟仪器发展现状
在国内己有部分院校的实验室引入了虚拟仪器系统，上海复旦大学、上海
交通大学、四川联合大学等。
近两年来这些学校在原有的基础上，又开发了一批新的虚拟仪器系统用于教学和科研。
其中，华中理工大学机械学院工程测试实验室将其开发成果在网上公开展示。
四川联合大学的教师基于虚拟仪器的设计思想，研制了“航空电台二线综合测试仪”将多台仪器集成于一体，组成虚拟仪器系统，使用方便、灵活。
清华大学汽车系利用虚拟仪器技术构建的汽车发动机检测系统，用于汽车发动机的出厂检验。
主要检测发动机的功率特性、负荷特性等。
一台发动机检测完后，就可打印出完整的检测报告。
此外，国内己有几家企业在研制虚拟仪器，哈工大仪器王电子有限责任公司就是其中之一，它的产品己达到一定的批量。
其主要产品有数字存储示波器系列、任意波形发生器及频率计系列、多通道大容量波形记录仪系列。
国内专家预测未来的几年内，我国将有50%的仪器为虚拟仪器。
国内将有大批企业使用虚拟仪器系统对生产设备的运行状况进行实时监测。
随着微型计算机的发展，虚拟仪器将会逐步取代传统的测试仪器而成为测试仪器的主流。
虚拟仪器技术的提出与发展，标志着二十一世纪自动测试与电子测量仪器领域技术发展的一个重要方向。
2.虚拟仪器的发展趋势
虚拟仪器技术融合了PC技术及商业科技如国际网络，促进测量和自动化技术的发展。
现在，虚拟仪器技术正在利用PC范畴以外的最新的技术革新。
例如，实时控制与嵌入式控制器也早已属于特殊程序开发的范围。
现在，工业标准科技的发展，利用更可靠的操作系统、功能更强大的处理器将更高一级的控制和确定性引入到虚拟仪器系统中。
这意味着更多的测试和控制工程师们将有新的机会开发更加完善的实时的嵌入式系统。
如NI的LabVIEWRT（实时控制）的软件即可以进行PC上的开发，又可以实现实时控制的嵌入式应用系统的开发。
工程师们无需苦于学习即可将自己的知识面扩展到新的应用领域，因为开发软件本身己包容了新兴的计算机技术。
现代技术的进步以计算机的进步为代表，不断创新的计算机技术，正以不
可逆转之势从各个层面上影响着各行各业的技术革新，今天的测控仪器行业同
样经历着一场翻天覆地的变革。
一方面，计算机技术的进步为新型的测控仪器
的产生提供了技术基础，另一方面，传统的测控仪器越来越满足不了科技进步
的要求，正是在这种形势发展的推动下，作为传统仪器的革新产品——虚拟仪
器应运而生了。
虚拟仪器的起源可以追朔到20世纪70年代，那时计算机测控
系统在国防、航天等领域已经有了相当的发展。
PC机的出现使仪器的计算机化
成为可能。
虚拟仪器就是在那个时期随计算机水平和软件技术的迅速进步而出
现并发展起来的有别于传统仪器的新概念。
这个概念最早是由美国国家仪器公
司（简称NI）在1986年提出来的，但其雏形可以追朔到1981年由美国西北仪器
公司推出的AappleII为基础的数字存储示波器。
这种仪器与个人计算机的概念
相适应，当时被称为个人仪器。
个人仪器的设计思想代表了仪器技术与计算机
技术相结合的发展趋势，但是由于当时计算机软件发展水平的限制，编写个人
仪器的驱动程序和人机交互界面是一项专门的技术工作，须由专业厂商才能完
成，这种状况使得个人仪器的推广与应用没有形成工业标准。
从20世纪80年
代中期开始，微软公司Windows操作系统的出现，使得计算机操作系统的图形
支持功能得到很大提高。
1986年，NI公司推出了图形化的虚拟仪器编程环境
LabVIEW，标志着虚拟仪器设计平台基本成型，虚拟仪器从概念构思变为工程师可实现的具体对象。
1．1.3虚拟仪器与传统仪器的对比
传统仪器主要依赖不同功能的硬件设备来完成实验，由于硬件功能的单一和固定，传统仪器的功能受到限制。
虚拟仪器的核心是软件，用户根据实验要求编写和重组软硬件系统模块，可以大幅提升和扩展仪器功能，满足的不同要求。
由此可以看出，基于计算机软硬件发展水平、基于软件自定义来实现和扩展仪器功能等虚拟仪器的开放式特点，使得虚拟仪器和传统意义上的仪器存在很大差别，具体如下表所示：
表l-1虚拟仪器和传统仪器对比表
虚拟仪器
传统仪器
软件是关键
硬件是关键
技术更新周期短（0.5~1年）
技术更新周期短（5~10年）
开发和维护费低
开发和维护费高
价格低
价格高
开放、灵活，与计算机同步，可重复用和重配置
系统封闭、固定
可用网络联络周边各仪器
不易于其他设备连接
自动化、智能化、远距离传输
功能单一，操作不便
1.2课题研究的背景和意义
数字滤波是数字信号处理领域的一种最基本而又极其重要的技术，利用滤波技术可以从复杂的信号中提取所需要的信号，同时抑制噪声或干扰信号，以便更有效地利用原始信号。
数字滤波涉及到众多的算法及应用领域，以递归或非递归的差分方程为表现形式，采用硬件、软件或软硬件相结合的方式实现，而进行比较完整的数字滤波分析需要购置各种价格昂贵的专用仪器，这对于普通用户来说存在一定的困难。
虚拟仪器（VI）是测试仪器发展的一个全新模式。
虚拟仪器是计算机技术和传统的仪器仪表技术相结合的产物,是仪器发展的一个重要方向，它是在以计算机为核心的硬件平台上,由用户设计和定义其功能,具有虚拟面板。
目前在我国应用的虚拟仪器开发平台主要有美国NI公司的LabVIEW及其相应组件和Agilent公司的HP-VEE，其中NI的LabVIEW系列产品在我国使用比较广泛。
LabVIEW是当前用于数据采集、信号处理和虚拟仪器开发的一个标准工具,而且是一个基于图形化编程语言的虚拟仪器软件开发工具，设计者可利用它方便快捷地建立自己的虚拟仪器程序而无需复杂的程序代码编写。
它适用于多种操作系统,用LabVIEW设计的虚拟仪器程序可以脱离开发环境LabVIEW最终用户看见的是和实际的硬件仪器相似的操作面板。
目前我国高档台式仪器如数字示波器、频谱分析仪、逻辑分析仪等还主要依赖进口，这些仪器加工工艺复杂、对制造水平要求高，生产突破度难。
但是基于虚拟仪器的大力发展，用户可以将一些先进的数字信号处理算法应用于虚拟仪器的设计，提供传统台式仪器所不具备的功能，而且完全可以通过软件配置实现多功能集成的仪器设计。
因此，目前研制一种结构简单、操作方便、生产技术要求不高、费用低的数字滤波器是非常必要的。
1.3本课题研究的主要内容
首先，论文对虚拟仪器进行概述，对比了与传统仪器的区别，介绍了虚拟仪器的软件开发平台LabVIEW。
其次，论文介绍了数字滤波的基本理论及所涉及到的各种滤波算法，以及在LabVIEW环境下进行虚拟数字滤波器（巴特沃斯数字滤波器演示仪）的软件设计方法。
最后，通过对巴特沃斯数字滤波器演示仪的实验：
（1）学习在演示仪上通过“滤波器参数设置”，实现低通、高通、带通、带阻滤波器；
（2）通过观察“滤波效果演示图”、“滤波前和滤波后信号幅频特性图”和“滤波器幅频特性图”以及滤波前后的信噪比和失真度，了解滤波器的特性与功能，选取最优的滤波参数。
2数字滤波器
2.1数字滤波器简介
2.1.1滤波及数字滤波器
滤波是信号处理领域的一种最基本而又极其重要的技术．在有用信号的传输过程中，通常会受到噪声或干扰的污染．利用滤波技术可以从复杂的信号中提取所需要的信号，同时抑制噪声或干扰信号，以便更有效地利用原始信号．滤波器实际上是一种选频系统，它对某些频率的信号予以很小的衰减，让该部分信号顺利通过；而对其他不需要的频率信号则予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。
由于计算机和大规模集成电路技术的进步，传统的模拟滤波器，正在被精度高、灵活性高、可靠性强、容易大规模集成数字滤波器所代替，因而在通信、雷达、卫星导航、音响技术、声纳、遥感遥测、生物医学、电视、仪器、计算机控制与应用等领域得到越来越广泛的应用。
数字滤波是数字信号处理的一部分。
数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某种意义上更为有希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。
具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、估值、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域。
2.1.2数字滤波器的分类
从数字滤波器的用途上分，可将其分为两大类：
一类称为经典滤波器,即一般的滤波器,特点是输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占有不同的频带,通过一个合适的选频滤波器达到滤波的目的.而另一类现代滤波器,例如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等最佳滤波器。
滤波器按选频的作用一般分为四类，即低通、高通、带通和带阻滤波器。
按处理的信号性质来分有模拟滤波器和数字滤波器两大类。
数字滤波是数字信号分析中重要的组成部分，数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或滤除某些频率成分的器件。
模拟滤波器在理论上和实践上都已经达到很高水平，但是在需要更多灵活性以及程序可控制性的场合，相对于模拟滤波器数字滤波器具有以下显著的优点：
精度高：
模拟电路中元件的精度很难达到
以上，而数字系统17位字长就可以达到
精度。
因此在一些精度要求很高的滤波系统中，就必须采用数字滤波器来实现。
灵活性大：
数字滤波器的性能主要取决于乘法器的各系数，而这些系数是存放在系统存储器中的，只要改变存储器存放的系数，就可以得到不同的系统，这些都比改变模拟滤波器系统的特性要容易和方便的多，因而具有很大的灵活性。
可靠性高：
因为数字系统只有两个电平信号“0”和“1”，受噪声及环境条件的影响小，而模拟滤波器各个参数都有一定的温度系数，易受温度、振动、电磁感应等影响。
并且数字滤波器多采用大规模集成电路，大规模集成电路的故障率远比众多分立元件构成的模拟系统的故障率低。
易于大规模集成：
数字部件具有高度的规范性，便于大规模集成，大规模生产，且数字滤波器电路主要工作在截止或饱和状态，对电路参数要求不严格，因此产品的成品率高，价格也日趋降低。
相对于模拟滤波器，数字滤波器在体积、重量和性能方面的优势已越来越明显。
并行处理：
数字滤波器的另外一个最大的优点就是可以实现并行处理，比如数字滤波器可以采用DSP处理器来实现并行处理。
TI公司TMS320C5000系列的DSP芯片采用8条指令并行处理的结构，时钟频率为100MHZ的DSP芯片。
因此，数字滤波器在工程中得到广泛的应用。
数字滤波器一般用两种方法来实现：
一是采用通用计算机，把滤波器所要完成的运算编成程序通过计算机来执行，也就是采用计算机软件来实现；二是采用硬件电路（延迟器、乘法器、加法器等）来实现数字滤波处理。
按冲激响应的宽度，数字滤波器又可分为无限冲激响应滤波器（IIR）或者递归数字滤波器和有限冲激响应滤波器（FIR）或者非递归数字滤波器两大类。
冲激响应就是滤波器对于输入的冲激信号（X[0]=1，且对于所有i≠0，X[i]=0）的响应叫做滤波器的冲激响应。
如果冲激响应一直保持，那么这个滤波器被称为无限冲激响应（IIR）滤波器。
但是，如果滤波器的冲激响应在一定时间之后衰减为0，那么这个滤波器被称为有限冲激响应（FIR）滤波器。
前者的输出只取决于当前和以前的输入值，它有较平坦的幅频特性，但相位响应是非线性的，而后者的输出不仅取决于当前和以前的输入值，还取决于以前的输出值，但是可以实现相位不失真。
它们的系统传递函数分别为：
（2-1）
（2-2）
对应的差分方程分别为：
（2-3）
（2-4）
公式2-1中的H（z）称为N阶IIR滤波器的系统函数，公式2-2中的H（z）称为（N一1）阶FIR滤波器的系统函数。
由于前者的设计方法源于传统的模拟滤波器，且使用滤波器时人们主要关心它的稳定性和因果性以及幅频特性，并要求简单，所以IIR滤波器使用较多。
IIR数字滤波器与FIR数字滤波器相比，它可以用较低的阶数获得高选择性，
所用存储单元少，经济而效率高，在相同门级规模和相同时钟速度下可以提供更好的带外衰减特性，本文设计的数字滤波器即为IIR型滤波器。
2.2数字滤波器的基本原理
2.2.1FFT算法和数字滤波理论基础
1.快速傅立叶变换
离散傅立叶变换（DiscreteFourierTransform简称DFF）及其快速算法-快速傅里叶变换是数字信号处理领域的核心组成部分。
它们通过变换将时域和频率域联系在一起，使在时域隐藏的现象和特征在频率域内显示出来。
对于N点的序列x（n）。
离散傅立叶变换满足以下关系：
，k=0,1,2,...N-1（2-4）
，n=0,1,2,...N-1（2-5）
式2-4和2-5中，
在通常情况下，
序列和它的离散傅立叶变换
都是复数，因此直接计算DFT及离散傅立叶逆变换需要
次复数乘法和
次复数加法。
做一次离散傅立叶变换总共需要做
次实数乘法和
次实数加法。
随着序列长度的增大，运算量将剧烈的增加。
在DFT的公式2-4中包含了大量的重复运算：
由于
的周期性，式2-4中只有N个独立的值，即
等。
因为
计算因子具有如下的周期性和对称性：
（2-6）
（2-7）
因此，这N个独立的值本身具有一些对称性。
FFT实现的关键是巧妙的利用
的周期性和对称性，通过一些快速的蝶形算法，简化了DFT公式中的系数矩阵。
与DFT的运算量相比。
FFT的运算量下降为
次，它巧妙的解决了离散傅立叶变换运算量巨大的问题，从而成为信号处理中最方便的运算。
2.数字滤波器的基本原理
数字滤波器的原理如图2-1所示，模拟信号量化后，经一个数字系统进行数字运算实现滤波功能。
2-1数字滤波器原理框图
图中x（t）、y（t）是输入和输出的模拟信号，x（n）、y（n）是数字滤波器输入和输出的数字量化信号。
H（z）是系统的响应函数，根据系统的实际需要可以是无限冲激响应（IIR）或有限冲激响应（FIR），响应函数的设计有许多种有效的方法。
图2-1数字滤波器响应函数H（z）的设计，就是找到一组系统冲激响应的采样值，使滤波器的性能满足预先设计的技术指标，这就是数字滤波器的滤波原理。
2.2.2IIR数字滤波器算法
IIR滤波器可以用常系数微分方程表示为：
（2-8）
式2-8中x（n）和有y（n）分别表示输入和输出信号序列，
和
是滤波器系数。
IIR数字滤波器的系统函数为
的有理分式：
（2-9）
对照模拟滤波器的传递函数：
（2-10）
不难看出，数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿，其设计实质也是寻找一组系数{b，a}，去逼近所要求的频率响应，使其在性能上满足预定的技术要求。
因此数字滤波器设计的关键是将H（s）转换为对应的H（z），即把s平面映射到z平面，S-Z映射的方法有：
冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法等。
“间接法”是IIR滤波器设计过程中的常用方法，它是通过模拟滤波器来间接地确定数字滤波器的系数。
因为模拟滤波器已经有一套相当成熟的设计方法，有一些典型的滤波器类型如巴特沃斯（Butterworth）滤波器、切比雪夫（chebyshev）滤波器、椭圆（Ellipse）、滤波器和贝塞尔（Bessel）滤波器等，它们都有自己的归一化原型滤波器和现成的设计公式，还有完善的设计图表可查。
本文设计的数字滤波器就是用LabVIEW中的巴特沃斯滤波器间接地设计IIR型数字滤波器。
3基于LabVIEW的巴特沃斯数字滤波器演示仪的设计
3.1虚拟数字滤波器的总体设计思路
数字滤波器采用LabVIEW作为软件的开发平台，充分发挥LabVIEW作为编程语言的简便性的功能。
该程序采用模块化的设计思想，从含有干扰或噪声的信号中提取正弦信号。
输入信号为一正弦波，并加入一个正旋干扰信号及一均匀白噪声作为干扰信号，在程序中设计了一个低通巴特沃斯滤波器。
以滤除信号中的噪声分量．提取正弦信号。
虚拟仪器系统的核心是软件部分，它一般由信号发生模块、数字滤波模块、频率响应模块构建，如图3-1所示
图3-1虚拟滤波器总体框图
3.2虚拟数字滤波器的功能
数字滤波器主要功能有三个方面：
1、用来对获得的信号作处理运算，并加工构建某种预定的频率特性；
2、是作抗干扰滤波器，适用于当干扰噪声频谱与信号频谱主瓣不重叠时，根据具体情况采用低通、高通、带通或带阻滤波器；
3、是用于各种校正环节的反滤波器，当信号带宽大于测量系统带宽时用来扩展系统的频带，改善全系统的动态特性。
本文的虚拟数字滤波器完成的是第二项功能，在LabVIEW平台上设计的巴特沃斯演示仪可分别实现高通、低通、带通、带阻的功能的滤波器，其阶数可以任意调节（需大于0的整数）。
3.3虚拟数字滤波器的软件实现
3.3.1虚拟仪器的开发平台LABVIEW简介
LABVIEW（LaboratoryVirtualInstrumentEngineeringWorkbeneh，实验室虚拟仪器工程平台）是美国NI公司推出的一种基于G语（GraphicsLanguage，图形化编程语言）的虚拟仪器软件开发工具。
LabVIEW是一种图形化的编程语言
和开发环境，它广泛地被工业界、学术界和研究实验室所接受，被公认是标准的数据采集和仪器控制软件。
1.LabVIEW程序组成
该环境包含包括三个部分:
程序前面板、框图程序和图标连接端口。
程序前面板用于设置输入数值和观察输出量，用于模拟真实仪表的前面板。
在程序前面板上，输入量被称为控制（Cont
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